船舶減搖鰭的穩(wěn)定控制

..船舶減搖鰭的穩(wěn)定控制摘要:對于船舶穩(wěn)定系統(tǒng),主動鰭控制是最有效的減搖方法。然而,在隨機模型波或風的影響下,準確的全船非線性動態(tài)系統(tǒng)是很難獲得的。在這篇文章中,用于開發(fā)船舶穩(wěn)定系統(tǒng)的一個守衛(wèi)啟發(fā)式遺傳算法鰭控制器<GHGAFC>包括一個啟發(fā)式遺傳算法鰭控制器<HGAFC>和一個守衛(wèi)鰭控制器<GFC>。在HGAFC設計中,將梯度下降訓練嵌入到傳統(tǒng)的遺傳算法<GA>中構建一個主控制器,來搜索在不確定性下可能出現(xiàn)的的最佳鰭控制角。為了確保系統(tǒng)的狀態(tài)在規(guī)定的范圍內,將守衛(wèi)鰭控制器<GFC>用于調整控制角。在穩(wěn)定系統(tǒng)中,陀螺儀和加速度計將檢測搖曳的條件和收集的數(shù)據(jù)發(fā)送到嵌入式單片機計算命令中。仿真將大海表面建模為一維線性自由面來驗證鰭控制器的有效性。在相同條件下,比較GHGAFC與GA-fuzzy、GA-PID和常規(guī)監(jiān)督GA控制方案的性能。一、介紹船舶減搖是用來對抗船舶橫搖運動的,導致橫搖有很多不確定性因素:如外部波、風、非線性橫搖阻尼和參數(shù)變化等的影響,這是一個重要的、嚴格的、復雜的問題。船舶海軍架構穩(wěn)定的技術已經(jīng)討論了數(shù)百年。與被動形式的系統(tǒng)相比,主動穩(wěn)定系統(tǒng)擁有更強大和有效的特點。這些優(yōu)點使許多船只在實踐中得到應用。主動穩(wěn)定系統(tǒng)是通過泵的形式輸入能量的液壓活塞或電動執(zhí)行機構。因此,許多研究已經(jīng)開發(fā)各種方法,例如：減搖水艙[1-3],陀螺穩(wěn)定器[4],舵穩(wěn)定器[5、6]或減搖鰭裝置[7–11],等。減搖水艙取決于周圍的泵送液體來抵消船的運動。減搖水艙的主要缺點是,泵操作大量的流體傳送到水槽時有一個時間滯后。這限制了即時減搖的穩(wěn)定。另一方面,陀螺穩(wěn)定器需要大型陀螺儀來減少減搖運動。更嚴重的是需要大質量橫向移動來實現(xiàn)恢復力矩。此外,陀螺穩(wěn)定器需要相當大的力而且響應時間緩慢;另外,它在船內的重要部位占據(jù)了一個相當大的體積。而在舵減搖裝置中是通過舵偏轉減少軋輥,因此舵輥穩(wěn)定器的性能在較低速時大大降低。在減搖鰭裝置中,鰭在船體水線以下,并根據(jù)船的跟角改變它們的攻角。嵌入式控制器是用來計算攻角的,電動液壓機制是激活減搖鰭的。在這些方法中,主動式鰭裝置似乎是最有效和最廣泛采用的。有些防傾主動鰭控制器的論文,主要是利用傳統(tǒng)的比例—積分-微分<PID>控制技術。然而,由于船內高度非線性和不確定性的輥運動特征,PID控制器很難適當?shù)脑u估所要控制跟蹤期望的軌跡。20XX,佩雷斯和古德溫[8]提出了模型預測控制方法來防止非線性影響;然而,這很難預測嚴重時波或風的影響。一旦系統(tǒng)動力學在滑?？刂?lt;SMC>下,滑?？刂萍夹g是一種有效的非線性魯棒控制方法,因為它提供了系統(tǒng)動力學與不變性的不確定性[12]。然而,控制系統(tǒng)不敏感的不確定性只存在于滑動模式,但不是在實現(xiàn)階段。因此,系統(tǒng)動態(tài)在到達階段仍受到不確定性的影響。從實用的角度來看,這些方法可能在顯著變化的操作點反應不是很好。另一方面,神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊方法,如神經(jīng)PID,模糊,遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡,強健的小波神經(jīng)網(wǎng)絡滑?？刂?