多方案的經(jīng)濟比較與選擇方法

3多方案的經(jīng)濟比較與選擇方法3.1方案的創(chuàng)造和制定3.2多方案之間的關系類型及其可比性3.3互斥方案的比較選擇3.4獨立方案和混合方案的比較選擇3.5收益未知的互斥方案比較3.6壽命無限和壽命期不等的互斥方案比較3.1方案的創(chuàng)造和制定1、頭腦風暴法（BrainStorming,BS）2、哥頓法（抽象提前法）3、專家意見法（特爾菲法）頭腦風暴法又稱智力激勵法，是由美國創(chuàng)造學家A.F.奧斯本于1939年首次提出、1953年正式發(fā)表的一種激發(fā)創(chuàng)造性思維的方法。采用頭腦風暴法組織群體決策時，要集中有關專家召開專題會議，主持者以明確的方式向所有參與者闡明問題，說明會議的規(guī)則，盡力創(chuàng)造出融洽輕松的會議氣氛。它通過有關專家之間的信息交流，引起思維共振，產(chǎn)生組合效應，從而導致創(chuàng)造性思維。主持者一般不發(fā)表意見，以免影響會議的自由氣氛。由專家們“自由”提出盡可能多的方案。頭腦風暴法原則（1）庭外判決原則。對各種意見、方案的評判必須放到最后階段，此前不能對別人的意見提出批評和評價。認真對待任何一種設想，不管其是否適當和可行。

（2）歡迎各抒己見，自由鳴放。創(chuàng)造一種自由的氣氛，激發(fā)參加者提出各種各樣甚至荒誕的想法。

（3）追求數(shù)量。意見越多，產(chǎn)生好意見的可能性越大。

（4）探索取長補短和改進辦法。除提出自己的意見外，鼓勵參加者對他人已經(jīng)提出的設想進行補充、改進和綜合。哥頓法“哥頓法”是美國人哥頓于1964年提出的決策方法。該法與頭腦風暴法相似，由會議主持人先把決策問題向會議成員作籠統(tǒng)的介紹，然后由會議成員（即專家成員）討論解決方案；當會議進行到適當時機，決策者將決策的具體問題展示給小組成員，使小組成員的討論進一步深化，最后由決策者吸收討論結(jié)果進行決策。專家意見法由美國蘭德公司發(fā)明的一種專家預測方法。它通過寄發(fā)調(diào)查表的形式征求專家的意見；專家在提出意見后以不記名的方式反饋回來；組織者將得到的初步結(jié)果進行綜合整理，然后反饋給各位專家，請他們重新考慮后再次提出意見；經(jīng)過幾輪的匿名反饋過程，專家意見基本趨向一致；組織者依此得出預測結(jié)果。3.2多方案之間的關系類型及其可比性3.2.1多方案之間的關系類型3.2.2多方案之間的可比性3.2.1多方案之間的關系類型（1）按多方案之間是否存在資源約束分類（2）按多方案之間的經(jīng)濟關系分類（1）按多方案之間是否存在資源約束分類資源約束是指方案所需要的資源受到供應量的限制，方案的選擇要在給定的資源供應量下選出最佳的方案或方案組。方案所需要的資源是多種多樣的，如資金、設備、土地、人才、時間等。（1）按多方案之間是否存在資源約束分類①有資源限制結(jié)構(gòu)類型多方案是指多方案之間存在資金、勞動力、材料、設備或其他資源量的限制，在工程經(jīng)濟分析中最常見的是投資資金的約束；②無資源限制結(jié)構(gòu)類型多方案是指多方案之間不存在上述的資源限制問題，當然這并不是指資源是無限多的，而只是有能力得到足夠的資源。（2）按多方案之間的經(jīng)濟關系分類①互斥型多方案(mutuallyexclusivealternatives)②獨立型多方案(independentproposals)③混合型多方案(contingentproposals)④其它類型多方案①互斥型多方案在沒有資源約束的條件下，在一組方案中，選擇其中的一個方案則排除了接受其它任何一個的可能性，則這一組方案稱為互斥型多方案，簡稱互斥多方案或互斥方案。這類多方案，在實際工作中是最常見到的。②獨立型多方案在沒有資源約束的條件下，在一組方案中，選擇其中的一個方案并不排斥接受其它的方案，即一個方案是否采用與其它方案是否采用無關，則稱這一組方案為獨立型多方案，簡稱獨立多方案或獨立方案。③混合型多方案情形1：在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案類型。情形2：在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案類型③混合型多方案④其它類型多方案

