《直線的傾斜角和斜率》教案與說(shuō)課稿

教學(xué)內(nèi)容分析教材解析

本節(jié)課是《全日制普通高級(jí)中學(xué)科書(shū)（必修）教學(xué)第二冊(cè)（上）（人教版）第章第1節(jié)課《直線的傾角和斜率根據(jù)實(shí)際情況，這是第一課時(shí)。本節(jié)教學(xué)是高中解析幾何內(nèi)容的始。直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫(huà)直線傾斜程度的幾何要素和數(shù)表示，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以解析法（坐標(biāo)法）的方式來(lái)究直線及其幾何性質(zhì)如直線的位置關(guān)系、夾角、點(diǎn)到直線的離等）的基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生步了解直角坐標(biāo)系內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過(guò)程和意義，初步滲透解析幾何的基本思想和基本究方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論思想應(yīng)用知識(shí)。本課有著開(kāi)啟全章，定基調(diào)，滲透方法的作用。用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題是解析幾的主要目標(biāo)，其本質(zhì)是抽象的代數(shù)語(yǔ)言和直觀的集合語(yǔ)言之間的數(shù)學(xué)對(duì)話。對(duì)直線的方程和方程的直線的概的理解需要一個(gè)過(guò)程。在本節(jié)教學(xué)中，將一次函數(shù)與其圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，直接轉(zhuǎn)換成直線程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，只需學(xué)生對(duì)其有一個(gè)初步的了解，為后學(xué)習(xí)曲線和方程的概念作準(zhǔn)備直線的傾斜角和斜率都是反映直相對(duì)于x軸正方向的傾斜程度的。傾斜角是直接用幾何要素反映這種傾斜程度的。斜率等傾斜角的正切值，是用函數(shù)刻畫(huà)直線傾斜程度的代數(shù)表示，義本身從“數(shù)”和“形”兩方面通了表示直線傾斜程度的內(nèi)在聯(lián)系，將直線的傾斜度和實(shí)數(shù)間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，使幾何問(wèn)題的究具有了普遍性。由于在解析幾何中，通過(guò)過(guò)兩點(diǎn)直線的斜率公式，把斜率坐標(biāo)化，在研究直線時(shí)比使用傾斜角更方便。因此，它是研究直問(wèn)題的重要工具。正確理解斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式，是學(xué)習(xí)直線方程，研直線的位置關(guān)系等許多問(wèn)題的關(guān)鍵。

目標(biāo)與目標(biāo)解析教學(xué)問(wèn)題診斷分析教法特點(diǎn)及預(yù)

目標(biāo)：了解直線的方程和方程的線概念，理解直線的傾斜角和斜率概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。目標(biāo)解析：通過(guò)斜率概念的構(gòu)建斜率公式的探究，經(jīng)厲幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想方法，強(qiáng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力。通過(guò)師生的雙活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步獲得分類(lèi)討論抽象概括等研究數(shù)學(xué)的規(guī)律和方法，培養(yǎng)學(xué)生周密思考，主學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)和勇于探的良好品質(zhì)。、兩點(diǎn)確定一條直線，這是學(xué)生知道的，但就已知一再需要增加什么量才能確定直線，以及如何來(lái)刻畫(huà)這個(gè)量，對(duì)學(xué)生來(lái)有點(diǎn)困難，所以在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)逐個(gè)給出的三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生在討論后形成傾斜角的概念、斜率概念的學(xué)習(xí)是本節(jié)的難點(diǎn)，學(xué)生認(rèn)為傾斜角就以刻畫(huà)直線的方向，而且每一條直線的而傾斜角是唯一的，而斜率卻這樣，另外，為什么要用傾斜角的正切定義斜率對(duì)學(xué)生也有定的困難，教學(xué)中從計(jì)算具體的線的傾斜角入手，通過(guò)師生對(duì)話探究，從學(xué)習(xí)斜率的必要性合理性、完備性三個(gè)角度進(jìn)行突。3、過(guò)兩點(diǎn)的斜率概念建立是本節(jié)又一難點(diǎn)，受思維定勢(shì)影響，在坐標(biāo)系中，學(xué)生應(yīng)幾何法探究斜率公式是必然，應(yīng)重視一方法，除此之外，要積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用向量法，把幾何要用點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)描述，使幾何題代數(shù)化。、教學(xué)上應(yīng)用新課標(biāo)理念，以啟發(fā)式為主。亞里士德講思維從問(wèn)題，驚訝從開(kāi)始。通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，采用師生對(duì)話的式，能使學(xué)生在討論探究中激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣和欲望，可加深對(duì)得到概念的理解。、本節(jié)課采用學(xué)導(dǎo)式，改變了以往研究斜率的方法，學(xué)生從數(shù)、形兩個(gè)不同的角度對(duì)斜率公式進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，不僅是通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到斜率的計(jì)算公式，更重要的預(yù)期是向生滲透坐標(biāo)法，體會(huì)向量法的優(yōu)性，教師可以真正做到“授之以漁

