第二十章+狹義相對(duì)論-1

近代物理在19世紀(jì)末經(jīng)典力學(xué)、熱力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和電動(dòng)力學(xué)取得一系列成就，物理學(xué)家建立了一座座宏偉的科學(xué)大廈。此時(shí)，不少人認(rèn)為，后輩物理學(xué)家似乎只有做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了。歷史背景歷史背景歷史背景伽利略（1564-1642）牛頓（1642-1722）麥克斯韋（1831-1879）………物理學(xué)關(guān)鍵概念的發(fā)展1600190018001700力學(xué)熱力學(xué)電磁學(xué)2000相對(duì)論量子力學(xué)愛因斯坦（1879-1955）……

以牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁場(chǎng)理論為代表的經(jīng)典物理學(xué)，到20世紀(jì)初，已經(jīng)取得了空前的成就。人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)，已從宏觀低速物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律逐漸擴(kuò)展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場(chǎng)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

隨著對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)多樣性的認(rèn)識(shí)范圍逐步擴(kuò)大和深入的同時(shí)，也引起了對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一性問題的思考。

1900年,著名物理學(xué)家開爾文在元旦獻(xiàn)詞中的名言：“在物理學(xué)的天空，一切都已明朗潔凈了，只剩下兩朵烏云，一朵與邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)（尋找“以太”）有關(guān)，另一朵與黑體輻射有關(guān)”但他卻沒有料到，這兩朵小小的烏云正孕育著一場(chǎng)暴風(fēng)雨，掀起了物理學(xué)上深刻的革命，并促成了近代物理學(xué)的兩大理論支柱

——相對(duì)論和量子力學(xué)的誕生和蓬勃發(fā)展近代物理的內(nèi)容1、量子力學(xué)和狹義相對(duì)論（微型計(jì)算機(jī)、激光和光通信、核能、納米科學(xué)、同步輻射）2、原子和分子（化學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)、超導(dǎo)）3、原子核和粒子（核能開發(fā)、核技術(shù)應(yīng)用）4、廣義相對(duì)論和天體（正確的時(shí)空觀）

5、混沌（非線性科學(xué)）狹義相對(duì)論第二十章狹義相對(duì)論ofrelativityspecialtheory狹義相對(duì)論的主要結(jié)論：

同時(shí)的相對(duì)性長(zhǎng)度的收縮時(shí)間的延緩（時(shí)間膨脹）動(dòng)量與速度、質(zhì)量與速度、質(zhì)量與能量動(dòng)量與能量的關(guān)系

相對(duì)性問題的核心是：

物理規(guī)律是客觀存在的，與參考系無關(guān)。

即參考系平權(quán)，沒有特殊的參考系。方法：

學(xué)習(xí)相對(duì)論，需要有豐富的想象力

------抽象思維能力和邏輯思維能力!愛因斯坦的哲學(xué)觀念：

自然界應(yīng)當(dāng)是和諧而簡(jiǎn)單的.理論特色：出于簡(jiǎn)單而歸于深?yuàn)WAlbertEinstein

(1879–1955)

20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家,

于1905年和1915年先后創(chuàng)立了狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論,

他于1905年提出了光量子假設(shè),

為此他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),他還在量子理論方面具有很多的重要的貢獻(xiàn).狹義相對(duì)論基礎(chǔ)A君B君相對(duì)論：給出了高速運(yùn)動(dòng)物體的力學(xué)規(guī)律；從根本上改變了許多世紀(jì)以來形成的時(shí)空觀和運(yùn)動(dòng)觀，建立了新的時(shí)空概念；揭示了質(zhì)能關(guān)系開始了萬有引力本質(zhì)的研究。相對(duì)論分：狹義相對(duì)論廣義相對(duì)論學(xué)習(xí)本章的正確態(tài)度1)

超越自我認(rèn)識(shí)的局限2)

自覺擺脫經(jīng)驗(yàn)的束縛

--以事實(shí)為依據(jù)牛頓的相對(duì)性原理狹義相對(duì)性原理廣義相對(duì)性原理統(tǒng)一研究的問題:

在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)參考系牛頓力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空：長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量與參照系無關(guān)愛因斯坦:現(xiàn)代時(shí)空觀，所有的參考系平權(quán)力學(xué)的相對(duì)性原理對(duì)任何慣性系來說，力學(xué)現(xiàn)象都遵從同樣的規(guī)律，即一切慣性系都是等價(jià)的船走嗎?舟行而不覺也---西漢《尚書緯?考靈曜》牛頓力學(xué)的困難光傳到乙的時(shí)間：傳到乙的時(shí)間：先出球，后擊球

----先后顛倒擊前瞬間擊后瞬間運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢時(shí)間膨脹效應(yīng)時(shí)間膨脹效應(yīng)誰是誰非伽利略變換ssvprrrrtvttu2ddtruvaddtr2a如：牛頓定律力學(xué)規(guī)律fma在慣性系觀察s在

慣性系觀察sfmama

在一切慣性系中，力學(xué)規(guī)律相同稱為伽利略相對(duì)性原理電磁學(xué)規(guī)律若處有兩個(gè)電荷p對(duì)慣性系，電荷間相互作用為靜電力。s對(duì)慣性系，是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷，還有磁力作用s規(guī)律不相同若處有一光源，迎著發(fā)射光波（電磁波）pv對(duì)s,光速uc對(duì)s,cucv光速+無實(shí)驗(yàn)根據(jù)自洽不自洽？？？誰是誰非難以判斷兩種哲學(xué)觀念“以太”論觀點(diǎn)：假設(shè)整個(gè)宇宙都充滿著一種絕對(duì)靜止的特殊媒質(zhì)

“以太”（ether,又稱能媒）。它是優(yōu)于其它參考系的絕對(duì)參考系。物理定律在“以太”參考系中具有最簡(jiǎn)單的形式，而對(duì)別的參考系，有可能改變形式。電磁學(xué)定律在不同慣性系有不同形式是正?，F(xiàn)象。