除了上述三種關系類型外，實際工作中還會遇到一些其他關系類型，例如現(xiàn)金流量相關型關系,它是指在一組方案中，方案之間不完全是排斥關系，也不完全是獨立關系，但其中某一方案的采用與否會對其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響，進而影響其他方案的采用或拒絕。3.2.2多方案之間的可比性（1）資料數(shù)據(jù)的可比性方案的比選必須以相同的經(jīng)濟效果計算范圍為基礎，才具有可比性。（2）同一功能的可比性參與比選的眾多方案的一個共同點就是預期目標的一致性，也就是方案產(chǎn)出功能的一致性。（3）時間可比性一般來說，實際工作中所遇到的互斥方案通常具有相同的壽命期，這是兩個互斥方案必須具備一個基本的可比性條件。3.3互斥方案的比較與選擇互斥方案的選擇，只要在眾多的方案中選出一個最優(yōu)的方案。基本思路：爭取盡可能大的收益1.絕對效果檢驗（各方案是否可行）2.相對效果檢驗（哪個方案最優(yōu)）3.3互斥方案的比較與選擇3.3.1凈現(xiàn)值法3.3.2年值法3.3.3差額凈現(xiàn)值法3.3.4差額內(nèi)部收益率法3.3.5增量投資回收期法3.3.6IRR、△IRR、NPV、△NPV之間的關系3.3.1凈現(xiàn)值法對互斥方案的凈現(xiàn)值進行比較。首先將NPV＜0的方案排除后，比較其余的方案，以凈現(xiàn)值最大的方案為經(jīng)濟上最優(yōu)方案。10A方案49

10012C方案1370

10012B方案1260

10012NPVA=－49+10(P/A,10%,10)=12.44(萬元)NPVB=－60+12(P/A,10%,10)=13.73(萬元)NPVC=－70+13(P/A,10%,10)=9.88(萬元)三個方案的凈現(xiàn)值均大于0，且B方案的凈現(xiàn)值最大，因此B為經(jīng)濟上最優(yōu)方案，應選B進行投資3.3.2年值法方案凈現(xiàn)金流中AW最大（且＞或＝0）的方案為最優(yōu)方案如前例中AWA=－49(A/P,10%,10)+10=2.03(萬元)AWB=－60(A/P,10%,10)+12=2.24(萬元)AWC=－70(A/P,10%,10)+13=1.61(萬元)則B方案為優(yōu)3.3.3差額凈現(xiàn)值法（1）差額現(xiàn)金流量（2）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟涵義（3）用ΔNPV法比較多方案（1）差額現(xiàn)金流量兩個互斥方案之間的現(xiàn)金流量之差構(gòu)成新的現(xiàn)金流量，稱為差額現(xiàn)金流量。12ii012345012345i01234510A方案49

10012B方案1260

10012

10012(B－A)方案12-10=260-49=11A、B方案的差額現(xiàn)金流量，即為差額方案（2）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟涵義差額凈現(xiàn)值其實質(zhì)是構(gòu)造一個新的方案，這個方案的現(xiàn)金流量即為原兩個互斥方案的差額現(xiàn)金流量。新方案的凈現(xiàn)值即為原兩個互斥方案的差額凈現(xiàn)值，用ΔNPV表示。設兩個互斥方案j和k，壽命期皆為n，基準收益率為ic，第t年的凈現(xiàn)金流量分別為Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，則10A方案49

