新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)（新插圖）5 梯形的面積 教學(xué)課件

多邊形的面積6梯形的面積它們都是（）。梯形仔細(xì)觀察圖片你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論：怎樣求出這塊梯形車窗玻璃的面積呢？梯形的面積計(jì)算公式=？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？三角形的面積轉(zhuǎn)化已學(xué)過的圖形面積思考：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。梯形的面積計(jì)算公式？轉(zhuǎn)化已學(xué)過的圖形面積割補(bǔ)()法(

)法拼接活動:請根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具

推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

（在使用剪刀時(shí)，一定要注意安全。）上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底拼接法:任意兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。說一說：怎樣計(jì)算梯形的面積呢？上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和。拼成的平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。拼成的平行四邊形的底與梯形的底有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？思考：上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底平行四邊形底×高梯形（上底+下底）×÷2==的面積的面積一半高思考:運(yùn)用分割法把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形。梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積上底×高÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2②①下底×高÷2(上底+下底)×高÷2+上底下底思考:把一個(gè)梯形分成1個(gè)三角形和1個(gè)平行四邊形。梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積上底×高②①(下底-上底)×高÷2(上底+下底)×高÷2+上底下底梯形的面積=(上底+下底)×高÷2割補(bǔ)法:思考：從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開，拼成一個(gè)平

行四邊形。上底下底中點(diǎn)中點(diǎn)+高平行四邊形的高=梯形的高÷2梯形的面積=(上底+下底)

×高÷2梯形的面積=平行四邊形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2說一說：怎樣用字母表示梯形的面積呢？上底下底高Sahb=（÷2）+abh×例題3135m120m36m我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。135m120m36m答：它的面積是10530平方米。=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(平方米)

S=(a+b)h÷2例題3我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？S=(a+b)h÷2=(40+71)×40÷2

=111×40÷2

=2220(cm2)

S=(a+b)h÷2=(45+65)×40÷2

=110×40÷2

=2200(cm2)

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2溫馨提示：

計(jì)算下面平行四邊形的面積。15m30m9m18m10m23m17m26m42m

(17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m2)

(9+18)×10÷2=27×10÷2=135(m2)

(26+42)×30÷2=68×30÷2=1020(m2)15m30m9m18m10m23m17m26m42m

計(jì)算下面平行四邊形的面積。一個(gè)梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面積是33cm2,求梯形的下底長是多少厘米？

解：設(shè)梯形的下底長xcm。

4.8+x=10x=5.2

答：梯形的下底長5.2cm。33×2÷6.6-4.8=66÷6.6-4.8=10-4.8根據(jù)梯形的面積公式=(上底+下底)×高÷2，可以推導(dǎo)出來:下底=梯形的面積×2÷高-上底溫馨提示：一個(gè)梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面積是33cm2,求梯形的下底長是多少厘米？=5.2(cm)答：下底長5.2cm。（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2算出圖中圓木的總根數(shù)。將長度轉(zhuǎn)化為根數(shù)，將高轉(zhuǎn)化為層數(shù)。溫馨提示：265生活中圓木、鋼管等經(jīng)常像下圖這樣堆放，這樣就可以用下面的方法求總根數(shù)：(2+6)×5÷2=8×5÷2=20(根)答：這堆圓木有20根。（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2算出圖中圓木的總根數(shù)。265生活中圓木、鋼管等經(jīng)常像下圖這樣堆放，這樣就可以用下面的方法求總根數(shù)：這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？拼接：割補(bǔ)：梯形的面積這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2bah梯形的面積三角形的面積R·五年級上冊裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)需要150條紅領(lǐng)巾。王阿姨要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問題嗎？怎么解決？求做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料，其實(shí)是求紅領(lǐng)巾的什么？情景導(dǎo)入紅領(lǐng)巾的形狀是三角形，怎樣計(jì)算它的面積？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？用兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼出一個(gè)長方形。探索新知用兩個(gè)同樣的三角形可以拼出一個(gè)平行四邊形。操作要求：1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。2.按照商討的方案，動手操作。3.根據(jù)操作過程，派代表說說怎么操作的，怎么得到三角形的面積計(jì)算公式。分配各小組不同的學(xué)具，有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。1.你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會算嗎？3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形高底長方形的面積=長×寬

2個(gè)三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形高底平行四邊形的面積=底×高

2個(gè)三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形平行四邊形的面積=底×高

2個(gè)三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形正方形的面積=邊長×邊長

2個(gè)三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2高底還有其他方法嗎?剪拼法底高平行四邊形的面積

=底×

高

三角形的面積=底×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2底高長方形的面積

=長×

寬

三角形的面積=底×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2剪拼法折疊法長方形的面積

=長×寬

三角形的面積的一半=（底÷2）×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？高底如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：haS＝ah÷2易錯(cuò)點(diǎn)：用三角形的面積計(jì)算公式求三角形的面積時(shí)，底與高要對應(yīng)，底與高的乘積要除以2。紅領(lǐng)巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）答：它的面積是2388cm2。[教材P90例2][教材P90做一做第1題]下圖中平行四邊形的面積是12cm2，求涂色三角形的面積。12÷2=6（cm2）涂色的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。隨堂練習(xí)1答：涂色的三角形的面積是6cm2。一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45（cm2）答：它的面積是45cm2。[教材P90做一做第2題]2一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：這個(gè)三角形的面積是11.2cm2。[教材P90做一做第3題]35.6cm4cm你認(rèn)識下面這些道路交通警告標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？注意危險(xiǎn)注意行人減速慢行向右急轉(zhuǎn)彎[教材P91練習(xí)二十第1題]面積：9×7.8÷2=35.1(dm2)4答：一塊標(biāo)志牌的面積大約是35.1dm2。大約在兩千年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L方形田地，“廣”和“從”是指長和寬。也就是說：長方形面積=長×寬。書中還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。”也就是說：三角形面積=底×高÷2。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)一、求下面三角形的面積。（單位：cm）14×6÷2=42（cm2）13×15÷2=97.5（cm2）

2.8×0.6÷2=0.84（cm