變軌 雙星 追及問題

例題：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運動，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道2與軌道1相切于近地點Q，軌道2與軌道3相切于遠地點P，如圖所示。設衛(wèi)星在圓軌道1運動的速率為V1，在圓軌道3運行的速率為V3，在橢圓軌道2的近地點的速率為V2，在遠地點的速率為V4，則：它們的速度大小關系為__________；加速度大小關系為_____________。六、衛(wèi)星變軌問題1、人造飛船首先進入的是距地面高度近地點為200km，遠地點為340km的的橢圓軌道，在飛行第五圈的時候，飛船從橢圓軌道運行到以遠地點為半徑的圓行軌道上，如圖所示，試處理下面幾個問題（地球的半徑R=6370km，g=9.8m/s2）：飛船在橢圓軌道１上運行，Q為近地點，P為遠地點，當飛船運動到P點時點火，使飛船沿圓軌道２運行，以下說法正確的是A．飛船在Q點的萬有引力大于該點所需的向心力B．飛船在P點的萬有引力大于該點所需的向心力C．飛船在軌道1上P的速度小于在軌道2上P的速度D．飛船在軌道1上P的加速度大于在軌道2上P的加速度P地球Q軌道1軌道2BC2.2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（A）在軌道Ⅱ上經過A的速度小于經過B的速度（B）在軌道Ⅱ上經過A的動能小于在軌道Ⅰ上經過A的動能（C）在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期（D）在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度答案：ABC3、某人造衛(wèi)星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓．由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，EK1．EK2分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，則 (A)r1<r2，EK1<EK2

(B)r1>r2，EK1<EK2

(C)r1<r2，EK1>EK2

(D)r1>r2，EK1>EK2阻力做功，動能增了，為什么？B4、俄羅斯“和平號”軌道空間站因超期服役和缺乏維持繼續(xù)在軌道運行的資金，俄政府于2000年底作出了將其墜毀的決定，墜毀過程分兩個階段，首先使空間站進人無動力自由運動狀態(tài)，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運動的同時緩慢向地球靠近，2001年3月，當空間站下降到距地球320km高度時，再由俄地面控制中心控制其墜毀?！昂推教枴笨臻g站已于2001年3月23日順利墜入南太平洋預定海域。在空間站自由運動的過程中①角速度逐漸減?、诰€速度逐漸減小③加速度逐漸增大④周期逐漸減?、輽C械能逐漸增大⑥動能逐漸增大⑦引力勢能逐漸增大以上敘述正確的是哪幾項？軌道半徑r減小，線速度增大，角速度增大，加速度增大，周期減小，動能增大，勢能減小，機械能減小七、雙星問題m2m2m1m1or2r1在天體運動中，把兩顆相距很近各自以一定的速率繞某一中心轉動，且始終與轉到中心在同一直線的恒星稱為雙星。特點：1.相互作用的萬有引力提供向心力。2.運動角速度相等。規(guī)律：如果雙星間距為L，質量分別為M1和M2，試計算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運行周期；（3）雙星的線速度。6.天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為L，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質量。（引力常量為G）第一種情況：三顆星連在同一直線上，兩顆星圍繞中央的星（靜止不動）在同一半徑為R的圓軌道上運行，周期相同；求線速度和周期第二種情況：三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓軌道運行，三星運行周期相同。星體之間的距離為R，質量均為m八、衛(wèi)星的追及問題兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R，地球的質量為M，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R，則：（1）a、b兩衛(wèi)星運行周期之比Ta∶Tb是多少？（2）若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，則a至少經過多少個周期與b相距最遠？【規(guī)范解答】（1）對做勻速圓周運動的衛(wèi)星使用向心力公式可得：所以（2）由ω=可知：ωa>ωb，即a