第十一章 彈簧

1第11章彈簧§11-1彈簧概述§11-2圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、制造、材料及許用應(yīng)力§11-5其它彈簧簡介§11-3圓柱螺旋拉壓彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算§11-4圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算無處不在的彈簧在我們的日常生活中，彈簧形態(tài)各異，處處都在為我們服務(wù)。常見的彈簧是螺旋形的，叫螺旋彈簧。做力學(xué)實(shí)驗(yàn)用的彈簧秤、擴(kuò)胸器的彈簧等都是螺旋彈簧。螺旋彈簧有長有短，有粗有細(xì)：擴(kuò)胸器的彈簧就比彈簧秤的粗且長；在抽屜鎖里，彈簧又短又細(xì)，約幾毫米長；有一種用來緊固螺母的彈簧墊圈，只有一圈，在緊固螺絲螺母時(shí)都離不開它。螺旋彈簧在拉伸或壓縮時(shí)都要產(chǎn)生反抗外力作用的彈力，而且在彈性限度內(nèi)，形變越大，產(chǎn)生的彈力也越大；一旦外力消失，形變也消失。有的彈簧制成片形的或板形的，叫簧片或板簧。在口琴、手風(fēng)琴里有銅制的發(fā)聲簧片，在許多電器開關(guān)中也有銅制的簧片，在玩具或鐘表里的發(fā)條是鋼制的板簧，在載重汽車車廂下方也有鋼制的板簧。它們在彎曲時(shí)會(huì)產(chǎn)生恢復(fù)原來形狀的傾向，彎曲得越厲害，這種傾向越強(qiáng)。有的彈簧像蚊香那樣盤繞，例如，實(shí)驗(yàn)室的電學(xué)測量儀表（電流計(jì)、電壓計(jì)）內(nèi)，機(jī)械鐘表中都安裝了這種彈簧。這種彈簧在被扭轉(zhuǎn)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生恢復(fù)原來形狀的傾向，叫做扭簧。形形色色的彈簧在不同場合下發(fā)揮著不同的功能：1.測量功能我們知道，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長（或壓縮）跟外力成正比。利用彈簧這一性質(zhì)可制成彈簧秤。2.緊壓功能觀察各種電器開關(guān)會(huì)發(fā)現(xiàn)，開關(guān)的兩個(gè)觸頭中，必然有一個(gè)觸頭裝有彈簧，以保證兩個(gè)觸頭緊密接觸，使導(dǎo)通良好。如果接觸不良，接觸處的電阻變大，電流通過時(shí)產(chǎn)生的熱量變大，嚴(yán)重的還會(huì)使接觸處的金屬熔化?？跓纛^的兩個(gè)金屬柱都裝有彈簧也是為了接觸良好；至于螺口燈頭的中心金屬片以及所有插座的接插金屬片都是簧片，其功能都是使雙方緊密接觸，以保證導(dǎo)通良好。在盒式磁帶中，有一塊用磷青銅制成的簧片，利用它彎曲形變時(shí)產(chǎn)生的彈力使磁頭與磁帶密切接觸。在釘書機(jī)中有一個(gè)長螺旋彈簧它的作用一方面是頂緊釘書釘，另一方面是當(dāng)最前面的釘被推出后，可以將后面的釘送到最前面以備釘書時(shí)推出，這樣，就能自動(dòng)地將一個(gè)個(gè)釘推到最前面，直到釘全部用完為止。許多機(jī)器自動(dòng)供料，自動(dòng)步槍中的子彈自動(dòng)上膛都靠彈簧的這種功能。此外，像夾衣服的夾子，圓珠筆、鋼筆套上的夾片都利用彈簧的緊壓功能夾在衣服上。3.復(fù)位功能彈簧在外力作用下發(fā)生形變，撤去外力后，彈簧就能恢復(fù)原狀。很多工具和設(shè)備都是利用彈簧這一性質(zhì)來復(fù)位的。例如，許多建筑物大門的合頁上都裝了復(fù)位彈簧，人進(jìn)出后，門會(huì)自動(dòng)復(fù)位。人們還利用這一功能制成了自動(dòng)傘、自動(dòng)鉛筆等用品，十分方便。此外，各種按鈕、按鍵也少不了復(fù)位彈簧。4.帶動(dòng)功能機(jī)械鐘表、發(fā)條玩具都是靠上緊發(fā)條帶動(dòng)的。當(dāng)發(fā)條被上緊時(shí)，發(fā)條產(chǎn)生彎曲形變，存儲(chǔ)一定的彈性勢能。釋放后，彈性勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，通過傳動(dòng)裝置帶動(dòng)時(shí)、分、秒針或輪子轉(zhuǎn)動(dòng)。在許多玩具槍中都裝有彈簧，彈簧被壓縮后具有勢能，扣動(dòng)扳機(jī)，彈簧釋放，勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，撞擊小球沿槍管射出。田徑比賽用的發(fā)令槍和軍用槍支也是利用彈簧被釋放后彈性勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能撞擊發(fā)令紙或子彈的引信完成發(fā)令或發(fā)火任務(wù)的。5.緩沖功能在機(jī)車、汽車車架與車輪之間裝有彈簧，利用彈簧的彈性來減緩車輛的顛簸。6.振動(dòng)發(fā)聲功能當(dāng)空氣從口琴、手風(fēng)琴中的簧孔中流動(dòng)時(shí)，沖擊簧片，簧片振動(dòng)發(fā)出聲音。工作特點(diǎn)：彈簧在外力作用下能產(chǎn)生較大的彈性變形，在機(jī)械設(shè)備中被廣泛用作彈性元件。功用：1.