在物理學(xué)史上企圖發(fā)現(xiàn)“以太”曾作過許多努力（如：斐索實(shí)驗(yàn)、光行差測(cè)量、雙星周期測(cè)量以及邁克爾遜-莫雷精密的光干涉實(shí)驗(yàn)等），但沒有成功，最精密的實(shí)驗(yàn)所測(cè)到的也是“零結(jié)果”。愛因斯坦的觀點(diǎn)：相信：自然界有內(nèi)在的和諧規(guī)律。（必定存在和諧的力學(xué)和電磁學(xué)規(guī)律。）相信：自然界存在普遍的相對(duì)性原理。（必定存在更普遍的相對(duì)性原理，對(duì)和諧的力學(xué)和電磁學(xué)規(guī)律都適用）相信：復(fù)雜多變的自然界，存在某種重要的不變性。雙星觀測(cè)B雙星觀測(cè)兩顆繞共同重心旋轉(zhuǎn)的恒星OA、B光速與光源運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)的實(shí)例這里著重討論B（伴星）的運(yùn)動(dòng)BEu光速沿u光可追上BEBE光，并同時(shí)到達(dá)，因此，伴星的像E不是一個(gè)亮點(diǎn)，而是一個(gè)亮弧。用伽利略的速度合成將會(huì)出現(xiàn)下述問題BE光速cu+v沿BEcuv光速沿1.E天文臺(tái)vvBAOvB2.若用兩種方法測(cè)量伴星的運(yùn)動(dòng)周期：u路程BEBEu但光速一是測(cè)量伴星相繼兩次通過B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；二是測(cè)量伴星由B運(yùn)動(dòng)到B

所經(jīng)歷的時(shí)間（半周期）乘二。兩種方法測(cè)得結(jié)果應(yīng)不相等，這是因?yàn)樵诘诙N方法中，信號(hào)傳送所需時(shí)間不同,宇宙中存在大量這種物理雙星，有些甚至肉眼也能分辨。精密的天文觀測(cè)表明，雙星的像是很清晰的兩個(gè)光點(diǎn)，沒有發(fā)現(xiàn)亮弧現(xiàn)象。而且兩種方法測(cè)周期的結(jié)果一樣。這只能用光速與光源運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)的觀點(diǎn)，才能得到圓滿的解釋。邁-莫實(shí)驗(yàn)若能用實(shí)驗(yàn)證明光波對(duì)地球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)符合上述規(guī)律，則地球?qū)σ蕴慕^對(duì)運(yùn)動(dòng)將被證實(shí)，“以太”觀點(diǎn)成立。u邁克爾遜設(shè)計(jì)了一種檢驗(yàn)方法

根據(jù)“以太”觀點(diǎn)，充滿宇宙的“以太”是一切運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)參考系。

光波靠“以太”傳播，光對(duì)

“以太”的絕對(duì)速度為C光以

。若在地球上固定一光源，s按伽利略的速度合成法則，地球?qū)σ蕴慕^對(duì)運(yùn)動(dòng)必滿足：邁克耳孫莫雷實(shí)驗(yàn)尋找“以太”失敗實(shí)例以太光對(duì)地球u光地u光對(duì)以太C光以c地球?qū)σ蕴玽地以vc+v2cv2cv2cv2cs續(xù)6以太光對(duì)地球u光對(duì)以太c地球?qū)σ蕴玽c+v2cv2cv2cv2cs若能用實(shí)驗(yàn)證明光波對(duì)地球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)符合上述規(guī)律，則地球?qū)σ蕴慕^對(duì)運(yùn)動(dòng)將被證實(shí)，“以太”觀點(diǎn)成立。u邁克耳孫設(shè)計(jì)了一種檢驗(yàn)方法：根據(jù)“以太”觀點(diǎn)，充滿宇宙的“以太”是一切運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)參考系。光波靠“以太”傳播，光對(duì)“以太”的絕對(duì)速度為

。c若在地球上固定一光源，s按伽利略的速度合成法則，地球?qū)σ蕴慕^對(duì)運(yùn)動(dòng)必滿足：cu+v或ucv邁克耳孫莫雷實(shí)驗(yàn)尋找“以太”失敗實(shí)例v地球c光對(duì)以太v地球?qū)σ蕴鈱?duì)地球us底盤1鏡2鏡玻片O11m臂長(zhǎng)l=

590nm邁克耳孫干涉儀cv+cv2cv22cv2觀察記錄干涉條紋邁克耳孫莫雷實(shí)驗(yàn)假如存在“以太”，的u大小必與傳播方向有關(guān)。繞O轉(zhuǎn)動(dòng)干涉儀，兩臂光程差改變，干涉條紋必有移動(dòng)。干涉儀轉(zhuǎn)90°，兩臂位置互換，光程差改變達(dá)極大，條紋移動(dòng)亦達(dá)極大相對(duì)速率若“以太”觀點(diǎn)成立，預(yù)期有0.4根條紋移動(dòng)量。（儀器靈敏度，可判斷0.01根條紋的移動(dòng)量）30km/s地球絕對(duì)速度屬假設(shè)。在估算干涉條紋移動(dòng)量時(shí)用地球的公轉(zhuǎn)速這并不影響實(shí)驗(yàn)原理實(shí)測(cè)結(jié)果

經(jīng)過不同季節(jié)、不同時(shí)間的反復(fù)仔細(xì)觀測(cè)記錄，沒有發(fā)現(xiàn)預(yù)期的條紋移動(dòng)。在歷史上曾被稱為有關(guān)尋找“以太”著名的“零結(jié)果”。尋找“以太”失敗實(shí)例地球s底盤1鏡2鏡玻片O邁克耳孫干涉儀cv+cv2cv22cv2觀察記錄干涉條紋相對(duì)速率地球s底盤1鏡2鏡玻片O11m臂長(zhǎng)l=

590nm邁克耳孫干涉儀cv+cv2cv22cv2觀察記錄干涉條紋相對(duì)速率兩個(gè)基本假設(shè)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)1、相對(duì)性原理2、光速不變?cè)?905《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》

