材料科學(xué)基礎(chǔ) 第4章 凝固

第四章凝固

Solidification航空航天部件寶馬引擎怎樣控制凝固過程，得到需要的產(chǎn)品？液態(tài)固態(tài)凝固單晶多晶準晶非晶內(nèi)容框架液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)2.凝固熱力學(xué)凝固的熱力學(xué)條件過冷度凝固驅(qū)動力3.純金屬凝固（1）形核均勻形核

非均勻形核

（2）長大動態(tài)過冷度長大方式和形態(tài)4.固溶體合金的凝固平衡凝固非平衡凝固

成分過冷6.鑄錠組織和鑄造技術(shù)鑄錠的三種鑄造組織鑄造缺陷

凝固技術(shù)5.共晶合金的凝固4.1

液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)

微觀組織決定固態(tài)金屬材料的性能液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)對結(jié)晶過程有重要影響表面張力潛熱等形核及長大擴散表面張力粘度等液固界面偏析結(jié)構(gòu)性質(zhì)結(jié)晶微觀機制1.金屬的熔化潛熱大大低于其氣化潛熱液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)的定性描述——基于物理性質(zhì)

金屬由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)，近鄰原子間的結(jié)合鍵破壞遠非氣化時那樣大一些金屬的融化/氣化潛熱2.熔化過程體積變化率小，僅3~5％熔化前后原子間距變化不大液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)的定性描述——基于物理性質(zhì)液、固態(tài)的原子間結(jié)合力接近3.金屬熔化時液、固態(tài)的熱容量變化不大，一般在10%以下液態(tài)金屬中原子運動狀態(tài)與固態(tài)相近液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)的定性描述——基于物理性質(zhì)4.金屬熔化時熵Sm（無序程度）相對于RT—Tm的熵變S明顯增加液態(tài)金屬中原子排列無序程度增加液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)的定性描述——基于物理性質(zhì)

5.XRD分析液態(tài)金屬相對于固態(tài)金屬，原子配位數(shù)降低，或原子平均間距有限增大。徑向分布函數(shù)分析液態(tài)金屬中存在短程有序，但不存在長程有序液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)的定性描述——基于物理性質(zhì)金（液態(tài)）在1100℃下的X射線衍射圖譜液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)的定性描述——基于物理性質(zhì)所謂徑向分布函數(shù)，就是在任一參考原子周圍半徑為r處的原子密度(單位容積的原子數(shù))。液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)的定性描述——基于物理性質(zhì)對非密排結(jié)構(gòu)的晶體如Sb、Bi、Ge、Ga等，液態(tài)時配位數(shù)反而增大，故熔化時體積略為收縮。液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)的具體模型難以確立，上述的x射線衍射或中子衍射分析雖然得出了液態(tài)原子的徑向密度函數(shù)和配位數(shù)等重要數(shù)據(jù)，但不可能進一步確定原子的幾何排列情況。液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)的定性描述

Banker模型

準晶結(jié)構(gòu)：短程有序，結(jié)構(gòu)起伏。Bernal模型非晶體：隨機密堆液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)宏觀上：金屬和合金的液態(tài)結(jié)構(gòu)是均勻、各向同性的原子尺度上：金屬和合金的液態(tài)結(jié)構(gòu)不均勻長程無序，但部分原子排列與固態(tài)相似，構(gòu)成短程

有序的晶態(tài)小集團——晶胚晶胚大小不等，時而產(chǎn)生，時而消失——結(jié)構(gòu)起伏微觀區(qū)域能量在不斷變化——能量起伏合金系統(tǒng)中，還存在成分起伏2.凝固熱力學(xué)晶體凝固的熱力學(xué)條件是過冷度大于零吉布斯自由能金屬的自由能G

固相自由能和液相自由能G

熔化潛熱熔點金屬凝固的條件自由能

金屬凝固的過冷現(xiàn)象純鐵的冷卻溫度曲線純金屬凝固的驅(qū)動力3.純金屬的凝固過程凝固過程形核長大凝固過程：形核長大形核均勻形核：液相內(nèi)各處同時形核，單位體

積內(nèi)形成的晶核數(shù)相同；非均勻形核：借助于模壁、雜質(zhì)、自由表

面等處形核；

實際的形核過程都是非均勻形核

1、

均勻形核1）形核功和臨界晶核T<Tm時液相內(nèi)的原子聚合成晶胚，晶胚內(nèi)原子有序排列。此時系統(tǒng)自由焓發(fā)生兩方面變化：a.