期效果分析重點(diǎn)難點(diǎn)

3、應(yīng)用多媒體教具的教手段彌補(bǔ)在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感方面的不足，增大了教內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)生的思維訓(xùn)練密度。、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，上臺(tái)展示，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受教思想方法之和諧優(yōu)美。教學(xué)重點(diǎn)：直線的傾斜角和斜率念，過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。教學(xué)難點(diǎn)：斜率概念的學(xué)習(xí)和過(guò)點(diǎn)的直線的斜率公式的建立。教學(xué)程

教學(xué)情境

學(xué)情預(yù)設(shè)

設(shè)計(jì)意圖序情幫助學(xué)生境

師：在初中不與坐標(biāo)軸平行的直線可以用回憶初中平面

由函數(shù)的創(chuàng)

一次幾何中的相關(guān)

概念引入解設(shè)概念指出前析何引面研究問(wèn)題的

比較自然出

函數(shù)來(lái)表示，開(kāi)口向上或向下的拋物線可以用方法稱(chēng)幾何生不陌生。課

二次函數(shù)來(lái)表示，這樣就把對(duì)圖形的研究轉(zhuǎn)化法提同

同時(shí)為日后題

為對(duì)函數(shù)的研究，這里溝通數(shù)形關(guān)系的橋梁是學(xué)們注意它與

體會(huì)“坐標(biāo)約

坐標(biāo)系。這種以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)今后研究問(wèn)題

法問(wèn)3

化為代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性所用的“坐標(biāo)

的一般性埋分

質(zhì)的方法，叫坐標(biāo)法。用坐標(biāo)法研究幾何的學(xué)法”有何異同。下伏筆。鐘

科稱(chēng)為解析幾何。

1.直線方個(gè)別學(xué)程的概念通師生互動(dòng)探究新知

探究一線方程和方程的直約3分）第一步：作：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中任意畫(huà)一個(gè)一次函數(shù)的圖像，并任取一點(diǎn)標(biāo)上坐標(biāo)。第二步：想：所畫(huà)一次函數(shù)的解析式是否是方程？如果是，是何方程？第三步：探討：方程的解和直線上的點(diǎn)有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？

生有可能畫(huà)出形如“y=a”“x=a圖像，應(yīng)及時(shí)指出它們雖不是一次函數(shù)仍是直線引同學(xué)們考慮其中方程的解和直線上的點(diǎn)的關(guān)系。

過(guò)一次函數(shù)的解析式與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系引入比較自然。2.直線方程的概念學(xué)習(xí)需要一個(gè)過(guò)程的為后面分類(lèi)討約22分鐘

當(dāng)學(xué)生歸納出方程的解和直線上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，師生共同總結(jié)出直線的方程和方程的直線（幻燈片以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)；反之，這條直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解。這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個(gè)方程的直線。探究二：直線的傾斜角（約5分）

論作準(zhǔn)備。(2)學(xué)準(zhǔn)確說(shuō)出方程的解和直線上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系有一定的困難，可積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用逆向思維。對(duì)于問(wèn)題(2)，學(xué)如果

方程和方程的直線概念的描述中體現(xiàn)出來(lái)的逆向思維與本節(jié)學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線的傾斜角和斜率的關(guān)系中的逆向思維一致。從研究直問(wèn)題逐個(gè)給出：

