

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

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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGEPAGE7學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精邏輯聯(lián)結(jié)詞“且"“或”“非”學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義;2、正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且、非”解決問題;重點(diǎn)難點(diǎn):通過數(shù)學(xué)實(shí)例,了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且、非”的含義,使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。自主學(xué)習(xí):1、問題1:下列各組命題中,三個(gè)命題間有什么關(guān)系?(1)①12能被3整除;②12能被4整除;③12能被3整除且能被4整除。(2)①27是7的倍數(shù);②27是9的倍數(shù);③27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。2、下列各組命題中的兩個(gè)命題間有什么關(guān)系?(1)①35能被5整除;②35不能被5整除;(2)①方程x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根。②方程x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根。2、歸納定義(1)一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個(gè)新命題,記作_____讀作________。(2)一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或"把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個(gè)新命題,記作_______,讀作_________。(3)一般地,對(duì)一個(gè)命題p全盤否定,就得到一個(gè)新命題,記作________;讀作__________3、命題“p且q”、“p或q"與“非P”的真假的規(guī)定pqP且qp非P真真真真假假假真假假pqP或q真真真假假真假假當(dāng)p,q都是真命題時(shí),p且q是______命題;當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí),p且q是_____命題;當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí),p或q是______命題;當(dāng)p,q兩個(gè)命題都是假命題時(shí),p或q是_____命題。合作探究例1:將下列命題分別用“且"與“或”聯(lián)結(jié)成新命題“p∧q”與“p∨q”的形式,并判斷它們的真假。(1)p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分,q:平行四邊形的對(duì)角線相等。(2)p:菱形的對(duì)角線互相垂直,q:菱形的對(duì)角線互相平分;(3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).例2:選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”或“或”改寫下列命題,并判斷它們的真假.(1)1既是奇數(shù),又是素?cái)?shù);(2)2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù);(3)2≤2.例3、判斷下列命題的真假;(1)6是自然數(shù)且是偶數(shù);(2)是A的子集且是A的真子;(3)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(4)周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等.例4:寫出下列命題的否定,判斷下列命題的真假(1)p:y=sinx是周期函數(shù);(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集。練習(xí)反饋1、指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題:(1)24既是8的倍數(shù),也是6的倍數(shù);(2)李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員;(3)平行線不相交2、分別指出下列復(fù)合命題的形式(1)8≥7;(2)2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù);(3)不是整數(shù);3、寫出下列命題的非命題:(1)p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,均有x2-2x+1≥0;(2)q:存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使得x2-9=0(3)“AB∥CD”且“AB=CD”;(4)“△ABC是直角三角形或等腰三角形".4、判斷下列命題的真假:(1)4≥3(2)4≥4(3)4≥5(4)對(duì)一切實(shí)數(shù)5、分別指出由下列各組命題構(gòu)成的p或q、p且q、非p形式的復(fù)合命題的真假
(1)p:2+2=5; q:3>2(2)p:9是質(zhì)數(shù); q:8是12的約數(shù);(3)p:1∈{1,2}; q:{1}{1,2}(4)p:{0}; q:{0}6.在一次模擬打飛機(jī)的游戲中,小李接連射擊了兩次,設(shè)命題p1是“第一次射擊中飛機(jī)”,命題p2是“第二次射擊中飛機(jī)”試用p1、p2以及邏輯聯(lián)結(jié)詞或、且、非表示下列命題:命題S:兩次都擊中飛機(jī);命題r:兩次都沒擊中飛機(jī);命題t:恰有一次擊中了飛機(jī);命題u:至少有一次擊中了飛機(jī)。7、分別寫出由下列各種命題構(gòu)成的“p或q"“p且q”“非p”形式的復(fù)合命題,并判斷它們的真假:(1)p:末位數(shù)字是0的自然數(shù)能被5整除q:5{x|x2+3x10=0}(2)p:四邊都相等的四邊形是正方形q(3)p:0q:{x|x23x5<0}R(4)p:不等式x2+2x8<0的解集是:{x|4〈x<2}q:不等式x2+2x8<0的解集是:{x|x
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