第4章 電感式傳感器

第4章電感式傳感器4.1變磁阻式傳感器4.2差動(dòng)變壓器式傳感器4.3電渦流式傳感器利用電磁感應(yīng)原理將被測非電量如位移、壓力、流量、振動(dòng)等轉(zhuǎn)換成線圈自感量L或互感量M的變化，再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出，這種裝置稱為電感式傳感器。什么是電感式傳感器？電磁感應(yīng)

被測非電量自感系數(shù)L互感系數(shù)M測量電路U、I、f電感式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠，測量精度高，零點(diǎn)穩(wěn)定，輸出功率較大等一系列優(yōu)點(diǎn)，其主要缺點(diǎn)是靈敏度、線性度和測量范圍相互制約，傳感器自身頻率響應(yīng)低，不適用于快速動(dòng)態(tài)測量。這種傳感器能實(shí)現(xiàn)信息的遠(yuǎn)距離傳輸、記錄、顯示和控制，在工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)中被廣泛采用。各種電感式傳感器非接觸式位移傳感器測厚傳感器電感粗糙度儀接近式傳感器電感式傳感器的工作基礎(chǔ)：電磁感應(yīng)即利用線圈電感或互感的改變來實(shí)現(xiàn)非電量測量分為變磁阻式、變壓器式、渦流式等特點(diǎn)：工作可靠、壽命長靈敏度高，分辨力高精度高、線性好性能穩(wěn)定、重復(fù)性好4.1變磁阻式傳感器（自感式）4.1.1工作原理(氣隙型)變磁阻式傳感器由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵由導(dǎo)磁材料制成。在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，傳感器的運(yùn)動(dòng)部分與銜鐵相連。當(dāng)銜鐵移動(dòng)時(shí)，氣隙厚度δ發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導(dǎo)致電感線圈的電感值變化，因此只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。DxDdDRmDL標(biāo)度變換線圈中電感量可由下式確定：

根據(jù)磁路歐姆定律：線圈匝數(shù)磁鏈電流磁通氣隙很小，可以認(rèn)為氣隙中的磁場是均勻的。若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為通常氣隙磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即則:可得

上式表明：當(dāng)線圈匝數(shù)為常數(shù)時(shí)，電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數(shù)，改變?chǔ)幕駻0均可導(dǎo)致電感變化，因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度δ的傳感器和變氣隙面積A0的傳感器。目前使用最廣泛的是變氣隙厚度式電感傳感器。變磁阻式傳感器即自感式電感傳感器的基本類型：δ線圈鐵芯銜鐵Δδ（1）變氣隙式（2）截面積式（3）螺管式變氣隙式螺管式線圈鐵芯銜鐵銜鐵移動(dòng)方向截面式（2）氣隙面積變化型4.1.2輸出特性L與δ之間是非線性關(guān)系，特性曲線如圖所示。變隙式電壓傳感器的L-δ特性變氣隙厚度δ分析：當(dāng)銜鐵處于初始位置時(shí)，初始電感量為

