第六章 小區(qū)域控制測(cè)量

第六章小區(qū)域控制測(cè)量§6.1控制測(cè)量概述§6.2直線定向§6.3坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算§6.4導(dǎo)線測(cè)量§6.6三四等水準(zhǔn)測(cè)量§6.7三角高程測(cè)量6.1控制測(cè)量概述

測(cè)量的基本原則:從整體到局部,由高級(jí)到低級(jí),先控制,后碎部。6.1控制測(cè)量概述

在測(cè)區(qū)范圍內(nèi),選擇少量有控制意義的骨干點(diǎn)與已知點(diǎn)構(gòu)成一定的幾何圖形,用較高精度的儀器、方法測(cè)定其坐標(biāo)，為地形測(cè)圖或施工放樣提供依據(jù)，這工作過程就叫控制測(cè)量。6.1控制測(cè)量概述6.1控制測(cè)量概述一、控制測(cè)量的相關(guān)概念1、控制點(diǎn)：具有準(zhǔn)確可靠坐標(biāo)（X，Y，H）的基準(zhǔn)點(diǎn)。2、控制網(wǎng)：由控制點(diǎn)按一定規(guī)律構(gòu)成的幾何圖形。3、控制測(cè)量：為建立測(cè)量控制網(wǎng)而進(jìn)行的測(cè)量工作。測(cè)定控制點(diǎn)平面位置（x、y）的工作，稱為平面控制測(cè)量。測(cè)定控制點(diǎn)高程（H）的工作，稱為高程控制測(cè)量。6.1控制測(cè)量概述二、控制測(cè)量的目的與作用為測(cè)圖或工程建設(shè)的測(cè)區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)控制測(cè)量誤差的積累，使全測(cè)區(qū)精度均勻作為進(jìn)行各種細(xì)部測(cè)量的基準(zhǔn)三、控制測(cè)量的原則1、分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制（由高級(jí)到低級(jí)）；2、要有足夠的精度；3、要有足夠的密度。6.1控制測(cè)量概述四、平面控制測(cè)量1、平面控制網(wǎng)常規(guī)的布設(shè)方法有三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)。三角網(wǎng)：測(cè)定各三角形的所有內(nèi)角，再根據(jù)起始邊長(zhǎng)、方位角、起始點(diǎn)坐標(biāo)來推求各頂點(diǎn)的平面位置的測(cè)量方法稱為三角測(cè)量，此時(shí)的控制網(wǎng)稱為三角網(wǎng)。導(dǎo)線網(wǎng)：將地面上一系列的點(diǎn)依相鄰次序連成折線形式，依次測(cè)定各折線的長(zhǎng)度和相鄰邊的夾角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)推求各點(diǎn)的平面位置的測(cè)量方法，稱為導(dǎo)線測(cè)量，對(duì)應(yīng)的控制網(wǎng)稱為導(dǎo)線網(wǎng)。

ABCEDFAB1DC236.1控制測(cè)量概述2、平面控制網(wǎng)的分類國(guó)家平面控制網(wǎng)一等三角鎖為國(guó)家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ);二等連續(xù)網(wǎng)填充一等三角鎖成為國(guó)家平面控制網(wǎng)的骨干。200Km200Km6.1控制測(cè)量概述2、平面控制網(wǎng)的分類城市平面控制網(wǎng)二、三、四等網(wǎng)一、二級(jí)小三角網(wǎng)一、二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)圖根導(dǎo)線網(wǎng)城市導(dǎo)線網(wǎng)6.1控制測(cè)量概述2、平面控制網(wǎng)的分類小地區(qū)平面控制網(wǎng)小地區(qū)范圍：面積在10km2以內(nèi)。為大比例尺測(cè)圖和工程建設(shè)而建立的平面控制網(wǎng)。一般采用小三角網(wǎng)或相應(yīng)等級(jí)的導(dǎo)線網(wǎng)。包括：首級(jí)控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)6.1控制測(cè)量概述六、高程控制網(wǎng)布設(shè)原則：由高級(jí)到低、從整體到局部。國(guó)家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準(zhǔn)。各級(jí)高程控制網(wǎng)均采用水準(zhǔn)測(cè)量、高山地區(qū)可采用三角高程測(cè)量。直線定向定義：確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。直線定向的意義：