對(duì)所有慣性系，

光在真空中的速率

物理規(guī)律都是相同的

在任何慣性系中，

都等于同一量值c

愛因斯坦愛因斯坦AlberEinsteinAlberEinstein1879-19551879-1955洛侖茲變換序洛侖茲變換洛侖茲變換洛侖茲變換是狹義相對(duì)論中聯(lián)系任意兩個(gè)慣性參考系之間時(shí)空坐標(biāo)的變換。對(duì)高、低速物質(zhì)運(yùn)動(dòng)兼容。洛侖茲在研究速度小于光速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中的電磁現(xiàn)象時(shí)，曾提出解決時(shí)空變換問題的法則及數(shù)學(xué)形式，但仍受“以太”觀念束縛。愛因斯坦以狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)為前提，重新導(dǎo)出這個(gè)變換，并賦予明確的物理意義，仍稱為洛侖茲變換來由內(nèi)涵條件1.變換式必須滿足：狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)。2.時(shí)間和空間具有均勻性，變換性質(zhì)應(yīng)為：線性變換。3.對(duì)時(shí)間和空間不作絕對(duì)定義，允許其存在相互依賴的可能性約定慣性系模型在約定慣性系中進(jìn)行某一事件的時(shí)空坐標(biāo)變換sXYZPOsXYZOvss()txyz,,,()txyz,,,相對(duì)沿方向以勻速運(yùn)動(dòng)svXsyyzzyz方向均無相對(duì)運(yùn)動(dòng),現(xiàn)推導(dǎo)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的X方向的時(shí)空坐標(biāo)變換式OO重合開始計(jì)時(shí)tt0變換式推導(dǎo)得gc2c2v211()vc2txcgtvx()cg(tcv2x)同理tg(tcv2)+x線性變換相對(duì)性原理xtvx()gxv()xgt+任一事件，變換式滿足相對(duì)性原理ssOO若在重合時(shí)原點(diǎn)處沿OX方向發(fā)分別觀察此光信號(hào)光速不變?cè)韝ctxct出光信號(hào)，傳播到達(dá)的X坐標(biāo)和時(shí)間關(guān)系應(yīng)滿足：推導(dǎo)OO重合開始計(jì)時(shí)vsXs相對(duì)沿方向以勻速運(yùn)動(dòng)sYZOXsXYZOvPss()txyz,,,()txyz,,,yzyztt0求待定系數(shù)gcttvx()gctv()xgt+ttc2)g2(c2v2tt代入光速不變式有利用光速不變式并代入線性變換關(guān)系式可得時(shí)間變換式：洛淪茲變換式結(jié)果xtvx()gxv()xgt+yyzztg(tcv2x)tg(tcv2)+xyyzzg11()vc2或?qū)懗善渲術(shù)11vc2bb,洛侖茲變換vcg12vc0則變?yōu)樘摂?shù)，時(shí)空變換式無實(shí)際意義。vcg時(shí)空不可分割高低速兼容物體不能超光速變換式揭示了時(shí)、空是相互依賴的當(dāng)時(shí)，，且，回到伽利略變換式意義例題例

在約定慣性系中系相對(duì)系的速率v=0.6c

,在系中觀察一事件發(fā)生的時(shí)空坐標(biāo)為t

=2×10-4

s,x

=5×103

m,則該事件在系中發(fā)生的時(shí)空坐標(biāo)為ssssxts，m。解法提要tg(tcv2x)tcv2x1((cv22.38

×10

-4

(s)xtvx()g1((cv2tvx3.88

×10

4

(m)說明同時(shí)具有相對(duì)性，時(shí)間的量度是相對(duì)的.狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀一、"同時(shí)"的相對(duì)性同時(shí)的相對(duì)性狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀一、"同時(shí)"的相對(duì)性sOABsvOXcc(中點(diǎn)）X光速不變（不論對(duì)或）ss看到：閃光先到達(dá)B壁，后到達(dá)A壁故s看到：閃光同時(shí)到達(dá)A、B壁。s設(shè)：光到達(dá)A為事件1光到達(dá)B為事件2,對(duì)：兩事件同時(shí)發(fā)生，對(duì)：兩事件非同時(shí)發(fā)生。ss即

“同時(shí)”是相對(duì)的（與慣性系有關(guān)）兩事件的變換用洛侖茲變換式判斷兩事件在不同慣性系中的時(shí)空關(guān)系相對(duì)論的時(shí)空關(guān)系，難有生活直接體驗(yàn)，要借助洛侖茲變換式謹(jǐn)慎分析svOOXXs（事件1）1P（事件2）2Ps對(duì)：s對(duì)：1x(,(t12xt2(,(1xt1(,(2xt2(,(若已知1x(,(t12xt2(,(求1xt1(,(2xt2(,(根據(jù)洛侖茲變換式可求出g1xv(1xt1(2xgv((2xt2,,t12cg(t1v1x(t22cg(v(t22x下面討論幾種可能遇到的情況典型分析g1xv(1xt1(2xgv((2xt2t12cg(t1v1x(t2g(2cv(t22x1g1(vc(2vc1g兩事件的空間間隔1x2x((g(2x1x(v(t2t1(xrg(rxvrt(兩事件的時(shí)間間隔((g((t2t1t2t12x1xv((2ctrg(rxvrt(2cstr0同時(shí)xr0同地tr0異時(shí)xr0異地tr0異時(shí)xr0異地s同時(shí)rt0rx0同地rt0異時(shí)rx0同地rt0同時(shí)rx0異地rt0異時(shí)rx0異地要看具體條件而定對(duì)于有因果關(guān)系的關(guān)聯(lián)事件（如：發(fā)送與接收，出生與死亡，栽種與收獲等）必有t因果t((0及t因’果’t((0這是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度及信號(hào)傳播速度不能大于光速的必然結(jié)果例一例1

在約定系統(tǒng)中發(fā)生的兩個(gè)事件，若S系測(cè)得其時(shí)間間隔為4秒，在同一地點(diǎn)發(fā)生；

S

系測(cè)得其時(shí)間間隔為6秒，則S

相對(duì)于

S

的運(yùn)動(dòng)速度大小為米/秒。解法提要((g((t2t1t2t12x1x((v2c06411(vc(2解得v2.24×108(m/s)例二例2svXX“愛因斯坦列車”車頭車尾雷電雷電sss看到：雷電同時(shí)擊中車頭和車尾。s若則看到：雷電先擊中。t1t21x2xv0正向行駛車頭在前同時(shí)擊中設(shè)：擊中車頭為事件1；擊中車尾為事件2s：s：(1xt1(,,2xt2(,(1x(,t1(,2x(,t2(解法提要得由g((((t2t1t2t12x1x((v2c001((t2t10即t2t1先擊中車頭(X1,t1)(X2,t2)(X2’,t2’)(X1’,t1’)例三例3ssXs收發(fā)cvs0.5cO1x2x6×103m103mA站B站系在

A站發(fā)一信號(hào),在B站接收所需時(shí)間為系上觀察此過程則認(rèn)為所需時(shí)間為秒。秒。解法提要設(shè)：在A發(fā)出信號(hào)為事件1；在B收到信號(hào)為事件2t1t21x2xs系：此過程需時(shí)((c10()535s解得((t2t110()s6.89所需時(shí)間：((t2t1g((t2t12x1x((v2cs系:例A父與子：

洛倫茲時(shí)空坐標(biāo)差正、逆變換的應(yīng)用有一對(duì)父子，父親30歲，兒子10歲那年，父親去作太空旅行，速度為099.c，（1）在地面上的兒子看來，他50歲時(shí)，其天上的父親為幾歲（設(shè)為t’歲）？（2）在天上的父親看來，他t’

歲時(shí)，其地面上的兒子為幾歲?

