2023年固體物理學(xué)題庫

填空1.固體按其微結(jié)構(gòu)的有序限度可分為___＿___、__＿____和準(zhǔn)晶體。2.組成粒子在空間中周期性排列，具有長程有序的固體稱為__＿___＿;組成粒子在空間中的分布完全無序或僅僅具有短程有序的固體稱為________＿。3.在晶體結(jié)構(gòu)中,所有原子完全等價的晶格稱為＿_____＿_____＿_;而晶體結(jié)構(gòu)中,存在兩種或兩種以上不等價的原子或離子的晶格稱為＿_＿_＿___＿___。4晶體結(jié)構(gòu)的最大配位數(shù)是＿＿_＿;具有最大配位數(shù)的晶體結(jié)構(gòu)涉及＿__＿＿___＿＿_＿__晶體結(jié)構(gòu)和＿__＿_＿_＿＿_____晶體結(jié)構(gòu)。5．簡樸立方結(jié)構(gòu)原子的配位數(shù)為_＿__＿_；體心立方結(jié)構(gòu)原子的配位數(shù)為＿__＿＿_。6．ＮaCl結(jié)構(gòu)中存在____＿個不等價原子,因此它是＿_＿＿___晶格,它是由氯離子和鈉離子各自構(gòu)成的____＿______＿__格子套構(gòu)而成的。7.金剛石結(jié)構(gòu)中存在＿＿_＿_＿個不等價原子,因此它是___＿_＿___晶格，由兩個_＿＿_____＿_＿＿_結(jié)構(gòu)的布拉維格子沿空間對角線位移1/4的長度套構(gòu)而成，晶胞中有_____個碳原子。8．以結(jié)晶學(xué)元胞(單胞)的基矢為坐標(biāo)軸來表達的晶面指數(shù)稱為_＿_＿＿＿__指數(shù)。9.滿足關(guān)系的為基矢，由構(gòu)成的點陣，稱為_____＿_。10．晶格常數(shù)為ａ的一維單原子鏈,倒格子基矢的大小為＿_＿＿＿___。1１．晶格常數(shù)為a的面心立方點陣初基元胞的體積為＿_＿___＿;其第一布里淵區(qū)的體積為_____＿_。12.晶格常數(shù)為ａ的體心立方點陣初基元胞的體積為＿___＿_＿;其第一布里淵區(qū)的體積為__＿__＿_。13.晶格常數(shù)為a的簡立方晶格的(0１0）面間距為________14.體心立方的倒點陣是_＿＿__＿___＿___＿__點陣,面心立方的倒點陣是_＿___＿＿_____＿＿＿_點陣，簡樸立方的倒點陣是____＿___________。15.一個二維正方晶格的第一布里淵區(qū)形狀是＿______＿________。1６.若簡樸立方晶格的晶格常數(shù)由ａ增大為2a，則第一布里淵區(qū)的體積變?yōu)楸緛淼模達_＿_______倍。１7.考慮到晶體的平移對稱性后，晶體點群的獨立對稱素有＿__＿_＿＿種，分別是___＿＿＿__＿_______＿____＿__＿＿_＿____。18.按結(jié)構(gòu)劃分，晶體可以分為＿＿_____大晶系，共_______＿_種布拉維格子。19.對于立方晶系，有_＿_______＿_、____＿__＿_和_＿___＿_＿_三種布拉維格子。20.晶面間距為ｄ，入射X射線波長為，則布拉格公式可以表達為＿＿________。2１.若幾何結(jié)構(gòu)因子F(Ｋh)＝0，則由勞厄方程所允許的衍射極大并不出現(xiàn)，這種現(xiàn)象叫____＿____＿__。22.晶體結(jié)合有＿___＿___種基本類型，分別是____＿_＿__＿________＿____________＿_＿＿_＿＿____＿_____＿____＿_＿＿___＿_＿___＿__其共同吸引力都是_______＿_引力。