當(dāng)銜鐵上移Δδ時(shí)，傳感器氣隙減小Δδ，即δ=δ0－Δδ，則此時(shí)輸出電感為當(dāng)Δδ/δ0<<1時(shí)（泰勒級(jí)數(shù)）：可求得電感增量ΔL和相對(duì)增量ΔL/L0的表達(dá)式，即同理，當(dāng)銜鐵隨被測體的初始位置向下移動(dòng)Δδ時(shí)，有作線性處理，即忽略高次項(xiàng)后，可得靈敏度為可見：變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，因此變隙式電感式傳感器適用于測量微小位移的場合。與銜鐵上移切線斜率變大銜鐵下移切線斜率變小與線性度銜鐵上移：銜鐵下移：無論上移或下移，非線性都將增大。差動(dòng)變隙式電感傳感器為了減小非線性誤差，實(shí)際測量中廣泛采用差動(dòng)變隙式電感傳感器。x/2x/2鐵芯銜鐵線圈(b)電路接線圖差動(dòng)式電感傳感器(a)結(jié)構(gòu)原理圖銜鐵上移Δδ：兩個(gè)線圈的電感變化量分別用ΔL1、ΔL2表示，差動(dòng)傳感器電感的總變化量ΔL=ΔL1+ΔL2,具體表達(dá)式為對(duì)上式進(jìn)行線性處理,即忽略高次項(xiàng)得靈敏度K0為比較單線圈式和差動(dòng)式：①差動(dòng)式變間隙電感傳感器的靈敏度是單線圈式的兩倍。②差動(dòng)式的非線性項(xiàng)(忽略高次項(xiàng))：單線圈的非線性項(xiàng)（忽略高次項(xiàng))：由于Δδ/δ0<<1，因此，差動(dòng)式的線性度得到明顯改善。變截面式自感傳感器輸出特性氣隙截面面積A0時(shí)自感系數(shù)當(dāng)傳感器截面增加ΔA時(shí)，則輸出電感為線圈鐵芯銜鐵銜鐵移動(dòng)方向δ因此，輸出電感的變化與截面面積的變化成線性關(guān)系。當(dāng)傳感器截面減小或增加ΔA時(shí)線圈鐵芯銜鐵銜鐵移動(dòng)方向δ輸出電感靈敏度與初始截面面積的成反比關(guān)系。因此既可確定銜鐵位移量的大小又可確定方向。輸出電感靈敏度變截面式自感傳感器的輸出特性螺管型自感傳感器1．螺管型自感傳感器的原理主要元件：一只螺管線圈和一根圓柱形鐵芯傳感器工作時(shí)，因鐵芯在線圈中伸入長度的變化，引起螺管線圈自感值的變化。分類：單線圈和差動(dòng)式。螺管型自感傳感器1．螺管型自感傳感器的原理只有在線圈中段才有可能獲得較高的靈敏度，并且有較好的線性特性。為了提高靈敏度與線性度，常采用差動(dòng)螺管式自感傳感器。螺管線圈內(nèi)磁場分布曲線差動(dòng)螺旋管式自感傳感器為了得到較好的線性，鐵芯長度取0.6l時(shí)，則鐵芯工作在H曲線的拐彎處，此時(shí)H變化小。這種差動(dòng)螺管式自感傳感器的測量范圍為（5～50）mm，非線性誤差在0.5%左右。

單螺管線圈型，當(dāng)鐵芯在線圈中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將改變磁阻，使線圈自感發(fā)生變化。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡單、制造容易，但靈敏度低，適用于較大位移(數(shù)毫米)測量。雙螺管線圈差動(dòng)型，較之單螺管線圈型有較高靈敏度及線性，被用于電感測微計(jì)上，其測量范圍為0～300μm，最小分辨力為0.5μm。這種傳感器的線圈接于電橋上，構(gòu)成兩個(gè)橋臂，線圈電感L1、L2隨鐵芯位移而變化。差動(dòng)螺旋管式自感傳感器磁場分布曲線

輸出特性

2．螺管型自感傳感器的輸出特性當(dāng)鐵心移動(dòng)后，一側(cè)電感增加，另外一側(cè)電感減小?？汕蟮妹恐痪€圈的靈敏度為：兩只線圈的靈敏度大小相等，符號(hào)相反，具有差動(dòng)特征。簡化為：螺管式自感傳感器的特點(diǎn)：①結(jié)構(gòu)簡單，制造裝配容易；②由于空氣間隙大，磁路的磁阻高，因此靈敏度低，但線性范圍大；③由于磁路大部分為空氣，易受外部磁場干擾；④由于磁阻高，為了達(dá)到某一自感量，需要的線圈匝數(shù)多，因而線圈分布電容大；⑤要求線圈框架尺寸和形狀必須穩(wěn)定，否則影響其線性和穩(wěn)定性。3．螺管型自感傳感器的特點(diǎn)

4.1.3測量電路電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、變壓器式交流電橋以及諧振式等。

1、交流電橋式對(duì)于高Q值（機(jī)械品質(zhì)因素）的差動(dòng)式電感傳感器，有：對(duì)于高Q值（機(jī)械品質(zhì)因素）的差動(dòng)式電感傳感器，有：同理可得當(dāng)銜鐵下移時(shí)：可見，電橋輸出電壓與氣隙厚度的變化量成正比。變壓器式交流電橋2、

變壓器式交流電橋電橋兩臂Z1、Z2為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級(jí)線圈的1/2阻抗。當(dāng)負(fù)載阻抗為無窮大時(shí)，橋路輸出電壓