僅僅確定了兩點(diǎn)之間的距離是不夠的，測(cè)量工作還需要知道兩點(diǎn)之間的方位關(guān)系，有了距離，又有了方位，兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置就確定了。標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向6.2直線定向一、標(biāo)準(zhǔn)方向的分類1、真子午線方向（真北方向）

通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P26.2直線定向1、真子午線方向真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。

陀螺儀GP1-2A6.2直線定向2、磁子午線方向（磁北方向）

磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。AP′PP—北極P′—磁北極6.2直線定向2、磁子午線方向磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀6.2直線定向3、坐標(biāo)縱軸方向（坐標(biāo)北方向）

我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸，因此取坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。坐標(biāo)縱軸正向所指方向即為坐標(biāo)北方向。

xyoP1P2高斯平面直角坐標(biāo)系6.2直線定向二、表示直線方向的方法1、方位角方位角的定義從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向量至該直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°-360°。標(biāo)準(zhǔn)方向北端12方位角222226.2直線定向1、方位角標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標(biāo)方位角（α）2磁北真北坐標(biāo)北AmAα16.2直線定向1、方位角由于地面各點(diǎn)的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會(huì)給方位角的推算帶來不便，所以在一般測(cè)量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標(biāo)北與真北的關(guān)系6.2直線定向2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1幾種方位角之間的關(guān)系磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)北方向偏于真北方向東側(cè)時(shí)，δ和γ為正；偏于西側(cè)時(shí)，δ和γ為負(fù)。δγ6.2直線定向正、反坐標(biāo)方位角

直線1-2：點(diǎn)1是起點(diǎn)，點(diǎn)2是終點(diǎn)。α12—

正坐標(biāo)方位角；α21—

反坐標(biāo)方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180o6.2直線定向2、象限角某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至該直線的銳角，用R表示。直線R與α的關(guān)系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4y（東）（北）（西）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO412346.2直線定向三、坐標(biāo)方位角的推算為了整個(gè)測(cè)區(qū)坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一，在測(cè)量實(shí)際工作中，每條直線的坐標(biāo)方位角不是直接測(cè)定的，而是通過與已知邊的連測(cè)，用與相鄰邊的水平夾角推算出的。α12已知，通過連測(cè)求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現(xiàn)推算α23、α34。左角：若β角位于推算路線前進(jìn)方向的左側(cè)，稱為左角；右角：若β角位于推算路線前進(jìn)方向的右側(cè)，稱為右角。1234xxxα23α34α12β2β3前進(jìn)方向6.2直線定向1234xxα23α12β2α21前進(jìn)方向xα34β3α32

由圖中分析可知：6.2直線定向三、坐標(biāo)方位角的推算推算坐標(biāo)方位角的通用公式：注意：

計(jì)算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當(dāng)β角為左角時(shí)，取“＋”；若為右角時(shí)，取“－”。6.2直線定向例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標(biāo)方位角。α23=α12＋180°－β2=46°＋180°－125°10=100°50′

′4x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23＋180°＋β3==100°50′＋180°＋136°30′=417°20′>360°（417°20′－360°）所以α34

=57°20′α45=α34＋180°－β4=57°20′＋180°－247°20′=－10°<0°（－10°＋360°）所以α45=350°前進(jìn)方向四、坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算（1）坐標(biāo)正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B點(diǎn)坐標(biāo)

OyxAB6.2直線定向注：計(jì)算出的αAB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。（2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D）OyxAB已知A（）、B（）求6.2直線定向（2）坐標(biāo)反算根據(jù)和的正負(fù)號(hào)，可得位于不同象限的坐標(biāo)方位角，即：在第一象限時(shí)：在第二、三象限時(shí)：在第四象限時(shí)：