回再一個(gè)線方程的需14、

大家觀察剛才所畫(huà)的圖像，對(duì)于表示傾斜度

要出發(fā)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線L，它的位置由的量順勢(shì)引直線在平面哪些條件確定？

出傾斜角的概

直角坐標(biāo)系(2)一能確定一條直線嗎？再加一個(gè)什

念果生已中的傾斜角么條件就可以確定一條直線？

經(jīng)看到課本上

和斜率的概(3)什是直線的傾斜角？如何定義？范

傾斜角的概念，念學(xué)

1234師1234

圍是什么？

就直接讓學(xué)生

的認(rèn)知特點(diǎn)。生

在學(xué)生討論的同時(shí)，師板書(shū)（為了加深對(duì)討問(wèn)題3互

概念的理解出下圖直線的傾斜角。

關(guān)于問(wèn)題

通過(guò)環(huán)環(huán)動(dòng)

（3可能相扣的三個(gè)探究新

y

L

y

說(shuō)出直線向上問(wèn)題生的方向與y軸在討論后得正向之間所成出傾斜角的L的角是傾斜角。概念生知

xOO

此時(shí)應(yīng)立即點(diǎn)有就感x撥學(xué)生什么可加深學(xué)生(1)(2這樣定義不合

對(duì)得到概念)

y

適。

的理解。在總結(jié)出L

y

直線的傾斜角

對(duì)于直線O

x

O

L概念后可根據(jù)x學(xué)生理解的實(shí)

和x軸行或重合的認(rèn)際情況做詳釋?zhuān)鹤R(shí)理解(3)(4)

直線的傾斜角是一個(gè)幾何概

養(yǎng)學(xué)生周密的思維能力，念直地描強(qiáng)化應(yīng)用分師：確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置述和表現(xiàn)直

類(lèi)討論思想關(guān)系的幾何要素是定點(diǎn)和傾斜角。師生共同幻燈片歸納總結(jié)：(1)在面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x

線向上的方向和x軸方向所成的最小正

的意識(shí)?！吧稀陛S相交的直線，如果把軸繞交點(diǎn)按逆時(shí)針角?？珊?jiǎn)記為

“正方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小角正角

“上正，是將傾斜角記為，那么就叫做直線的傾角。(2)當(dāng)直線和x軸平或重合時(shí)，規(guī)定直

“正

概念做出的精煉概述師

線的傾斜角為0。

加強(qiáng)記憶。生

故傾斜角的范圍是

0oo

互動(dòng)

探究三：讓學(xué)生討論給出直線的斜率的定義（約6分

有的同學(xué)預(yù)習(xí)了課本見(jiàn)到斜率的概

1.通過(guò)師生對(duì)話探究

1你求出下圖中直線的傾斜角？y

念以為什出用斜率表么采用，示直傾斜新知

33

B

y=

3

而不是別的三程度的必要角函數(shù)學(xué)生性A

Ox

經(jīng)過(guò)思考討論后，讓學(xué)生明

2.讓學(xué)同學(xué)們經(jīng)過(guò)計(jì)算回答60

確：

生自己定義師說(shuō)們的算法能現(xiàn)方法是：

平面內(nèi)的

斜率的概念，生1Rt中由生2：在Rt中由

tan

AB

得出。得出。

任意一條直線可增強(qiáng)成就都有且只有一感學(xué)個(gè)傾斜角斜興于生3用

ycot

和

也可以。

角的大小確定

該難點(diǎn)的突了線方向破2同們還能定義別的表示直線斜程度的量嗎？

也就確定了斜角不同線的傾斜程度也

3.函數(shù)的應(yīng)用應(yīng)與實(shí)際研究問(wèn)3應(yīng)哪一個(gè)三角函數(shù)更能合理表示直

不同么所用題的需要相線的傾斜程度？借住師生、生生間的辨析得出斜率的概念：

函數(shù)盡可能是一一映射且單調(diào)性一致才更

結(jié)合這樣直線的傾斜角與斜率定義）斜角不是90的線，它的

加合理析各兩個(gè)概念才傾斜角的正切叫做直線的斜率。用k表，即

種三角函數(shù)

“和諧k

。

用

k

，

存表（2傾角是90的線沒(méi)有斜率。

只需補(bǔ)充

直線的傾斜師生互

教師可以接著問(wèn)：傾斜角為60直線的斜率為多少？

和120

的

o時(shí)斜率不存在即可。

程度數(shù)學(xué)中的“和諧”美。4.可加

動(dòng)

對(duì)于定義

深對(duì)分類(lèi)討用幻燈片出示第36頁(yè)1解的過(guò)程。（2師論思想的應(yīng)探

生對(duì)話明確1.