當(dāng)傳感器的銜鐵處于中間位置，即Z1=Z2=Z，此時(shí)有 ，電橋平衡。當(dāng)傳感器銜鐵上移：如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，(4-25)當(dāng)傳感器銜鐵下移：如Z1=Z－ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此時(shí)(4-26)可知：由于銜鐵上下移動(dòng)相同距離時(shí)，輸出電壓相位相反，大小隨銜鐵的位移而變化。是交流電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。3.諧振式測量電路分為：諧振式調(diào)幅電路和諧振式調(diào)頻電路。調(diào)幅電路特點(diǎn)：此電路靈敏度很高，但線性差，適用于線性度要求不高的場合。

調(diào)頻電路：振蕩頻率 。當(dāng)L變化時(shí)，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)f的大小即可測出被測量的值。具有嚴(yán)重的非線性關(guān)系。4.1.4變磁阻(自感)式傳感器的應(yīng)用變隙電感式壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)壓力進(jìn)入膜盒時(shí)，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動(dòng)，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線圈的電流也發(fā)生相應(yīng)的變化，電流表A的指示值就反映了被測壓力的大小。工作原理：壓力——C形彈簧管產(chǎn)生變形——自由端位移——銜鐵運(yùn)動(dòng)——電感變化——電壓變化輸出

變隙式差動(dòng)電感壓力傳感器4.2差動(dòng)變壓器式傳感器（互感式）

把被測的非電量變化轉(zhuǎn)換為線圈互感變化的傳感器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，并且次級(jí)繞組用差動(dòng)形式連接，故稱差動(dòng)變壓器式傳感器。差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)形式：變隙式、變面積式和螺線管式等。在非電量測量中，應(yīng)用最多的是螺線管式差動(dòng)變壓器，它可以測量1～100mm機(jī)械位移，并具有測量精度高、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠等優(yōu)點(diǎn)。先看一個(gè)實(shí)驗(yàn)：F交流接觸器毫安表控制變壓器自感式電感傳感器的基本工作原理演示氣隙變小，電感變大，電流變小F結(jié)構(gòu)1.基于變壓器的結(jié)構(gòu)變形；2.結(jié)合差動(dòng)技術(shù)應(yīng)用測量：位移（微位移）位移相關(guān)量應(yīng)用原理4.2.1変隙式差動(dòng)變壓器回憶一下，變壓器的結(jié)構(gòu)和工作原理是怎樣的？

結(jié)構(gòu)4.2.1変隙式差動(dòng)變壓器1.工作原理假設(shè)：初級(jí)繞組W1a=W1b=W1，次級(jí)繞組和W2a=W2b=W2兩個(gè)初級(jí)繞組的同名端順向串聯(lián)，兩個(gè)次級(jí)繞組的同名端則反相串聯(lián)。4.2.1変隙式差動(dòng)變壓器當(dāng)沒有位移時(shí)，銜鐵C處于初始平衡位置，它與兩個(gè)鐵芯的間隙有δa0=δb0=δ0。則繞組W1a和W2a間的互感Ma與繞組W1b和W2b的互感Mb相等，致使兩個(gè)次級(jí)繞組的互感電勢相等，即e2a=e2b。由于次級(jí)繞組反相串聯(lián)，差動(dòng)變壓器輸出電壓：U2=e2a-e2b=0。4.2.1変隙式差動(dòng)變壓器當(dāng)被測體有位移時(shí)，與被測體相連的銜鐵的位置將發(fā)生相應(yīng)的變化，使δa≠δb，互感Ma≠M(fèi)b，兩次級(jí)繞組的互感電勢e2a≠e2b，輸出電壓U2=e2a-e2b≠0，即差動(dòng)變壓器有電壓輸出，此電壓的大小與極性反映被測體位移的大小和方向。4.2.1變隙式差動(dòng)變壓器2.輸出特性在忽略鐵損（即渦流與磁滯損耗忽略不計(jì)）、漏感以及變壓器次級(jí)開路（或負(fù)載阻抗足夠大）的條件下，r1a與L1a,r1b與L1b,r2a與L2a,r2b與L2b，分別為W1a,W1b,W2a,W2b繞阻的直流電阻與電感。4.2.1傳感器結(jié)構(gòu)及工作原理4.2.1傳感器結(jié)構(gòu)及工作原理M變壓器原理及等效電路圖工作原理——等效電路4.2.1傳感器結(jié)構(gòu)及工作原理當(dāng)r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b時(shí)，如果不考慮鐵芯與銜鐵中的磁阻影響，可得變隙式差動(dòng)變壓器輸出電壓Uo的表達(dá)式，即.分析：當(dāng)銜鐵處于初始平衡位置時(shí)，因δa=δb=δ0，則Uo=0。但是如果被測體帶動(dòng)銜鐵移動(dòng)，例如向上移動(dòng)Δδ（假設(shè)向上移動(dòng)為正）時(shí)，則有δa=δ0-Δδ，δb=δ0+Δδ，代入上式可得.