控制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)或零件的位置;如凸輪機(jī)構(gòu)、離合器、閥門等；§11-1彈簧的功用和類型3.

存儲(chǔ)能量;如鐘表儀器中的彈簧；4.

測量力的大??；如彈簧秤中的彈簧5.改變系統(tǒng)的自振頻率。2.

緩沖吸振;如車輛彈簧和各種緩沖器中的彈簧；77螺旋彈簧圓柱形截錐形按形狀分按受載分拉伸彈簧壓縮彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧分類8本章內(nèi)容分類螺旋彈簧圓柱形截錐形按形狀分按受載分拉伸彈簧壓縮彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧環(huán)形彈簧平面渦圈彈簧儀表中儲(chǔ)能用板彈簧碟形彈簧潘存云教授研制潘存云教授研制螺旋壓縮彈簧：主要受壓力(1)繞成有間隙的螺旋圈，以便受力收縮(2)為增加接觸面，端面應(yīng)予磨平(約1/4圈)(3)為用途最廣的彈簧(4)自由高度(末受力)=實(shí)長(完全壓實(shí))+最大撓曲量(變形量)(5)汽門彈簧、安全閥彈簧、腳踏車座墊、計(jì)算機(jī)鍵盤彈簧。圓盤形彈簧(又稱為皿形彈簧)為具有彈性之墊片，系薄片材料沖壓而成。用于空間受到限制處：如摩擦離合器、摩擦制動(dòng)器使用之彈簧。迭板彈簧(又稱為弓形彈簧、葉片彈簧、半橢圓形迭板彈簧)能受大負(fù)載，多用于汽車、火車等車輛之底盤用來防震每片設(shè)計(jì)成三角形或梯形，目的為使整組彈簧每一切面之彎曲應(yīng)力相等。圓錐形彈簧(又稱為渦形彈簧)繞成圓錐形的螺旋圈，可受壓力與張力受外力時(shí)大直徑先變形(與彈簧指數(shù)有關(guān))各圈可縮進(jìn)大圈平面內(nèi)，可節(jié)省空間用于彈簧沙發(fā)、彈簧床(小直徑相連)；手鉗(大直徑相連)

