變壓器交流電機(jī)部分習(xí)題課

1

習(xí)題課變壓器、交流電機(jī)2P26第一章作業(yè)1-1

設(shè)有一臺500千伏安、三相、35000/400伏的雙繞組變壓器，原、副方繞組均為Y連接，試求高壓邊和低壓邊的額定電流。分析：求解此類題的關(guān)鍵在于注意繞組連接方式和額定電壓的關(guān)系，這里繞組為Y連接，而額定電壓為線電壓解：3P55第二章作業(yè)2-1解：有一臺單相變壓器，額定容量為10千伏安，高、低壓側(cè)均有兩個線圈組成，原方每個線圈額定電壓均為U1N=1100伏，副方均為U2N=110伏，用這臺變壓器進(jìn)行不同的連接，問可得到幾種不同的變化？每種連接原、副邊的額定電流為多少？根據(jù)原、副線圈的串、并聯(lián)有四種不同連接方式：1）原串、副串：42）原串、副并：P55第二章作業(yè)2-153）原并、副串：P55第二章作業(yè)2-164）原并、副并：P55第二章作業(yè)2-17設(shè),試求各參數(shù)的標(biāo)么值,并繪出該變壓器的T形等效電路和形等效電路P55第二章作業(yè)2-3其參數(shù)如下：在額定電壓下鐵耗一臺單相變壓器解：計算阻抗基準(zhǔn)值8

P55第二章作業(yè)2-3計算電流基準(zhǔn)值空載電流勵磁阻抗標(biāo)么值9T型等效電路P55第二章作業(yè)2-310P55第二章作業(yè)2-311P55第二章作業(yè)2-４設(shè)上題中的變壓器副邊電壓保持額定值，并供給一額定副邊電流，且有滯后功率因數(shù)，求原邊電流，電壓及功率因數(shù)（用近似等效電路計算）

＝1.022+j0.017＝1.022＝0.008-j0.050512P55第二章作業(yè)2-４原邊電流

134-1．兩臺Y/Δ－11聯(lián)接的三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行，已知數(shù)據(jù)如下：變壓器1：變壓器2：若不計阻抗角的差別，試求空載時每一變壓器的環(huán)流及其標(biāo)么值。解：變壓器1原、副邊額定電流分別為14變壓器1：變壓器2：變壓器2原、副邊額定電流分別為兩臺變壓器折合到副邊的短路阻抗分別為15變壓器1：變壓器2：

兩臺變壓器變比分別為則變壓器并聯(lián)運(yùn)行時空載環(huán)流（線電流）為16變壓器1：變壓器2：

標(biāo)幺值為

注：原、副邊電流標(biāo)幺值相等。

176-1、有一臺三繞組變壓器，額定電壓為110/38.5/11kV，繞組容量為16000/16000/8000kVA，聯(lián)接組標(biāo)號為，試驗數(shù)據(jù)如下，試求變壓器等效電路參數(shù)。試驗項目繞組線電壓/kV線電流A三相功率/kw高壓(1)中壓（2）低壓（3）空載試驗開路開路加電壓112163短路試驗短路開路加電壓0.61642141.6開路短路加電壓0.35242142.3短路加電壓開路724018218解：（1）由空載試驗求低壓側(cè)繞組勵磁阻抗。取16000kVA為容量基準(zhǔn)，低壓繞組的阻抗基準(zhǔn)值為

勵磁阻抗為

19勵磁電阻為

勵磁電抗為

201）電源加在低壓側(cè)，均為低壓側(cè)的值，其基準(zhǔn)阻抗為（2）由短路試驗求等效漏阻抗

21

2）電源加在中壓側(cè)，均為中壓側(cè)的值，中壓繞組阻抗基準(zhǔn)為22

23等效電路中等效漏阻抗為

246-4．有一臺變壓器容量SN＝5600kVA，U1N/U2N＝6.3/3.3kV，Y/Y0聯(lián)接，Uk＝10.5％，鐵耗，銅耗，將其改接為U1N/U2N＝9.6/3.3kV的降壓自耦變壓器，求：（1）自耦變壓器的額定容量與原來雙繞組時的額定容量之比（其中電磁容量、傳導(dǎo)容量各為多少？）（2）在額定電壓下發(fā)生短路，穩(wěn)定短路電流為額定電流的多少倍？與原雙繞組變壓器時的穩(wěn)定短路電流比比較；（3）改為自耦變壓器后，在額定負(fù)載（滯后）時效率比未改前提高多少？25（1）自耦變壓器的變比為解：雙繞組變壓器的額定電流及阻抗

