2022屆高三數(shù)學第2章第8節(jié)課時限時檢測新人教A版

《三維設計》2022屆高三數(shù)學第2章第8節(jié)課時限時檢測時間60分鐘，滿分80分一、選擇題共6個小題，每題5分，滿分30分1．已知冪函數(shù)＝f的圖象經過點錯誤!，則f2＝．4解析：設f＝a，由于圖象過點錯誤!，代入解析式得：a＝－錯誤!，∴f2＝2＝錯誤!答案：C2．若≥0，≥0，且＋2＝1，那么2＋32的最小值為A．2D．0解析：由題意得：＝1－2≥0，∴0≤≤錯誤!，2＋32＝32＋21－2＝32－4＋2＝3－錯誤!2－錯誤!＋2∴當＝錯誤!時2＋32有最小值錯誤!答案：B3．已知1.30.7，則實數(shù)m的取值范圍是A．0，＋∞B．1，＋∞C．0,1D．－∞，0解析：∵1.30.7，1.30.7，∴m＞0答案：A4．若f＝2－＋a，f－m＜0，則fm＋1的值A．正數(shù)B．負數(shù)C．非負數(shù)

D．與

m相關解析：法一：∵

f＝2－＋a的對稱軸為＝錯誤

!，而－m，m＋1對于錯誤

!對稱，∴

fm＋1＝f－m＜0，法二：∵

2f－m＜0，∴m＋m＋a＜0，22∴fm＋1＝m＋1－m＋1＋a＝m＋m＋a＜0答案：B5．已知二次函數(shù)

f＝2－a＋4，若

f＋1是偶函數(shù)，則實數(shù)

a的值為A．－1

B．1C．－2D．2解析：由題意f＋1＝＋12－＋1＋4＝2＋2－＋5－a為偶函數(shù)，因此2－＝0，＝2aaaa答案：D6．已知函數(shù)f＝錯誤!若f2－a2＞fa，則實數(shù)a的取值范圍是A．－∞，－1∪2，＋∞B．－1,2C．－2,1D．－∞，－2∪1，＋∞解析：函數(shù)f＝錯誤!的圖象如圖．知f在R上為增函數(shù)．∵f2－a2＞fa，即2－a2＞a解得－2＜a＜1答案：C二、填空題共

3小題，每題

5分，滿分

15分7．已知

n∈{－1,0,1,2,3}

，若－錯誤

!n>－錯誤

!n，則

n＝__________解析：能夠逐個進行查驗，也可利用冪函數(shù)的單一性求解．答案：－

1或

28．已知函數(shù)

f＝2＋2＋a，fb＝92－6＋2，此中∈

R，a，b為常數(shù)，則方程

fa＋b＝0的解集為________．解析：由題意知

fb＝b22＋2b＋a＝92－6＋2?

a＝2，b＝－a＋b＝f2－3＝42－8＋5，令f2－3＝0，由

＜0，得解集為

?答案：?9．當∈1,2時，不等式2＋m＋44m0，錯誤!＋1>0f1－f2>0，∴f1>f2，即f＝錯誤!－在0，＋∞上單一遞減．11．2022·瀏陽模擬已知二次函數(shù)f的圖象過A－1,0、B3,0、C1，－8．1求f的解析式；2求f在∈[0,3]上的最值；3求不等式f≥0的解集．解：1由題意可設f＝a＋1－3，將C1，－8代入得－8＝a1＋11－3，∴a＝2，即f＝2＋1－3＝22－4－62f＝2－12－8當∈[0,3]時，由二次函數(shù)圖象知fmin＝f1＝－8，fma＝f3＝03f≥0的解集為{|≤－1或≥3}．12．已知函數(shù)f＝a2＋b＋ca＞0，b∈R，c∈R．1若函數(shù)f的最小值是f－1＝0，且c＝1，＝錯誤!求2＋－2的值；FFF2若a＝1，c＝0，且|f|≤1在區(qū)間0,1]上恒建立，試求b的取值范圍．解：1由已知c＝1，f－1＝a－b＋c＝0，且－錯誤!＝－1，解得a＝1，b＝2f＝＋12F＝錯誤!F2＋F－2＝2＋12＋[－－2＋12]＝82由題知f＝2＋b，原命題等價于－1≤2＋b≤1在∈0,