第一章 理論力學(xué)教學(xué)課件(郝桐生版)

緒論一、理論力學(xué)的學(xué)習(xí)目的2、為后續(xù)的專業(yè)課程提供理論基礎(chǔ)。例如：材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、巖石力學(xué)、流體力學(xué)、機(jī)械振動(dòng)等一系列后續(xù)課程。1、運(yùn)用理論力學(xué)知識(shí)解決工程技術(shù)中的實(shí)際問題；簡(jiǎn)化二、理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容理論力學(xué)：是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的學(xué)科。機(jī)械運(yùn)動(dòng)：是物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。機(jī)械運(yùn)動(dòng)符合的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：常速：遠(yuǎn)小于光速；宏觀：介于巨大星系與分子、原子之間。物體的平衡是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況。理論力學(xué)Theoreticalmechanical靜力學(xué)static運(yùn)動(dòng)學(xué)kinematics

動(dòng)力學(xué)dynamics研究力的性質(zhì)、以及物體在外力作用下的平衡規(guī)律；

研究物體運(yùn)動(dòng)的幾何規(guī)律，而不考慮物體運(yùn)動(dòng)的原因研究物體的運(yùn)動(dòng)變化與其所受的力之間的關(guān)系三、理論力學(xué)的研究方法觀察和實(shí)驗(yàn)分析、歸納和總結(jié)力學(xué)最基本規(guī)律抽象、推理和數(shù)學(xué)演繹理論體系用于實(shí)際力學(xué)模型剛體、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系等四、理論力學(xué)的學(xué)習(xí)方法和要求學(xué)習(xí)方法：上課認(rèn)真聽講；作業(yè)獨(dú)立完成。適當(dāng)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)；學(xué)習(xí)要求：作業(yè)按時(shí)按量完成，平時(shí)成績(jī)40%，考試成績(jī)60%；不遲到，不早退，課堂小測(cè)驗(yàn)，不定期點(diǎn)名。第一部分靜力學(xué)引言靜力學(xué)是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。平衡：物體在慣性參考系中處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速

直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。力系：是指作用在物體上的一群力。研究?jī)?nèi)容：1、物體的受力分析2、力系的等效替換（簡(jiǎn)化）3、力系的平衡條件及其應(yīng)用分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖。用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系。建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問題。第一章靜力學(xué)基本公理

和物體的受力分析§1-1靜力學(xué)基本概念一、力的概念1、定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或物體形狀。2、力的作用效應(yīng)：外效應(yīng)：改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，——理論力學(xué)；內(nèi)效應(yīng)：改變物體形狀，——材料力學(xué)。3、力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)。4、力是矢量。F

5、力的單位：牛頓(N)、千牛頓(kN)。

F質(zhì)點(diǎn)：具有一定質(zhì)量而其形狀與大小可以忽略不計(jì)的物體。確定一個(gè)物體是否為質(zhì)點(diǎn)的關(guān)鍵是看其相對(duì)物體的大小。質(zhì)點(diǎn)系：具有一定聯(lián)系的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合。二、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系和剛體剛體：是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。表現(xiàn)特征：剛體內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終不變。絕對(duì)剛體不存在，但研究力的外效應(yīng)時(shí)可將變形體看成剛體。研究力的內(nèi)效應(yīng)前也將物體看成剛體。剛體物體不同一些基本定理和公理只對(duì)剛體適用，對(duì)可變形的物體不適用?！?-2靜力學(xué)公理公理：是人類經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1

二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等|F1|=|F2|方向相反F1

=－F2(矢量)且在同一直線上。說明：①對(duì)剛體來說，上面的條件是充要的；

②對(duì)變形體來說，上面的條件只是必要條件。③二力構(gòu)件：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件。二力構(gòu)件的受力特點(diǎn)：此二力作用線必然沿著兩個(gè)作用點(diǎn)

的連線且大小相等，方向相反。注意：二力構(gòu)件是不計(jì)自重的。公理2加減平衡力系公理在作用于剛體的已知任意力系上，加上或減去任意一個(gè)平衡力系，不影響原力系對(duì)剛體的作用效應(yīng)。推論1：力的可傳性原理作用在剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)的任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。公理3力的平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來確定。即：合力為原兩力的矢量和。力的平行四邊形法則力的三角形法則

比較和的不同含義。

力是矢量，應(yīng)按照矢量的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算。推論2

三力平衡匯交定理若剛體在三個(gè)力的作用下保持平衡，其中兩個(gè)力匯交于一點(diǎn)，那么第三個(gè)力的作用線也必通過匯交點(diǎn)，且三力的作用線共面?！逨1，F(xiàn)2，F(xiàn)3