自耦變壓器的繞組容量（電磁容量）與雙繞組變壓器繞組容量相等，雙繞組變壓器繞組容量和額定容量相等，所以

26自耦變壓器的額定容量為自耦變壓器的傳導(dǎo)容量為自耦變壓器與雙繞組變壓器額定容量之比為27（2）雙繞組變壓器的短路電抗標(biāo)幺值為雙繞組變壓器穩(wěn)態(tài)短路電流標(biāo)幺值為雙繞組變壓器穩(wěn)態(tài)短路電流為自耦變壓器的短路阻抗標(biāo)幺值為自耦變壓器穩(wěn)態(tài)短路電流標(biāo)幺值為288-1．一臺三相同步發(fā)電機(jī)，，，定子采用雙層短矩分布繞組，，，每相串聯(lián)匝數(shù)，形連接，每極基波磁通，試求：（1）電機(jī)的極對數(shù)；（2）定子槽數(shù)；（3）基波及3、5、7次諧波的繞組系數(shù)（4）基波及3、5、7次諧波相電勢（5）合成相電勢和線電勢

、、。

解：（1）電機(jī)的極對數(shù)對極

（2）定子槽數(shù)

29（3）基波及各次諧波繞組系數(shù)槽距角每極每相槽數(shù)基波繞組系數(shù)為三次諧波繞組系數(shù)為30五次諧波繞組系數(shù)為七次諧波繞組系數(shù)為（4）基波及各次諧波相電勢計算公式為基波相電勢三次諧波相電勢

31

五次諧波相電勢七次諧波相電勢

（5）合成相電勢線電勢32解：（1）整距線圈中通入5A直流電流時的磁勢為一個兩極分布的恒定的空間矩形波，其幅值為補(bǔ)充：一臺兩極電機(jī)中有一個100匝的整距線圈：（1）若在該線圈中通入5A的直流電流，其所產(chǎn)生的磁勢波的形狀如何？這時基波和3次諧波磁勢的幅值各為多少？（2）若在該線圈中通入正弦電流，其所產(chǎn)生的基波和3次諧波脈振磁勢的幅值又為多少？基波磁勢幅值為3次諧波磁勢幅值為

33（2）該線圈中通入正弦電流時，磁勢為脈動磁勢，即為隨時間脈動、在空間上仍為兩極分布的矩形波，其基波分量的幅值為3次諧波分量幅值為3410-1．設(shè)有一臺50HZ、八極的三相感應(yīng)電動機(jī)，額定轉(zhuǎn)差率sN=0.043，問該機(jī)的同步轉(zhuǎn)速是多少？額定轉(zhuǎn)速是多少？當(dāng)該機(jī)運(yùn)行在700r/min時，轉(zhuǎn)差率是多少？當(dāng)該機(jī)在起動時，轉(zhuǎn)差率是多少？當(dāng)該機(jī)運(yùn)行在800r/min時，轉(zhuǎn)差率是多少？解：同步轉(zhuǎn)速n1=60f1/p=60×50/4=750r/min額定轉(zhuǎn)速nN=(1-sN)=(1-0.043)×n1=717r/min當(dāng)

n＝700r/min時，轉(zhuǎn)差率：當(dāng)電動機(jī)起動時，n＝0，轉(zhuǎn)差率：當(dāng)n＝800r/min時，轉(zhuǎn)差率3510-2．一臺三相異步電動機(jī)，PN=60KW，nN=577r/min，cosN=0.81，N=89.2%，UN=380V，求該機(jī)的額定電流IN和轉(zhuǎn)差率sN是多少？解：電機(jī)的額定電流由nN=577r/min，可知n1=600r/min，p=5則3610-3．一臺三相異步電動機(jī)，PN=75KW，nN=975r/min，UN=3000V,IN=18.5A，cosN=0.87，f=50HZ，試問：(1)電動機(jī)的極數(shù)是多少？(2)額定負(fù)載下SN和效率是多少？解：（1）由nN=975r/min，可以得到