10012B方案1260

10012

10012(B－A)方案12-10=260-49=11當ΔNPV=0時，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金可以通過前者比后者多得的凈收益回收并恰好取得既定的收益率；當ΔNPV＞0時，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金可以通過前者比后者多得的凈收益回收并取得超過既定收益率的收益，其超額收益的現(xiàn)值即為ΔNPV；當ΔNPV＜0時，表明投資大的方案比投資小的方案多得的凈收益與多投資的資金相比較達不到既定的收益率，甚至不能通過多得收益收回多投資的資金。所以如果ΔNPV≥0，認為在經(jīng)濟上投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，選擇投資大的方案；如果ΔNPV＜0，認為在經(jīng)濟上投資大的方案劣于投資小的方案，選擇投資小的方案。差額凈現(xiàn)值只能用來檢驗差額投資的經(jīng)濟效果。差額凈現(xiàn)值大于零，只說明增加的部分是合理的，并不表明全部投資是合理的。因此，首先要保證參與比較的方案都是可行的。

（3）用ΔNPV法比較多方案a)將互斥方案按初始投資額從小到大的順序排序；b)增設0方案，其投資為0，凈收益也為0。從而避免選擇一個經(jīng)濟上并不可行的方案作為最優(yōu)方案；c)將順序第一的方案與0方案以ΔNPV法進行比較，以兩者中的優(yōu)的方案作為當前最優(yōu)方案；d)將排列第二的方案再與當前最優(yōu)方案以ΔNPV法進行比較，以兩者中的優(yōu)的方案替代為當前最優(yōu)方案；e)依此類推，分別將排列于第三、第四‥‥‥的方案分別與各步的當前最優(yōu)方案比較，直至所有的方案比較完畢；f)最后保留的當前最優(yōu)方案即為一組互斥方案中的最優(yōu)方案。10A-0方案49

10012C-B方案110

10012B-A方案211

10012如：前例互斥方案，用ΔNPV法比較最優(yōu)方案。將A方案與0方案進行比較，有ΔNPVA-0=NPVA=12.44(萬元)＞0則A為當前最優(yōu)方案將B方案與當前最優(yōu)方案比較，有ΔNPVB-A=-11+2(P/A,10%,10)=1.29(萬元)＞0則B為當前最優(yōu)方案將C方案與當前最優(yōu)方案比較，有ΔNPVC-B=-10+I(P/A,10%,10)=-3.86(萬元)＜0則B仍為當前最優(yōu)方案。此時，所有的方案已比較完畢，所以，B為最優(yōu)方案。3.3.4差額內(nèi)部收益率法（1）IRR與方案比較（2）差額內(nèi)部收益率（△IRR）及其經(jīng)濟涵義（3）用△IRR法比較多方案（1）IRR與方案比較10A方案49

10012B方案1260

10012C方案1370

10012IRRA＝15.6%IRRB＝15.13%IRRC=13.21%顯然，不能根據(jù)內(nèi)部收益率的大小判斷方案經(jīng)濟上的優(yōu)劣

最大，但不是最優(yōu)方案如前例：（2）差額內(nèi)部收益率及其經(jīng)濟涵義差額內(nèi)部收益率指兩互斥方案構(gòu)成的差額方案凈現(xiàn)值為0時的折現(xiàn)率，用△IRR表示。設兩個互斥方案j和k，壽命期皆為n，第t年的凈現(xiàn)金流量分別為Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，則△IRRk-j滿足下式。10A方案49

