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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.在中,,,,則的值是()A. B. C. D.2.如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個點,其中表示互為倒數(shù)的點是()A.點A與點B B.點A與點D C.點B與點D D.點B與點C3.如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點,EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F,交AB于點E,點G是AE中點且∠AOG=30°,則下列結(jié)論正確的個數(shù)為(
)DC=3OG;(2)OG=BC;(3)△OGE是等邊三角形;(4).A.1 B.2 C.3 D.44.某幾何體的左視圖如圖所示,則該幾何體不可能是()A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)<0,b<0,c>0B.﹣=1C.a(chǎn)+b+c<0D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=﹣1有兩個不相等的實數(shù)根6.如圖,已知,那么下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.7.如圖,將矩形ABCD沿EM折疊,使頂點B恰好落在CD邊的中點N上.若AB=6,AD=9,則五邊形ABMND的周長為()A.28 B.26 C.25 D.228.如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖,那么這個幾何體可以是()A.B.C.D.9.下列各數(shù)是不等式組的解是()A.0 B. C.2 D.310.如圖,在菱形ABCD中,E是AC的中點,EF∥CB,交AB于點F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長為()A.24 B.18 C.12 D.9二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象過正方形ABOC的三個頂點A,B,C,則ac的值是________.12.如圖,將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次.若AB=4,AD=3,則頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為_____.13.如圖,菱形ABCD的邊AD⊥y軸,垂足為點E,頂點A在第二象限,頂點B在y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過頂點C、D,若點C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為______.14.若關(guān)于x的分式方程有增根,則m的值為_____.15.如圖是一組有規(guī)律的圖案,圖案1是由4個組成的,圖案2是由7個組成的,那么圖案5是由個組成的,依此,第n個圖案是由個組成的.16.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AC與BD相交于點E,AC=BC,DE=3,AD=5,則⊙O的半徑為___________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)在正方形ABCD中,動點E,F(xiàn)分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.(1)如圖1,當(dāng)點E在邊DC上自D向C移動,同時點F在邊CB上自C向B移動時,連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;(2)如圖2,當(dāng)E,F(xiàn)分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,請你直接寫出△ACE為等腰三角形時CE:CD的值;(3)如圖3,當(dāng)E,F(xiàn)分別在直線DC,CB上移動時,連接AE和DF交于點P,由于點E,F(xiàn)的移動,使得點P也隨之運動,請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.18.(8分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點E為CD邊上一點,AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線.(1)作線段AB的垂直平分線交AB于點O,并以AB為直徑作⊙O(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);(2)在(1)的條件下,⊙O交邊AD于點F,連接BF,交AE于點G,若AE=4,sin∠AGF=4519.(8分)在“植樹節(jié)”期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動,規(guī)則如下:在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個和標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個完全相同的小球,分別從兩個盒子中各摸出一個球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去,否則就是小李去.用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;小李說:“這種規(guī)則不公平”,你認(rèn)同他的說法嗎?請說明理由.20.(8分)如圖,在正方形ABCD的外部,分別以CD,AD為底作等腰Rt△CDE、等腰Rt△DAF,連接AE、CF,交點為O.(1)求證:△CDF≌△ADE;(2)若AF=1,求四邊形ABCO的周長.21.(8分)為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?22.(10分)如圖,在建筑物M的頂端A處測得大樓N頂端B點的仰角α=45°,同時測得大樓底端A點的俯角為β=30°.已知建筑物M的高CD=20米,求樓高AB為多少米?(≈1.732,結(jié)果精確到0.1米)23.(12分)如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數(shù).如圖②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點M,N是BD邊上的任意兩點,且∠MAN=45°,將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置,連接NH,試判斷MN2,ND2,DH2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.在圖①中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的邊長.24.太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一,老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面,改建前屋頂截面△ABC如圖2所示,BC=10米,∠ABC=∠ACB=36°,改建后頂點D在BA的延長線上,且∠BDC=90°,求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長.(結(jié)果精確到0.1米)