n1=1000r/min，p=3因為n1=60f1/p，n=(1-s)n1

，s(2%-6%)p=1，n1=3000；p=2，n1=1500；p=3，n1=1000；p=4，n1=750；p=5，n1=600；p=6，n1=500。選最接近n1的值：

nN=975r/min，則n1=1000，p=3(2)sN=(n1-n)/n1=(1000-975)/1000=2.5%3711-2．設(shè)有一3000V、6極、50Hz、975r/min、Y接的三相繞線式異步電動機(jī)，每相參數(shù)如下：R1=0.42，X1=2.0，R'2=0.45，X'2=2.0，Rm=4.65，Xm=48.7，試分別用T型等效電路、型等效電路和簡化等效電路計算在額定情況下的定子電流和轉(zhuǎn)子電流。解：Z1=R1+jX1=0.42+j2Zm=Rm+jXm=4.67+j48.738T型等效電路：R1X1R2’

X2’RmXm39

型等效電路如圖：R1X1C1R2’

C1X2’C1Z1+C1Zm修正系數(shù)：C1=1+X1/Xm=1.04，40簡化等效電路：R1X1R2’

X2’Z1+Zm4111-3．已知一三相異步電動機(jī)的數(shù)據(jù)為：U1N=380V，定子接法，50HZ，額定轉(zhuǎn)速nN=1426r/min，R1=2.865，X1=7.71，R'2=2.82，X'2=11.75，Rm略去不計，Xm=202，求：該電機(jī)的（1）極數(shù)，（2）同步轉(zhuǎn)速，（3）額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)差率和轉(zhuǎn)子頻率，（4）繪出T型等效電路并計算額定負(fù)載時P1、I1、cos1和I'2。解：(1)由nN=1457r/min，可知n1=1500r/min，(2)p=2，極數(shù)為4，(3)額定轉(zhuǎn)差率：轉(zhuǎn)子頻率：f2=sf1=2.47(HZ)42(4)Z1=R1+jX1=0.42+j2Zm=Rm+jXm=4.67+j48.7cos1=cos(31.990)=0.8484312-1設(shè)有一額定容量為5.5KW，頻率為50HZ的三相四極異步電動機(jī)，在某一運(yùn)行情況下，自定子方面輸入的功率為6.32KW，定子銅耗為341W，轉(zhuǎn)子銅耗為237.5W，鐵心損耗為167.5W，機(jī)械損耗為45W，雜散損耗為29W，繪出該電機(jī)的功率流程圖，標(biāo)明電磁功率Pem、機(jī)械功率Pm及輸出功率P2的數(shù)值，在這樣的運(yùn)行情況下，該機(jī)的效率是多少？這時的轉(zhuǎn)差率是多少？轉(zhuǎn)速是多少？電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩各是多少？已知：f1=50HZ,P1=6.32，pcu1=0.341，pFe=0.1675，Pcu2=0.2375，pm=0.045，ps=0.029求：Pem，Pm，P2，，s，n，T，T244功率流程圖P1=6.32PemPmP2pcu1=0.341pFe=0.1675Pcu2=0.2375pm=0.045ps=0.029已知：f1=50HZ,P1=6.32，pcu1=0.341，pFe=0.1675，Pcu2=0.2375，pm=0.045，ps=0.029求：Pem，Pm，P2，，s，n，T，T2解：45

1=1/p=2f1/p=2n1/60

=/p=2n/604612-2設(shè)有一380V,50HZ,1450r/min,連接的繞線式異步電動機(jī)，

，每相的漏抗為每相電阻的4倍，令修正系數(shù)

，求：（1）額定運(yùn)行時的輸入功率、電磁