自調諧模糊滑模控制方案[13]等提出了電流體靜力學執(zhí)行機構、電伺服驅動系統(tǒng)或動態(tài)系統(tǒng)。然而,一些補償組件是必要的,因此,結構復雜。遺傳算法<GA>是一種最新的技術用來搜索最優(yōu)解決方案。1962年Goldberg在荷蘭首次發(fā)布遺傳算法的基本原理和常見形式[14]?；旧?遺傳算法是一種基于自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索技術。在過去的幾年里,遺傳算法提供了一種優(yōu)化參數(shù)的PID或SMC[15]。另一方面,遺傳算法也被廣泛應用于優(yōu)化設計的FC[16]或神經(jīng)模糊控制器<NFC>。GA可以在一定程度上通過模仿自然基因的機制來消除復雜的力學設計步驟。例如實際應用者吳邦國,將GA用于一群智能水下機器人,為了重新審視一個區(qū)域根據(jù)已知的先驗路徑點和障礙尋找經(jīng)濟和安全路線[17]。防止人口聚集,提出了一種基于線性矩陣不等式的GA控制系統(tǒng)的次優(yōu)解決方案。[18]上述研究的共同特點是,GA作為適應或調整一些具體的參數(shù)來搜索最佳小補償器的解決方案。然而,這些規(guī)定導致更復雜的控制框架。本研究的目的是克服上述問題,在文獻中保留良好的控制性能。完成上述動機,一個守衛(wèi)啟發(fā)式遺傳算法鰭控制器<GHGAFC>包括一個啟發(fā)式遺傳算法鰭控制器<HGAFC>和一個守衛(wèi)鰭控制器<GFC>用于開發(fā)船舶穩(wěn)定系統(tǒng)。在HGAFC設計中,將梯度下降訓練嵌入到傳統(tǒng)的遺傳算法<GA>構建一個主控制器,來搜索最優(yōu)鰭角控制下發(fā)生的不確定性。此外,為了確保系統(tǒng)狀態(tài)在規(guī)定的范圍內,,將由李亞普諾夫穩(wěn)定性定理得到的GFC添加到調整鰭角控制。二、船舶運動的描述考慮實際船體形式,當船體因為外部波或風力影響而傾斜,一邊的一個浮楔了浮出水面而另一邊的相同的浮楔浸在水里。浮力〔B中心點由該船的水下部分的B點移動到一個新的中心的點φB。艘船的重心<G>對穩(wěn)性力臂<GZ>和讓船返回到直立位置的能力有顯著的影響。重心越低,穩(wěn)性力臂<GZ>越大。如果這艘船的重心在穩(wěn)心<M>附近,那么船的的穩(wěn)心高度〔GM和穩(wěn)性力臂<GZ>值將是一個較小的值。因此,靜穩(wěn)性力矩使船返回到直立位置將大大低于以前?？紤]到大型滾動角,則浮力向量不經(jīng)過穩(wěn)心。原因是,滾動角的增加超出了一定的角度范圍,浮力中心的路徑偏離圓弧半徑BM。這個偏離的結果就是GZ不能用簡單的方式與GM相關聯(lián),也就是說,GZ不等于,因為它是在非常小的滾動角下。事實上,當大滾動角時,除了當船傾斜任意角度時,浮力中心的痕跡為一個圓的特別船型外,GM與ZM的關系,還沒有精確的公式。描述一個主動鰭控制船舶輥系統(tǒng)的數(shù)學模型,假設滾動運動作為一個單自由度二階微分方程和整個非線性動態(tài)系統(tǒng)大致可以表示為[19]其中分別表示滾動角、滾動角速率,和滾動角加速度：是這艘船的橫向慣性矩；是添加在軋輥的質量慣性矩；是線性阻尼系數(shù);是非線性阻尼系數(shù);是穩(wěn)性力臂力的位移;是外部力矩作用于船體的海浪或風的影響；是提供的控制力矩主動鰭,可表現(xiàn)出下列方程[20]:其中是水的密度;是升力系數(shù)的斜率;是力的手臂提供的鰭；V是船速度;表示鰭的面積;是實際的鰭角。將主動穩(wěn)定鰭系統(tǒng)、電液系統(tǒng)作為執(zhí)行機構。一般來說,致動器的簡化傳遞函數(shù)可以表示為:其中是執(zhí)行機構的輸出<即實際鰭角>;是驅動器的輸入<即GHGAFC鰭控制角或輸出>;是驅動器的輸入增益;表示執(zhí)行機構的時間常數(shù);s是拉普拉斯算子。