2023年度陜西洋縣書院初級中學(xué) 數(shù)學(xué)九年級下北師大版第一章 直角三角形的邊角關(guān)系檢測

第3頁第一章直角三角形的邊角關(guān)系檢測題一、選擇題〔每題3分，共30分〕1．計(jì)算：cos245°+sin245°=〔〕A.QUOTE2B.C.D.2．在Rt△ABC中，各邊的長度都擴(kuò)大兩倍，那么銳角A的各三角函數(shù)值〔〕A．都擴(kuò)大兩倍,B．都縮小兩倍,C．不變,D．都擴(kuò)大四倍3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．csinA=a,B．bcosB=c,C．a(chǎn)tanA=b,D．tanB=第3題圖第4題圖第5題圖4.如圖，在△ABC中，∠BAC=90゜,AB=AC,點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接BD,那么tan∠DBC的值為〔〕A.13 B.2-1 C.2-3 D.5.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，那么∠ABC的正切值是()

A.2 B.255 C.6.在中，，那么的值為〔〕A.B. C. D.7.如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1∶2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離地面的高度為()第7題圖A.5mB.2mC.4mD.m第7題圖8.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，那么tan∠A．B．2C．D．9.直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，那么斜邊長為〔〕A.5B.37C.7D.3810.如圖，某飛機(jī)在空中A處探測到它的正下方地平面上目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC＝1200m,從飛機(jī)上看地平面指揮臺B的俯角α＝30°，那么飛機(jī)A與指揮臺B的距離為〔〕A.1200mB.12002mC.12003mD.2400m第10題圖二、填空題〔每題3分，共24分〕11.如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行_________米．12.〔2023·陜西中考〕如圖，有一滑梯AB，其水平寬度AC為5.3米，鉛直高度BC為2.8米，那么∠A的度數(shù)約為________.〔用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1°〕第12題圖13.如圖，小蘭想測量南塔的高度.她在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處，測得仰角為60°，那么塔高約為_________m.〔小蘭身高忽略不計(jì)，〕14.等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，那么它的底角等于________．15.如圖，Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=416.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，那么sinA17.如圖①是小志同學(xué)書桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖②所示的幾何圖形，BC=BD＝15cm，∠CBD=40°，那么點(diǎn)B到CD的距離為___________cm(參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器).=1\*GB3①=2\*GB3②第17題圖18.如圖，在四邊形ABCDQUOTEABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，三、解答題〔共66分〕19.〔8分〕計(jì)算以下各題：(1)；〔2〕.21.〔7分〕每年的5月15日是“世界助殘日〞.某商場門前的臺階共高出地面1.2米，為幫助殘疾人便于輪椅行走，準(zhǔn)備撤除臺階換成斜坡，又考慮平安，輪椅行走斜坡的坡角不得超過9°，此商場門前的人行道距商場門的水平距離為8米(斜坡不能修在人行道上)，問此商場能否把臺階換成斜坡?〔參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.987722.〔8分〕如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.測角儀的高度是1.5m，請你計(jì)算出該建筑物的高度．〔取≈1.732，結(jié)果精到1m〕23.〔8分〕：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為45°，沿著坡度為30°的斜坡前進(jìn)400米到D處〔即∠DCB=30°，CD=400米〕，測得A的仰角為，求山的高度AB．24.〔8分〕一段路基的橫斷面是直角梯形，如左以下圖所示，原來坡面的坡角α的正弦值為0.6，現(xiàn)不改變土石方量，全部充分利用原有土石方進(jìn)行坡面改造，使坡度變小，到達(dá)如右以下圖所示的技術(shù)要求．試求出改造后坡面的坡度是多少？26.〔10分〕如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A，B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號．A，B兩船相距100〔+1〕海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點(diǎn)D，測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東