10012B方案1260

10012

10012(B－A)方案12-10=260-49=11△IRRB-A滿足－11＋2（P/A,△IRRB-A，10）＝0則用試差法求得，△IRRB-A＝12.6%當△IRR=ic時，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金所取得的收益恰好等于既定的收益率；當△IRR＞ic時，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金所取得的收益大于既定的收益率；當△IRR＜ic時，表明投資大的方案比投資小的方案多投入的資金的收益率未能達到既定的收益率；所以如果△IRR≥ic，認為在經(jīng)濟上投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，選擇投資大的方案；如果△IRR＜ic，認為在經(jīng)濟上投資大的方案劣于投資小的方案，選擇投資小的方案。差額內(nèi)部收益率只能說明增加投資部分的經(jīng)濟性，并不能說明全部投資的絕對效果。（3）用△IRR法比較多方案如前例，用△IRR法比較互斥方案1）將A方案與0方案進行比較，△IRRA-0滿足

-49+10（P/A，△IRRA-0，10）=0

求得△IRRA-0=15.63%＞ic=10%，則

A為當前最優(yōu)方案2）將B方案與當前最優(yōu)方案比較，△IRRB-A滿足

-11+2（P/A，△IRRB-A，10）=0

求得△IRRB-A=12.6%＞ic=10%，則

B為當前最優(yōu)方案3）將C方案與當前最優(yōu)方案B比較，△IRRC-B滿足

-10+1（P/A，△IRRC-B，10）=0

求得△IRRC-B=0.1%＜ic=10%，則

B仍然是當前最優(yōu)方案。因所有方案都比較完畢，所以，B為最優(yōu)方案。01234510001002003004005000123451000100400300200500AB畫出A、B兩個方案的凈現(xiàn)值函數(shù)圖

任何時候都是B好iNPV(i)AB20%12%500001234510001002003004006000123451000100400300200500ABA、B兩個方案的凈現(xiàn)值函數(shù)相交基準收益率i0＜5%的時候A好基準收益率i0＞5%的時候B好iNPV(i)AB20%14%50006005%NPVA(5%)=NPVB(5%)3.3.5增量投資回收期法（靜態(tài)）（1）回收期與方案比較（2）增量投資回收期（△Pt）及其經(jīng)濟涵義（1）回收期與方案比較10A方案49

10012B方案1260

10012C方案1370

10012顯然，不能根據(jù)回收期長短來判斷方案經(jīng)濟上的優(yōu)劣

方案靜態(tài)投資回收期（年）動態(tài)投資回收期（年）ABC4.905.005.387.067.278.11最短，但并不是最優(yōu)方案（2）增量投資回收期法

（追加投資回收期法、差額投資回收期法）增量投資回收期指兩互斥方案相比較而出現(xiàn)的成本的節(jié)約額來回收增加的投資的期限，用△Pt

表示。設兩個互斥方案甲和乙，不妨假定甲方案的投資額I1小于乙方案的投資額I2，如果甲方案相對凈收益高或者成本少，顯然甲方案就是最理想的方案。但常見的情況是，投資少的方案往往經(jīng)營成本較高或凈收益較少，而投資大的方案，經(jīng)驗成本卻較低或者凈收益較少。設甲方案的經(jīng)營成本為C1，乙方案為C2，C1>C2，或者設甲方案的年凈收益為A1，乙方案為A2，此時有A1<A2。則：

當各年經(jīng)營成本節(jié)約基本相同，或各年凈收益基本相同時，如果計算出來的增量投資回收期小于計算期或標準投資回收期，則投資大的方案更優(yōu)。特點：沒有考慮資金的時間價值，只能用于初步評估。3.3.6IRR、△IRR、NPV、△NPV之間的關系通過NPV函數(shù)圖及例子來說明E方案950030000

60127000D方案20000

6012

6012(E－D)方案25001000022000270000NPVi*IRRE=22.1％NPVE(i)NPVD(i)IRRD=26.4％i50000△NPV△NPVE－D(i)ΔIRRE－D=13％i△NPVE－D(i)