拉伸彈簧(又稱為伸張彈簧)各圈緊貼在一起，受外力時(shí)向外伸長。兩端做成環(huán)狀或鉤狀，以利吊掛扭轉(zhuǎn)彈簧(又稱為扭力彈簧)是受扭力的作用而產(chǎn)生撓曲度的彈簧，可用來緩和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)或扭矩，也可以儲(chǔ)存「彈性能」而產(chǎn)生扭力的作用?？煞譃?1)螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧(2)蝸旋扭轉(zhuǎn)彈簧螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧各圈繞成互相緊貼之螺旋狀，受外力時(shí)以彈簧軸心為軸產(chǎn)生一扭轉(zhuǎn)力矩螺圈兩端或中間做成鉤狀或直臂狀，主要承受來自螺旋切線方向的外力蝸旋扭轉(zhuǎn)彈簧由薄鋼片繞成蝸線形狀，且各內(nèi)均在同一平面上，但各圈互不接觸常用于鐘表上之發(fā)條，可儲(chǔ)存能量供給動(dòng)力及鉆床之進(jìn)刀把手，鉆完孔后把手能回彈，扣環(huán)：主要目的在防止機(jī)件之軸向移動(dòng)C形扣環(huán)：最常用，但需使用C形扣環(huán)卡鉗才能將扣環(huán)拆下圓形扣環(huán)此種扣環(huán)是靠彈簧的張力套在軸上或裝入孔中，唯卸下不易。單片彈簧由金屬薄片制成彈簧，當(dāng)施力于彈簧一側(cè)時(shí)，即產(chǎn)生反作用力，例如：電源插座、電氣開關(guān)等。線彈簧用線材彎曲成適當(dāng)?shù)男螤?，而具有彈性作用環(huán)形彈簧利用鋼線制圓圈，其接合處各彎一小圓圈，以備放松彈簧的緊縮力，通常使用軟管與硬管的連接處。26潘存云教授研制§11-2圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、制造方法、材料及許用應(yīng)力一、圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)形式壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈之間留有一定間距δ。δ支承圈或死圈----兩端有3/4~5/4圈并緊，以使彈簧站立平直，這部分不參與變形。不磨平磨平端部磨平----重要彈簧端部不磨平----一般用途磨平長度不小于3/4圈，端部厚度近似為d/4d/4壓縮彈簧的總?cè)?shù)：n1=n+(1.5~2.5)變形用n為有效圈數(shù)1、圓柱螺旋壓縮彈簧27潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制2、拉伸彈簧a)各圈相互并緊δ=0；b)制作完成后具有初拉力；c)端部做有拉鉤，以便安裝和加載。拉鉤形式：半圓鉤環(huán)型、圓鉤環(huán)型、轉(zhuǎn)鉤、可調(diào)轉(zhuǎn)鉤。改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算與壓縮彈簧相同。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、但彎曲應(yīng)力大。應(yīng)用于中小載荷與不重要的場合。特點(diǎn)：彎曲應(yīng)力小。適用于變載荷的場合，但成本較高。2829潘存云教授研制二、彈簧的制造制造過程：卷繞、端面加工(壓簧)或拉鉤制作（拉簧或扭簧）、熱處理和工藝性試驗(yàn)。冷卷：d<10mm熱卷：d≥10mm，卷制溫度：800~1000℃

→

低溫回火，消除應(yīng)力→淬火、回火

經(jīng)強(qiáng)壓處理可提高承載能力。

強(qiáng)壓處理：將彈簧預(yù)先壓縮到超過材料的屈服極限，并保持一定時(shí)間后卸載，使簧絲表面層產(chǎn)生與工作應(yīng)力相反的殘余應(yīng)力，受載時(shí)可抵消一部分工作應(yīng)力?！鴮?duì)于重要壓縮彈簧，為了保證承載面與軸線垂直，端部應(yīng)磨平；▲拉伸彈簧，為了便于聯(lián)接與加載，兩端制有拉構(gòu)。

工藝試驗(yàn)包括：耐沖擊、疲勞等試驗(yàn)。30三、彈簧的材料及許用應(yīng)力要求：高的彈性極限、疲勞極限、一定的沖擊韌性、塑性和良好的熱處理性能。材料：優(yōu)質(zhì)碳素彈簧鋼、合金彈簧鋼、有色金屬合金。1、彈簧的材料碳素彈簧鋼：含碳量在0.6~0.9%之間，如65、70、85合金彈簧鋼：硅錳鋼、鉻釩鋼。有色金屬合金：硅青銅、錫青銅、鈹青銅。優(yōu)點(diǎn)：容易獲得、價(jià)格便宜、熱處理后具有較高的強(qiáng)度，適宜的韌性和塑性。缺點(diǎn)：當(dāng)d>12mm，不易淬透，故僅適用于小尺寸的彈簧。優(yōu)點(diǎn)：適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高的彈簧。31選用原則：充分考慮載荷條件（載荷的大小及性質(zhì)、工作溫度和周圍介質(zhì)的情況）、功用及經(jīng)濟(jì)性等因素。一般應(yīng)優(yōu)先采用碳素彈簧鋼絲。2、彈簧的許用應(yīng)力彈簧的許用應(yīng)力主要取決材料品質(zhì)、熱處理方法、載荷性質(zhì)、彈簧的工作條件和重要程度，以及簧絲的尺寸等彈簧按載荷分為三類：I類彈簧：