用意識(shí)究

當(dāng)傾斜角是90

完善對(duì)斜率新

4師有傾斜角的概念為什么還用斜率時(shí)線斜率概念的理解。知

來(lái)表示直線的傾斜程度？

不存在不是

5.采用僅用傾斜角這個(gè)幾何概念來(lái)刻畫(huà)直線的方

該直線不存在，數(shù)形結(jié)合向是不符合解析思想的（即用代數(shù)思想研究幾此直線垂直于

直線的傾斜何問(wèn)題此到三角函數(shù)

R

可

軸2.所有的直

度和實(shí)數(shù)之設(shè)

ktan

，這樣就可以從代數(shù)的角度去刻

線都有傾斜角，間建立對(duì)應(yīng)畫(huà)直線對(duì)x軸傾斜程度。

但不是所有的

關(guān)系何直線都有斜率。問(wèn)題的研究具有了普遍性體“坐標(biāo)法數(shù)學(xué)研究中劃時(shí)代的歷史意義。在探究中應(yīng)向?qū)W生指出：探究四：直線的斜率公式8分）

斜公式與兩點(diǎn)的順

問(wèn)題（）讓學(xué)生復(fù)習(xí)序無(wú)關(guān)橫縱斜率概念可師：在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知P

坐標(biāo)在公式中

起到承上啟（x,y),P(x,y),就確定一直線斜的前后次可

下的作用。師

角不等于90°時(shí)條線的斜也是唯一確以用時(shí)顛倒；生

定的么何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)示直線P

斜公

問(wèn)題（）互

的斜率呢？

式表明線對(duì)引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)

于x軸傾斜

不同的角度第一步：提出兩個(gè)問(wèn)題

程度可以通過(guò)

計(jì)算斜率

探

(1)如何求斜率K？

直線上任意兩

對(duì)學(xué)生進(jìn)行究

（當(dāng)

2

時(shí)，由

tan

[0,

）

點(diǎn)的坐標(biāo)表示，數(shù)形結(jié)合新

(2)計(jì)

tan

可以從什么角度計(jì)算？用

而不需要求出

類(lèi)討論知

什么方法？

斜角用時(shí)比→特殊→一（可以構(gòu)造直角三角形由

對(duì)邊鄰邊

入手，

較方便；(3)當(dāng)=x

般等數(shù)學(xué)思想方法的有還可以根據(jù)定義，將角平移使始邊與x正半軸

時(shí)，

=90°，

機(jī)滲透。重合，頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在終邊上取一點(diǎn)

斜率不存在。P，y）用

yx

來(lái)計(jì)算）

在坐標(biāo)系中生用幾

通過(guò)合作師

第二步：分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)

何法探究斜率學(xué)習(xí)生公式是必然充當(dāng)學(xué)習(xí)的重視這一方法。主體用生

師：下面就從這兩個(gè)不同角度來(lái)計(jì)算斜

學(xué)生有可能對(duì)

“坐標(biāo)法互

率。

傾斜角為鈍角

究幾何問(wèn)題動(dòng)

的情況不太注

的一般

方意要學(xué)生法和對(duì)得到探究新知

(1)讓生分兩大組，一組從構(gòu)造直角三角形入手計(jì)算斜率，另一組通過(guò)向量來(lái)計(jì)算斜率。(2)每大組再分幾個(gè)合作小組，直線的傾斜角取不同的值。第三步：交流，總結(jié)教師在巡視中關(guān)注各組研究情況適時(shí)給予點(diǎn)撥、指導(dǎo)。條件成熟時(shí)，要求學(xué)生分析，除了公式是否還可得到一些有價(jià)值的副產(chǎn)品（如對(duì)直線的方向向量的感性認(rèn)識(shí)