ΔIRRE－D=13％用△IRR法和△NPV法判斷方案優(yōu)劣的結(jié)論是一致的3.4獨立方案和混合方案的比較選擇3.4.1獨立方案的比較選擇3.4.2混合方案的比較選擇3.4.1獨立方案的比較選擇獨立方案的現(xiàn)金流量及其效果具有可加性（1）無資源限制的情況（2）有資源限制的情況（1）無資源限制的情況如果獨立方案之間共享的資源（通常為資金）足夠多（沒有限制），則任何一個方案只要是可行的（經(jīng)濟上可接受的），就可采納并實施。（2）有資源限制的情況如果獨立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，在這種不超出資源限額條件下，獨立方案的選擇有兩種方法：方案組合法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法①方案組合法原理：列出獨立方案所有的可能組合，每個組合形成一個組合方案（組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加），由于是所有的可能組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨立方案的最佳選擇。步驟：a)列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括0方案），則所有可能組合方案形成互斥組合方案（m個獨立方案則有2m個組合方案）；b)每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的疊加；c)將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列；d)排除總投資額超過投資資金限額的組合方案；e)對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案；f)最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）ABC3000500070006008501200101010例：下表所示三個獨立方案，投資資金限額為12000萬元，基準收益率為8%，試選擇最優(yōu)方案。解：1）列出所有可能的組合方案。以1代表方案被接受，0代表方案被拒絕，則所有可能的組合方案（包括0方案）形成下表；序號方案組合組合方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命(年)凈現(xiàn)值(萬元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）ABC3000500070006008501200101010例：下表所示三個獨立方案，投資資金限額為12000萬元，基準收益率為8%，試選擇最優(yōu)方案。解：

2）對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資額超過資金限額的組合方案（A+B+C）；

3）按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值；

4）（A+C）方案凈現(xiàn)值最大，所以（A+C）為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應是A和C。序號方案組合組合方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命(年)凈現(xiàn)值(萬元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050――10101010101010――010267041052173020781756――最大且＞0A+C方案為最優(yōu)組合方案，則A和C為該給獨立方案的最優(yōu)選擇②內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法對一組方案數(shù)目很多的獨立方案，用方案組合法計算是相當繁瑣的，這時，利用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法則相當方便。凈現(xiàn)值率=凈現(xiàn)值/投資的現(xiàn)值內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是通過計算各方案的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率，按他們從大到小的順序排列后繪制在坐標圖上，（排除凈現(xiàn)值小于零的情況），并根據(jù)標明的投資限額，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達到或最大限度地接近投資限額。如上例：ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投資（I）IRRic=8%投資限額(Imax)12000萬元10.00%2000D假如存在D方案，投資為2000萬元，內(nèi)部收益率為10%B方案不可分，選擇A和C②內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法的優(yōu)點是計算簡便，選擇方法簡明扼要；缺點是這種方法不一定能保證獲得最佳方案組合。只有在各方案投資占總投資的比例很小或入選方案正好分配完總投資時才能保證獲得最佳方案組合。3.4.2混合方案的比較選擇（1）在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形（2）在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案的情形（1）在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形這種結(jié)構(gòu)類型的混合方案也是采用方案組合法進行比較選擇，基本方法與過程和獨立方案是相同的，不同的是方案組合的確定上。如果m代表相互獨立的方案數(shù)目，nj代表第j個獨立方案下互斥方案的數(shù)目，則這一組混合方案可以組成的互斥的組合方案的個數(shù)為：（2）在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案的情形先分別對各組獨立方案按獨立方案選擇方法確定其各自的最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個組合方案。例：作為作為思考題為了滿足運輸要求，有關部門分別提出要在某兩地之間上一個鐵路項目和（或）一個公路項目。只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量為表1，若兩個項目都上，由于貨運分流的影響，兩項目都將減少凈收益，其凈現(xiàn)金流量見表2。當ic=10%時，應如何決策？（A）表1只上一個項目的凈現(xiàn)金流量