提出船舶輥穩(wěn)定系統(tǒng)的整體框圖見圖1。方程<3>可以寫成一階方程:方程<4>的解：將公式<5>帶入公式<2>之后,公式<1>可以重新排列為:方程<6>代表船舶輥系統(tǒng)的運動學方程。這個非線性動態(tài)方程可以簡化為分段線性定常<LTI>子系統(tǒng),對其適當?shù)牟僮鼽c如下:圖1所示。提出船舶輥穩(wěn)定系統(tǒng)的整體框圖方程<8>表示船體的外部干擾如海浪或風的影響?？紤]到參數(shù)的操作點,p沒有偏差,外部干擾和不可預測的不確定性,名義船舶滾轉控制系統(tǒng)由<7>可以寫成:和分別是A和B的標稱值,。考慮到操作偏差,這艘船的外部干擾和不可預測的不確定性滾轉控制系統(tǒng),<7>將表示如下:其中W是指參數(shù)偏差的總價值,外部干擾和船舶的橫搖控制系統(tǒng)的不可預測的不確定性,這種研究稱為集總的不確定性。集中的約束不確定性被認為是給定的,；即β＜W,|·|代表絕對值和β是正的常數(shù)。三、設計的啟發(fā)式遺傳算法鰭控制器<GHGAFC>船輥穩(wěn)定系統(tǒng)〔GHGAFC由一個啟發(fā)式遺傳算法鰭控制器<HGAFC>和一個守衛(wèi)鰭控制器<GFC>組成。HGAFC是主要的控制器用于搜索最優(yōu)鰭控制角下可能發(fā)生的不確定性;而GFC輔助控制器是派生的李雅普諾夫穩(wěn)定性定理,利用穩(wěn)定系統(tǒng)的狀態(tài)定義約束區(qū)域。為了實現(xiàn)這一對象,定義為跟蹤誤差:其中是檢測到的滾動角,是一艘輥系統(tǒng)所需的旋轉角度。e對時間的導數(shù)可以表示為其中是檢測到的角速率,和是一艘滾轉控制系統(tǒng)所需的角速率。然后,GHGAFC提出鰭角控制認為采取以下形式:其中和分別是HGAFC和GFC的輸出。主動穩(wěn)定鰭系統(tǒng)GHGAFC提出的控制架構如圖2中所示。下面介紹詳細設計過程和理論分析。A、啟發(fā)式遺傳算法HGAF是通過優(yōu)勝劣汰和策略來搜索在不確定性下可能出現(xiàn)的的最佳鰭控制角。而設計的主要是控制器。在HGAFC中,將梯度下降訓練嵌入到傳統(tǒng)的遺傳算法<GA>；跟蹤誤差〔〔et決定使用交叉和變異步長,而相鄰間隔跟蹤誤差的變化〔de〔T用以確定突變是否會發(fā)生。第一個設計原則是,較大的跟蹤誤差,較大的步長。第二個原則是,如果跟蹤誤差大,跟蹤誤差的變化很小,則一定避免局部優(yōu)化而發(fā)生突變。,所提出的啟發(fā)式遺傳算法搜索機制的詳細描述說明：1解決方案表示:在任何情況下應用程序,有必要進行仔細分析,以確保一個恰當?shù)母挥幸饬x和問題性的解決方案——特定的遺傳算子。在這項研究中,為了降低復雜度,用實數(shù)來表示候選解。2規(guī)模人口:人口的每個元素由啟發(fā)式遺傳算法進化為鰭控制角的一個值。根據(jù)特定的控制性能人口的規(guī)模為N。在每一代中N的較大值需要較長的計算時間。然而,N的較大值可以加快收斂。3邊界和初始化染色體:染色體的邊界為實際限制鰭控制的起始角,由隨機指令在一定區(qū)域產(chǎn)生初始化染色體<即染色體的邊界>。4性能指標函數(shù):它是用來區(qū)別每個染色體的有效性。在這項研究中,為了方便起見,以下誤差函數(shù)選為性能指標函數(shù):5進化操作：采用適者生存的策略模擬達爾文進化過程通過過程評價和順序排序創(chuàng)造種群世代。進化操作后,較低的匹配誤差的染色體將變?yōu)樾碌暮蜻x解因而產(chǎn)生新的序列。6啟發(fā)式遺傳操作:模擬執(zhí)行交叉和變異的基因遺傳創(chuàng)建新的后代。然而,傳統(tǒng)的隨機的操作,并不能保證后代比他們的父母好。因此,梯度下降訓練嵌入到交叉和變異中,形成啟發(fā)式操作者,并產(chǎn)生改進的后代。