取不同的傾斜角進(jìn)行分析給予適時(shí)的點(diǎn)撥和幫助。應(yīng)用向量法探究斜率公式的學(xué)生能對(duì)pp取1向上的方向不太注意，將

結(jié)論的理解。讓學(xué)生上臺(tái)展示可訓(xùn)練分析和表達(dá)問(wèn)題的能力。過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式的建立是本節(jié)難點(diǎn)生pp1

2

平移至起

交流中從兩可選一些有代表性的小組上臺(tái)展示成果，點(diǎn)與坐標(biāo)點(diǎn)

3241得出斜率公:3241

重合時(shí)合三方面進(jìn)行探y(tǒng)kx21

角函數(shù)的定義是思維上的障

究解決使該難點(diǎn)的突破第四步：歸納向量法推導(dǎo)斜率公式的要

礙慮學(xué)生顯自然點(diǎn)義線的方向向量線的向量1

2

的個(gè)體差異

時(shí)讓學(xué)生在及與它平行的向量都稱(chēng)為直線的方向向量，其

師應(yīng)從向量的

探究中逐步坐標(biāo)是

(xy1

1

定義角函數(shù)意識(shí)到向量的定義等方面是處理直線時(shí)，

=，k）也是它的方向向量。

對(duì)個(gè)別

小組

方程中許多進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)評(píng)、指導(dǎo)。

問(wèn)題的重要工具。典例

師：求經(jīng)過(guò)（-2,0兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角。分析

解：

k

3

，

本題考查公式的直接應(yīng)

通過(guò)典例分析0oo

用問(wèn)題生估斜率公式的能力

o

計(jì)能做的很好！正用與逆用可找二同學(xué)板問(wèn)題學(xué)提升

直的

，傾斜角是135

。

演他學(xué)除生的逆向思做本題外做維能力。師：在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原

書(shū)中P37練點(diǎn)，且斜率分別為1,-1，-2，-3的線，1,3。L，L，L。分析：要畫(huà)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，只需再找一

學(xué)生畫(huà)出圖后強(qiáng)“坐標(biāo)法”約

L個(gè)點(diǎn)若設(shè)L上A（x則

y11x

的

本題屬斜率與數(shù)形結(jié)合公式的逆用問(wèn)的識(shí)。6

xy1

，只需取滿足

xy1

的任意點(diǎn)均可，

題生可能

讓學(xué)生分

如（1,1似可畫(huà)出其它直線。

對(duì)L求

體會(huì)例鐘

傾斜角畫(huà)直線。法帶L

L

y

·

A（1,2）L

的方便。

O

···

A（1,1）A（）A（）

x鞏

畫(huà)固

師：練習(xí)P39中4。

出

對(duì)練習(xí)的進(jìn)練

y

一步思考習(xí)

請(qǐng)2位同學(xué)板演4。

且

以讓學(xué)生深延

師：做書(shū)上P39頁(yè)練習(xí)2，進(jìn)步討論

2

)

的函數(shù)

入的研究直線的傾斜角伸

斜率與傾斜角的取值范圍。

圖像來(lái)討論

與斜率的內(nèi)探

可酌情給出：

與k之的關(guān)

在聯(lián)系究

(1)

30

oo

系加對(duì)直線的傾斜角和

對(duì)直線的傾斜角和斜率約

(2)

o

斜率概念的理

認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)7

(3)

120

oo

解化數(shù)的

性和深刻性。分

時(shí)討論k范。條件成熟時(shí)問(wèn)，反之，給

應(yīng)用意識(shí)下

將學(xué)生的思鐘

出k的范圍，如何求

的范圍。

節(jié)內(nèi)容打下基

維引領(lǐng)向更礎(chǔ)。

高的層次。

小結(jié)回顧：

學(xué)生可能僅僅把直線的

不僅僅小結(jié)本節(jié)學(xué)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？這傾斜角和率

到的知識(shí)梳

些知識(shí)是從什么角度研究的？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

的概念式總重要的是讓結(jié)一下引導(dǎo)學(xué)生感知研理歸納

學(xué)生談?wù)勅绾斡米鴺?biāo)法探究了直線的傾斜角的概念。從應(yīng)用坐標(biāo)法函數(shù)的角度定義了直線的斜率。用向量法（坐數(shù)形結(jié)合類(lèi)

