2023年中央電大統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊作業(yè)三僅含正確答案

《記錄學(xué)原理》作業(yè)(三)（第五~第七章）一、判斷題1、抽樣推斷是運(yùn)用樣本資料對總體的數(shù)量特性進(jìn)行的一種記錄分析方法，因此不可避免的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。(×)2、從所有總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本,只也許組成一個樣本。（×）３、抽樣估計(jì)的置信度就是表白抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證限度。(√）4、抽樣誤差即代表性誤差和登記誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（×)5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具有的三個要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證限度。（√)6、在一定條件下,施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（√）7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-０．８,乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是－０.95,則乙比甲的相關(guān)限度高。(√）8、運(yùn)用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（×)二、單項(xiàng)選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（A)。Ａ、擴(kuò)大極限誤差范圍,2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差限度的指標(biāo)是（C)。C、抽樣平均誤差３、抽樣平均誤差是（C)。C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差4、當(dāng)成數(shù)等于(C）時(shí),成數(shù)的方差最大。c、0.55、對某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為２％，當(dāng)概率為９5.４5％時(shí),該行業(yè)職工收入在80０元以下所占比重是(C)。C、在此７６％與84%之間6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不反復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)同樣,兩工廠工資方差相同,但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍,則抽樣平均誤差（A)。A、甲廠比乙廠大7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差也許范圍的指標(biāo)是(B)。Ｂ、抽樣極限誤差;8、假如變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1,說明兩變量之間(Ｄ)。D、完全相關(guān)９、一般說，當(dāng)居民的收入減少時(shí),居民的儲蓄款也會相應(yīng)減少,兩者之間的關(guān)系是（A）。A、直線相關(guān)10、年勞動生產(chǎn)率x(千元）和工人工資ｙ(元)之間的回歸方程為ｙc=３０+6０x，意味著勞動生產(chǎn)率每提高2千元時(shí),工人工資平均增長(B)。B、1２０元11、假如變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為－１,說明兩個變量之間是(B）B、完全相關(guān)關(guān)系１2、價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）。D、完全的依存關(guān)系三、多項(xiàng)選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有(A、Ｂ、C、D）。A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標(biāo)志的變異限度Ｄ、抽取樣本單位數(shù)的多少2、在抽樣推斷中（A、Ｃ、Ｄ)。A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的C、也許抽取許多個樣本D、記錄量是樣本變量的涵數(shù)３、從全及總體中抽取樣本單位的方法有(B、C）。B、反復(fù)抽樣C、不反復(fù)抽樣4、在抽樣推斷中,樣本單位數(shù)的多少取決于（A、B、C、E)。A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小Ｂ、允許誤差的大?。?、抽樣估計(jì)的把握限度Ｅ、抽樣方法5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具有的三個要素是（B、D、E)。B、樣本指標(biāo)Ｄ、抽樣誤差范圍E、抽樣估計(jì)的置信度6、在抽樣平均誤差一定的條件下(A、D）。A、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠限度D、縮小極限誤差的范圍,只能減少推斷的可靠限度7、鑒定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是(Ａ、B、Ｃ、Ｄ）。A、對客觀現(xiàn)象作定性分析Ｂ、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖Ｄ、計(jì)算相關(guān)系數(shù)8、相關(guān)分析特點(diǎn)有(B、C、D、E）。B.兩變量只能算出一個相關(guān)系數(shù)Ｃ．相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號D.兩變量都是隨機(jī)的E.相關(guān)系數(shù)的絕對值介于0和1之間９、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是(A、B、D）。A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大,流通費(fèi)用水平越低Ｂ、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增長而減少D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本(元)對產(chǎn)量（百件）的直線回歸方程為,這表達(dá)(A、Ｃ、E）A、產(chǎn)量每增長１０0件，單位成本平均下降１.85元C、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動E、當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí),單位成本為72．3元四、簡答題1、例子說明總體、樣本、參數(shù)、記錄量、變量這幾個概念?答：假如研究的對象是1０0人，這100人就是總體。從中抽取10人做研究，那就是樣本。參數(shù)是反映總體記錄特性的數(shù)字,如這10０人的平均身高,方差等等。變量就是反映總體的某些特性的量，如身高。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？兩者有何關(guān)系？寫出兩者的計(jì)算機(jī)公式答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo);而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo),兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。兩者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的,即；兩者的區(qū)別是：(1）兩者涵義不同;（2）影響誤差大小的因素不同;(3）計(jì)算方法不同。抽樣平均誤差=標(biāo)準(zhǔn)差／樣本單位數(shù)的平方根;抽樣極限誤差=樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的絕對值；抽樣極限誤差是T倍的抽樣平均誤差。3、解釋相關(guān)關(guān)系的含義,說明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。答:我們在理解相關(guān)關(guān)系時(shí)，需要區(qū)別相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是一一相應(yīng)的擬定關(guān)系,例如當(dāng)銀行年利率擬定期,年利息額y與存款額x之間就是函數(shù)關(guān)系，它表現(xiàn)為y=x×r。