柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

柱、錐、臺和球的結(jié)構(gòu)特征

空間幾何體只考慮這些物體的形狀和大小，抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體?？臻g幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。上面提到的物體的幾何結(jié)構(gòu)特征大致有以下幾類：1235467簡單空間幾何體的分類多面體旋轉(zhuǎn)體簡單空間幾何體柱體錐體臺體球體圓柱棱柱圓錐棱錐圓臺棱臺棱柱

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱．（1）底面互相平行．

如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）側(cè)面都是平行四邊形．（3）側(cè)棱平行且相等．底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1棱柱的分類

(1)

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……棱柱的表示用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱ABCDEA1B1C1D1E1ABCDA1B1C1D1ABCA1B1C1棱柱的表示如何用符號表示？理解棱柱的定義問題

①

觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？

答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．

②棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？

答：不是．

③過BC的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？理解棱柱的定義問題

答：都是棱柱．④有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？

答：不一定是棱柱．⑤一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)N棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？理解棱柱的定義問題DABCEFF′A′E′D′B′C′

思考：傾斜后的幾何體還是棱柱嗎？斜棱柱特殊的棱柱①直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱。②正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱。

有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體叫棱錐．棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？思考1：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面

多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).思考2：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？ABCSSABCDSABCEFD棱錐S-ABC棱錐S-ABCD棱錐S-ABCDEF思考3：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)N棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？

至少有4個(gè)面；1個(gè)底面，N個(gè)側(cè)面，N條側(cè)棱，N+1個(gè)頂點(diǎn).思考4有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的多面體是棱錐嗎?棱錐的結(jié)構(gòu)特征：①底面是多邊形；②側(cè)面均為有公共頂點(diǎn)的三角形。特殊的棱錐正棱錐：底面是正多邊形，棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是正多邊形的中心，各側(cè)面是全等的等腰三角形。用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…3、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-Ａ1B1C1D1

.DBCAC1

B1A1D1思考如果將棱臺側(cè)棱延長，會有什么結(jié)果？答：棱臺側(cè)棱延長必定相交于一點(diǎn)。下面圖形是否是棱臺？(1)(2)小結(jié)：棱柱、棱錐、棱臺的比較延長后交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)平行側(cè)棱梯形三角形平行四邊形側(cè)面1個(gè)底面直觀印象棱臺棱錐棱柱2個(gè)(全等)2個(gè)(相似)AA′OO′

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．圓柱

如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？圓柱的結(jié)構(gòu)特征思考1：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的母線.你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？側(cè)面軸母線底面母線圓柱O'O思考2：平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？思考3：經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？

圓錐的結(jié)構(gòu)特征

如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？

如何能夠得到下面的圖形？AB

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？SO旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線.

側(cè)面頂點(diǎn)母線底面母線軸圓錐SO思考1：經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？思考2：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎?

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺.如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？圓臺OO’思考1:與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如何？

側(cè)面母線OO’軸上底面下底面思考2:經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？思考3:圓臺可以看成什么圖形旋轉(zhuǎn)而來？臺體與