具體操作如下圖：交叉:交叉算子是遺傳算法的主要擾動的方法,它可以通過交換父母的特性產(chǎn)生后代。在這項研究中,提出了啟發(fā)式交叉算子,即誤差反向傳播結合交叉算子。設計原則是：跟蹤誤差越多,交叉越多。父母產(chǎn)生的后代和可以表示為：其中是生成的后代;是上一代的父母中的最小的一位最小匹配誤差;是另一位家長,匹配誤差比偏大;是與跟蹤誤差<e<t>>有關的變步長的值,量化為：其中是個正常數(shù)。當跟蹤誤差很小,不需要執(zhí)行交叉操作。因此,必須預先確定,一個執(zhí)行的上限,命名為交叉率〔即。量化值〔的跟蹤誤差,用來表示執(zhí)行水平,定義：如果不等式成立,然后必須經(jīng)過交叉,否則交叉跳躍。突變：利用變異算子避免局部優(yōu)化。隨著突變,新的染色體可以引入人群。然而,傳統(tǒng)的隨機變異算子,不能保證后代比他們的父母好。因此,在這項研究中提出的啟發(fā)式變異算子,即梯度下降訓練嵌入到變異算子中。設計原則是跟蹤誤差越多,突變的越多。最好父母的后代可以表示其中r是非負實數(shù),的值被量化為：其中是個正常數(shù)。從歷史的研究得知,在開始階段,如果經(jīng)常被執(zhí)行的突變,后代與父母相似性將失去并且該算法的學習能力將降低。因此,另一個執(zhí)行的上限,被命名為突變率〔由表示,必須預先確定。如果跟蹤誤差<de<t>>的變化小于預定的上限,則必須進行突變過程,否則會被跳過。de<t>的量化值<>,用來表示執(zhí)行水平,定義：其中個是正常數(shù)。最后,得到HGAFC的設計流程括并總結設計過程。B、GFC的設計和穩(wěn)定性分析為了進一步保證船舶減搖鰭系統(tǒng)穩(wěn)定,源自李雅普諾夫穩(wěn)定性定理的守衛(wèi)鰭控制器<GFC>用于防止自身的發(fā)散狀態(tài),把它拉回到預定的區(qū)域。眾所周知如果一個非線性動力系統(tǒng)的集總參數(shù)是不確定的,一個完美的鰭控制角可以定義如下[21]:其中,,從〔10,〔13,〔21得到一個誤差方程：其中是一個穩(wěn)定的矩陣定義一個李雅普諾夫函數(shù)其中P是一個對稱正定矩陣,李雅普諾夫方程如下:0>Q是設計者的選擇。求導李雅普諾夫函數(shù)聯(lián)立<22>和<24>得為了滿足,守衛(wèi)鰭控制角設計如下其中是個符號函數(shù),是絕對值,E是一個正的常數(shù),閾值電壓。將<21>和<26>代入<25>,當I-1時,,可以得到使用如〔26設計的鰭控制角,,當時,不等式可以從非零跟蹤誤差矢量E獲得。因此,通過添加這個守衛(wèi)鰭控制器,在李雅普諾夫意義上可以保證整個系統(tǒng)穩(wěn)定。四、實驗結果與討論為了評估所提出的控制體系結構的有效性,初步模擬船舶在穩(wěn)定時,海平面建模為一個一維的線性自由表面。Matlab是用來進行數(shù)值模擬。聯(lián)機時,大約有四分之三在梯度下降訓練產(chǎn)生的后代很好,有1%的染色體各自發(fā)生交叉和變異。在系統(tǒng)中,考慮到穩(wěn)定和控制的限制,參數(shù),和由仿真試驗和誤差得到。此外,控制增益和,所以按赫維茨嚴格的選擇特征多項式,,特征多項式的位于左半復平面。給定不確定的集總參數(shù)。在這實驗中,位置控制回路的仿真實驗是時間間隔<1ms>,選擇N=4來減少計算每一代的時間,根據(jù)驅動系統(tǒng)D/A轉換的分辨率,染色體的邊界為正負10A。比較zhou和lai的模糊遺傳算法控制器<GAFC>[16]]和lin的PID遺傳算法控制器<GAPIDC>[15],用于船舶橫搖穩(wěn)定系統(tǒng)的軌跡跟蹤仿真。在GAFC中,GA用于優(yōu)化歸屬函數(shù)和控制規(guī)則,在GAPIDC中,在周期性正弦命令下,GA用于優(yōu)化比例、積分和微分參數(shù)的反應及在GAFC和GAPIDC中橫搖角、鰭控制角的反應。