技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概論 第五章-不確定性分析

第四章

不確定性分析第一節(jié)概述第二節(jié)盈虧平衡分析第三節(jié)敏感性分析第四節(jié)概率分析

的幸福生活包租婆第一節(jié)概述何為不確定性？

對因素或未來情況缺乏足夠情報(bào)而無法做出正確估計(jì)或沒有全面考慮所有因素而造成預(yù)期價(jià)值與實(shí)際價(jià)值間的差異不確定性產(chǎn)生的原因客觀原因：未來的不確定性主觀原因：資料的不確定性不確定性因素

技術(shù)方案中存在的不確定性因素貫穿于整個(gè)壽命周期，從內(nèi)容上看包括：

自然因素技術(shù)因素管理因素市場環(huán)境宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境及社會(huì)環(huán)境不確定性分析何為不確定性分析

研究識別投資項(xiàng)目方案中主要不確定因素，分析其產(chǎn)生的原因，并對不確定因素的影響可能造成的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析不確定性分析的方法評價(jià)方案的有關(guān)參數(shù)值（不確定因素）不確定，也不知其發(fā)生的概率及其變化范圍，可作傾向分析（盈虧平衡）方案有關(guān)參數(shù)值不確定，也不知其發(fā)生概率，但其變化范圍已知，可作范圍分析（敏感性分析）方案參數(shù)值不確定，但其發(fā)生概率已知，可作概率分析第二節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析法

亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析

分析某一項(xiàng)目達(dá)到一定生產(chǎn)水平時(shí)其支出與收入的平衡關(guān)系盈虧平衡點(diǎn)（BEP）

BreakEvenPoint，即項(xiàng)目盈利與虧損的臨界點(diǎn)盈虧平衡分析的方法線性盈虧平衡分析單產(chǎn)品線性盈虧平衡分析多產(chǎn)品線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析的類型獨(dú)立方案盈虧平衡分析互斥方案盈虧平衡分析收入或成本B,C產(chǎn)量Q0可變成本總成本固定成本盈虧平衡點(diǎn)BEP盈虧平衡產(chǎn)量B*,C*虧損盈利銷售收入設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力盈虧平衡產(chǎn)量Q*、經(jīng)營安全系數(shù)S0可變成本總成本固定成本銷售收入設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力虧損盈利盈虧平衡價(jià)格P*收入或成本B,C產(chǎn)量Q收入或成本B,C產(chǎn)量Q0可變成本總成本銷售收入固定成本盈利虧損設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力盈虧平衡單位產(chǎn)品可變成本CV*盈虧平衡產(chǎn)量：盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率：盈虧平衡單位產(chǎn)品價(jià)格：盈虧平衡單位可變成本：

的幸福生活買房20萬元，裝修費(fèi)3萬元，10年后可賣18萬元物業(yè)費(fèi)1000元/年，取暖費(fèi)1500元/年日常清潔、維修、管理等費(fèi)用600元/月租金1500元/月每年可出租時(shí)間：12個(gè)月包租婆快交租?。》蔷€性盈虧平衡分析虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)平衡點(diǎn)1平衡點(diǎn)2Q1Q2最大利潤產(chǎn)(銷)量最大利潤點(diǎn)收入或成本產(chǎn)(銷)量0成本線收入線獨(dú)立方案盈虧平衡分析計(jì)算項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)，結(jié)合市場預(yù)測，對投資方案發(fā)生虧損的可能性做出大致的判斷，了解項(xiàng)目經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)例：黑河一公司與俄羅斯合作種植大豆項(xiàng)目，種植面積1000公頃，預(yù)計(jì)正常年份大豆產(chǎn)量為2000公斤/公頃，售價(jià)為2元/公斤，項(xiàng)目所需機(jī)械設(shè)備、種子、化肥、農(nóng)藥、燃料、動(dòng)力和人工等總成本為211萬元，其中固定成本為97萬元，試運(yùn)用盈虧平衡分析法對方案的可行性做以分析。互斥方案盈虧平衡分析兩方案經(jīng)濟(jì)效果相同時(shí)，有：使方程成立的x