表明：變壓器輸出電壓Uo與銜鐵位移量Δδ/δ0成正比。

“－”號(hào)的意義:當(dāng)銜鐵向上移動(dòng)時(shí)，Δδ/δ0定義為正，變壓器輸出電壓Uo與輸入電壓Ui反相（相位差180°）；而當(dāng)銜鐵向下移動(dòng)時(shí)，Δδ/δ0則為-|Δδ/δ0|，表明Uo與Ui同相。

變隙式差動(dòng)變壓器靈敏度K的表達(dá)式為變隙式差動(dòng)變壓器輸出特性

分析結(jié)論：①首先，供電電源Ui要穩(wěn)定（獲取穩(wěn)定的輸出特性）；其次，電源幅值的適當(dāng)提高可以提高靈敏度K值，但要以變壓器鐵芯不飽和以及允許溫升為條件。②增加W2/W1的比值和減小δ0都能使靈敏度K值提高。（W2/W1影響變壓器的體積及零點(diǎn)殘余電壓。一般選擇傳感器的δ0為0.5mm。）③以上分析的結(jié)果是在忽略鐵損和線圈中的分布電容等條件下得到的，如果考慮這些影響，將會(huì)使傳感器性能變差（靈敏度降低，非線性加大等）。但是，在一般工程應(yīng)用中是可以忽略的。④以上結(jié)果是在假定工藝上嚴(yán)格對(duì)稱的前提下得到的，而實(shí)際上很難做到這一點(diǎn)，因此傳感器實(shí)際輸出特性存在零點(diǎn)殘余電壓ΔUo。⑤變壓器副邊開路的條件對(duì)由電子線路構(gòu)成的測量電路來講容易滿足，但如果直接配接低輸入阻抗電路，須考慮變壓器副邊電流對(duì)輸出特性的影響。

當(dāng)差動(dòng)變壓器的銜鐵處于中間位置時(shí)，理想條件下其輸出電壓為零。但實(shí)際上，當(dāng)使用橋式電路時(shí)，在零點(diǎn)仍有一個(gè)微小的電壓值(從零點(diǎn)幾mV到數(shù)十mV)存在，稱為零點(diǎn)殘余電壓。如圖是擴(kuò)大了的零點(diǎn)殘余電壓的輸出特性。零點(diǎn)殘余電壓的存在造成零點(diǎn)附近的不靈敏區(qū)；零點(diǎn)殘余電壓輸入放大器內(nèi)會(huì)使放大器末級(jí)趨向飽和，影響電路正常工作等。0e2x-xe20零點(diǎn)殘余電壓零點(diǎn)殘余電壓產(chǎn)生原因：主要是由傳感器的兩次級(jí)繞組的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對(duì)稱，以及磁性材料的非線性等引起的。零點(diǎn)殘余電壓的波形十分復(fù)雜，主要由基波和高次諧波組成。基波產(chǎn)生的主要原因是：傳感器的兩次級(jí)繞組的電氣參數(shù)、幾何尺寸不對(duì)稱，導(dǎo)致它們產(chǎn)生的感應(yīng)電勢幅值不等、相位不同，因此不論怎樣調(diào)整銜鐵位置，兩線圈中感應(yīng)電勢都不能完全抵消。高次諧波（主要是三次諧波）產(chǎn)生原因：是磁性材料磁化曲線的非線性（磁飽和、磁滯）。零點(diǎn)殘余電壓一般在幾十毫伏以下，在實(shí)際使用時(shí)，應(yīng)設(shè)法減小Ux，否則將會(huì)影響傳感器的測量結(jié)果。結(jié)構(gòu)1.基于變壓器的結(jié)構(gòu)變形；2.結(jié)合差動(dòng)技術(shù)應(yīng)用測量：位移（微位移）位移相關(guān)量應(yīng)用原理4.2.2螺線管差動(dòng)變壓器式傳感器