受變載荷作用次數(shù)>106，或很重要的彈簧。II類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在103~105

，或受沖擊載荷的彈簧，或受靜載荷的重要彈簧。III類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在<103

，或受靜載荷的彈簧。32潘存云教授研制表11—1螺旋彈簧的常用材料和許用應(yīng)力材料名稱牌號(hào)65、700.3σB0.4σB0.5σB–40~120

碳素彈簧鋼絲Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ

60Si1Mn480640800–40~200

45~50HRC合金彈簧鋼絲Ⅰ類彈簧[τI]青銅絲Ⅱ類彈簧[τII]Ⅲ類彈簧[τIII]推薦使用溫度℃

推薦硬度范圍特性及用途強(qiáng)度高，性能好，但尺寸大了不易淬透，只適用于小彈簧。50CrVA450600750–40~210

45~50HRC4C40~300

48~53HRCQSi3-1270360450QSn4-3270360450–40~120

90~100HBS彈性和回火穩(wěn)定性好，易脫碳，用于制造受重載的彈簧。有高的疲勞極限，彈性、淬透性和回火穩(wěn)定性好，常用于承受變載的彈簧耐腐蝕，耐高溫，適用于做較大的彈簧耐腐蝕，防磁好許用切應(yīng)力/MPa33潘存云教授研制組別III、IIaIII鋼絲直徑d/mm0.20.30.50.81.01.21.62.02.53.03.54.04.55.06.08.0270027002650260025002400220020001800170011501600150015001450---22502250220021502050195018501800165016501550150014001400135012501750175017002170165015501450140013001300120011501150110013501250表11—2碳素彈簧鋼絲的抗拉強(qiáng)度極限34潘存云教授研制潘存云教授研制節(jié)距：t=d

+δλmax--最大變形量。通常t≈(0.3~0.5)D2,α=5?~9?間距:δ≥λmax0.8n螺旋升角：彈簧絲的展開長度:πD2n1cosαL=tπD2α=arctg自由高度:H0=nδ+(n1+1)d兩端并緊不磨平結(jié)構(gòu)：HsHsD2H0=nδ+(n1-0.5)d對(duì)于兩端并緊磨平結(jié)構(gòu)并緊高度：Hs=(n1+1)d(n1-0.5)d§11-3拉伸(壓縮)彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算一、幾何尺寸計(jì)算λmaxF2αH0tδ35表11-4圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計(jì)算計(jì)算公式壓縮彈簧拉伸彈簧參數(shù)名稱及代號(hào)中徑DD=Cd取標(biāo)準(zhǔn)值壓縮彈簧廠細(xì)比bb=H0/D2b在1~5.3的范圍選取自由高度或長度H0有效圈數(shù)n備注Lh為鉤環(huán)展開長度兩端并緊，磨平；H0≈pn+(1.5~2)d兩端并緊，不磨平；H0≈pn+(3~3.5)dGd8(Fmax-F0)n=---------λmax

單位：mm內(nèi)徑D1D1=D-d旋繞比CC=D/d外徑D2D2=D+dH0

=nd+HhHn

=H0+λnHn

=H0+λn

λn---工作變形量n〉2有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧壓縮彈簧或無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧工作高度或長度H1H1…….H1Gd8FmaxC3n=---------λmax

36續(xù)表11-4圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計(jì)算計(jì)算公式壓縮彈簧拉伸彈簧參數(shù)名稱及代號(hào)總?cè)?shù)n1節(jié)距pp=(0.28~0.5)Dp=d軸向間距δδ=p-d展開長度L螺旋角α

質(zhì)量ms備注拉伸彈簧n1尾數(shù)為1/4、1/2、3/4、整圈，推薦用1/2圈Lh為鉤環(huán)展開長度對(duì)壓縮螺旋彈簧，推薦用α=5?~9?