分別如圖3<a>、<b>和圖3<c>、<d>所示。根據(jù)數(shù)值模擬的結果,由于不確定性和隨機搜索過程的影響,導致性能的退化。此外,還存在潛在的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。為了突出GAPIDC包含傳統(tǒng)遺傳算法控制器〔SGAC的優(yōu)點[22],SGAC被應用到同一船舶輥穩(wěn)定系統(tǒng)。在周期性正弦命令下翻滾角和鰭控制角的反應如圖4<a>和<b>。從仿真的結果明顯看出,在隨機搜索過程中有嚴重的抖振和跟蹤反應差的現(xiàn)象。盡管它可以調整常數(shù)K或E來降低跟蹤誤差,但在監(jiān)控時就會導致很大的震顫,更嚴重的是震顫的控制角不適合實際的主動鰭控制。圖3：在正弦命令中,常規(guī)GAFC和GAPIDC的.模擬結果圖4。在正弦命令中,傳統(tǒng)SGAC和GHGAFC的模擬結果所以,在圖2中GHGAFC應用于相同的船搖穩(wěn)定系統(tǒng)。在周期性正命令下,弦橫搖角和鰭控制角的反應如圖4所示。從仿真結果表明,該GHGAFC具有學習能力和良好的自組織性能,甚至在不確定系統(tǒng)動力學中,利用誤差反向傳播的遺傳操作取代隨機處理。此外,啟發(fā)式遺傳操作減少了抖振現(xiàn)象。在周期性正弦命令下,模擬比較GAFC,GAPIDCSGAC和GHGAFC的誤差均方根<MSE>和最大誤差<maxe>如表1所示誤差均方根的衡量標準定義為其中,是控制時間內的跟蹤誤差和M是整個控制間隔數(shù)。觀測tablei的仿真數(shù)據(jù),與其他控制方案相比,GHGAFC控制具有更優(yōu)越的性能。五、結論在這篇研究中,主動式船舶鰭輥穩(wěn)定系統(tǒng)中守衛(wèi)啟發(fā)式遺傳算法鰭控制器<GHGAFC>得到了發(fā)展。在GHGAFC中,用梯度下降訓練嵌入到傳統(tǒng)遺傳算法來構造主控制器,添加守衛(wèi)鰭控制器<GFC>保證李雅普諾夫意義上的穩(wěn)定性。此外,提供了數(shù)值模擬和實驗結果來驗證所提出的控制器的有效性。相比最近發(fā)表的船舶鰭輥穩(wěn)定控制方法,提出GHGAFC具有的一些特點:1自組織性好,即使誤差反向傳播的遺傳算子在引入遺傳算法的過程中出現(xiàn)的外部影響。2實數(shù)被用來代表候選解以節(jié)省執(zhí)行時間。3>控制框架簡單,因為只有一個最佳的染色體或兩個更好的染色體被選中執(zhí)行。4>在約束區(qū)域內保護鰭控制器<GFC>添加到主控制器去穩(wěn)定系統(tǒng)的狀態(tài)。5穩(wěn)定控制器的成本可以減少,因為只要一個緊湊的外圍陀螺儀和加速度計。感謝XX國家科學委員會資助這項研究101-2221-e-034NSC007—參考文獻：[1]R.MoalejiandA.R.Greig,"Onthedevelopmentofshipanti-rolltanks,"OceanEng.,vol.34,pp.103-121,2007.[2]T.PhairohandJ.K.Huang,"AdaptiveshiprollmitigationbyusingaU-tubetank,"OceanEng.,vol.34,pp.403-415,2007.[3]O.A.MarzoukandA.H.Nayfeh,"Controlofshiprollusingpassiveandactiveanti-rolltanks,"OceanEng.,vol.36,pp.661-671,2009.[4]O.Schlick,"Gyroscopiceffectsofflyingwheelsonboardships,"Trans.Inst.ofNav.Archit.,pp.46,1904.