0年1年2年3~32年鐵路（A）-200-200-200100公路（B）-100-100-10060表2兩個項目都上的凈現(xiàn)金流量

0年1年2年3~32年鐵路（A）-200-200-20085公路（B）-100-100-10035兩個項目合計（A+B）-300-300-300115思考題某投資項目有一組六個可供選擇的方案，其中兩個是互斥型方案，其余為獨立型方案?；鶞适找媛蕿?0%，其投資、凈現(xiàn)值等指標如下表所示。試進行方案選擇。分別假設：

1）該項目投資額為1000萬元；（A+C）

2）該項目投資限額為2000萬元。（A+C+E+F）投資方案投資/萬元凈現(xiàn)值/萬元互斥型A500250B1000300獨立型C500200D1000275E500175F5001503.5收益未知的互斥方案比較最小費用法最低價格法最小費用法以費用的大小作為比較方案的標準，費用最小的方案為最優(yōu)方案。該法只能比較互斥方案的相對優(yōu)劣，并不能表明各方案在經(jīng)濟上是否合算。因此，該方法一般用于已被證明必須實施或有利可圖的技術(shù)方案之間的比較，如公用事業(yè)工程中的方案比較、一條生產(chǎn)線中某配套設備的選型等。（如：習題8）最小費用法包括：費用現(xiàn)值法、年費用法。這2種方法的比較結(jié)論是一致的。

費用現(xiàn)值法：最常用的方法；

年費用法：適用于不等壽命的方案比較；

例3.6：某工廠擬采用某種設備一臺，市場上有A，B兩種型號供選擇，兩種型號的年產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量相同，但購置費和日常運營成本不同，如表，兩種型號的計算壽命皆為5年，ic=8%。試比較并選擇最經(jīng)濟的型號。型號(方案)購置費/元年運營成本/元殘值/元AB16000120005000650015002000費用現(xiàn)值法：PCA=16000+5000(P/A，8%，5)-1500(P/F，8%，5)=34942.12（元）PCB=12000+6500(P/A，8%，5)-2000(P/F，8%，5)=36590.72（元）由于PCA＜PCB，所以A型號最經(jīng)濟。年費用法：ACA=5000+16000(A/P,8%,5)-1500(A/F,8%,5)=8751.67（元）ACB=6500+12000(A/P,8%,5)-2000(A/F,8%,5)=9164.36（元）由于ACA＜ACB，所以A型號最經(jīng)濟。差額凈現(xiàn)值法：△NPVA-B=-4000+1500(P/A,8%,5)-500(P/F,8%,5)=1648.6（元）由于△NPVA-B

＞0，所以A方案優(yōu)于B方案，即A型號最經(jīng)濟。差額內(nèi)部收益率法：A，B方案的△IRRA-B滿足下式用線性內(nèi)插法求得△IRRA-B=23.34%＞ic=8%，所以A型號最經(jīng)濟。最低價格法某些方案，雖然能夠預測其未來的產(chǎn)量或產(chǎn)出的大小，但因為價格變化等原因，無法確定其未來的確實收益?？刹捎米畹蛢r格法：第t年的投資第t年的運營費用第t年的殘值第t年的產(chǎn)量或服務量例2：假設例3.6中兩種型號的加工零件的質(zhì)量相同，但A型號的年產(chǎn)量為10000件，B型號為9000件，且A型號B型號的剩余生產(chǎn)能力均能被利用，試比較兩型號。解：A與B的年產(chǎn)量不相同，應采用最小費用法由于PBmin＜PAmin

，因此A型號優(yōu)于B型號。3.6壽命無限和壽命期不等的互斥方案比較3.6.1壽命無限的互斥方案比較3.6.2壽命期不等的互斥方案比較3.6.1壽命無限的互斥方案比較例：養(yǎng)老金問題1032A＝2000元……20……i＝10％P＝？60歲80歲n→∞P→∞?1032A……n→∞……i>0P＝？當n→∞時，或例：某橋梁工程，初步擬定2個結(jié)構(gòu)類型方案供備選。A方案為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，初始投資1500萬元，年維護費為10萬元，每5年大修一次費用為100萬元；B方案為鋼結(jié)構(gòu)，初始投資2000萬元，年維護費為5萬元，每10年大修一次費用為100萬元。折現(xiàn)率為5%，哪一個方案經(jīng)濟？解：（1）現(xiàn)值法