年齡的增長(zhǎng)在本慣性系中是在同一地點(diǎn)發(fā)生的事件，結(jié)果？？例B盡快獲知有無外星人的“好辦法”：某外星M離地球2萬光年（即光從地球傳播到該外星需2萬年時(shí)間），某宇航員以速度u從地球出發(fā)駛向該外星。假設(shè)宇航員估計(jì)自己還能活100年。問：該宇航員是否能在有生之年抵達(dá)外星？若能，其速度u至少為多大？

分析：100年為運(yùn)動(dòng)的飛船S’系上宇航員經(jīng)歷的時(shí)間間隔△t’例C誰先開槍：在一節(jié)長(zhǎng)為100米的車廂里，A在車廂尾，B在車廂頭?；疖囈?.6c的速度駛過一個(gè)站臺(tái)時(shí)，站臺(tái)上的人先看到A向B開槍，過了0.125微秒后，B向A開槍。問：在車上的乘客看來，是誰先開槍？?jī)扇碎_槍的時(shí)間差為多少？ABu=0.6c(X1’,t1’)(X2’,t2’)(X1,t1)(X2,t2)所以，車上乘客看來，B先開槍。長(zhǎng)度收縮效應(yīng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)二長(zhǎng)度收縮效應(yīng)1x2x固有長(zhǎng)度0l在任一慣性系中，測(cè)得相對(duì)于該系靜止的物體的長(zhǎng)度OsvXXOs1x2xsvOXXOs0l2x1x0l2x1x相對(duì)論結(jié)果l0lgvc21()0l0l非固有長(zhǎng)度l在任一慣性系中，測(cè)得相對(duì)于該系運(yùn)動(dòng)的物體的長(zhǎng)度((l2x1xt1t2兩端同時(shí)讀數(shù)ss在系上測(cè)得相對(duì)于系運(yùn)動(dòng)的系上的靜物長(zhǎng)度例如：sst1t2((l2x1x兩端同時(shí)讀數(shù)或在系上測(cè)得相對(duì)于系運(yùn)動(dòng)的系上的靜物長(zhǎng)度ssl0lg的推導(dǎo)vc21()1兩種情況均得0lgl即l0lg,g因故l0l結(jié)論：對(duì)觀測(cè)慣性系作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)方向上，其長(zhǎng)度比相對(duì)靜止時(shí)的長(zhǎng)度要短。這種相對(duì)論效應(yīng)有時(shí)又簡(jiǎn)述為：運(yùn)動(dòng)的尺子變短了收縮公式推導(dǎo)g1xv(1xt1(2xgv((2xt2)t1t2兩端同時(shí)讀數(shù)0lg(2x1x(glsvOXXOs1x2x0l2x1xl2x1x兩端同時(shí)讀數(shù)？0lg(2x1x(glsvOXXOs0l2x1xl2x1x兩端同時(shí)讀數(shù)？1x2xg1xv(1xt1(2xgv((2xt2)t1t2兩端同時(shí)讀數(shù)情況2：ss上看在是向的X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的在S’系上測(cè)量靜止于S系的尺子在S系上測(cè)量靜止于S’系的尺子情況1：在S系上測(cè)量靜止于S’系的尺子收縮例一例1

在約定坐標(biāo)系中系的軸上，放置著固有長(zhǎng)度為一米的直尺。假設(shè)沿方向相對(duì)于系運(yùn)動(dòng)速度=0.6c,則sXsXsvs在系看系上的尺長(zhǎng)為(m)s21()vcl0lg0l16.0c21()c80.(m)解法提要值及值隨比值的變化趨勢(shì)gg1vcg1vc21()vc00.20.40.60.8

1.01.00.80.20.40.6gvc21()1vc00.20.40.60.8

1.01.010.08.02.04.06.0若

vc0.2可取近似式gvc21()1~~+12vc()21g1vc21()~~12vc()21,例2

一火箭長(zhǎng)10m,以v=3km.s-1

的速度飛行，在運(yùn)動(dòng)方向上，火箭縮短了

_______m.欲使火箭收縮到原長(zhǎng)的一半，應(yīng)以v=_____km.s-1

的速度飛行解法提要g2vc1()1l0lgrll0l此值約為5個(gè)氫原子的直徑。因此對(duì)的低速情況，可不考慮相對(duì)論效應(yīng)vc解得rl5×1010(m)5(A)l0lg若l0l22vc1()1即2則g2得v23c2.6×105

(km.s-1)收縮例二0l10mv=3km.s-1由：收縮例三問：車過橋時(shí)s是否認(rèn)為橋長(zhǎng)可容納全車長(zhǎng)？s看又如何？例3假設(shè):ss.05vc固有長(zhǎng)度0l車200m0l橋175m解法提要vc21().05vcg11.1547,0l橋175m車長(zhǎng)是相對(duì)論長(zhǎng)度l車0l車g173.2(m)175ms在看來：橋靜車動(dòng)。橋長(zhǎng)是固有長(zhǎng)度認(rèn)為，橋長(zhǎng)可容納全車長(zhǎng)s在看來：車靜橋動(dòng)。車長(zhǎng)是固有長(zhǎng)度0l車橋長(zhǎng)是相對(duì)論長(zhǎng)度l橋0l橋g151.6(m)認(rèn)為，橋長(zhǎng)不能容納全車長(zhǎng)。s200m200ms收縮例四例4OXsvOXs=0.6cY0a？Y0a20as系中一等腰直角三角形邊長(zhǎng)的固有長(zhǎng)度如圖所示問：觀察到的是怎樣的圖形？s解法提要沿運(yùn)動(dòng)方向的邊長(zhǎng)相對(duì)論長(zhǎng)度為：ga0a0avc21()6.0c21()c0a80.0a而垂直運(yùn)動(dòng)方向的邊長(zhǎng)無縮短s觀察到的圖形是0a0a1.640a0.8由此還可進(jìn)一步算出角度和面積的變改。收縮例五例Xs23cv天線0l451msX？天線長(zhǎng)度、姿態(tài)YYq0解法提要天線在系的sXY軸向的投影x0l0lcosq0y0lsin0lq0在系觀察：s運(yùn)動(dòng)方向上有長(zhǎng)度收縮效應(yīng)xlcosqlx0lg0lcosq0g垂直運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度無收縮lysinqly0lsin0lq0l2vc1()1g2xl+ly2qarctan()lyxl將已知數(shù)據(jù)代入解得l0.791(m),q6326運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢時(shí)間膨脹效應(yīng)三時(shí)間膨脹效應(yīng)