為平衡力系，證明：∴F12

，F(xiàn)3也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，

∴三力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3

必匯交，且共面。公理4

作用與反作用定律（牛頓第三定律）兩物體相互間的作用力總是同時(shí)存在，總是大小相等、方向相反且作用于同一條直線上，分別作用在兩個(gè)物體上。作用與反作用二力平衡

公理5剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，若將此變形體變成剛體（剛化），則平衡狀態(tài)保持不變。平衡不能平衡剛化不能剛化公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。§1-3約束與約束力

一、概念自由體：位移不受限制，可以作任意運(yùn)動(dòng)的物體叫自由體。非自由體：位移受限制，不能作任意運(yùn)動(dòng)的物體叫非自由體。工程中的絕大多數(shù)物體為非自由體。其位移受到周圍物體的限制。我們稱起限制作用的周圍物體為約束體。

約束：由約束體構(gòu)成，對(duì)非自由體的某些運(yùn)動(dòng)狀態(tài)起限制

作用的條件。工程中的約束總是以接觸的方式構(gòu)成的。約束力：約束給被約束物體的力叫約束力。（也稱約束反力）約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)——接觸處只有掌握了約束力的大小、方向和作用點(diǎn)才能夠準(zhǔn)確畫出約束力。尋求約束力是受力分析的重點(diǎn)。二、約束類型和確定約束力的方法1、柔性體約束——由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束約束特點(diǎn)：柔性體只能受拉;約束力：柔性體的約束力是作用在接觸點(diǎn)，方向

沿柔性體軸線而背離物體。通常用FT表示。2、光滑接觸面的約束：光滑約束(光滑指摩擦不計(jì))約束力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿接觸面的公法線并指向受力物體，也稱為法向約束力，通常用FN表示。3、光滑鉸鏈約束（向心軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）（1）向心軸承（徑向軸承）約束特點(diǎn)：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束．約束力：

當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束——法向約束力，約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。

當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變．可用二個(gè)通過軸心的正交分力表示．（2）光滑圓柱鉸鏈約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成。連接鉸鏈光滑圓柱鉸鏈?zhǔn)疽鈭D鉸鏈放大約束力指向未定兩個(gè)具有確定方向、但大小任意的力可以表示同平面里的任意大小和方向的力。所以，一個(gè)方向不能確定的力，可以用其指定方向的分力來表示。約束力：

光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示．其中有作用反作用關(guān)系

一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出．（3）固定鉸鏈支座（其中一個(gè)構(gòu)件固定在地面）簡(jiǎn)化圖

約束力：與圓柱鉸鏈相同4、其它類型約束（1）滾動(dòng)支座(活動(dòng)鉸支座、輥軸支座)

約束特點(diǎn)：

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力．(2)球鉸鏈

約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)．

約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題．約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示．

（3）止推軸承約束特點(diǎn)：

止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制．

約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正交分力．公理1、二力平衡公理公理2、加減平衡力系公理推論1、力的可傳性原理公理3、力的平行四邊形法則推論2、三力平衡匯交定理公理4、作用與反作用定律公理5、剛化公理基本定理和推論：（1）柔索約束——張力球鉸鏈——空間三正交分力止推軸承——空間三正交分力（4）滾動(dòng)支座——⊥光滑面（3）光滑鉸鏈——（2）光滑面約束——法向約束力約束及約束反力§1-4物體的受力分析和受力圖一、受力分析

受力分析的任務(wù)：構(gòu)件受了幾個(gè)力（包括所有的主動(dòng)力和約束反力）？每個(gè)力的作用位置和作用方向如何？解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象，然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析。二、受力圖畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力1、取所要研究物體為研究對(duì)象(分離體)，畫出其簡(jiǎn)圖2、畫出所有主動(dòng)力例1-1解：畫出簡(jiǎn)圖畫出主動(dòng)力畫出約束力碾子重為，拉力為，、處光滑接觸，畫出碾子的受力圖．例1-2解：取屋架畫出主動(dòng)力畫出約束力畫出簡(jiǎn)圖屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖．例1-3解：取桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁重為，電動(dòng)機(jī)重為，不計(jì)桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動(dòng)?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？例1-4

不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．解：右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱AC,其受力圖如圖（c）所示考慮到左拱AC三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱AC的受力圖，如圖（e）所示此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）例1-5不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖．解：繩子受力圖如圖（b）所示梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？三、畫受力圖應(yīng)注意的問題1、不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。

2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。3、不要畫錯(cuò)力的方向

約束力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。

4、受力圖上一般不能再畫約束。即受力圖是針對(duì)研究對(duì)象