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】
首先根據(jù)勾股定理求得AC的長,然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵∠C=90°,BC=1,AB=4,
∴,∴,故選:D.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義,求銳角的三角函數(shù)值的方法:利用銳角三角函數(shù)的定義,轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長的比.2、A【解析】
試題分析:主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸,要求熟練掌握.需要注意的是:倒數(shù)的性質(zhì):負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù),正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),0沒有倒數(shù).倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).根據(jù)倒數(shù)定義可知,-2的倒數(shù)是-,有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2,B對應(yīng)的數(shù)為-,所以A與B是互為倒數(shù).故選A.考點:1.倒數(shù)的定義;2.?dāng)?shù)軸.3、C【解析】∵EF⊥AC,點G是AE中點,∴OG=AG=GE=AE,∵∠AOG=30°,∴∠OAG=∠AOG=30°,∠GOE=90°-∠AOG=90°-30°=60°,∴△OGE是等邊三角形,故(3)正確;設(shè)AE=2a,則OE=OG=a,由勾股定理得,AO=,∵O為AC中點,∴AC=2AO=2,∴BC=AC=,在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB==3a,∵四邊形ABCD是矩形,∴CD=AB=3a,∴DC=3OG,故(1)正確;∵OG=a,BC=,∴OG≠BC,故(2)錯誤;∵S△AOE=a?=,SABCD=3a?=32,∴S△AOE=SABCD,故(4)正確;綜上所述,結(jié)論正確是(1)(3)(4)共3個,故選C.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì),等邊三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用等,正確地識圖,結(jié)合已知找到有用的條件是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】
解:幾何體的左視圖是從左面看幾何體所得到的圖形,選項A、B、C的左視圖均為從左往右正方形個數(shù)為2,1,符合題意,選項D的左視圖從左往右正方形個數(shù)為2,1,1,故選D.【點睛】本題考查幾何體的三視圖.5、D【解析】試題分析:根據(jù)圖像可得:a<0,b>0,c<0,則A錯誤;,則B錯誤;當(dāng)x=1時,y=0,即a+b+c=0,則C錯誤;當(dāng)y=-1時有兩個交點,即有兩個不相等的實數(shù)根,則正確,故選D.6、A【解析】
已知AB∥CD∥EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理,對各項進(jìn)行分析即可.【詳解】∵AB∥CD∥EF,∴.故選A.【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理,找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系,避免錯選其他答案.7、A【解析】
如圖,運用矩形的性質(zhì)首先證明CN=3,∠C=90°;運用翻折變換的性質(zhì)證明BM=MN(設(shè)為λ),運用勾股定理列出關(guān)于λ的方程,求出λ,即可解決問題.【詳解】如圖,由題意得:BM=MN(設(shè)為λ),CN=DN=3;∵四邊形ABCD為矩形,∴BC=AD=9,∠C=90°,MC=9-λ;由勾股定理得:λ2=(9-λ)2+32,解得:λ=5,∴五邊形ABMND的周長=6+5+5+3+9=28,故選A.【點睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點及其應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是靈活運用翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答.8、A【解析】試題分析:主視圖是從正面看到的圖形,只有選項A符合要求,故選A.考點:簡單幾何體的三視圖.9、D【解析】
求出不等式組的解集,判斷即可.【詳解】,由①得:x>-1,由②得:x>2,則不等式組的解集為x>2,即3是不等式組的解,故選D.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍,那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解.【詳解】∵E是AC中點,∵EF∥BC,交AB于點F,∴EF是△ABC的中位線,∴BC=2EF=2×3=6,∴菱形ABCD的周長是4×6=24,故選A.【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、-1.【解析】