∵GS<GL，晶胚形成后系統(tǒng)體積自由能GV減小

∴

VGV<0（∵GV<0）b.晶胚與液相之間形成界面，由于界面能，系統(tǒng)自由能升高。均勻形核條件系統(tǒng)形核時自由能變化為A是晶胚面積，是單位面積的界面能在G－r曲線上有一個拐點，在坐標上對應(yīng)的值分別為r*和G*。臨界形核半徑和臨界形核功r*為臨界半徑，G*為形核功臨界形核半徑和臨界形核功計算r*和G*:設(shè)晶胚為球狀，過冷度與臨界形核半徑、臨界形核功的關(guān)系由r*

＝-2σ/GV

可見：ΔGV越大，r*越小T越大，r*越小形核功－－形核的能量來源體積自由能的降低只能補償表面自由能的三分之二，而另外三分之一由系統(tǒng)中存在的能量起伏來補償形核條件＝過冷度＋結(jié)構(gòu)起伏＋能量起伏形核率形核率N：單位時間、單位體積內(nèi)形成的晶核數(shù)。當晶胚長成臨界r*，有兩種可能：

A繼續(xù)長大B重溶消失從理論上講：臨界晶胚只要增加一個原子，就成為穩(wěn)定長大的晶核；臨界晶胚失去一個原子，則重溶消失。影響形核率的兩個因素形核率與過冷度的關(guān)系當過冷度較小時，形核率主要受N1項的控制，隨過冷度增大，形核率迅速增加；但當過冷度很大時，由于原子活動能力減小，此時形核率主要由N2項控制，隨過冷度增加，形核率迅速減小。實際的均勻形核和有效過冷度在一定的過冷度下形核率隨過冷度的上升而增加，達到一定的過冷度時形核率猛增，這個過冷度稱之為有效過冷度DT*。未達上圖中的峰值結(jié)晶完畢。均勻形核所需過冷度很大，實驗測得的有效過冷度約為0.2Tm，晶核的臨界半徑大，約為1nm，包含約200個原子，說明均勻形核實際上非常困難。非均勻形核非均勻形核借助于模壁、雜質(zhì)、自由表面等處形核，降低了形核功非均勻形核的形核功（晶核，L液相，w雜質(zhì)）形核功與接觸角（潤濕角）的關(guān)系當＝時，S＝1，G非*＝G均*，不潤濕;

＝0時，S=0，G非*=0,雜質(zhì)即是晶核。一般情況下:0<<，0<G非*<G均*

越小，G非*越小，非均勻形核越容易。晶核大小與接觸角的關(guān)系晶核大小R*=rsin→小，R*→小，晶核越小基底對形核功的影響越小晶核與基底的晶體結(jié)構(gòu)相同，點陣常數(shù)接近，則αw小，或這兩者之間有一定的位向關(guān)系，點陣匹配好，角小，易形核?；兹粲袑?dǎo)電性，界面能越小，則易形核αw越小非均勻形核的形核率

與均勻形核的區(qū)別：（1）非均勻形核的Nmax對應(yīng)的T小（2）非均勻Nmax<均勻Nmax（形核位置量有限）非均勻形核的形核率取決與形核位置的多少，一般的工業(yè)生產(chǎn)過程中人為地加入形核劑，以提高形核率。晶體長大長大速度（液-固界面推進速度）與界面處液相的過冷程度有關(guān)生長方式取決于液-固界面的微觀結(jié)構(gòu)生長形態(tài)取決于界面前沿的溫度分布長大的動力學(xué)條件液－固相界面上的原子遷移長大的動力學(xué)條件液－固相界面上的原子遷移長大的動力學(xué)條件DTK動態(tài)過冷度，液－固相界面上的過冷度。Ti為界面溫度

為晶體長大的動力學(xué)條件固液Tm

DTKTTi液－固相界面的微觀結(jié)構(gòu)光滑界面：宏觀上看為彎折小平面狀，微觀上液固界線分明，無過渡層粗糙界面：宏觀平滑，微觀上看存在幾個原子層厚的過渡層，高低不平粗糙界面的微觀示意圖粗糙界面:

在液-固相界面處存在著幾個原子層厚度的過渡層，在過渡層中只有大約50﹪的位置被固相原子分散地占據(jù)著。Jackson判據(jù)Jackson認為界面的平衡結(jié)構(gòu)是界面能最低的結(jié)構(gòu)。建立了界面自由能的相對變化⊿GS與界面上固相原子所占位置的分數(shù)P之間的關(guān)系：其中：N界面上的原子位置數(shù)；k波爾茲曼常數(shù)；

Tm

熔點溫度；P為界面上固相原子的百分數(shù)；其中：Lm是熔化潛熱，Lm/Tm是熔化熵x＝h/n其中：h是界面原子的平均配位數(shù)

n是晶體的配位數(shù)∵h<nx<1.Ⅰ.α＜2時，在P＝0.5處界面能極小值，界面上約有一半的原子位置被固相原子占據(jù)著，形成粗糙界面。Ⅱ.α≥5時，在P＝l和P＝0處，界面能極小，界面上絕大多數(shù)原子位置被固相原子占據(jù)或空著，為光滑界面。Ⅲ.對于2＜α＜5，情況比較復(fù)雜，往往形成以上兩種類型的混合界面。金屬和某些有機化合物的α＜2，

故其液-固相界面為粗糙界面；多數(shù)無機非金屬，α＞5，其

液-固相界面為光滑界面；某些亞金屬(Bi、Sb、Ga、Ge、Si等)，α在2～5之間，其界面

多為混合型。晶體長大機制二維生長螺旋生長垂直生長光滑界面粗糙界面晶核長大速率實驗表明：微觀粗糙界面TK=0.01-0.05K

微觀光滑界面

TK=1-2K微觀粗糙界面所需的過冷度小，（因為50％的原子位置空著），所以微觀粗糙界面遷移快。

1)動力學(xué)方程－定量描述結(jié)晶的體積分數(shù)與時間之間關(guān)系的方程凝固動力學(xué)Johnson-Mehl方程，純晶體凝固的動力學(xué)方程。N:形核率vg:長大速度運用此方程的前提是：均勻形核；N及vg為常數(shù)；孕育時間很短。缺點：適用面窄，忽略了已形成晶核對后形核的影響稱之為Avrami方程，其中n（n=1－4)為Avrami指數(shù)。n值的大小與相變機制有關(guān)。Avrami方程不僅可描述結(jié)晶過程（液－固相變），還可描述固態(tài)相變。是相變的唯象動力學(xué)方程。如果N與時間有關(guān)，Avrami推導(dǎo)出相應(yīng)的方程為：結(jié)晶動力學(xué)曲線孕育期生長形態(tài)影響形態(tài)的因素：1、界面的微觀結(jié)構(gòu)2、界面前沿液相中的溫度分布正梯度負梯度(1)正梯度結(jié)晶時產(chǎn)生的熱量只能從固相散出，晶體生長時界面宏觀上以平面的方式推進。正梯度前方液相的溫度高，界面前沿有凸起時，過冷度減小，生長速度減慢，所以整個界面是整體推進。(2)負梯度因為：在負梯度的情況下界面前沿的液相的溫度比界面處低，界面上由于成分起伏，有一處向前凸起時，由于過冷度加大凸起的部分推進速度加快，迅速向前生長，成為主干（一次軸）。同樣主干上有凸起時，因前沿過冷度大，會形成枝干（二次軸）。粗糙界面：形成枝晶(2)負梯度只有界面為微觀粗糙界面的單晶（金屬）體會形成枝晶，界面為小平面狀的界面一般不會形成枝晶。枝晶軸的取向：fcc<100>bcc<100>hcp<1010>凝固后晶粒大小及其控制在均勻形核的條件下，用Johnson方程可以推導(dǎo)出凝固后的晶粒數(shù)：可見：晶粒的數(shù)量與形核率及長大速度有關(guān)。形核率高，晶粒越多（細）長大速度越快，晶粒越少（粗）機械攪拌、電磁攪拌、超聲波振動為了細化晶粒，必需提高形核率，降低長大速度，主要的措施有：（1）增加過冷度一般條件下，增加過冷度對提高形核率比降低長大速度更有效；（2）加入形核劑，促進非均勻形核對于不同的的金屬采用不同的形核劑（主要是盡可能小的接觸角），一般情況下，形核劑與凝固的金屬之間晶體結(jié)構(gòu)相同，借助面上原子匹配好，則界面能小，形核效果好。但也不完全如此。（3）振動促進形核4.固溶體合金的凝固合金凝固與其成分變化過程密切相關(guān)固溶體凝固方式的分類固溶體凝固平衡凝固固、液相原子充分擴散不平衡凝固固相中無擴散液相完全混合液相不完全混合液相完全不混合固相原子是否擴散固溶體凝固液相原子是否充分擴散正常凝固非正常凝固平衡分配系數(shù)假設(shè)液相和固相線為直線平衡分配系數(shù)：固溶體的平衡凝固Lt=t0B%C0Lt=t1B%C0Sk0C1C1Lt=t1B%C1Sk0C1IIIBA液相和固相中的組元原子都能充分擴散，凝固后固溶體成分均勻k0C2固溶體的平衡凝固Lt=t2B%C1Sk0C1IIC2IIIBALt=t2B%Sk0C2C2IVk0C3Lt=t3B%C2Sk0C1C3IVBAVt=t3B%Sk0C3=C0固溶體的平衡凝固LSdZZLCSCLdCSdCL固溶體的平衡凝固——溶質(zhì)分布LSdZZLCSCLdCSdCL固溶體的不平衡凝固1.固相無擴散，成分不均勻，液相完全混合（正常凝固），成分均勻溶質(zhì)分布2.固相無擴散，成分不均勻，液相部分混合（非正常凝固）由于冷卻速度快，液相原子只能部分混合靠近液－固界面處不發(fā)生對流，只有擴散，形成邊界層邊界層中溶質(zhì)原子“富集”，邊界層外液態(tài)濃度均勻，液固界面保持局部平衡經(jīng)過一段時間，邊界層中溶質(zhì)濃度與液相中溶質(zhì)濃度保持定值，直到凝固結(jié)束邊界層擴散方程及有效分配系數(shù)對邊界層的擴散方程求解可導(dǎo)出:

式中R為凝固速度,δ為邊界層厚度，D為溶質(zhì)擴散系數(shù)。部分混合情況下固溶體不平衡凝固過程溶質(zhì)分布方程：液相完全混合液相完全不混合液相部分混合3.固相無擴散，成分不均勻，液相完全不混合（非正常凝固）冷卻速度非?？?，液相原子無擴散邊界層溶質(zhì)原子迅速富集，固相中溶質(zhì)濃度迅速提高初始過渡區(qū)建立后，ke=1三種不平衡凝固的有效擴散系數(shù)液相完全混合液相完全不混合液相部分混合非正常凝固下的成分過冷及其對凝固組織的影響1、成分過冷區(qū)的形成純元素凝固時過冷度取決于鑄錠內(nèi)部的溫度分布固溶體凝固時過冷度取決于：a.溫度分布；b.濃度分布，因為濃度不同，熔點不同。成分過冷(constitutionalsuper-cooling)：由于邊界層中溶質(zhì)原子分布不均勻而引起的過冷度的變化。影響成分過冷區(qū)大小的因素：邊界區(qū)中溶質(zhì)原子的濃度分布；相圖中液相線的斜率；（Tm）鑄錠中的溫度分布成分過冷臨界條件的定性描述當鑄型內(nèi)的溫度分布曲線的斜率（溫度梯度）大于或等于邊界區(qū)熔點曲線切線時，鑄錠內(nèi)沒有成分過冷當鑄型內(nèi)的溫度分布曲線的斜率一定，邊界區(qū)熔點曲線切線斜率越大，越容易出現(xiàn)成分過冷成分過冷臨界條件的定量描述根據(jù)推導(dǎo)ke過程中所得的通解：邊界條件：z=0,CL=C0/k0;z=,CL=C0可得P1=C0,P2=C0(1-k0)/k0

得：等式兩邊同除以固溶體密度，則，邊界層成分a.完全不混合時邊界層成分和熔點的數(shù)學(xué)表達式東南大學(xué)材料學(xué)院假設(shè)設(shè)相圖中液相線和固相線均為直線，則：TL＝TA-mwL將wL代入，得：熔點分布b.鑄型中溫度分布曲線的數(shù)學(xué)表達式設(shè)界面處的溫度為Ti,邊界層中的溫度梯度為G,則在距界面z處的溫度為：