２3.Lｅnnaｒd-Jones（勒納—瓊斯)勢描述的是___＿__＿_＿_____晶體的勢能。24．共價鍵結(jié)合的兩個基本特性是＿___＿＿_____和＿＿_＿＿_____＿。25.金屬鍵結(jié)合的基本特性是____＿＿_＿____＿＿______。２6.晶格振動的能量量子稱為______，其能量和準(zhǔn)動量表達為＿＿_＿___和＿_____。27．Ｓi、Gｅ等具有金剛石結(jié)構(gòu),每個元胞中具有____＿＿_個原子，它有_____＿_支格波,其中聲學(xué)波___＿__支,光學(xué)波＿_____支。28.元胞中有n個原子，那么在晶體中有_＿____支聲學(xué)波和______支光學(xué)波。２９．由N個原子組成的一維單原子鏈，第一布里淵區(qū)中的獨立波矢數(shù)目為_______＿。３0．由Ｎ個元胞構(gòu)成的晶體,元胞中有ｎ個原子，晶體共有__＿_個獨立振動模式。31.晶體中的典型非諧效應(yīng)是____＿__＿____＿___。３2.描述晶體中長光學(xué)波的基本方程—黃昆方程的形式_＿____＿＿_______。33.能帶論建立在三個基本近似的基礎(chǔ)上,分別是___＿____＿_＿__、___＿_＿_＿＿_＿＿和__＿___＿__________＿____。３4.布洛赫定理表白：處在晶格周期性勢場中運動的電子，其波函數(shù)滿足：_＿________＿__＿＿_＿________＿___＿,且本征函數(shù)描述的是_＿____________＿__＿_調(diào)幅平面波。3５.晶體中電子能譜在布里淵區(qū)邊界處發(fā)生____＿_＿＿＿＿___。36.能帶頂部電子的有效質(zhì)量為____＿＿，能帶底部電子的有效質(zhì)量為＿___＿_(正，或負）。3７.在所有晶體中,不考慮能帶交疊,處在__＿____帶的電子，無論有無外場，均對宏觀電流的產(chǎn)生沒有奉獻。38.德·哈斯-范·阿爾芬效應(yīng)是研究金屬__＿＿_＿＿____＿的有力工具。39．自由電子系統(tǒng)的費米能為EF，則T=0K時每個電子的平均能量為__＿＿_＿__＿。40.K時,在區(qū)域內(nèi)費米分布函數(shù)等于_____＿__＿＿。選擇１.晶體結(jié)構(gòu)的最基本特性是()A、各向異性Ｂ、周期性C、自范性Ｄ、同一性2．氯化銫晶體的布拉伐格子是（）A.面心立方B.體心立方C.底心立方D.簡樸立方３.下列晶體的晶格為復(fù)式晶格的是（）A．鈉B．金C.銅Ｄ.磷化鎵

４.布里淵區(qū)的特點不涉及（)A、各個布里淵區(qū)的形狀都是相同的B、各布里淵區(qū)通過適當(dāng)?shù)钠揭?都可以移到第一布里淵區(qū)且與之重合C、每個布里淵區(qū)的體積都是相同的D、無論晶體是由哪種原子組成,只要布拉維格子相同，其布里淵區(qū)形狀就相同5.晶格常數(shù)為的簡立方晶格的(2１0）面間距為()A.B.C．Ｄ.6.三維晶格的原胞體積與倒格子的原胞體積之積等于(）Ａ.(2π）3Ｂ．(2π)２C7.一個立方體的宏觀對稱操作共有（)A.230個B.320個C.4８個Ｄ.32個８．晶體結(jié)構(gòu)的實驗研究方法是（）A.X射線衍射B.中子非彈性散射C.回旋共振D.霍耳效應(yīng)９.不屬于晶體獨立對稱素的是（)Ａ、1B、3C、5D１0．