6.4導(dǎo)線測(cè)量例：已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為試計(jì)算AB的邊長(zhǎng)及坐標(biāo)方位角。解：計(jì)算A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量6.4導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量的相關(guān)概念導(dǎo)線：由直線連接各控制點(diǎn)而形成的連續(xù)折線圖形，稱為導(dǎo)線，其轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)；導(dǎo)線邊：連接導(dǎo)線點(diǎn)的直線邊的直線稱為導(dǎo)線邊；導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角：相鄰導(dǎo)線邊構(gòu)成的水平角稱為導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角。導(dǎo)線測(cè)量：在地面上按一定要求選定一系列的點(diǎn)依相鄰次序連成折線，并測(cè)量各線段的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點(diǎn)平面位置的測(cè)量方法。

主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點(diǎn)的測(cè)量。ABx123CDx導(dǎo)線布點(diǎn)靈活，要求通視條件少，外業(yè)工作量小，內(nèi)業(yè)計(jì)算簡(jiǎn)便，擴(kuò)展快。但精度一般不高，適用于視野不開闊測(cè)區(qū)及帶狀測(cè)區(qū)的圖根平面控制。二、導(dǎo)線的布設(shè)形式與等級(jí)導(dǎo)線的布設(shè)形式：附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。AB1DC23附合導(dǎo)線235AB14閉合導(dǎo)線BA12支導(dǎo)線6.4導(dǎo)線測(cè)量多用于面積較寬闊的獨(dú)立地區(qū)。多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測(cè)與施工。支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)不宜超過2個(gè)，僅作補(bǔ)點(diǎn)使用。6.4導(dǎo)線測(cè)量三、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)觀測(cè)

導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作包括：踏勘選點(diǎn)、埋石造標(biāo)、測(cè)角、測(cè)邊和測(cè)定方向。

1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志圖上初選——實(shí)地定點(diǎn)——

埋設(shè)標(biāo)志導(dǎo)線點(diǎn)的選擇及注意問題相鄰點(diǎn)要通視、視野開闊、方便碎部測(cè)量、密度均勻（相鄰邊長(zhǎng)比小于三倍）、土質(zhì)堅(jiān)硬、方便測(cè)角量邊、能長(zhǎng)期保存。

選點(diǎn)原則（1）相鄰點(diǎn)間應(yīng)相互通視良好，地勢(shì)平坦，便于測(cè)角和量距。（2）點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，便于安置儀器和保存標(biāo)志的地方。（3）導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在視野開闊的地方，便于碎部測(cè)量。（4）導(dǎo)線邊長(zhǎng)應(yīng)大致相等，其平均邊長(zhǎng)應(yīng)符合技術(shù)要求。（5）導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布均勻，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。6.4導(dǎo)線測(cè)量

標(biāo)志的設(shè)立

如果是永久導(dǎo)線點(diǎn)還要作好點(diǎn)之記。臨時(shí)圖根點(diǎn)等級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)A15I級(jí)6.4導(dǎo)線測(cè)量點(diǎn)之記6.4導(dǎo)線測(cè)量三、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)觀測(cè)2.導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，在前進(jìn)方向左側(cè)的水平角稱為左角，在右側(cè)的水平角稱為右角。導(dǎo)線的等級(jí)不同，測(cè)角技術(shù)要求也不同。圖根導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角一般用DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)一個(gè)測(cè)回，兩個(gè)半測(cè)回之間的角值較差不應(yīng)超過。對(duì)附合導(dǎo)線或支導(dǎo)線，一律測(cè)導(dǎo)線前進(jìn)方向同一側(cè)的角度，通常測(cè)左角，閉合導(dǎo)線一般測(cè)內(nèi)角。

連接角轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角6.4導(dǎo)線測(cè)量3、導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量鋼尺量距視距法光電測(cè)距（測(cè)距儀、全站儀）6.4導(dǎo)線測(cè)量三、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)觀測(cè)4.測(cè)定方向：當(dāng)與高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)時(shí)，需進(jìn)行連接測(cè)量以推求方位，包括測(cè)定連測(cè)角和連測(cè)邊。NBA32146.4導(dǎo)線測(cè)量例如：附合導(dǎo)線外業(yè)已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角B