螺管型差動(dòng)變壓器根據(jù)初、次級(jí)排列不同有二節(jié)式、三節(jié)式、四節(jié)式和五節(jié)式等形式。圖3-10差動(dòng)變壓器線圈各種排列形式1初級(jí)線圈；2次級(jí)線圈；3銜鐵311212112212123

三節(jié)式的零點(diǎn)電位較小，二節(jié)式比三節(jié)式靈敏度高、線性范圍大，四節(jié)式和五節(jié)式改善了傳感器線性度。4.2.2螺線管差動(dòng)變壓器式傳感器1.工作原理4.2.2螺線管差動(dòng)變壓器式傳感器結(jié)構(gòu)4.2.2傳感器結(jié)構(gòu)及工作原理兩個(gè)次級(jí)線圈反相串聯(lián)，并且在忽略鐵損、導(dǎo)磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下,其等效電路。

4.2.2螺線管式差動(dòng)變壓器1.工作原理當(dāng)初級(jí)繞組加以激勵(lì)電壓U時(shí),根據(jù)變壓器的工作原理,在兩個(gè)次級(jí)繞組W2a和W2b中便會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電勢E2a和E2b如果工藝上保證變壓器結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱,則當(dāng)活動(dòng)銜鐵處于初始平衡位置時(shí),必然會(huì)使兩互感M1=M2。根據(jù)電磁感應(yīng)原理,將有E2a=E2b。由于變壓器兩次級(jí)繞組反相串聯(lián),因而Uo=E2a-E2b=0，即差動(dòng)變壓器輸出電壓為零。當(dāng)活動(dòng)銜鐵向上移動(dòng)時(shí),由于磁阻的影響，W2a中磁通將大于W2b，使M1>M2，因而E2a增加，而E2b減小。反之，E2b增加，E2a減小。因?yàn)閁o=E2a-E2b，所以當(dāng)E2a、E2b

隨著銜鐵位移x變化時(shí)，Uo也必將隨x而變化。4.2.2螺線管式差動(dòng)變壓器4.2.2螺線管式差動(dòng)變壓器

當(dāng)活動(dòng)銜鐵向上移動(dòng)時(shí),由于磁阻的影響，W2a中磁通將大于W2b，使M1>M2，因而E2a增加，而E2b減小。反之，E2b增加，E2a減小。因?yàn)閁o=E2a-E2b，所以當(dāng)E2a、E2b

隨著銜鐵位移x變化時(shí)，Uo也必將隨x而變化。當(dāng)銜鐵位于中心位置時(shí)，差動(dòng)變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動(dòng)變壓器在零位移時(shí)的輸出電壓稱為零點(diǎn)殘余電壓，記作ΔUo，它的存在使傳感器的輸出特性不經(jīng)過零點(diǎn)，造成實(shí)際特性與理論特性不完全一致。2.基本特性

根據(jù)差動(dòng)變壓器等效電路。當(dāng)次級(jí)開路時(shí)式中：U——初級(jí)線圈激勵(lì)電壓；

ω——激勵(lì)電壓U的角頻率；

I1——初級(jí)線圈激勵(lì)電流；

r1、

L1——初級(jí)線圈直流電阻和電感。..根據(jù)電磁感應(yīng)定律，次級(jí)繞組中感應(yīng)電勢的表達(dá)式分別為

由于次級(jí)兩繞組反相串聯(lián)，且考慮到次級(jí)開路，則由以上關(guān)系可得結(jié)論：（1）當(dāng)激磁電壓的幅值U和角頻率ω、初級(jí)繞組的直流電阻r1及電感L1為定值時(shí)，差動(dòng)變壓器輸出電壓僅僅是初級(jí)繞組與兩個(gè)次級(jí)繞組之間互感之差的函數(shù)。（2）只要求出互感M1和M2對(duì)活動(dòng)銜鐵位移x的關(guān)系式，可得到螺線管式差動(dòng)變壓器的基本特性表達(dá)式。輸出電壓的有效值為分析……

①活動(dòng)銜鐵處于中間位置時(shí)M1=M2=M

故Uo=0②活動(dòng)銜鐵向上移動(dòng)時(shí)M1=M+ΔM，M2=M-ΔM

故與E2a同極性。輸出電壓與輸入電壓同頻同相。

.③活動(dòng)銜鐵向下移動(dòng)時(shí)M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