設(shè)正方形的對角線OA長為1m,根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出B、C坐標(biāo),代入二次函數(shù)y=ax1+c中,即可求出a和c,從而求積.【詳解】設(shè)正方形的對角線OA長為1m,則B(﹣m,m),C(m,m),A(0,1m);把A,C的坐標(biāo)代入解析式可得:c=1m①,am1+c=m②,①代入②得:am1+1m=m,解得:a=-,則ac=-1m=-1.考點:二次函數(shù)綜合題.12、【解析】分析:首先求得每一次轉(zhuǎn)動的路線的長,發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán),找到規(guī)律然后計算即可.詳解:∵AB=4,BC=3,∴AC=BD=5,轉(zhuǎn)動一次A的路線長是:轉(zhuǎn)動第二次的路線長是:轉(zhuǎn)動第三次的路線長是:轉(zhuǎn)動第四次的路線長是:0,以此類推,每四次循環(huán),故頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為:∵2017÷4=504…1,∴頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為:故答案為點睛:考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式,熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵.13、【解析】
過點D作DF⊥BC于點F,由菱形的性質(zhì)可得BC=CD,AD∥BC,可證四邊形DEBF是矩形,可得DF=BE,DE=BF,在Rt△DFC中,由勾股定理可求DE=1,DF=3,由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值.【詳解】如圖,過點D作DF⊥BC于點F,∵四邊形ABCD是菱形,∴BC=CD,AD∥BC,∵∠DEB=90°,AD∥BC,∴∠EBC=90°,且∠DEB=90°,DF⊥BC,∴四邊形DEBF是矩形,∴DF=BE,DE=BF,∵點C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,∴BC=CD=5,DF=3DE,CF=5﹣DE,∵CD2=DF2+CF2,∴25=9DE2+(5﹣DE)2,∴DE=1,∴DF=BE=3,設(shè)點C(5,m),點D(1,m+3),∵反比例函數(shù)y=圖象過點C,D,∴5m=1×(m+3),∴m=,∴點C(5,),∴k=5×=,故答案為:【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點的坐標(biāo)特征,菱形的性質(zhì),勾股定理,求出DE的長度是本題的關(guān)鍵.14、±【解析】
增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根,最簡公分母x-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.【詳解】方程兩邊都乘x-3,得x-2(x-3)=m2,∵原方程增根為x=3,∴把x=3代入整式方程,得m=±.【點睛】解決增根問題的步驟:①確定增根的值;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.15、16,3n+1.【解析】
觀察不難發(fā)現(xiàn),后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形,然后寫出第5個和第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)即可.【詳解】由圖可得,第1個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4,第2個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為7,7=4+3,第3個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為10,10=4+3×2,…,第5個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(5?1)=16,第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(n?1)=3n+1.故答案為16,3n+1.【點睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、【解析】
如圖,作輔助線CF;證明CF⊥AB(垂徑定理的推論);證明AD⊥AB,得到AD∥OC,△ADE∽△COE;得到AD:CO=DE:OE,求出CO的長,即可解決問題.【詳解】如圖,連接CO并延長,交AB于點F;∵AC=BC,∴CF⊥AB(垂徑定理的推論);∵BD是⊙O的直徑,∴AD⊥AB;設(shè)⊙O的半徑為r;∴AD∥OC,△ADE∽△COE,∴AD:CO=DE:OE,而DE=3,AD=5,OE=r-3,CO=r,∴5:r=3:(r-3),解得:r=,故答案為.【點睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)、垂徑定理的推論等幾何知識點的應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是作輔助線,構(gòu)造相似三角形,靈活運用有關(guān)定來分析、判斷.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)AE=DF,AE⊥DF,理由見解析;(2)成立,CE:CD=或2;(3)【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì),由SAS先證得△ADE≌△DCF.由全等三角形的性質(zhì)得AE=DF,∠DAE=∠CDF,再由等角的余角相等可得AE⊥DF;(2)有兩種情況:①當(dāng)AC=CE時,設(shè)正方形ABCD的邊長為a,由勾股定理求出AC=CE=a即可;②當(dāng)AE=AC時,設(shè)正方形的邊長為a,由勾股定理求出AC=AE=a,根據(jù)正方形的性質(zhì)知∠ADC=90°,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE=CD=a即可;(3)由(1)(2)知:點P的路徑是一段以AD為直徑的圓,設(shè)AD的中點為Q,連接QC交弧于點P,此時CP的長度最大,再由勾股定理可得QC的長,再求CP即可.試題解析:(1)AE=DF,AE⊥DF,理由是:∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠ADE=∠DCF=90°,∵動點E,F(xiàn)分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動,∴DE=CF,在△ADE和△DCF中,∴,∴AE=DF,∠DAE=∠FDC,∵∠ADE=90°,∴∠ADP+∠CDF=90°,∴∠ADP+∠DAE=90°,∴∠APD=180°-90°=90°,∴AE⊥DF;(2)(1)中的結(jié)論還成立,有兩種情況:①如圖1,當(dāng)AC=CE時,設(shè)正方形ABCD的邊長為a,由勾股定理得,,則;②如圖2,當(dāng)AE=AC時,設(shè)正方形ABCD的邊長為a,由勾股定理得:,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ADC=90°,即AD⊥CE,∴DE=CD=a,∴CE:CD=2a:a=2;即CE:CD=或2;(3)∵點P在運動中保持∠APD=90°,∴點P的路徑是以AD為直徑的圓,如圖3,設(shè)AD的中點為Q,連接CQ并延長交圓弧于點P,此時CP的長度最大,∵在Rt△QDC中,∴,即線段CP的最大值是.點睛:此題主要考查了正方形的性質(zhì),勾股定理,圓周角定理,全等三角形的性質(zhì)與判定,等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,能綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推擠是解此題的關(guān)鍵,用了分類討論思想,難度偏大.18、(1)作圖見解析;(2)⊙O的半徑為52【解析】
