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§3.2有理數(shù)的乘法與除法(2)第3章有理數(shù)的運(yùn)算1、概念復(fù)習(xí):有理數(shù)的乘法法則:2、練習(xí)回顧:計(jì)算(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,任何數(shù)與0相乘,都得0。(4)(5)(6)(3)(2)想一想小學(xué)學(xué)過哪些乘法的運(yùn)算律?乘法交換律,乘法結(jié)合律,乘法分配律探索
探索1:任意選擇兩個(gè)你喜歡的有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))填入下式的□和○中,并比較結(jié)果.□×○○×□
結(jié)論:即:ab=ba注意:ab=a×b=a·b兩個(gè)有理數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.(乘法交換律)探索2:任意選擇三個(gè)你喜歡的有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))填入下式的□、○和
中,并比較結(jié)果.(□×○)×
□×(○×
)三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.(乘法結(jié)合律)探索
結(jié)論:即:(ab)c=a(bc)探索3:任意選擇三個(gè)你喜歡的有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))填入下式的□、○和
中,并比較結(jié)果.(□+○)×
□×
+○×
一個(gè)數(shù)和兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加.(乘法分配律)探索
即:(a+b)c=ac+bc
結(jié)論:你注意到了嗎
1、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算,而分配律要涉及兩種運(yùn)算。
2、分配律還可寫成:ab+ac=a(b+c),
利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算。
3、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù),零,即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。例題講解1010-101010-10幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.多個(gè)有理數(shù)相乘,可以先確定積的符號(hào),再把各因數(shù)的絕對(duì)值相乘.幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)是0,積就為0.例題講解課堂小節(jié)=三個(gè)有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,或者先把其中的兩個(gè)因數(shù)相乘.一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.1.2.3.多個(gè)有理數(shù)相乘,可以先確定積的符號(hào),再把各因數(shù)的絕對(duì)值相乘.幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)是0,積就為0.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.4.=(一、三項(xiàng)結(jié)合起來運(yùn)算)(用分配律)(用分配律)(二、三項(xiàng)結(jié)合起來運(yùn)算)(用分配律)練習(xí)1、如何進(jìn)行適當(dāng)變形對(duì)下列算式簡(jiǎn)便運(yùn)算?1、(--)×1.25×(-8)2、(---+---)×363、(-10)×(-8.24)×(-0.1)4、(-7.25)×19+5-×195、(--)×(8---0.04)14
120795634
7183443練習(xí)
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