故與E2b同極性。輸出電壓與輸入電壓同頻反相。.3.差動(dòng)變壓器式傳感器測量電路問題：1）差動(dòng)變壓器的輸出是交流電壓(用交流電壓表測量，只能反映銜鐵位移的大小，不能反映移動(dòng)的方向);2）測量值中將包含零點(diǎn)殘余電壓。為了達(dá)到能辨別移動(dòng)方向和消除零點(diǎn)殘余電壓的目的，實(shí)際測量時(shí)，常常采用差動(dòng)整流電路和相敏檢波電路。

(1)差動(dòng)整流電路這種電路是把差動(dòng)變壓器的兩個(gè)次級(jí)輸出電壓分別整流，然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出。測量電路3.2.2螺線管式差動(dòng)變壓器從圖（c）電路結(jié)構(gòu)可知，不論兩個(gè)次級(jí)線圈的輸出瞬時(shí)電壓極性如何，流經(jīng)電容C1的電壓是U24，流經(jīng)電容C2的電壓U68，故整流電路的輸出電壓為4.2.2螺線管式差動(dòng)變壓器

當(dāng)銜鐵在零位時(shí)，因?yàn)閁24=U68，所以U2=0；當(dāng)銜鐵在零位以上時(shí)，因?yàn)閁24>U68

，則U2>0；而當(dāng)銜鐵在零位以下時(shí)，

則有U24<U68，則U2<0。U2的正負(fù)表示銜鐵位移的方向。4.2.2螺線管式差動(dòng)變壓器(2)相敏檢波電路輸入信號(hào)u2(差動(dòng)變壓器式傳感器輸出的調(diào)幅波電壓)通過變壓器T1加到環(huán)形電橋的一個(gè)對(duì)角線上。參考信號(hào)us通過變壓器T2加到環(huán)形電橋的另一個(gè)對(duì)角線上。輸出信號(hào)uo從變壓器T1與T2的中心抽頭引出。平衡電阻R起限流作用，以避免二極管導(dǎo)通時(shí)變壓器T2的次級(jí)電流過大。RL為負(fù)載電阻。us的幅值要遠(yuǎn)大于輸入信號(hào)u2的幅值，以便有效控制四個(gè)二極管的導(dǎo)通狀態(tài)，且us和差動(dòng)變壓器式傳感器激磁電壓u1由同一振蕩器供電，保證二者同頻同相（或反相）。

根據(jù)變壓器的工作原理，考慮到O、M分別為變壓器T1、T2的中心抽頭，則

采用電路分析的基本方法

當(dāng)u0與uy’均為負(fù)半周時(shí)：二極管VD2、VD3截止，VD1、VD4導(dǎo)通。輸出電壓uo表達(dá)式相同。說明只要位移Δx>0，不論u0與uy’是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻RL兩端得到的電壓始終為正。當(dāng)Δx<0時(shí)：u0與uy’為同頻反相。不論u0與uy’是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻RL兩端得到的輸出電壓表達(dá)式總是為4.差動(dòng)變壓器式傳感器的應(yīng)用

可直接用于位移測量，也可以測量與位移有關(guān)的任何機(jī)械量，如振動(dòng)、加速度、應(yīng)變、比重、張力和厚度等。圖4.22差動(dòng)變壓器式加速度傳感器原理圖

差動(dòng)變壓器式加速度傳感器:由懸臂梁和差動(dòng)變壓器構(gòu)成。測量時(shí)，將懸臂梁底座及差動(dòng)變壓器的線圈骨架固定，而將銜鐵的A端與被測振動(dòng)體相連，此時(shí)傳感器作為加速度測量中的慣性元件，它的位移與被測加速度成正比，使加速度測量轉(zhuǎn)變?yōu)槲灰频臏y量。當(dāng)被測體帶動(dòng)銜鐵以Δx(t)振動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致差動(dòng)變壓器的輸出電壓也按相同規(guī)律變化。4.2.2傳感器應(yīng)用——滾柱直徑分選裝置4.3電渦流式傳感器（互感式）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理，塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生呈渦旋狀的感應(yīng)電流，此電流叫電渦流，以上現(xiàn)象稱為電渦流效應(yīng)。根據(jù)電渦流效應(yīng)制成的傳感器稱為電渦流式傳感器。一、渦流效應(yīng):電渦流效應(yīng)演示