(1)作出相應(yīng)的圖形,如圖所示;(2)由平行四邊形的對邊平行得到AD與BC平行,可得同旁內(nèi)角互補,再由AE與BE為角平分線,可得出AE與BE垂直,利用直徑所對的圓周角為直角,得到AF與FB垂直,可得出兩銳角互余,根據(jù)角平分線性質(zhì)及等量代換得到∠AGF=∠AEB,根據(jù)sin∠AGF的值,確定出sin∠AEB的值,求出AB的長,即可確定出圓的半徑.【詳解】解:(1)作出相應(yīng)的圖形,如圖所示(去掉線段BF即為所求).(2)∵AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180°.∵AE與BE分別為∠DAB與∠CBA的平分線,∴∠EAB+∠EBA=90°,∴∠AEB=90°.∵AB為⊙O的直徑,點F在⊙O上,∴∠AFB=90°,∴∠FAG+∠FGA=90°.∵AE平分∠DAB,∴∠FAG=∠EAB,∴∠AGF=∠ABE,∴sin∠ABE=sin∠AGF=45=AE∵AE=4,∴AB=5,∴⊙O的半徑為52【點睛】此題屬于圓綜合題,涉及的知識有:圓周角定理,平行四邊形的判定與性質(zhì),角平分線性質(zhì),以及銳角三角函數(shù)定義,熟練掌握各自的性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.19、(1);(2)規(guī)則是公平的;【解析】試題分析:(1)先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解即可;(2)分別計算出小王和小李去植樹的概率即可知道規(guī)則是否公平.試題解析:(1)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種,所以P(小王)=;(2)不公平,理由如下:∵P(小王)=,P(小李)=,≠,∴規(guī)則不公平.點睛:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)詳見解析;(2)【解析】
(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定得出△CDF≌△ADE;(2)連接AC,利用正方形的性質(zhì)和四邊形周長解答即可.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形∴CD=AD,∠ADC=90°,∵△CDE和△DAF都是等腰直角三角形,∴FD=AD,DE=CD,∠ADF=∠CDE=45°,∴∠CDF=∠ADE=135°,F(xiàn)D=DE,∴△CDF≌△ADE(SAS);(2)如圖,連接AC.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ACD=∠DAC=45°,∵△CDF≌△ADE,∴∠DCF=∠DAE,∴∠OAC=∠OCA,∴OA=OC,∵∠DCE=45°,∴∠ACE=90°,∴∠OCE=∠OEC,∴OC=OE,∵AF=FD=1,∴AD=AB=BC=,∴AC=2,∴OA+OC=OA+OE=AE=,∴四邊形ABCO的周長AB+BC+OA+OC=.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),難點在于(2)作輔助線構(gòu)造出全等三角形.21、(1)本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛;(2)3輛;2輛【解析】分析:(1)設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛,根據(jù)“兩種款型的單車共100輛,總價值36800元”列方程組求解可得;(2)由(1)知A、B型車輛的數(shù)量比為3:2,據(jù)此設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛,根據(jù)“投資總價值不低于184萬元”列出關(guān)于a的不等式,解之求得a的范圍,進(jìn)一步求解可得.詳解:(1)設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛,根據(jù)題意,得:,解得:,答:本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛;(2)由(1)知A、B型車輛的數(shù)量比為3:2,設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛,根據(jù)題意,得:3a×400+2a×320≥1840000,解得:a≥1000,即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛,則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛.點睛:本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等(或不等)關(guān)系,并據(jù)此列出方程組.22、樓高AB為54.6米.【解析】
過點C作CE⊥AB于E,解直角三角形求出CE和CE的長,進(jìn)而求出AB的長.【詳解】解:如圖,過點C作CE⊥AB于E,則AE=CD=20,∵CE====20,BE=CEtanα=20×tan45°=20×1=20,∴AB=AE+EB=20+20≈20×2.732≈54.6(米),答:樓高AB為54.6米.【點睛】此題主要考查了仰角與俯角的應(yīng)用,根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出是解題關(guān)鍵.23、(1)45°.(1)MN1=ND1+DH1.理由見解析;(3)11.【解析】
(1)先根據(jù)AG⊥EF得出△ABE和△AGE是直角三角形,再根據(jù)HL定理得出△ABE≌△
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