[5]Y.G.Kim,S.Y.Kim,H.T.Kim,S.W.Lee,andB.S.Yu,"Predictionofthemaneuverabilityofalargecontainershipwithtwinpropellersandtwinrudders,"J.MarineScienceandTechnology,vol.12,pp.130-138,2007.[6]K.Hasegawa,D.Kang,M.Sano,andK.Nabeshima,"StudyonthemaneuverabilityofalargevesselinstalledwithamarinertypeSuperVecTwinrudder,"J.MarineScienceandTechnology,vol.11,pp.88-89,2006.[7]S.Surendran,S.K.Lee,andS.Y.Kim,"Studiesonanalgorithmtocontroltherollmotionusingactivefins,"OceanEng.,vol.34,pp.542-551,2007.[8]T.PerezTandG.C.Goodwin,"Constrainedpredictivecontrolofshipfinstabilizerstopreventdynamicstall,"ControlEng.Practice,vol.16,pp.482-494,2008.[9]M.C.Fang,Y.Z.Zhuo,andZ.Y.Lee,"Theapplicationoftheself-tuningneuralnetworkPIDcontrollerontheshiprollreductioninrandomwaves,"OceanEng.,vol.37,pp.529-538,2010.[10]G.HassanandG.Parviz,"Neuralnetwork-PIDcontrollerforrollfinstabilizer,"PolishMaritimeResearch,vol.17,pp.23-28,2010.[11]Q.Zhigang,J.Hongzhang,Z.Aili,andP.Yongjie,"ResearchonamethodtoreducerollandpitchofAUVbasedonactivebionicfinstabilizer,"in2011Proc.ofChineseControlandDecisionConf.,Mianyang,China,May23-25,pp.2778-2782.[12]G.Mamani,J.Becedas,andV.Feliu,"Slidingmodetrackingcontrolofaverylightweightsingle-linkflexiblerobotrobusttopayloadchangesandmotorfriction,"JournalofVibrationandControl,vol.18,pp.1141-1155,2012.[13]D.E.Chaouch,Z.Ahmed-Foitih,andM.F.Khelfi,"Aself-tuningfuzzyinferenceslidingmodecontrolschemeforaclassofnonlinearsystems,"JournalofVibrationandControl,vol.18,pp.1494-1505,2012.[14]D.Goldberg,Geneticalgorithms.NewYork:Addison-Wesley,1989.[15]C.L.Lin,H.Y.Jan,andN.C.Shieh,"GA-basedmultiobjectivePIDcontrolforalinearbrushlessDCmotor,"IEEE/ASMETrans.Mechatronics,vol.8,pp.56-65,2003.[16]Y.S.ZhouandL.Y.Lai,"Optimaldesignforfuzzycontrollersbygen