γ為材料的密度，對(duì)各種鋼，γ=7700kg/m3;對(duì)鈹青銅，γ=8100kg/m3n1=n冷卷：

n1=n+(2~2.5)YII型熱卷：

n1=n+(1.5~2)πDn1cosαL=-----α=arctan(p/πD)

L≈πDn+Lh

πd24ms=----Lγ

單位：mm37潘存云教授研制二、彈簧的特性曲線特性曲線—載荷—變形曲線壓縮彈簧的特性曲線Fλ1、壓縮彈簧的特性曲線F1F2Flim38潘存云教授研制arctgk最小工作載荷:Fmin=（0.1~0.5）Fmax最大工作載荷---Fmax在Fmax的作用下，τmax<[τ]彈簧在安裝位置所受壓力，它能使彈簧可靠地穩(wěn)定在安裝位置上。極限載荷---FlimλlimEλmaxλminλ0壓縮彈簧的特性曲線Fλ最小變形---λmin對(duì)應(yīng)的變形---λmax極限變形---λlim彈簧剛度：彈簧勢能E一般取：Fmax

≤0.8FlimFminFmaxFlimH0自由高度H1H2HlimFminFmaxFlim<0.8nδ

保證不并緊39潘存云教授研制2、拉伸彈簧的特性曲線Fλa)沒有預(yù)應(yīng)力特性曲線通過坐標(biāo)原點(diǎn)FminFminFmaxFmaxFlimFlimλminFminλmaxFmaxλlimFlim40潘存云教授研制λminFminλmaxFmaxFlimλlim特性曲線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)。FλF0F0F02、拉伸彈簧的特性曲線b)有預(yù)應(yīng)力

若工作載荷小于克服預(yù)應(yīng)力所需的初拉力F0，則彈簧不會(huì)變形；只有當(dāng)F>F0時(shí)彈簧才開始變形。FminFminFmaxFmaxFlimFlim41潘存云教授研制潘存云教授研制D2/2A-ABBM=Tsinα

F’故截面B-B上的載荷可近似取為：FFF”彈簧受軸向載荷F時(shí)，作用在軸向截面A-A上的力有：扭矩：T=F·D2/2軸向力：

F

在法面B-B上的力有：橫向力:F”軸向力:F’彎矩：M=Tsinα扭矩：∵

α=5?~9?

∴sinα≈0,cosα≈1扭矩：T’=F·D2/2FTdB-BAA=Fcosα=FsinαTT’=Tcosα橫向力：Fα三、彈簧受載時(shí)的應(yīng)力與變形1、簧絲受力分析αT’FT’=Tcosα

42潘存云教授研制FT截面受力：剪切應(yīng)力：τT

2、彈簧的應(yīng)力扭切應(yīng)力：D2/2彈簧軸線dTτFD2/2彈簧軸線dF合成應(yīng)力：D2/2彈簧軸線dτF

τTτ∑

FTT43潘存云教授研制C----旋繞比，或彈簧指數(shù)。dτF

τT

τ∑

dKτT未考慮簧絲曲率的應(yīng)力

由于0.5/C遠(yuǎn)小于1，故由F引起的剪切應(yīng)力可忽略。

若考慮螺旋升角和簧絲曲率對(duì)應(yīng)力集中的影響，實(shí)際應(yīng)力分布與理論分析有差別。d(min)

0.2~0.40.45~11.1~2.22.5~67~1618~42C=D2/d

7~145~125~104~94~84~6表11-6常用旋繞比C

實(shí)踐證明：彈簧內(nèi)側(cè)m點(diǎn)最容易產(chǎn)生破壞。mm44潘存云教授研制1.61.51.41.31.21.11.0C=D2/d曲度系數(shù)K3456782010121416918----彈簧的曲度系數(shù)強(qiáng)度條件：設(shè)計(jì)公式：其值可直接查表下表可得引入系數(shù)K來補(bǔ)償螺旋升角和簧絲曲率的影響，得：45潘存云教授研制潘存云教授研制3、彈簧的變形dφ在軸向載荷的作用下，彈簧產(chǎn)生軸向變形λ，取微段分析D2/2微段軸向變形量dλ：C↓→k↑C值過小→制造困難，內(nèi)側(cè)應(yīng)力↑；常用值：C=5~8C值過大→