、C

；導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,2,3,4

；導(dǎo)線各邊長(zhǎng)DB1，D12，……，D4C。DB1D12D23D34D4CAB1234CDABCD(XB,YB)

(XC,YC)

BC

1234附合導(dǎo)線圖四、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線計(jì)算的目的是推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。導(dǎo)線計(jì)算一般可分以下四個(gè)步驟來進(jìn)行：①角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整；②坐標(biāo)方位角的推算；③坐標(biāo)增量計(jì)算以及增量閉合差調(diào)整；④坐標(biāo)計(jì)算。思路：①由水平角觀測(cè)值β，計(jì)算方位角α；②由方位角α、邊長(zhǎng)D，計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY；③由坐標(biāo)增量ΔX、ΔY，計(jì)算X、Y。6.4導(dǎo)線測(cè)量2、附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。D4231CAB6.4導(dǎo)線測(cè)量D4231CA（1）計(jì)算角度閉合差：如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計(jì)算。一般公式：同理：以左角計(jì)算+）B6.4導(dǎo)線測(cè)量即：（各級(jí)導(dǎo)線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角個(gè)數(shù)（1）計(jì)算角度閉合差：6.4導(dǎo)線測(cè)量（3）計(jì)算改正后的角度β改：計(jì)算檢核條件：（4）推算各邊的坐標(biāo)方位角α：（用改正后的β改）計(jì)算出的，否則，需重算。6.4導(dǎo)線測(cè)量點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（右角）改正數(shù)改正角坐標(biāo)方位角1234=2+35AB1234CD∑輔助計(jì)算附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（1）（5）計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY：（6）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：6.4導(dǎo)線測(cè)量由于的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：6.4導(dǎo)線測(cè)量（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：檢核條件：6.4導(dǎo)線測(cè)量（9）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：

依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算出的終點(diǎn)C的坐標(biāo)，應(yīng)和C點(diǎn)已知坐標(biāo)相同。6.4導(dǎo)線測(cè)量點(diǎn)號(hào)坐標(biāo)方位角距離m增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值點(diǎn)號(hào)?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m15678910111213AABB11223344CCDD∑輔助計(jì)算附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（2）例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向

如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標(biāo)注。6.4導(dǎo)線測(cè)量2、附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"A1B234CD輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)A1B234CD增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.843.閉合導(dǎo)線的計(jì)算

閉合導(dǎo)線的計(jì)算步驟與附合導(dǎo)線基本相同，需要強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：(1)角度閉合差的計(jì)算n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：6.4導(dǎo)線測(cè)量（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：理論上因此6.4導(dǎo)線測(cè)量

小地區(qū)控制測(cè)量一般采用三四等水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。一、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量

用于國(guó)家高程控制網(wǎng)加密、建立小地區(qū)首級(jí)高程控制。布設(shè)形式：附合水準(zhǔn)路線、結(jié)點(diǎn)網(wǎng)的形式；閉合水準(zhǔn)路線形式；水準(zhǔn)支線。6.6三、四等水準(zhǔn)測(cè)量三、四等水準(zhǔn)的主要技術(shù)要求等級(jí)水準(zhǔn)儀型號(hào)視線長(zhǎng)度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數(shù)差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm等級(jí)水準(zhǔn)儀型號(hào)水準(zhǔn)尺線路長(zhǎng)度km與已知點(diǎn)聯(lián)測(cè)附合成環(huán)線觀測(cè)次數(shù)每千米高差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地mm山地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L為往返測(cè)段、附合或環(huán)繞的水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度（單位為km）,n為測(cè)站數(shù)。三四等水準(zhǔn)測(cè)量的作業(yè)方法1、每站觀測(cè)程序（見圖）（1）順序：“后前前后（黑黑紅紅）”；一般一對(duì)尺子交替使用。（2）讀數(shù)：黑面“三絲法”（上、下、中絲）讀數(shù)，紅面僅讀中絲。

后視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(紅面)

中絲讀數(shù)后視(紅面)

中絲讀數(shù)后視尺前視尺測(cè)站編號(hào)點(diǎn)號(hào)后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)