究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法，以便將其遷拓

標(biāo)法）和幾何法研究了斜率公式。

討論思想的關(guān)移到以后研照下究幾何究直線的位展升華約2分鐘

作業(yè)：習(xí)題7.11.2.3.4.5補(bǔ)充作業(yè)：求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（2，-1）和B（a，-2的直線L的斜角。

問(wèn)題的。習(xí)題7.11.2.3.4.5估問(wèn)題不大據(jù)實(shí)際情況可對(duì)補(bǔ)充題作一些提示。

置關(guān)系中去。補(bǔ)充題意在增強(qiáng)分類(lèi)討論的意識(shí)后究直線的位置關(guān)系做準(zhǔn)備。

7.1直的傾斜和斜率（第課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)明一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修）教學(xué)第二冊(cè)（上）教）第七章第1節(jié)7.1直線的傾斜角和斜率據(jù)實(shí)情況，這是第一課時(shí)。本節(jié)教學(xué)是高中解析幾何內(nèi)容的開(kāi)始。直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻直線傾斜程度的幾何要素和代數(shù)表示，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以解析法的方式來(lái)研究直線及其幾何性的基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生初步了解直角坐標(biāo)系內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過(guò)程和意義，初步滲解析幾何的基本思想和基本研究方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論思想的應(yīng)用意。本課有著開(kāi)啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法的作用二、教學(xué)目標(biāo)分析了解直線的方程和方程的直線概念，理解直線的傾斜角和斜率概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率式。經(jīng)厲幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生周密思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)和勇于探索的良品質(zhì)三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析1、點(diǎn)確定一條直線，這是學(xué)知道的，但就已知一點(diǎn)再需要增加什么量才能確定直線，以及如何來(lái)刻畫(huà)這個(gè)量，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)困難，所以在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)逐個(gè)給出的三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生討論后形成傾斜角的概念。2、率概念的學(xué)習(xí)是本節(jié)的難，學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫(huà)直線的方向，而且每一條直線的而傾斜角是唯一的，而斜率卻不這樣，另外，為什么要用傾斜角的正切定義斜率對(duì)學(xué)生也有一定的難，教學(xué)中從計(jì)算具體的直線的傾斜角入手，通過(guò)師生對(duì)話探究，從學(xué)習(xí)斜率的必要性、合理性、完備三個(gè)角度進(jìn)行突破。3、過(guò)兩點(diǎn)的斜率概念的建立是節(jié)又一難點(diǎn)，受思維定勢(shì)影響，在坐標(biāo)系中，學(xué)生應(yīng)用幾何法探究斜率公式是必然，應(yīng)重視這一方法，除此之外，要積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用向量法，把幾何要素用點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)描述，使幾何問(wèn)題代數(shù)化。四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析1、教學(xué)上應(yīng)用新課標(biāo)理念，以發(fā)式為主。亞里士多德講從題，驚訝從開(kāi)始過(guò)問(wèn)驅(qū)動(dòng)法，采用師生對(duì)話的方式，能使學(xué)生在討論探究中激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣和欲望，也可加深得到概念的理解。2、本節(jié)課采用學(xué)導(dǎo)式，改變了往研究斜率的方法，讓學(xué)生從數(shù)、形兩個(gè)不同的角度對(duì)斜率公式進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，不僅僅是通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到斜率的計(jì)算公式，更重要的預(yù)期是向?qū)W生滲透標(biāo)法，體

會(huì)向量法的優(yōu)越性，教師可以真正做到“授之以漁3、應(yīng)用多媒體教具的電教手段補(bǔ)在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感方面的不足，增大了教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)生的思維訓(xùn)練密度。4、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，上臺(tái)展示，學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之和諧優(yōu)美。五、教學(xué)過(guò)程及設(shè)計(jì)意圖（一）情境創(chuàng)設(shè)，引出課題（約分）（二）師生互動(dòng)，探究新知（約22分）探究一：直線的方程和方程的直線通過(guò)作、問(wèn)、想三步曲，師生共同總結(jié)出直線的方程和方程的直線的概念。探究二：直線的傾斜角逐個(gè)明確問(wèn)題：（1）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的條直