江蘇中考題集-相似三角形

（2015常州13題）如圖，在4ABC中，DE〃BC,AD：DB=1：2,DE=2,則BC的長是（2015常州27題）如圖，一次函數(shù)y=—x+4的圖像與x軸、y軸分別相交于點A、B,過點A作x軸的垂線1,點P為直線l上的動點，點Q為直線AB與4OAP外接圓的交點，點P、Q與點A都不重合.⑴寫出點A的坐標；⑵當點P在直線1上運動時，是否存在點P使得4OQB與4APQ全等？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在,請說明理由．⑶若點M在直線1上，且NPOM=90°,記4OAP外接圓和4OAM外接圓的面積分別是S、S,求+的值.SS（2015蘇州第26題）如圖，已知AD是^ABC的角平分線，。O經(jīng)過A、B、D三點，過點B作BE〃AD，交。O于點E，連接ED.（1）求證：ED〃AC；⑵若BD=2CD,設(shè)^EBD的面積為S1,△ADC的面積為S2⑵若BD=2CD,設(shè)^EBD的面積為S1,△ADC的面積為S2且S2—16S+4=0,求^ABC的面積.（第26題）（2015南京第3題）如圖在—BC中，DEADBC，DB=12，則下列結(jié)論中正確的是（A.C.)AE1EC=2△ADE的周長_1△ABC的周長=3DE1B.BC=24ADE的面積_1D.4ABC的面積=3（2015南京第20題）如圖△ABC中，CD是邊AB上的高BCD第3題圖=BD．△CBD；（1）求證：^ACDs△CBD；（2）求NACB的大小.D

第20題圖（2015?南通第10題）如圖，AB為。O的直徑，C為。O上一點，弦AD平分NBAC,交BC于點E,BC于點E,AB=6,AD=5,則AE的長為（）A.2.5B.2.8C.3D.3.2AD(2015南通第17題)如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，BFXAC,垂足為E,膽51△CEF的面積為SI,4AEB的面積為S2,則*2的值等于^(2015南通第27題)如圖，Rt^ABC中，NC=90°,AB=15,BC=9,點P,Q分別在BC,AC上，CP=3x,CQ=4x(0<x<3).把APCQ繞點P旋轉(zhuǎn)，得到^PDE,點D落在線段PQ上．(1)求證：PQ〃AB；(2)若點D在NBAC的平分線上，求CP的長；(3)若4PDE與△ABC重疊部分圖形的周長為T,且12WTW16,求x的取值范圍.（2015連云港）如圖，在△ABC中，/BAC=60°,NABC=90°,直線11〃12〃13,11與12之間距離是1,12與13之間距離是2,且11,12,13分別經(jīng)過點A,B,C,則邊AC的長為A,(2015泰州)如圖，△ABC中，D為BC上一點，/BAD=ZC,AB=6,BD=4,則UCD的長為．(2015無錫)已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD±BE,AD=BE=6,則AC的長等

于．（2015年揚州）如圖，已知445。的三邊長為a、b、c，且a<b<c，若平行于三角形一邊的直線l將^ABC的周長分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形①、②、③的面積分別為（2015年鎮(zhèn)江）如圖，△于．（2015年揚州）如圖，已知445。的三邊長為a、b、c，且a<b<c，若平行于三角形一邊的直線l將^ABC的周長分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形①、②、③的面積分別為（2015年鎮(zhèn)江）如圖，△ABC和^DBC是兩個具有公共邊的全等三角形，AB=AC=3cm，形ABD1C1是矩形，那么平移的距離為cm.AA（2015連云港）如圖，在AABC中，過點D作DH〃AB，交BC的延長線于點H.ZABCAA（2015連云港）如圖，在AABC中，過點D作DH〃AB，交BC的延長線于點H.其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m,B、C在同一水平地面上。（1）求斜坡AB的水平寬度BC；（2）矩形DEFG為長方形貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m，EF=2m.將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF=3.5m時，求點D離地面的高.（5氏2.236，結(jié)果精確到0.1m）（2015年無錫）如圖，C為NAOB的邊OA上一點，OC=6,N為邊OB上異于點O的一動點，P是線段05上一點，過點P分別作PQ〃OA交OB于點Q,PM〃OB交OA于點M.（1）若NAOB=60°,OM=4,OQ=1,求證：05±OB；（2）當點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形；11①問：八"一八"的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理OMON由；S②設(shè)菱形OMPQ的面積為S],△NOC的面積為S2,求1的取值范圍.S20CA（2015鎮(zhèn)江）某興趣小組開展課外活動.如圖，A,B兩地相距12米，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D,此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達點F,此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點X,此時他（G8）在同一燈光下的影長為BH（點C,E,G在一條直線上）.（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；（1）求小明原來的速度．cmeADPH￡夢想在，希望在，人就有奔頭；愿奮斗，勇拼搏，事就能