下列不屬于晶體基本結(jié)合類型的是()A、共價鍵結(jié)合B、離子鍵結(jié)合C、氫鍵結(jié)合Ｄ、混合鍵結(jié)合１1.Lｅnnard-JoｎesＰｏtｅnｔｉa（勒納—瓊斯勢)是描述的是()結(jié)構(gòu)的勢能A.非極性晶體分子B.金屬晶體C.原子晶體D.離子晶體1２.晶格振動的能量量子稱為()A、極化子Ｂ、激子C、聲子D、光子13．運用德拜模型對于二維晶體其熱容在低溫時隨溫度是按（)變化的。A.不變Ｂ．TC．T２D．T31４．有Ｎ個初基元胞的二維簡樸正方形晶格,簡約布里淵區(qū)中的分立波矢狀態(tài)有（）A.N種B.２Ｎ種C.Ｎ／２種D.Ｎ2種15.對于一維單原子鏈晶格振動，假如最近鄰原子之間的力常數(shù)β增大為4β，則晶格振動的最大頻率變?yōu)楸緛淼?）A．2倍B.4倍C.１６倍D．不變16.下列哪一種物理量體現(xiàn)了晶體的簡諧效應(yīng)（）Ａ、晶體熱容B、晶體熱傳導(dǎo)C、晶體熱膨脹D、晶體電導(dǎo)17．能帶論是建立在(）的基本假設(shè)之上的。Ａ、周期性勢場B、恒定勢場C、無勢場D、無序勢場１8.三維自由電子的能態(tài)密度與能量E的關(guān)系是正比于(）A、E-1／2B、Ｅ0C、E1／2１9．N個原子組成晶格常數(shù)為a的簡立方晶體,單位空間可容納的電子數(shù)為（）A.NB.2NC.Ｎａ３／(2π）３D.2Ｎa3/(2π)３20.某種晶體的費米能決定于（）A.晶體的體積B．晶體中的總電子數(shù)C．晶體中的電子濃度D.晶體的形狀21.晶格常數(shù)為的一維晶體電子勢能的傅立葉展開式前幾項(單位為ｅV)為

在近自由電子近似下,第一個禁帶的寬度為()A.0eVＢ.１eVC.２eVD.4ｅV2２.具有不滿帶的晶體，一定是（）Ａ、半導(dǎo)體B、絕緣體C、導(dǎo)體D、超導(dǎo)體2３.不屬于計算布洛赫電子能譜方法的是()Ａ、近自由電子近似B、緊束縛近似C、準(zhǔn)經(jīng)典近似D、平面波法24．在K時，上電子占有幾率為（）A.0B.1Ｃ.D.隨而變25.堿金屬的費米面具有什么形狀?()A．球形B．畸變很大的球,某些方向上形成圓柱形頸C.稍稍變形的球形Ｄ．分布在多個布里淵區(qū)的復(fù)雜形狀簡答考慮到晶體的平移對稱性后，晶體點群的獨立對稱素有哪些?晶體結(jié)合的基本類型有哪幾種？試述晶體、非晶體、準(zhǔn)晶體、多晶和單晶的特性性質(zhì)。晶格點陣與實際晶體有何區(qū)別和聯(lián)系?金剛石晶體的基元具有幾?其晶胞具有幾個碳原子？原胞中有幾個碳原子?是復(fù)式格子還是簡樸格子？分別指出簡樸立方、體心立方、面心立方倒易點陣類型按對稱類型分類,布喇菲格子的種類有幾種,晶格結(jié)構(gòu)的點群類型有幾種,空間群有幾種?三維晶格涉及哪七大晶系?并寫出各晶系包含的布喇菲格子。畫出邊長為ａ的二維正方形正格子的倒格子和前三個布里淵區(qū)。試述離子鍵、共價鍵、金屬鍵、范德瓦爾斯和氫鍵的基本特性。試述半導(dǎo)體材料硅（鍺）是如何形成晶體結(jié)合的,它們的鍵有些什么特點?什么是聲子?對于一給定的晶體,它是否擁有一定種類和一定數(shù)目的聲子？由Ｎ個原胞所組成的復(fù)式三維晶格，每個原胞內(nèi)有ｒ個原子,試問晶格振動時能得到多少支色散關(guān)系？其波矢的取值數(shù)和模式的取值數(shù)各為多少？在絕對零度時尚有格波存在嗎?若存在,格波間尚有能量互換嗎？什么是固體比熱的德拜模型？