彈簧容易顫動(dòng)。dλD2Fn為有效圈數(shù)G--材料的切變模量：根據(jù)材料力學(xué)有關(guān)圓柱螺旋彈簧變形的計(jì)算公式dsOTTO’F鋼：G=8×104Mpa,青銅：G=4×104

Mpaλ46潘存云教授研制彈簧的最大變形量：1）對(duì)于壓縮彈簧和無預(yù)應(yīng)力拉伸彈簧：2）對(duì)于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧：

拉伸彈簧的初拉力取決于材料、簧絲直徑、旋繞比和加工方法。可按右圖選取。C=D2/d3456789101112220200180160140120100806040200τ’0初拉應(yīng)力

初拉力的計(jì)算：47四、彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算步驟設(shè)計(jì)要求：有足夠的強(qiáng)度符合載荷---變形曲線的要求（剛度要求）不發(fā)生側(cè)彎(失穩(wěn))已知條件：最大工作載荷Fmax和相應(yīng)的變形λmax，其它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）計(jì)算步驟：1)選擇彈簧材料及結(jié)構(gòu)形式；3)根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D，由C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力；4)試算簧絲直徑：2)

選擇旋繞比C，通?？扇≈5~8，并算出補(bǔ)償系數(shù)K值；485)

根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)：對(duì)于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧：對(duì)于壓縮彈簧或無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧：6)

檢查D2、D1、H0是否符合安裝要求等;7)

驗(yàn)算：強(qiáng)度驗(yàn)算振動(dòng)驗(yàn)算穩(wěn)定性驗(yàn)算①強(qiáng)度校核：▲循環(huán)次數(shù)N>103

疲勞強(qiáng)度和靜應(yīng)力強(qiáng)度校核;▲循環(huán)次數(shù)N≤103

靜強(qiáng)度校核;49潘存云教授研制FlimFOλλ2λ1τOtD2Fa)疲勞強(qiáng)度校核F1--安裝載荷；λ1—預(yù)壓變形量；F2—最大載荷；λ2—最大變形量；強(qiáng)度條件：F1F2τminτmax當(dāng)彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算及材力學(xué)性能數(shù)據(jù)精確性高時(shí)，取：

SF=1.3~1.7；

當(dāng)精確性低時(shí)，?。篠F=1.8~2.2。τ0的含義按下頁表選取FF50b)靜強(qiáng)度校核強(qiáng)度條件：變載荷作用次數(shù)N104105106107

τ0

0.45σB0.35σB0.33σB0.30σB

表11-8彈簧材料的脈動(dòng)循環(huán)極限τ0

當(dāng)彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算及材力學(xué)性能數(shù)據(jù)精確性高時(shí)，取：

SS=1.3~1.7；當(dāng)精確性低時(shí)，?。篠S=1.8~2.2。②振動(dòng)驗(yàn)算

對(duì)于承受變載荷的彈簧，當(dāng)加載頻率很高時(shí)，容易引起彈簧的諧振而導(dǎo)致彈簧破壞。因此要進(jìn)行振動(dòng)驗(yàn)算，以保證工作頻率遠(yuǎn)低于基本自振頻率。51圓柱螺旋彈簧的基本自振頻率為：將kF和mS代入后，可得：其中彈簧剛度：彈簧質(zhì)量系數(shù)：為避免彈簧發(fā)生嚴(yán)重振動(dòng)，要求：當(dāng)不能滿足以上要求時(shí)，應(yīng)重新設(shè)計(jì)，增大kF或減小mS。52潘存云教授研制潘存云教授研制失穩(wěn)當(dāng)b大于許用值時(shí)，彈簧工作時(shí)會(huì)彎曲而失穩(wěn)。高徑比：b=H0/D2<5.3兩端固定的彈簧<3.7一端固定，一端自由轉(zhuǎn)動(dòng)<2.6兩端自由轉(zhuǎn)動(dòng)③穩(wěn)定性驗(yàn)算穩(wěn)定條件：Fc=CukFH0>Fmax