影響：由于渦流的損耗作用，將使線圈的等效電阻增加，Q值下降，等效電感量減小。（1）定義：根據(jù)電渦流效應(yīng)制成的傳感器叫做電渦流傳感器。（2）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：該傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、靈敏度高、測量線性范圍大（頻率響應(yīng)寬）、抗干擾能力強(qiáng)、不受油污等介質(zhì)的影響、可以進(jìn)行無接觸測量等優(yōu)點(diǎn)。i1φ1φ2i2被測金屬導(dǎo)體4.3電渦流式傳感器（互感式）4.3.1工作原理（2）分類：高頻反射式和低頻透射式兩類。（1）使用范圍：用于測量位移、厚度、速度、表面溫度、應(yīng)力、材料損傷等。（按電渦流在導(dǎo)體中的貫穿情況）4.3電渦流式傳感器（互感式）電渦流的應(yīng)用

——在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常可以遇到干凈、高效的電磁爐電磁爐內(nèi)部的勵(lì)磁線圈電磁爐的工作原理

高頻電流通過勵(lì)磁線圈，產(chǎn)生交變磁場，在鐵質(zhì)鍋底會(huì)產(chǎn)生無數(shù)的電渦流，使鍋底自行發(fā)熱，燒開鍋內(nèi)的食物。4.3.1工作原理電渦流式傳感器原理圖（a）傳感器激勵(lì)線圈;（b）被測金屬導(dǎo)體（1）高頻反射式

根據(jù)法拉第定律，當(dāng)傳感器線圈通以正弦交變電流I1時(shí)，線圈周圍空間必然產(chǎn)生正弦交變磁場H1，使置于此磁場中的金屬導(dǎo)體中感應(yīng)電渦流I2，I2又產(chǎn)生新的交變磁場H2。根據(jù)愣次定律，H2的作用將反抗原磁場H1，由于磁場H2的作用，渦流要消耗一部分能量，導(dǎo)致傳感器線圈的等效阻抗發(fā)生變化。

線圈阻抗的變化完全取決于被測金屬導(dǎo)體的電渦流效應(yīng)。式中,r為線圈與被測體的尺寸因子。

測量方法：如果保持上式中其它參數(shù)不變，而只改變其中一個(gè)參數(shù)，傳感器線圈阻抗Z就僅僅是這個(gè)參數(shù)的單值函數(shù)。通過與傳感器配用的測量電路測出阻抗Z的變化量，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)該參數(shù)的測量。Z=F(ρ,μ,r,f,x)

傳感器線圈受電渦流影響時(shí)的等效阻抗Z的函數(shù)關(guān)系式為

電渦流傳感器簡化時(shí)，把在被測金屬導(dǎo)體上形成的電渦流等效成一個(gè)短路環(huán)，即假設(shè)電渦流僅分布在環(huán)體之內(nèi)，電渦流的貫穿深度h可由下式求得：式中,f為線圈激磁電流的頻率。f越大，貫穿深度越小，趨膚效應(yīng)越明顯。電渦流式傳感器等效電路圖圖中R2為電渦流短路環(huán)等效電阻，其表達(dá)式為根據(jù)基爾霍夫第二定律，可列出如下方程：品質(zhì)因素等效電阻等效電感無渦流影響時(shí)的Q值短路環(huán)阻抗其中線圈的等效品質(zhì)因數(shù)Q值為可見：因渦流效應(yīng)，線圈的品質(zhì)因素Q下降。討論：（2）影響因數(shù)：L2、R2、L1、R1、w、M(x)（3）Z、L、Q值都是M(x)平方的函數(shù)（1）（2）低頻透射式4.3.3電渦流傳感器測量電路主要有調(diào)頻式、調(diào)幅式電路兩種。

1.調(diào)頻式電路

傳感器線圈接入LC振蕩回路，當(dāng)傳感器與被測導(dǎo)體距離x改變時(shí)，在渦流影響下，傳感器的電感變化，將導(dǎo)致振蕩頻率的變化，該變化的頻率是距離x的函數(shù)，即f=L(x),該頻率可由數(shù)字頻率計(jì)直接測量，或者通過f-V變換，用數(shù)字電壓表測量對(duì)應(yīng)的電壓。振蕩器的頻率為

2.調(diào)幅式電路由傳感器線圈L、電容器C和石英晶體組成。石英晶體振蕩器起恒流源的作用，給諧振回路提供一個(gè)頻率（f0）穩(wěn)定的激勵(lì)電流io，LC回路輸出電壓式中,Z為LC回路的阻抗。