T＝Ti＋Gz對于完全不混合的情況，液－固界面處的固相質(zhì)量分數(shù)為w0,液相的質(zhì)量分數(shù)為w0/k0,Ti為z＝0時的TL,于是可得：因此，c.臨界條件從圖可知成分過冷的臨界條件為：對TL求導(dǎo)數(shù)，可得當z＝0時，－成分過冷的臨界條件因此要產(chǎn)生成分過冷必須有：影響成分過冷區(qū)大小的因數(shù)k0

：(液－固相線之間距），液－固相線之間距越大，k0越小，則成分過冷區(qū)越大；

m：（液相線斜率），m越大，成分過冷區(qū)越大；

D：（擴散系數(shù)），D越小，成分過冷區(qū)越大；

G：鑄型中的溫度梯度越小，成分過冷區(qū)越大；

R：凝固速度越高，界面移動速度（R）越大,成分過冷區(qū)越大。注意：（1）以上是在ke=1條件下求得，若k0<ke<1，推導(dǎo)過程需修正，但基本規(guī)律相同；（2）ke=k0時，沒有成分過冷。成分過冷對晶體生長形態(tài)的影響成分過冷度很小或沒有成分過冷，平直界面；成分過冷度較大時，胞狀晶；成分過冷度很大時，樹枝晶。4.2固溶體的凝固不同成分過冷形成的金相組織胞狀晶樹枝晶小結(jié)：2、成分過冷

成分過冷是指什么情況下形成的過冷？在單相固溶體凝固時成分過冷是怎樣形成的？形成成分過冷的臨界條件是什么？它與哪些因素有關(guān)？成分過冷如何決定單相固溶體中的晶粒的形貌？1、邊界層什么是邊界層？什么情況下會形成邊界層？如何根據(jù)邊界層區(qū)分正常凝固和非正常凝固？描述邊界層存在與否的參數(shù)（平衡分配系數(shù)k0和有效分配系數(shù)ke）是如何定義的？根據(jù)ke的大小不同可以將凝固過程分為哪三種典型情況？前面講述的是單相固溶體的凝固，重點是兩個基本概念和相關(guān)的內(nèi)容：5.共晶合金的凝固典型的共晶組織共晶形貌多姿多彩，最常見的有片狀和棒狀。按界面結(jié)構(gòu)分類：1、金屬－金屬型（粗糙－粗糙界面）共晶共晶兩相均為金屬，兩相的液－固界面均為微觀粗糙界面，兩組元均是金屬的共晶系屬這種類型；2、金屬－非金屬型（粗糙－光滑界面）共晶共晶兩相中一相為金屬（或合金），另一相為非金屬（或亞金屬）金屬相的液－固界面均為微觀粗糙界面，非金屬（或亞金屬)相的液－固界面均為微觀光滑界面;3、非金屬－非金屬型（光滑－光滑界面）共晶共晶兩相均為非金屬，很少研究。1.金屬－金屬型共晶

1）形貌主要是片狀或棒狀，影響形貌的主要因素有兩個：兩相的相對體積分數(shù)計算表明當兩相中的一相體積分數(shù)小于27.6%時易形成棒狀此時形成棒狀共晶的界面積小，反之形成片狀，計算方法詳見上海交大教材p303;4.3共晶凝固共晶組織分類及形成機理兩相之間的界面能若兩相之間有固定的位向（取向）關(guān)系，則形貌一般是片狀，因為此時界面上原子的匹配好，界面能低。如在Al－CuAl2共晶中兩相之間有位向關(guān)系：