值，即為兩方案優(yōu)劣的臨界點(diǎn)設(shè)兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受到某不確定性因素x的影響，則兩方案的經(jīng)濟(jì)效果可表示為x的函數(shù)：例：某生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種方案：方案1，年固定成本80萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本20元；方案2，年固定成本50萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本40元；方案3，年固定成本30萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本60元。試分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。CQ3008050MLN例：某項(xiàng)目生產(chǎn)某種產(chǎn)品有A、B兩種方案，方案A

初始投資為50萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B出示投資150萬元，預(yù)期年凈收益35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)收益率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案取舍的臨界點(diǎn)根據(jù)實(shí)際需要，也可以投資額、產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營成本、貸款利率、項(xiàng)目壽命期等作為盈虧分析的共有變量，以凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率等作為衡量方案經(jīng)濟(jì)效果的評價(jià)指標(biāo)。第三節(jié)敏感性分析

測定一個(gè)或多個(gè)不確定性因素的變化所導(dǎo)致的決策評價(jià)指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力做出判斷，亦稱為靈敏度分析了解投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的根源和風(fēng)險(xiǎn)的大小

找到最為敏感的因素，集中力量進(jìn)行研究尋找經(jīng)濟(jì)效益狀況最樂觀和最悲觀的邊界條件敏感性分析的作用敏感性分析的步驟確定分析目標(biāo)；選擇需要分析的不確定因素；建立分析指標(biāo)與不確定因素變化的函數(shù)關(guān)系，并根據(jù)因素的變動(dòng)幅度，計(jì)算分析指標(biāo)數(shù)值；確定敏感因素，對技術(shù)方案風(fēng)險(xiǎn)做出決策。敏感性分析的內(nèi)容單因素敏感性分析多因素敏感性分析就單個(gè)不確定因素的變動(dòng)對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響做出分析在計(jì)算某個(gè)因素的變動(dòng)對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響時(shí)，假定其它因素不變敏感因素其數(shù)值變動(dòng)能夠顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效果的因素

相對測定法：以確定性經(jīng)濟(jì)分析為基礎(chǔ)，各因素每次變動(dòng)的幅度相同，比較同一變動(dòng)幅度下各因素變動(dòng)對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響。

絕對測定法：設(shè)各因素均向?qū)Ψ桨缸畈焕姆较蜃儎?dòng)，計(jì)算使方案變得無法被接受的各因素變動(dòng)幅度。判別敏感性因素例：某工業(yè)投資方案，確定性分析所使用的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的(設(shè)期末殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預(yù)測，估計(jì)投資額K、經(jīng)營成本C、產(chǎn)品價(jià)格P均有可能在±20％的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，產(chǎn)品價(jià)格與銷售收入同比例變動(dòng)。試分別就K、C、P三個(gè)因素作敏感性分析。

年份012-11投資額K經(jīng)營成本C銷售收入B100255530凈現(xiàn)金流量－100單位：萬元82.9298.28113.65129.01P60.5853.6046.6239.64C62.5657.5652.5647.56K5%10%15%20%67.5652.2536.8521.486.13P67.5674.5581.5388.5195.49C67.5672.5677.5682.5687.56K0－5%－10%－15%－20%變動(dòng)率不確定性因素不確定性因素的變動(dòng)對凈現(xiàn)值的影響

單位：萬元相對測定法

產(chǎn)品價(jià)格P投資額K經(jīng)營成本C0-20-15-10-5510152050100NPV不確定性因素變動(dòng)幅度(%)絕對測定法

令經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)為零，求各因素的變動(dòng)范圍

例：某投資項(xiàng)目基礎(chǔ)方案的有關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)如下表，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，試分別就總投資、產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營成本三個(gè)不確定性因素的變化針對財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值指標(biāo)作出單因素敏感性分析的數(shù)學(xué)表達(dá)式，說明分析方法和臨界點(diǎn)計(jì)算方法，不必計(jì)算結(jié)果。