其中：Fc

--穩(wěn)定時(shí)的臨界載荷；Cu—不穩(wěn)定系數(shù)；Cu2468100.80.60.40.20b=H0/D2兩端固定兩端回轉(zhuǎn)一端固定一端回轉(zhuǎn)53潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制加裝導(dǎo)向桿加裝導(dǎo)向套失穩(wěn)注意：導(dǎo)桿、導(dǎo)套與彈簧之間的間隙不能太大，工作時(shí)需加潤滑油。▲內(nèi)部加裝導(dǎo)向桿；▲或外部加導(dǎo)向套。

若Fc<Fmax，則要重新選取參數(shù)，以保證彈簧的穩(wěn)定性。如果受條件限制，不能改變參數(shù)時(shí)，可采取如下措施：中徑D≤55~10>10~18>10~30>30~50>50~80>80~120>120~150間隙C0.61234567表11-7導(dǎo)桿、導(dǎo)套與彈簧間的直徑間隙54潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制一、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu):特點(diǎn)：外形和拉壓彈簧相似，但承受力矩載荷?！?1-4圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算扭轉(zhuǎn)彈簧的軸向長度：H0=n(d+δ0)+2Hhn----有效圈數(shù)；δ0NI型NIV型NIII型NII型H0TTHhδ0--軸向間距，一般取δ0=0.1~0.5mm；dd----簧絲直徑;2Hh----掛鉤長度;55潘存云教授研制潘存云教授研制二、扭轉(zhuǎn)彈簧的特性曲線TT

在材料的彈性極限內(nèi)，扭轉(zhuǎn)彈簧的載荷(扭矩)與變形(轉(zhuǎn)角)----特性曲線也是呈線性變化。TφTlim、φlim

----極限工作扭轉(zhuǎn)及極限轉(zhuǎn)角;Tmax、φmax

--最大工作扭轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)角;Tmin

、φmin

--最小工作扭轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)角;一般?。篢min=(0.1~0.5)Tmax

。應(yīng)用實(shí)例：用于壓緊和儲(chǔ)能，如門的自動(dòng)復(fù)位、電機(jī)中保持電刷的接觸壓力等。TTφ

φlimTlimTmaxφmaxTminφmin56潘存云教授研制強(qiáng)度條件：扭轉(zhuǎn)變形：W----截面系數(shù)[σ]≈1.25[τ]E----材料彈性模量，I----簧絲截面慣性矩，n----彈簧有效圈數(shù)，D2----彈簧中徑。三、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的計(jì)算在扭矩T作用下，簧絲任意截面B-B內(nèi)的載荷為：彎矩：M=Tcosα因?yàn)棣梁苄?，則可認(rèn)為扭簧只承受彎矩：M≈T扭矩：T’=TsinαMMTTφT’BBαMTD2剛度：571）對(duì)于精度高的扭轉(zhuǎn)彈簧，圈與圈之間應(yīng)留有間隙，以免載荷作用下，因摩擦而影響其特性曲線。2）扭轉(zhuǎn)彈簧的旋向應(yīng)與外加力矩一致。彈簧內(nèi)側(cè)的最大工作應(yīng)力（壓）與卷繞產(chǎn)生的殘余應(yīng)力（拉）反向（抵消），從而提高承載能力。3）心軸和彈簧內(nèi)徑之間必須留有間隙。避免因D2減小而抱軸。設(shè)計(jì)要點(diǎn)：已知條件：最大工作載荷Fmax和相應(yīng)的變形λmax，其它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）設(shè)計(jì)確定：彈簧絲直徑、彈簧中徑、工作圈數(shù)、彈簧的螺旋升角和長度等。四、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計(jì)步驟58計(jì)算步驟：1)選擇彈簧材料及許用應(yīng)力，以及扭簧的結(jié)構(gòu)形式；3)根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D，由C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力；4)試算簧絲直徑d’：2)

選擇旋繞比C，通?？扇≈5~8，并算出補(bǔ)償系數(shù)K1值；檢查尺寸是否合適。5)

根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)：6）計(jì)算彈簧絲長度：59環(huán)形彈簧潘存云教授研制板簧潘存云教授研制§11-5其他彈簧簡介渦卷彈簧碟形彈簧潘存云教授研制潘存云教授研制60潘存云教授研制潘存云教授研制1234OFy/t一、碟形彈簧結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：用鋼板沖制而成，外形象碟子