2.調(diào)幅式電路LC振蕩回路的諧振頻率。此時(shí)，諧振回路阻抗最大。

當(dāng)金屬導(dǎo)體遠(yuǎn)離或去掉時(shí)，LC并聯(lián)諧振回路諧振頻率即為石英振蕩頻率fo，回路呈現(xiàn)的阻抗最大，諧振回路上的輸出電壓也最大；當(dāng)金屬導(dǎo)體靠近傳感器線圈時(shí)，線圈的等效電感L發(fā)生變化，導(dǎo)致回路失諧，從而使輸出電壓降低，L的數(shù)值隨距離x的變化而變化。因此，輸出電壓也隨x而變化。輸出電壓經(jīng)放大、檢波后，由指示儀表直接顯示出x的大小。除此之外，交流電橋也是常用的測量電路。4.3.4電渦流式傳感器的應(yīng)用1、位移測量2、振幅測量3、轉(zhuǎn)速測量4、無損探傷1、位移測量液位監(jiān)控系統(tǒng)浮子標(biāo)桿位移——渦流板（金屬板位移）——傳感器探頭發(fā)出信號(hào)控制電動(dòng)泵開啟而保持液位一定1、位移測量汽輪機(jī)主軸的軸向竄動(dòng)量程：0~30mm分辨率：0.1%2．轉(zhuǎn)速測量——電渦流式轉(zhuǎn)速傳感器

在軟磁材料制成的輸入軸上加工一個(gè)或多個(gè)鍵槽，在距輸入表面d0處設(shè)置電渦流傳感器，輸入軸與被測旋轉(zhuǎn)軸相連。這種轉(zhuǎn)速傳感器可實(shí)現(xiàn)非接觸式測量，抗污染能力很強(qiáng)，可安裝在旋轉(zhuǎn)軸近旁長期對(duì)被測轉(zhuǎn)速進(jìn)行監(jiān)視。最高測量轉(zhuǎn)速可達(dá)600000r/min。2、轉(zhuǎn)速測量齒輪齒數(shù)假設(shè)轉(zhuǎn)軸上開N個(gè)槽(或齒)，頻率計(jì)的讀數(shù)為f（單位為Hz），則轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速n（單位為r/min）的計(jì)算公式為2、轉(zhuǎn)速計(jì)3、測量膜厚膜厚4、測量板材厚度低頻透射式渦流厚度傳感器下降有M：越小M越厚，無M：最大檢測范圍可達(dá)1～100mm，分辨率為0.1μm，線性度為1%。Lll1l2加法器傳感器1傳感器2轉(zhuǎn)速測量穿透式測厚5、測量溫度——溫度為t1

和t0時(shí)的電阻率——電阻溫度系數(shù)——檢查金屬表面裂紋、焊接部位的探傷傳感器與被測體距離不變，裂紋將引起金屬的電阻率、磁導(dǎo)率變化，綜合引起傳感器參數(shù)變化。6、電渦流探傷檢測原理：載有交變電流的線圈產(chǎn)生交變磁場，金屬物平面感應(yīng)出電渦流，產(chǎn)生交變渦流磁場，均在檢測線圈（反向差動(dòng)線圈）中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。（a）被測金屬物上無缺陷：穿過檢測線圈的兩個(gè)線圈的磁通量相等，感應(yīng)電勢相互抵消，輸出為零。（b）被測金屬物上有缺陷：穿過檢測線圈的兩個(gè)線圈的磁通量不相等，檢測線圈輸出感應(yīng)電勢不為零。5.電渦流表面的探傷

表面裂紋測量零件計(jì)數(shù)器徑向振動(dòng)測量軸心軌跡測量電渦流式通道安全檢查門電路原理

8.工件的定位與計(jì)數(shù)的原理

9.振幅測量的原理

產(chǎn)品產(chǎn)品案例：連續(xù)油管的橢圓度測量CoiledTubeEddySensor

ReferenceCircle火車輪檢測案例：無損探傷油管檢測案例：無損探傷案例：無損探傷下圖所示的是帶相敏整流器的交流電橋的原理電路D1D4D2D3Z1Z2ZZABCDEFUiUo

在電路中，差動(dòng)電感傳感器的兩個(gè)線圈L1和L2阻抗分別為Z1與Z2，它們作為