想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。嚴(yán)格地說，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素。——愛因斯坦

“Themostincomprehensiblethingabouttheuniverseisthatitiscomprehensible.”——Einstein固有時(shí)間時(shí)間膨脹效應(yīng)三時(shí)間膨脹效應(yīng)用靜止于某慣性系的時(shí)鐘，測(cè)得發(fā)生在該系同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔。固有時(shí)間0tsvOXXOs例如：在系的原點(diǎn)上，發(fā)生了某種物理過程，用系上靜置的時(shí)鐘計(jì)時(shí)，sOs1t2ttr0t過程開始（事件1）時(shí)刻1t2t過程結(jié)束（事件2）時(shí)刻固有時(shí)間間隔固有時(shí)間又稱為固有時(shí)間間隔、原時(shí)間隔或本征時(shí)間間隔非固有時(shí)間t用靜止于某慣性系的時(shí)鐘，測(cè)得相對(duì)于該系運(yùn)動(dòng)的慣性系上同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔。例如：在上圖中用系上的時(shí)鐘測(cè)量系上同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔。又稱非原時(shí)間隔。ss系同一地點(diǎn)B

發(fā)生兩事件在S系中觀測(cè)兩事件發(fā)射一光信號(hào)接受一光信號(hào)時(shí)間間隔B固有時(shí)間：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔.時(shí)間延緩：運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢固有時(shí)間在S系中觀測(cè)兩事件：在S系中觀測(cè)兩事件：svOXXOs過程開始xt00xt00時(shí)間膨脹效應(yīng)為簡(jiǎn)明起見，假設(shè)某一過程發(fā)生在約定坐標(biāo)系的系原點(diǎn)，而且，當(dāng)兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合時(shí)過程開始。tt0sttrrxvtrXOsrxxsvOXtr0t0rx過程結(jié)束s過程結(jié)束時(shí)，系測(cè)得所經(jīng)歷的時(shí)間為系觀察此過程在處結(jié)束，sx所經(jīng)歷的時(shí)間為非固有時(shí)間ttr位移rxvtrtr固有時(shí)間0t原地結(jié)束0rx,由洛侖茲變換得tr()g+2vctrrxgtr即t0tg2vc1()1g1其中t0t故由洛侖茲變換得tr()g+2vctrrxgtr即t0tg2vc1()1g1其中t0t故結(jié)論：非固有時(shí)間大于固有時(shí)間即，非固有時(shí)間相對(duì)于固有時(shí)間“膨脹”了。從時(shí)鐘走時(shí)快慢來說，即，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走慢了。稱為時(shí)間膨脹效應(yīng)或運(yùn)動(dòng)的鐘緩效應(yīng)時(shí)間膨脹效應(yīng)的直接實(shí)驗(yàn)證明：射向地球的宇宙射線中，有一種成分叫子，它是一種不穩(wěn)定的基本粒子，其平均壽命2.1510-6s,若用經(jīng)典理論計(jì)算它在消失前能穿過的距離為：31082.1510-6=645m。實(shí)際上：在遠(yuǎn)離子產(chǎn)生為15000m的地面上，能測(cè)得子的存在。如果u=c,則這個(gè)時(shí)間很長(zhǎng)的，足以穿過15000m的距離反過來：若用前面討論的長(zhǎng)度收縮效應(yīng)來考慮，在地面看是15000m，但對(duì)接近光速的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)（子相對(duì)該坐標(biāo)系靜止）來說，其距離是：，幾乎為零因此，以接近光速運(yùn)動(dòng)的子在2.1510-6s時(shí)間內(nèi)足以穿過這一距離。時(shí)間膨脹效應(yīng)2.1510-6s是本征時(shí)間，即子系上的△t’地面看來子飛行的時(shí)間是非本征時(shí)間△t分析解：飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出例如:一飛船以u(píng)=9×103m/s的速率相對(duì)與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了5s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時(shí)間？膨脹例二例

某高能物理實(shí)驗(yàn)室測(cè)得一種不穩(wěn)定性粒子p±介子的結(jié)果如下：固有壽命0t(2.603±0.002)×10–8s

粒子沿實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)的

X軸方向作高速運(yùn)動(dòng)速率v0.9100c從產(chǎn)生到衰亡走過的距離17.135m實(shí)驗(yàn)值與相對(duì)論預(yù)言值的符合程度如何？問：rx從長(zhǎng)度收縮效應(yīng)評(píng)估rxv0t7.101(m)rxrx理論值g7.104(m)rxrx理論值0.003(m)百分誤差E0.04%0t0t理論值-0.001×10-8(s)百分誤差E0.04%tg0t理論值t2vc1()2.604

×10-8(s)tv6.281×10-8(s)rx解法提要從時(shí)間延緩評(píng)估，該介子壽命的實(shí)驗(yàn)值為：速度變換sYZOXsXYZOvP沿X方向運(yùn)動(dòng)P的運(yùn)動(dòng)速度ssxuxu變換式？由xtvx()gtg(tcv2x)其微分式xtvx()gdddtg(tcv2x)dddxutvx()gddg(tcv2x)ddxdtd()tdxdv1()vc2()tdxd得xuxuv1cv2xu或xuxuv1cv2++xu洛侖茲速度變換洛侖茲速度變換（愛因斯坦速度關(guān)系）或（愛因斯坦速度關(guān)系）或速度變換速度例一1.7c解法提要由洛侖茲速度變換0.357xuvc2xuv10.9cc0.81c2c0.80.9ccxuBBBvc2xuv10.9cc0.81c2c0.80.9ccCxuCxuC()0.988（反向）X不能用伽利略速度合成xuvxuBBc0.1xuvxuCC例1vc0.8（A對(duì)地）BC求（A測(cè)B）Xxu？Bxu？CAXc0.9xuBCc0.9xu反向X（A測(cè)C）（地測(cè)B）（地測(cè)C）速度例一速度例二已知例2ABC（B