A方案的費用現(xiàn)值為：

PCA=1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（萬元）

B方案的費用現(xiàn)值為：

PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（萬元）由于PCA＜PCB，故A方案經(jīng)濟。（2）年值法

A方案的年費用為：

ACA=10+100(A/F，5%，5)+1500×5%=103.10（萬元）

B方案的費用現(xiàn)值為：

ACB=5+100(A/F，5%，10)+2000×5%=112.95（萬元）由于ACA＜ACB，故A方案經(jīng)濟。3.6.2壽命期不等的互斥方案比較在對壽命期不等的多方案進行比較時，必須對它們的壽命期進行處理，化成相同壽命期的方案，從而具有可比性。①最小公倍數(shù)法②研究期法①最小公倍數(shù)法基于重復型更新假設理論：a)在較長時間內(nèi)，方案可以連續(xù)地以同種方案進行重復更新，直到多方案的最小公倍數(shù)壽命期或無限壽命期。即在最小公倍數(shù)的期限內(nèi)方案的確一直需要。b)替代更新方案與原方案現(xiàn)金流量完全相同，延長壽命后的方案現(xiàn)金流量以原方案現(xiàn)金流量為周期重復變化。即重復時的價格不變，使用費也不變。例：有A、B兩個互斥方案，A方案的壽命為4年，B方案的壽命為6年，其現(xiàn)金流量如表，ic=10%，試比較兩方案。年末0123456A方案B方案-5000-400030002000300020003000200030002000—2000—2000解：根據(jù)重復型更新假設理論，將A、B方案的壽命期延長，如下表年末0123456789101112A方案-50003000300030003000-50003000300030003000-50003000300030003000B方案-4000200020002000200020002000-4000200020002000200020002000NPVA(I2)=－5000－5000×(P/F,10%,4)－5000×(P/F,10%,8)

＋3000×(P/A,10%,12)＝9693.15（元）NPVB(I2)=－4000－4000×(P/F,10%,6)＋2000×(P/A,10%,12)＝7369.28（元）由于NPVA(I2)＞NPVB(I2)，所以A方案為優(yōu)。如果直接計算凈現(xiàn)值，則NPVA(4)=4506.7＜NPVB(4)=4710.4，顯然，對于壽命期不等的方案不能直接計算各方案的凈現(xiàn)值來比較優(yōu)劣。對于壽命期不同的方案，延長若干周期后的方案年值與一個周期的年值應是相等的。因此，當比較不同壽命期的方案時，一般都采用年值法來比較方案的優(yōu)劣。如前壽命期不等的兩方案的比較

AWA（12）=AWA（4）=1421.73（元）

AWB（12）=AWB（6）=1081.55（元）則A方案為優(yōu)注意：最小公倍數(shù)法并不是適用于所有的情況。比如對于某些不可再生資源的開發(fā)項目，在進行壽命期不等的互斥方案比選的時候，方案重復性假設就沒有什么意義。這時不適合采用最小公倍數(shù)法。還有的時候最小公倍數(shù)求得的計算期過長，甚至遠遠超過項目所生產(chǎn)產(chǎn)品的市場壽命期，這樣就降低了所計算方案經(jīng)濟效果指標的可靠性和真實性，這時也不適合采用最小公倍數(shù)法。②研究期法適用于對于產(chǎn)品和設備更新較快的方案；當人們對方案提供的產(chǎn)品服務所能滿足社會需求的期限有比較明確的估計時。有三種處理方法：a)以壽命最