《圓周角和圓心角的關(guān)系》同步練習(xí)2 北師大版數(shù)學(xué)練習(xí)

圓角圓角關(guān)一、填題:1.如圖等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上D是AC上任一點(diǎn)(不與A、重合),那么ADC的度數(shù)是________.

A

E

D

B

B

O

C

C

O

AD(1)(2)(3)2.如圖四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙上且∥BC,對(duì)角線與相交于點(diǎn)E,那么圖中有_________全等三角形;________對(duì)相似比不等的相似三角形.3.,如圖3,BAC的對(duì)角∠BAD=100°,么∠BOC=_______度.4.如圖4,AB、C為⊙O三點(diǎn)，假設(shè)∠OAB=46°,那么∠ACB=_______.

(4)(5)(6)5.如圖5,AB是⊙的直徑,

BD

,那么∠BOD的度數(shù)為________.6.如6,AB是半圓的直徑AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,那么到的距離二、選題:7.如圖7,圓心角∠BOC=100°,那么圓周角∠BAC的度數(shù)是)A.50°C.130°D.200°

A

A

CO

O

D

OB

C

B

C

B

A

B(7)(8)(9)8.如圖8,A、、C、四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上,四邊形的對(duì)角線把四個(gè)內(nèi)角分成的八個(gè)角中,相等的角有()對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)O9.如圖9,D是

的中點(diǎn),么圖中與∠ABD相等的角的個(gè)數(shù)是()A

C個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)如圖∠AOB=100°,那么∠A+∠B于()A.100°B.80°C.50°D.40°

B

D在半徑為R的圓中有一條長(zhǎng)度的弦,那么該弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是()A.30°或150°D.60°或120°如圖A三點(diǎn)都在⊙上點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠AOC=140°,∠CBD的度數(shù)是()A.40°C.70°D.110°三、解題:如圖⊙的直徑AB=8cm,∠求弦DC長(zhǎng)CD30A

O

B如圖ABD四都在⊙O上AD是⊙O的直徑,假設(shè)∠ABC=∠CAD,求弦長(zhǎng).

AOB

CD如圖為半圓O直徑相于P,假CD=3,AB=4,∠BPD的值

如圖在⊙中直徑,是弦AB⊥CD.(1)PCAD說(shuō)明理由.

上一點(diǎn)(不與重合),判斷∠與∠COB的大小關(guān)系并點(diǎn)P在劣弧CD上不與重合時(shí)),∠′D與∠COB有什么數(shù)量系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.AO

PC

DB在足球比賽場(chǎng)上甲乙兩名隊(duì)員互配合向?qū)Ψ角蜷T進(jìn)攻.當(dāng)甲帶球到A點(diǎn)時(shí),隨后沖到點(diǎn),下圖,時(shí)甲是自己直接射門好,是迅速將球回傳給乙,乙射門好呢為什么?(不考慮其他因素)

鉗工車間用圓鋼做方形螺母現(xiàn)要做邊長(zhǎng)為的方形螺母問(wèn)下料時(shí)至少要用直徑多大的圓鋼?

B

,,參考答1.120°2.33.160°5.50°6.

13.連接、那么OC=OD=4cm,∠故△COD是等邊三角從而4cm.連接DC,那么∠∠ABC=∠CAD,故AC=CD.∵AD是直徑,∴∠AC+CD22,即2AC

2

=18,AC=3

.連接BD,那么∴AB是直徑∴∠∵∠∠∠D=∠B,∴△PCD∽△PAB,∴在Rt△PBD中,∠BPD=PBAB4設(shè)

CDPBAB

.那么BD=

PB

PD

)

x)

,∴tan∠BPD=

BDPDx3

.相等.理由如下:連接OD,∵AB⊥CD,AB是直徑∴BC

,∠COB=∠DOB.∵∠∠∴∠COB=∠P,即∠∠CPD.∠CP∠COB=180°.理由如下:連接P′P,那么∠P′CD=∠′PD,∠′PC=∠′DC.∴∠P′CD+∠′DC=P′PD+∠P′PC=∠CPD.∴∠CP′D=180°-(∠′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠從而∠CP∠COB=180°.迅速回傳乙讓乙射門較好在不考慮其他因素的情況下如果兩個(gè)點(diǎn)到球門的距離相差不大,確定較好的射門位置,關(guān)鍵看這兩個(gè)點(diǎn)各自對(duì)球門MN的張角的大小張角越大時(shí)中的時(shí)機(jī)就越大下圖,么∠∠B,即∠B>∠A,從而處對(duì)的張角較大在處射門射中的時(shí)機(jī)大些18.a.單測(cè)

一、選擇題每題4分，共20分〕1.⊙O直徑是15cm，CD過(guò)圓心O，⊙O交于C點(diǎn)，垂直弦ABM，且：5那么〕ABC．6cmD．3cm2.⊙O的直徑3，直線與⊙交，圓O直線的距離是d，那么滿足〔〕AB．1.5<d<3C≤d<1.5D．0<d<33.圓的半徑別為，r〔R>r圓心距d,且R

2

+d

2

-r

2

=2Rd,么這兩圓位置關(guān)系〔〕A內(nèi)含．相切C．交D相離4.設(shè)直徑為的兩個(gè)圓相外切，么與這個(gè)圓都相切半徑為5cm的圓的數(shù)是〔〕AB個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)5.內(nèi)接正方與該圓內(nèi)接正六邊的周長(zhǎng)為〔〕AB：3

CD．22二、填空題每題4分，共20分〕6.⊙O內(nèi)點(diǎn)P最長(zhǎng)的弦是短的弦8cm么OP和為cm.7.圖,AC相交于E并且是.