對(duì)A）（C

對(duì)A）c0.7c0.7求若站在

B

上觀測(cè)，測(cè)得

A

和

C

的速度大小？（即A

對(duì)B）：B

測(cè)

A與（B

對(duì)A）大小相等方向相反即c0.7v即B

測(cè)

C

（B把自己作為靜止系，把A作為運(yùn)動(dòng)系，C對(duì)A為運(yùn)動(dòng)速度；反之亦然）

：xuxu+v2vc1+xuc0.7+c0.71+2cc0.7c0.7c0.94ABCc0.7ssPc0.7vxu在

B

上觀察時(shí)對(duì)應(yīng)的洛侖茲速度變換參量xu？解法提要牛頓力學(xué)的困難高速運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量高速運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量牛頓力學(xué)的困難牛頓第二定律mFa經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為，物體的質(zhì)量是恒定的，與運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)m若在恒力的作用下，物體的加速度亦恒定。aFmt0v+va,若作用時(shí)間足夠，物體的運(yùn)動(dòng)速度，可以超過真空中的光速???這一結(jié)論，與伽利略的速度合成法則可能導(dǎo)致超光速的結(jié)論一樣，都沒有任何實(shí)驗(yàn)依據(jù)。并且，被越來越多的實(shí)驗(yàn)事實(shí)所否定。經(jīng)典力學(xué)在高速領(lǐng)域遇到了不可克服的困難。牛頓力學(xué)的困難質(zhì)速關(guān)系式質(zhì)量

速度關(guān)系式相對(duì)論的vc00.20.40.60.8

1.01108246m0m相對(duì)論認(rèn)為，物體的質(zhì)量不等，與物體運(yùn)動(dòng)速度大小有關(guān)mv0m物體的靜止質(zhì)量m運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量v物體的運(yùn)動(dòng)速度大小v增大則增大m接近光速則趨于無窮大vm因此，物體不可能被加速到超光速這一個(gè)重要的自然定律，已被大量現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。質(zhì)

速gvc21()m0m0m關(guān)系式質(zhì)速關(guān)系推導(dǎo)質(zhì)

速關(guān)系式的推導(dǎo)

的靜止質(zhì)量均為AB0m設(shè)動(dòng)量守恒質(zhì)量守恒洛侖茲速度變換As對(duì)ssvB對(duì)s對(duì)svXXvvvv對(duì)指定坐標(biāo)系的大小相等不考慮重力而且兩球發(fā)生完全非彈性碰撞（碰后粘成一體）推導(dǎo)基本思想續(xù)上質(zhì)

速關(guān)系式的推導(dǎo)

的靜止質(zhì)量均為AB0m設(shè)動(dòng)量守恒質(zhì)量守恒洛侖茲速度變換As（對(duì)）ssvB（對(duì)）s（對(duì)）svXXvvvv對(duì)指定坐標(biāo)系的大小相等不考慮重力而且兩球發(fā)生完全非彈性碰撞（碰后粘合成一體）推導(dǎo)基本思想對(duì)系對(duì)系

的大小、方向待求，暫設(shè)為正向

的大小、方向待求，暫設(shè)為正向AB動(dòng)靜v0msmB動(dòng)A靜vm0msABM粘合動(dòng)uuAB粘合Muu動(dòng)質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒MuM0mm+Mumv0mm+Mmv洛侖茲速度變換uuv1()vu2c上述五個(gè)方程聯(lián)立解得()m0m21(vc)2即m0m2vc1()g0m（對(duì)）ss（對(duì)）ssv（對(duì)）sAvXXBv相對(duì)論動(dòng)力方程狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)基本方程gvc21()m0m0m由于質(zhì)量與速度有關(guān)狹義相對(duì)論的動(dòng)量定義為2vc1()0mmpvv狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)方程為Fddtpddtm()v0m()2vc1()ddtvmFa當(dāng)cv時(shí)，便過渡到經(jīng)典力學(xué)的的形式質(zhì)速例一真空ee+用靜電直線加速器可將電子的速度加速到接近光速。全長(zhǎng)約三公里多的斯坦福直線加速器曾將電子加速到例1vc0.9999999997問：此時(shí)電子質(zhì)量是其靜止質(zhì)量的幾倍？解法提要m2vc1()1g0mm0mg10.999999999721由110.99999999944.0825×1046×10-101質(zhì)速例二例2已知細(xì)棒固有長(zhǎng)度靜止質(zhì)量0lm0質(zhì)量線密度r0m00lvv若以速度作下述運(yùn)動(dòng)vr求（A）（B）2vc1()1（B）rlmgm00lgr0r0解法提要（A）rlmgm00lgg22vc1()1r0c2c2v2r0r0動(dòng)能公式推導(dǎo)0v0sOm0rmvsddrF

物體的動(dòng)能等于物體從靜止開始到以速度運(yùn)動(dòng)時(shí)合外力所做的功。v0rtFddt()mv相對(duì)論的動(dòng)能公式Ek動(dòng)能0rrFdr0rrtFsdddt0rr()mvsddt0rr()mvsdd0vvd()mvv0vd()vm02vc1()用分部積分法容易得出Ek2vc1()m0v2m00v2vc1()vdv2vc1()m0v2+m0c22vc1()0v2vc1()m0c20mc2mc20mc2相對(duì)論動(dòng)能公式Ekmc20mc2相對(duì)論的動(dòng)能質(zhì)能關(guān)系式及相對(duì)論的動(dòng)能質(zhì)能關(guān)系式及質(zhì)能關(guān)系式質(zhì)能關(guān)系式

由物體的動(dòng)能Ekmc20mc2靜止能量物體的+即總能量mc20mc2Ek0E0mc2愛因斯坦：Emc2并將Emc2稱為普遍的質(zhì)能關(guān)系0E0mc2靜止能量