而相關(guān)關(guān)系就沒有這樣擬定的關(guān)系了,我們把變量之間存在的不擬定的數(shù)量關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系(ｃｏrｒｅlａt(yī)iｏｎ)。比如家庭的儲蓄額和家庭收入之間的關(guān)系。假如發(fā)現(xiàn)家庭儲蓄額隨家庭收入的增長而增長,但它們并不是按照一個固定不變的比率變化的，由于也許還會有其他很多較小的因素影響著家庭儲蓄這個變量，因此這其中也許會有高低的偏差，這種關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系而不是函數(shù)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)是,一個變量的取值不能由另一個變量惟一擬定，當(dāng)變量x取某一個值時(shí)，變量y的取值也許有幾個。對這種關(guān)系不擬定的變量顯然不能用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述,但也不是無任何規(guī)律可循。通過對大量數(shù)據(jù)的觀測與研究，我們就會發(fā)現(xiàn)許多變量之間的確存在一定的客觀規(guī)律。4、請寫出計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡要公式，說明相關(guān)關(guān)系的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)？答：相關(guān)系數(shù)的簡要公式：１）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在–１和+1之間,即時(shí),時(shí)為正相關(guān),時(shí)為負(fù)相關(guān)。２）當(dāng)時(shí)，x與y完全相關(guān);兩變量是函數(shù)關(guān)系;薄弱相關(guān)低度相關(guān)當(dāng)時(shí),ｘ與ｙ不完全相關(guān)（存在一定線性相關(guān)）顯著相關(guān)高度相關(guān)當(dāng)時(shí)，x與y不相關(guān)5、擬合回歸程yc=ａ+bx有什么前提條件？在回歸方程yｃ=a＋ｂx,參數(shù)a，b的經(jīng)濟(jì)含義是什么?答:1)擬合回歸方程的規(guī)定有:１）兩變量之間確存在線性相關(guān)關(guān)系;2）兩變量相關(guān)的密切限度必須是顯著相關(guān)以上；３）找到全適的參數(shù)a,b使所擬定的回歸方程達(dá)成使實(shí)際的y值與相應(yīng)的理論估計(jì)值的離差平方和為最小。2）a的經(jīng)濟(jì)含義是代表直線的起點(diǎn)值,在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距,它表達(dá)ｘ=０時(shí)y常項(xiàng)。參數(shù)b稱為回歸系數(shù),表達(dá)自變量增長一個單位時(shí)因變量ｙ的平均增長值，回歸系數(shù)b正負(fù)號可以判斷相關(guān)方向,當(dāng)b＞0時(shí),表達(dá)正相關(guān),當(dāng)b<０表達(dá)負(fù)相關(guān)。五、計(jì)算題1、某公司生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)反復(fù)抽取400只做使用壽命實(shí)驗(yàn)。測試結(jié)果平均壽命為50０0小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3０0小時(shí)，4０0只中發(fā)現(xiàn)１0只不合格。根據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。(學(xué)習(xí)指導(dǎo)書P1７7第２題）解：1）平均數(shù)的抽樣平均誤差：2）成數(shù)的抽樣平均誤差:2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克,現(xiàn)在用反復(fù)抽樣的方法抽取其中的1０0包進(jìn)行檢查，其結(jié)果如下:每包重量(克)包數(shù)１4８-149149－15０１5０－15１15１—100規(guī)定：(1）以９9．７3%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍,以便擬定平均重量是否達(dá)成規(guī)格規(guī)定;(2)以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。解:組中值包數(shù)ｆＸｆ１48．510148532．４１４９．520１99０12.８150．５５07５２５２1５１．520３0302８.8合計(jì)1００15030=76＝（克）（克)2)已知：答：１)以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍為1５0.０4---１50．56克，大于150克，所以平均重量是達(dá)成規(guī)格規(guī)定2)以99.73％的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍為56.26%-－83．74。３、單位按簡樸隨機(jī)反復(fù)抽樣方式抽?。?名職工,對其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核,考核成績資料如下:6889８8８4８6877573７268７5８2９95８81５479７6957６７１６０９16５7672７6858992６4５78３8１７8777２617087規(guī)定:（1）根據(jù)上述資料按成績提成以下幾組:60分以下，６0-70分,70-8０分，８0－９0分，9０-100分,并根據(jù)分組整理成變量分派數(shù)列；(2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列,以95.４５%的概率保證限度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變,將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：1）分派數(shù)列成績工人數(shù)（頻數(shù))ｆ各組公司數(shù)所占比重(頻率）％6０以下37.５６0——7061570——801537．580——9０12309０—1００４10合計(jì)401００2)全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍成績組中值工人數(shù)ｆＸｆ５5３１651４526５6３90864７５151125６０８51210２０7689543８０129６合計(jì)403０80=4440＝３)已知：(分)t=2(人)答:（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列,以９５．45%的概率保證限度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍７3.6６--－８０.3;(３)若其它條件不變,將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取160名職工4、采用簡樸反復(fù)抽樣的方法,抽取一批產(chǎn)品中的2００件作為樣本,其中合格品為１９５件。規(guī)定:（1)計(jì)算樣本的抽樣平均誤差（２）以９５．４５%的概率保證限度對該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（t＝2）解:已知：1）2）已知t＝2答:1）樣本的抽樣平均誤差為1．１%(2)以９5.45％的概率保證限度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.３%-－９9.7０%5、某公司上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│產(chǎn)量(千件）│單位成本(元)─────┼───────┼───────────1│２│７3２│3│7２３│4│7１4│3│735│４│696│５│68━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━規(guī)定：(１）計(jì)算相關(guān)系數(shù),說明兩個變量相關(guān)的密切限度。(2）配合回歸方程,指出產(chǎn)量每增長１0０0件時(shí)，單位成本平均變動多少?(3)假定產(chǎn)量為６０00件時(shí),單位成本為多少元？解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為ｘ與單位成本為y月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）ｙxy12７34532９146２３７2951８4２16347１1６5041２８443739532９21954６91６4761276６５６８２546243４0合計(jì)2142６79３０26814８１1)相關(guān)系數(shù)2）３)時(shí)，(元)答：（１)相關(guān)系數(shù)為0９０91,說明兩個變量相關(guān)的密切限度為高度負(fù)相關(guān)。