簡述其計算結(jié)果的意義。簡述愛因斯坦模型及其成功、局限性之處。在較低溫度下，德拜模型為什么與實驗相符？能帶論作了哪些基本近似?簡述近自由電子近似模型、方法和所得到的的重要結(jié)論。簡述緊束縛近似模型的思想和重要結(jié)論。近自由電子近似與緊束縛近似各有何特點?什么情況下必須考慮電子對固體熱容的奉獻？為什么？簡述金屬接觸電勢的形成過程。試討論金屬費米面是如何構(gòu)造的，堿金屬和貴金屬的費米面都是什么樣的？請分析未滿帶電子為什么在有外場時會導(dǎo)電的因素？（注:同樣一個問題，簡答題的問法也許不限于一種)證明1.試證明體心立方點陣和面心立方點陣互為正倒點陣。2．證明立方晶系的晶列[hkl]與晶面族(hｋl)正交。3．矢量ａ,b,ｃ構(gòu)成簡樸正交系，試證明晶面族（ｈkｌ）的面間距為4.證明在晶體中由于受到周期性的限制，只能有重旋轉(zhuǎn)對稱軸,5重和大于6重的對稱軸不存在。5．帶±e電荷的兩種離子相間排成一維晶格，設(shè)N為元胞數(shù),為排斥勢，QUＯTER0為正負離子間距。求證,當(dāng)N有很大時有：（a)馬德隆常數(shù)QＵOTEα=2ln2;（b）結(jié)合能６.試證明：假如NａCｌ結(jié)構(gòu)中離子的電荷增長一倍,晶體的平衡距離。7．已知原子間互相作用勢為,其中均為大于０的常數(shù),試證明此系統(tǒng)可以處在穩(wěn)定平衡態(tài)的條件是。８．設(shè)某三維晶體光頻聲子的色散關(guān)系為QＵOＴEωq=ω0-Aq式中,N為晶體的元胞數(shù).９.證明頻率為ω的聲子模式的自由能為10.在單原子組成的一維點陣中,若假設(shè)每個原子所受的作用力左右不同,其力常數(shù)如下圖所示相間變化,且ＱUOＴEβ1>β2.試證明:在這樣的系統(tǒng)中,格波仍存在著聲頻支和光頻支，其格波頻率為１１.已知電子濃度為n,用自由電子模型證明k空間費米球的半徑五、計算題1．求晶格常數(shù)為a的面心立方和體心立方晶體晶面族（)的面間距。2.平面正六角形晶格，六角形2個對邊的間距是,其基矢為；試求:(１)倒格子基矢；(2）計算第一布里淵區(qū)的體積多大3.求立方晶系密勒指數(shù)為(hkｌ)的晶面族的晶面間距，并求(11１)和(10０)的晶面夾角。4.若一晶體兩個離子間互相作用能可以表達為求1）平衡間距r02）結(jié)合能W（單個原子的）５．已知有個離子組成的NaＣl晶體,其結(jié)合能為：。若排斥項由來代替,且當(dāng)晶體處在平衡時,這兩者對互相作用勢能的奉獻相同。試求出和的關(guān)系。６.質(zhì)量均為m的兩種原子構(gòu)成一維線性鏈，原子間距為，力常數(shù)交錯地為和。在最近鄰近似下求出該一維原子鏈晶格振動的色散關(guān)系。并給出和處的。7．若格波的色散關(guān)系為和，試導(dǎo)出它們的狀態(tài)密度表達式。8．試用德拜模型近似討論單原子組成的一維晶格的熱容與溫度T的關(guān)系,并說明其物理意義。9.由Ｎ個相同原子組成的二維晶格，在德拜近似下計算比熱，并討論高低溫極限。１0.試用德拜模型近似討論單原子組成的三維晶格的熱容與溫度T的關(guān)系，并說明其物理意義。11．設(shè)晶格中每個振子的零點振動能為，試用德拜模型求二維和三維晶格的總零點振動能。原子總數(shù)為N,二維晶格面積為S，三維晶格體積為Ｖ。12.二維正方格子的晶格常數(shù)為。用緊束縛近似求態(tài)電子能譜(只計算最近鄰互相作用