,∠BEC=110°,么∠ACD的度數(shù)

第

8.設(shè)三角形周長(zhǎng)為9，積為，其內(nèi)圓的半徑為r,么r：S=.9.∠AOB=30°OB邊上一點(diǎn)以M為圓心2cm半徑作M與OA相切切點(diǎn)為N，那么MON的面積.10.圖①是徑為的圓，其中去2個(gè)半徑

12

的圓得圖②，挖去2

2

個(gè)

1半徑為〕22

的圓得圖③……，么第個(gè)圖形陰局部的積是.……

圖

圖

圖三、解答題每題8分，共40分〕11.圖，⊙O直徑，CF⊥AB⊙O，連結(jié)⊙O于求證：=DE·DF.CD

EA·O

BF12.鋼絲制兩個(gè)不同的對(duì)稱模，如下列圖這兩個(gè)型中大圓半都是1模型甲中大內(nèi)連接個(gè)等邊三角模型乙大中圓連接兩個(gè)正形.這兩個(gè)案哪個(gè)用料一點(diǎn)？什么？模甲模乙13.圖，分以Rt△ABC三邊向作正方形，后分別三個(gè)正方形內(nèi)切

圓，試究三個(gè)圓的積之間關(guān)系.14.圖，在角坐標(biāo)系中點(diǎn)Ax負(fù)半軸，點(diǎn)B在x正半軸，以線段弦的⊙與線相切點(diǎn)E〔-2，

交x于點(diǎn)，線段AE的長(zhǎng)為

.點(diǎn)A、B坐標(biāo)y

·

x15.圖，四形ABCD內(nèi)接于圓，假AB=AC且∠ABD=60°.求證：

11四、解答題每題10分，共20分〕16.如圖，AB半圓O的徑，圓心O作EO⊥AB，交半圓于F，過(guò)E作EC切⊙O于MAB的延長(zhǎng)線于CEC上取一點(diǎn)，使，請(qǐng)判斷⊙O有什關(guān)系，并證

你的判的正確性.

BC17.圖，正角形中心好為扇ODE的圓，且點(diǎn)B在扇形內(nèi)，要使扇形ODE點(diǎn)O無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)，△ABC與扇形重疊部的面總等于△ABC的面積的，扇形圓心角應(yīng)為少度？明你理由3

2323參考答案一、選題〔題4分，共20〕BCBAD二、填題〔題4分，共20〕6、75°，8、2、2

3

cm

2

，10〔1-

〕三、解題〔題8分，共40〕11.明：連AF，∵AB中直徑CF⊥AB，∴，

C∴∠ADF=∠AFE

D

E∵A、E點(diǎn)共圓

A·O

BF∴∠CED=∠CAF=180°-∠DEF同理∠CDE=∠AFE，∴∠CDE=∠ADF∴△CDE△FDA∴

CDDFAD

，12.：模型用料多一點(diǎn)理由：型甲用料〔+6米，模型乙料〔+4

〕米，∵4

=

16

，而6=，∴2

+4.∴模型用料多一點(diǎn)13.：設(shè)分以AB、BC為邊長(zhǎng)正方形內(nèi)切圓面積別為S，S，S123那么=1

2

=

2AB2，S=BC2，S==24

AC

2∵△ABC直角角形，∴AB

2

=BC

2

+AC

2

.∴

AB2=BC2+

AC2

222∴,∴DB=2222∴,∴DB=2即S.12314.：連結(jié)EA那么Rt△ADE中，DE=AE=，6∴DA=AE

5

，

y∴OD=2，∴OA=OD-AD=1∴點(diǎn)坐標(biāo)為-1，0

·再連結(jié)EB，

x∵∠DEA=∠B,∠BDE,DEDBDA

1

=5,∴點(diǎn)坐標(biāo)為〔315.明：延CD，使DE=BD，結(jié)AE，∵四邊ABCD內(nèi)接于圓，

∴∠ADE=，∵AB=AC，∠ABC=∠ACB，

∵∠ADB=∠ACB∴∠ADB=∠ADE，

∵AD=AD

∴△ABD≌△AED，∴AB=AE，∴AC=AE，∵∠ABD=∠ACD=60°∴△ACE是等三角形，∴CE=AE=AB，∵CE=ED+DC=BD+CD，

16.：DF與⊙O相.證明：結(jié)OM，

∵CD=CO，∠COD=∠CDO，∵CE切⊙O于M∴OM，

∴∠C+∠COM=90°，∵EO，∴∠C+∠E=90°

C

11111111∴∠COM=∠E,∵∠CDO=∠E+∠DOF,∠COD=∠COM+∴∠DOF=∠DOM,∵OF=OM,OD=OD,∴△OFD≌△OMD,∴∠OFD=∠OMD=90°,∴DF⊥OF,與⊙O相

切

17.：扇形圓心角應(yīng)為120°.

〔1〕扇形的圓心與正三形的中心角合時(shí)，顯然△ABC與扇重疊局的面積等于ABC面

積的.3

〕當(dāng)