形成片狀共晶4.3共晶凝固共晶組織分類及形成機理片狀共晶的形核選區(qū)電子衍射等微觀分析表明：一個共晶領(lǐng)域只包含一個α相晶核和一個β相晶核。不是α相和β相反復(fù)形核而成搭橋形核機制可能首先形成一種相的晶核，另一相晶核便在已有的晶核上形核，然后兩相以搭橋的方式聯(lián)成整體，構(gòu)成共晶片狀共晶長大的一般過程共晶合金凝固過程是形核→相界平衡→短程擴散破壞平衡→長大→相界平衡，此過程在恒溫下重復(fù)進行。每個共晶晶核各自長大成為一個共晶領(lǐng)域，直至熔液全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛刹煌簿ьI(lǐng)域組成的共晶組織為止成分過冷對共晶界面穩(wěn)定性的影響兩種組元之間的短程擴散不利于在固－液界面形成成分過冷，此時界面平面推進；當共晶合金中存在一些雜質(zhì)元素（少量的第三組元），凝固時兩相都排出這種組元，導(dǎo)致第三組元在固－液界面富集，從而產(chǎn)生成分過冷，出現(xiàn)胞狀組織或樹枝狀組織2.金屬－非金屬型共晶Bi-Pb共晶Al-Si共晶

復(fù)雜形貌的形成機理：共晶兩相結(jié)晶前沿（液－固界面）過冷度不同動態(tài)過冷度；成分過冷6.鑄錠組織和鑄造技術(shù)典型的鑄錠（件）宏觀組織1、表層細晶區(qū)靠模壁，強烈過冷導(dǎo)致在模壁上的非均勻形核2、柱狀晶區(qū)模型溫度升高，過冷度減小，形核受到局限，晶粒借助已有晶核沿溫度梯度方向擇優(yōu)生長兩種形式：平直界面純金屬樹枝晶固溶體3、中心等軸晶區(qū)：在鑄錠的心部形核或產(chǎn)生籽晶并長大，形成粗大的等軸晶（并非球狀，但各個方向上的尺度在同一數(shù)量級上。形成原因：（1）成分過冷隨柱狀晶向中心推進，成分過冷區(qū)擴展至鑄錠中心部位。由于過冷,中心部位大量形核；（2）熔液對流金屬液注入鑄錠后，溫度分布不均勻，靠外壁部位溫度低，中心部位溫度高，形成對流，致使細晶被卷入；（3）枝晶局部被重熔產(chǎn)生籽晶二次晶的根部細,容易被熔掉致使枝晶落。三層組織的性能表層細晶區(qū)：組織細密，力學(xué)性能好，但總量上，對整體性能影響??；柱狀晶區(qū)：比較致密，但性能有明顯的方向性，沿結(jié)晶方向力學(xué)性能好，但柱狀晶交界處強度、塑性較低，容易開裂；等軸晶區(qū)：組織較疏松，性能無明顯方向性；因此，控制鑄錠性能的關(guān)鍵是控制鑄錠中的柱狀晶和等軸晶比例影響鑄錠組織的因素澆鑄速度：速度高有利于柱狀晶形成鑄型的散熱條件：散熱快，冷卻速度高，有利于柱狀晶形成，定向散熱也有利于柱狀晶形成熔液成分：純度高有利于柱狀晶形成柱狀晶過于發(fā)達時會形成穿晶，不利于后續(xù)加工。如何改變澆鑄條件獲得理想的鑄錠組織？鑄錠組織對性能的影響柱狀晶區(qū)過大不利于后續(xù)的形變加工柱狀晶會導(dǎo)致鑄錠或鑄件的各向異性，尤其是形成鑄造構(gòu)；鑄造缺陷1、縮孔集中縮孔分散縮孔疏松對鑄錠的性能有害縮孔的形式與凝固方式有關(guān)，殼狀凝固不易形成疏松，糊狀凝固容易形成疏松，固相線－液相線之間距離越大，越易形成糊狀凝固，導(dǎo)致疏松。2、偏析偏析的分類宏觀偏析：正常偏析、反偏析、比重偏析顯微偏析：胞狀偏析、枝晶偏析、晶界偏析（1）宏觀偏析正常偏析按前面所述的凝固規(guī)律形成的偏析對于k0<1的情況，鑄錠心部溶質(zhì)濃度高提高冷卻速度有利于減輕正常偏析反偏析心部濃度比外部低（k0<1）不常見，機理也不是很清楚通常認為反偏析的形成條件有兩個：凝固過程中形成的樹枝晶間有間隙，溶質(zhì)原子通過間隙從心部流向外部凝固時液相內(nèi)析出氣體，心部氣壓高，促使液流從內(nèi)向外比重偏析初生相密度小，上浮如亞共晶材料中形成的先共晶相，如果其密度小于液相，則