曲線運(yùn)動階段復(fù)習(xí)課

階段復(fù)習(xí)課第五章【答案速填】①切線②不共線③水平④重力⑤v0⑥v0t⑦gt⑧

⑨⑩????ω2r??mω2r主題一繩、桿關(guān)聯(lián)問題【主題訓(xùn)練】如圖所示,沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細(xì)繩拉光滑水平面上的物體B,細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ,則以下說法正確的是(

)A.物體B向右做勻速運(yùn)動B.物體B向右做加速運(yùn)動C.物體B向右做減速運(yùn)動D.物體B向右做勻加速運(yùn)動【規(guī)范解答】選B。A、B物體沿細(xì)繩方向的速度分別為vAcosθ和vB,故vB=vAcosθ=vcosθ,vB逐漸增大,A、C錯(cuò),B對;由vB=vcosθ和cosθ=(d為滑輪到豎直桿的水平距離)可知,cosθ不是均勻變化的,所以B不是做勻加速運(yùn)動,故D錯(cuò)?！局黝}升華】繩、桿關(guān)聯(lián)問題的解題方法1.確定合運(yùn)動的方向,即物體實(shí)際運(yùn)動的方向。2.分析這個(gè)合運(yùn)動所產(chǎn)生的實(shí)際效果(一方面使繩或桿伸縮的效果,另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動的效果)以確定兩個(gè)分速度的方向(沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度)。3.作出速度分解的示意圖,即根據(jù)平行四邊形定則,作出合速度與分速度的平行四邊形。4.利用三角形、三角函數(shù)等數(shù)學(xué)知識求解。【變式訓(xùn)練】如圖所示,汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn),乙的速度為v2,甲、乙都在水平面上運(yùn)動,求此時(shí)兩車的速度之比v1∶v2。【解析】甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cosα,兩者應(yīng)該相等,所以有v1=v2cosα,故v1∶v2=cosα∶1答案:cosα∶1主題二平拋運(yùn)動的解題方法【主題訓(xùn)練】(2014·衡水高一檢測)橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起,固定在水平面上,如圖所示?，F(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上。其落點(diǎn)分別是a、b、c。下列判斷正確的是(

)A.圖中三小球比較,落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短B.圖中三小球比較,落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短C.圖中三小球比較,落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大D.圖中三小球比較,落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快【規(guī)范解答】選B。小球在平拋運(yùn)動過程中,可分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)動,由于豎直方向的位移為落在c點(diǎn)處的最小,而落在a點(diǎn)處的最大,所以落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最長,落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短,A錯(cuò)誤、B正確;速度的變化量Δv=gt,所以落在c點(diǎn)的小球速度變化最小,C錯(cuò)誤;三個(gè)小球做平拋運(yùn)動的加速度都為重力加速度,故三個(gè)小球飛行過程中速度變化一樣快,D錯(cuò)誤?！局黝}升華】平拋運(yùn)動的三個(gè)解題角度1.利用平拋運(yùn)動的時(shí)間特點(diǎn)解題:平拋運(yùn)動可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動,只要拋出的時(shí)間相同,下落的高度和豎直分速度就相同。2.利用平拋運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角解題:設(shè)做平拋運(yùn)動的物體,下落高度為h,水平位移為x時(shí),速度vA與初速度v0的夾角為θ,由圖可得:

①將vA反向延長與x相交于O點(diǎn),設(shè)A′O=d,則有:tanθ=解得②①②兩式揭示了偏轉(zhuǎn)角和其他各物理量的關(guān)系。3.利用平拋運(yùn)動的軌跡解題:平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線,已知拋物線上的任意一段,就可求出水平初速度和拋出點(diǎn),其他物理量也就迎刃而解了。設(shè)圖為某小球做平拋運(yùn)動的一段軌跡,在軌跡上任取兩點(diǎn)A和B,過A點(diǎn)作豎直線,過B點(diǎn)作水平線相交于C點(diǎn),然后過BC的中點(diǎn)D作垂線交軌跡于E點(diǎn),再過E點(diǎn)作水平線交AC于F點(diǎn),小球經(jīng)過AE和EB的時(shí)間相等,設(shè)為單位時(shí)間T。由Δy=gT2知【變式訓(xùn)練】(多選)在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B,其運(yùn)動軌跡如圖所示,不計(jì)空氣阻力。要使兩球在空中相遇,則必須(

)A.先拋出A球B.先拋出B球C.同時(shí)拋出兩球D.A球的初速度大于B球的初速度【解析】選C、D。兩球從同一高度拋出且能在空中相遇,表明它們被同時(shí)拋出,A、B錯(cuò),C對。相同時(shí)間內(nèi),A球的水平位移較大,由x=v0t知A球的初速度較大,D對。主題三圓周運(yùn)動中的臨界問題【主題訓(xùn)練】(2014·安徽高考)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為

(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值是()A.rad/sB.rad/sC.1.0rad/sD.0.5rad/s【規(guī)范解答】選C。小物體與圓盤始終保持相對靜止,在最低點(diǎn)有f-mgsinθ=mω2r。當(dāng)小物體在最低點(diǎn)恰好滑動時(shí),ω取最大值,有μmgcosθ-mgsinθ=mω2r,解得ω=1.0rad/s,故選項(xiàng)C正確。【主題升華】圓周運(yùn)動中的臨界問題1.確定臨界狀態(tài)的常用方法:(1)極限法:把物理問題(或過程)推向極端,從而使臨界現(xiàn)象顯露,達(dá)到盡快求解的目的。(2)假設(shè)法:有些物理過程中沒有明顯出現(xiàn)臨界問題的線索,但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題。2.臨界問題的常見類型:(1)輕繩類:輕繩拴球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,過最高點(diǎn)時(shí),臨界速度為v=,此時(shí)F繩=0。(2)輕桿類:①小球能過最高點(diǎn)的臨界條件:v=0,F=mg,F為支持力;②當(dāng)0<v<時(shí),F隨v增大而減小,且mg>F,F為支持力;③當(dāng)v=時(shí),F=0;④當(dāng)v>時(shí),F隨v增大而增大,F為拉力。(3)汽車過拱橋：如圖所示，汽車過凸形橋頂時(shí)，橋?qū)嚨闹С至=G-，由此式可以看出汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且是隨著汽車速度的增大而減?。划?dāng)壓力為零時(shí)，即這個(gè)速度是汽車能正常過拱橋的臨界速度。v<是汽車安全過橋的條件。(4)摩擦力提供向心力：如圖所示，物體隨著水平圓盤一起轉(zhuǎn)動，汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，它們做圓周運(yùn)動的向心力等于靜摩擦力，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，物體運(yùn)動速度也達(dá)到最大，由這就是物體以半徑r做圓周運(yùn)動的臨界速度。【變式訓(xùn)練】如圖所示,AB為半徑為R的金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌厚度不計(jì)),a、b為分別沿導(dǎo)軌上、下兩表面做圓周運(yùn)動的小球(可看作質(zhì)點(diǎn)),要使小球不致脫離導(dǎo)軌,則a、b在導(dǎo)軌最高點(diǎn)的速度va、vb應(yīng)滿足什么條件?【解析】對a球在最高點(diǎn),由牛頓第二定律得:mag-FNa=①要使a球不脫離軌道,則