首次揭示質(zhì)量與能量不可分割，并建立了物質(zhì)的質(zhì)量和能量?jī)蓚€(gè)屬性在量值上的關(guān)系，是近代物理的重要理論支柱。簡(jiǎn)稱靜能，宏觀靜止物體的靜能包括熱能、化學(xué)能以及各種微觀粒子相互作用所具有的勢(shì)能等。物體的總能量Emc2若發(fā)生變化，必將伴隨相應(yīng)的質(zhì)量變化，反之亦然，即Emc2ss質(zhì)能例二例1一高速運(yùn)動(dòng)電子，當(dāng)它的動(dòng)能在數(shù)值上等于它的靜止能量時(shí)，其速度v解法提要Ekc2m0mc2c2m題設(shè)：在數(shù)值上，若Ek0mc2根據(jù)則c20m2即0mg0m2m得212vc()1gv23c0.866c錯(cuò)誤解法21mv2g210mv20mc2得0.910cv210mv20mc2或得1.414cv質(zhì)能例三例2電子的靜止質(zhì)量0m9.1×10

-31

kg,若將其速率由0.8c

加速到0.9

c

，需對(duì)它做功eV.(1J=6.25×1018

eV

)1Ekc2m0mc2()0mc212vc()1v10.8cEk12v0.9cEk20.6670mc21.2940mc2EkArEk2Ek10.6270mc2(3×108)20.6279.1×10

-31

5.14×10–14(J)=3.21×105(eV)解法提要質(zhì)能例四例3

較輕的原子核在一定條件下聚合成較重的原子核稱為核聚變反應(yīng)。發(fā)生核聚變反應(yīng)時(shí)會(huì)釋放出巨大的能量。已知由氫的同位素氘核和氚核聚合成氦核的核聚變反應(yīng)式為：（待求）12H+3H14He2+0n1+釋放的能量值質(zhì)量數(shù)質(zhì)子數(shù)12Hnp1m02.0141022u,0n1n1.0086652u,2m0nnp3H12m03.0160497u,反應(yīng)前Sm0i5.0301519u反應(yīng)后5.0112685uSm0i4He21m04.0026033u,nnpp解法提要1u=1.660552×10-27kgn1.0086652u,p1.00727647u,mr0Sm0iSm0i0.0188834u釋放出與此相應(yīng)的能量值mr0Er0c20.0188834uc2代入數(shù)字后算得Er02.814×10

–12(J)=1.759×107(eV)相當(dāng)于煤燃燒時(shí)，一個(gè)碳原子氧化反應(yīng)釋放熱量的4.4×106倍各種粒子的靜止質(zhì)量為：氘核：m1=3.3437×10-27kg氚核：m2=5.0049×10-27kg氦核：m3=606425×10-27kg中子：m4=1.6750×10-27kg1kg這種核燃料所釋放的能量為：相當(dāng)于同質(zhì)量的優(yōu)質(zhì)煤燃燒所釋放熱量的1千多萬倍！能量動(dòng)量關(guān)系式能量與動(dòng)量的關(guān)系能量與動(dòng)量的關(guān)系Emc212vc()0mc2vpm0mv12vc()能量動(dòng)量消去v得0mc2222Ep+c4()pc2+0E2相對(duì)論能量

動(dòng)量

關(guān)系式Epc0EEkE0Epc222E0E2再由()0E+Ek20E2Ek2+2Ek0Epc1Ek2+2Ek0E2Ek2+2Ek0m(c)得

相對(duì)論的動(dòng)量動(dòng)能

關(guān)系式：能量動(dòng)量例題已知求例1

三個(gè)運(yùn)動(dòng)粒子

動(dòng)能值均為Ek=100eV靜止質(zhì)量分別為1m023m0m01.68×10-27kg9.11×10-31kg0各粒子的動(dòng)量大小各粒子的運(yùn)動(dòng)速率1eV=1.60×10-19J解法提要p2Ek2+2Ek0m(c)由得p12.32×10-22kg.m.s-1p5.33×10-26kg.m.s-1p5.40×10-24kg.m.s-123

這些都是實(shí)際存在的運(yùn)動(dòng)粒子，例如，本題中的(1)中子或質(zhì)子；(2)電子；(3)光子。

光子的靜止質(zhì)量為零，但它的動(dòng)質(zhì)量、能量和動(dòng)量都不為零，光子能量與動(dòng)量的比值，等于真空光速。cc由解得mpv0mv2vc1()v3v20.01975v10.00046cc()vc2pc2p0m+22基本公式歸納Epc0EEkp2Ek2+2Ek0m(c)2E()pc2+20E靜止能量0E0mc2能量Emc22vc1()1g相對(duì)論因子動(dòng)能Ek0EE質(zhì)量mg0m動(dòng)量pvm靜止質(zhì)量

0m力ddtFp狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本公式歸納狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論原理兩個(gè)基本假設(shè)光速不變?cè)磉\(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)洛倫茲時(shí)空變換洛倫茲速度變換研究問題兩個(gè)事件時(shí)空間隔在兩個(gè)參考系中的結(jié)果的計(jì)算vx—物體相對(duì)于S系的速度v‘x—物體相對(duì)于S`系的速度u—S`相對(duì)于S系的速度無論是vx

,v'x

都小于c若vx

=c

，則v‘x=c

若v‘x=c

，則vx=cuS’S三個(gè)特例異地同時(shí)相對(duì)性時(shí)間膨脹長(zhǎng)度收縮（原時(shí)）原時(shí)最短原長(zhǎng)最長(zhǎng)（原長(zhǎng)）研究問題粒子相互作用過程問題。計(jì)算作用前后的動(dòng)力學(xué)量，如質(zhì)量、能量等能量守恒：動(dòng)量守恒：運(yùn)動(dòng)質(zhì)量守恒，靜止質(zhì)量不守恒相對(duì)論質(zhì)量：相對(duì)論動(dòng)量：相對(duì)論能量：相對(duì)論動(dòng)能：相對(duì)論三角關(guān)系：相對(duì)論知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖雙生子佯謬sss是一對(duì)雙生子。乘高速飛船到太空ss和遨游一段s比自己老了，根據(jù)運(yùn)動(dòng)相對(duì)性，和ss運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了，運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，都認(rèn)為對(duì)方的鐘在運(yùn)動(dòng)，這將會(huì)導(dǎo)致雙方都認(rèn)為對(duì)方的鐘變慢了的矛盾結(jié)論。這就是時(shí)鐘佯謬。若時(shí)間后返回地球，發(fā)現(xiàn)對(duì)方將會(huì)得出s也發(fā)現(xiàn)對(duì)方比自己老了的矛盾結(jié)論。稱雙生子佯謬。

愛因斯坦曾經(jīng)預(yù)言，兩個(gè)校準(zhǔn)好的鐘，當(dāng)一個(gè)沿閉合路線運(yùn)動(dòng)返回原地時(shí)，它記錄的時(shí)間比原地不動(dòng)的鐘會(huì)慢一些。這已被高精度的銫原子鐘超音速環(huán)球飛行實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。相對(duì)論預(yù)言慢(184±23)×10-9s實(shí)測(cè)慢(203±10)×10-9ss實(shí)際上這種謬誤是不會(huì)發(fā)生的，由于兩個(gè)時(shí)鐘或兩個(gè)雙生子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并不對(duì)稱（例如，飛離、返回要經(jīng)歷加、減速運(yùn)動(dòng)過程），其結(jié)果一定是的時(shí)鐘變慢了，ss雙生子一定比年輕s附：時(shí)鐘佯謬雙生子佯謬時(shí)鐘佯謬雙生子佯謬與廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介···························廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介generalrelativity·intrudutionofabrief引言

1905年，愛因斯坦建立了基于慣性系的狹義相對(duì)論。

1915年，愛因斯坦提出了包括引力場(chǎng)和非慣性系在內(nèi)的相對(duì)論，即廣義相對(duì)論。引言

廣義相對(duì)論是關(guān)于時(shí)空性質(zhì)與物質(zhì)分布及運(yùn)動(dòng)的相互依賴關(guān)系的學(xué)說，是研究物質(zhì)在時(shí)空中如何進(jìn)行引力相互作用的理論

廣義相對(duì)論是近代宇宙論的理論基礎(chǔ)，也是宏觀物質(zhì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)代研究領(lǐng)域的重要理論基礎(chǔ)。本章主要介紹廣義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理等效原理等效原理等效原理有關(guān)引力效應(yīng)與加速度效應(yīng)不可區(qū)分的一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)勻加速參考系密封倉在沒有引力作用條件下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)ag小球?qū)γ芊鈧}都以加速度下落，倉內(nèi)的觀測(cè)者不能測(cè)出密封倉是處于引力場(chǎng)中，還是處于無引力作用的勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)g地球均勻引力場(chǎng)均勻的引力場(chǎng)中密封倉停放于gg

對(duì)于一個(gè)均勻引力場(chǎng)而言，引力場(chǎng)與一勻加速參考系等效。換句話說，對(duì)于一均勻引力場(chǎng)而言，引力與慣性力在物理效果上等效等效原理實(shí)際的引力場(chǎng)通常是不均勻的，只在局域小的時(shí)空范圍內(nèi)可看成均勻，等效原理在此范圍內(nèi)成立，即局部等效。在局域小范圍內(nèi)，一個(gè)沒有引力場(chǎng)存在的非慣性系（勻加速參考系）中的物理定律，與在一個(gè)有引力場(chǎng)存在的慣性系中的物理定律是不可區(qū)分的。局域慣性系中一切物理定律均服從狹義相對(duì)論原理。從物體質(zhì)量的角度來看，等效原理解釋了物體的引力質(zhì)量與它的慣性質(zhì)量相等的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。續(xù)3時(shí)空彎曲廣義相對(duì)性原理與時(shí)空彎曲廣義相對(duì)性原理與時(shí)空彎曲

基于等效原理，在非慣性系中引入引力場(chǎng)的概念，就有可能將狹義相對(duì)性原理推廣到任意參考系。

為解決這個(gè)問題，愛因斯坦將空間和時(shí)間合為一體，建立四維空間，并提出了著名的廣義相對(duì)性原理。該原理的文字表述如下：廣義相對(duì)性原理

任何參考系對(duì)于描述物理現(xiàn)象來說都是等效的。換句話說，在任何參考系中，物理定律的形式不變。光的引力偏移廣義相對(duì)論預(yù)言，引力場(chǎng)中的光線不再沿直線進(jìn)行，而是偏向于引力場(chǎng)源的一側(cè)。這一效應(yīng)，還可檢驗(yàn)光子具有動(dòng)質(zhì)量m=e/c

2

的事實(shí)。

1919年的日全蝕期間，科學(xué)家們分別在非洲和南美洲，對(duì)掠過太陽表面的恒星光線受太陽引力作用而發(fā)生偏移的效應(yīng)進(jìn)行測(cè)量，實(shí)測(cè)結(jié)果分別為

1.61″±0.40″和1.98″±0.16″，與廣義相對(duì)論預(yù)言相一致（若按牛頓引力理論推算，太陽引力對(duì)動(dòng)質(zhì)量為m的光子所造成偏移量只有0.87″)。此類測(cè)量后來還進(jìn)行過多次，結(jié)果都與廣義相對(duì)論預(yù)言。日全蝕光線引力偏移q廣義相對(duì)論預(yù)言q==1.75″多次實(shí)測(cè)結(jié)果與預(yù)言相一致RM4GMc

2R無線電波偏移

無線電波也可看成是能量較低（質(zhì)量較?。┑墓庾?。采用射電天文望遠(yuǎn)鏡，接收處于太陽后方的射電天體發(fā)射的無線電波或宇宙飛船發(fā)射的無線電信號(hào)，也能測(cè)出太陽引力對(duì)無線電波所產(chǎn)生的偏移效應(yīng)。近年來，采用射電天文學(xué)的定位技術(shù)測(cè)得的偏移角度為1.761″±0.016″,與廣義相對(duì)論的預(yù)言很符合?！昂１I”號(hào)無線電波偏移太陽火星探測(cè)飛船

采用射電天文學(xué)的定位技術(shù)測(cè)得的偏移角度為1.761″±0.016″,與廣義相對(duì)論的預(yù)言符合得很好譜線引力紅移光譜線引力紅移天狼星實(shí)測(cè)天狼星的一個(gè)伴星光譜線的引力紅移是太陽光譜線引力紅移的30

倍，與廣義相對(duì)論預(yù)言相符。

廣義相對(duì)論預(yù)言，振蕩器的固有頻率依賴于它所在處的引力場(chǎng)的強(qiáng)弱。引