年末01-10投資額經(jīng)營成本銷售收入8000500030002000凈現(xiàn)金流量－8000單位：萬元多因素敏感性分析多因素敏感性分析的內(nèi)容雙因素敏感性分析三因素敏感性分析分析多個(gè)不確定性因素同時(shí)發(fā)生不同幅度的變化時(shí)，對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果產(chǎn)生的影響雙因素敏感性分析假設(shè)方案現(xiàn)金流量中其它因素保持不變，僅考察兩個(gè)因素同時(shí)變化對經(jīng)濟(jì)效果的影響。確定因素間變動(dòng)的函數(shù)關(guān)系：

令經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)等于臨界值，求解因素間函數(shù)關(guān)系繪制雙因素敏感性圖令兩坐標(biāo)軸各代表一個(gè)因素的變化率，參數(shù)值變化幅度以％為單位求解兩因素變化率的一系列組合，繪制曲線，稱為平衡線或臨界線雙因素敏感性分析步驟敏感因素分析例：某工業(yè)投資方案，確定性分析所使用的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的(設(shè)期末殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預(yù)測，估計(jì)經(jīng)營成本C和產(chǎn)品價(jià)格P均有可能發(fā)生變動(dòng)。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，產(chǎn)品價(jià)格與銷售收入同比例變動(dòng)。試就C、P兩個(gè)因素作雙因素敏感性分析。

年份012-11投資額K經(jīng)營成本C銷售收入B100255530凈現(xiàn)金流量－100單位：萬元(-10,65)NPV<00-20-15-10-551015202040y(%)z(%)6080-80-60-40-20(10,40)NPV>0(15,-46)y=2.2z+0.4848％21.82％三因素敏感性分析考察三個(gè)因素同時(shí)變化對經(jīng)濟(jì)效果的影響例：某工業(yè)投資方案，確定性分析所使用的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的(設(shè)期末殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預(yù)測，估計(jì)投資額K、經(jīng)營成本C和產(chǎn)品價(jià)格P均有可能發(fā)生變動(dòng)。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，產(chǎn)品價(jià)格與銷售收入同比例變動(dòng)。試就K、C、P三個(gè)因素作三因素敏感性分析。

年份012-11投資額K經(jīng)營成本C銷售收入B100255530凈現(xiàn)金流量－100單位：萬元(5,62)(-10,65)(15,-46)x=0x=10%x=20%x=-10%x=-20％0-20-15-10-551015202040y(%)z(%)6080-60-40-20100第四節(jié)概率分析（風(fēng)險(xiǎn)分析）概率分析（風(fēng)險(xiǎn)分析）通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而對方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷風(fēng)險(xiǎn)所謂風(fēng)險(xiǎn)是指一個(gè)事件產(chǎn)生人們所不希望的結(jié)果的可能性1.選定一個(gè)或幾個(gè)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)2.選擇需進(jìn)行概率分析的不確定性因素3.預(yù)測不確定性因素變化的取值范圍及概率分布概率分析的步驟4.計(jì)算經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布

5.計(jì)算經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率6.分析計(jì)算結(jié)果，判斷方案的可接受性

基本概念隨機(jī)現(xiàn)象項(xiàng)目經(jīng)營過程中某一參數(shù)的變化是具有不確定性的，其變化的時(shí)間與程度無法事先把握，這一參數(shù)的變動(dòng)即為隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)事件每一次隨機(jī)現(xiàn)象連同其結(jié)果即為隨機(jī)事件。隨機(jī)變量表示隨機(jī)事件的結(jié)果或程度的變量概率某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的數(shù)量標(biāo)志，稱為該隨機(jī)事件的概率概率分布所有隨機(jī)變量可能出現(xiàn)的概率取值的分布情況稱之為概率分布，可分為離散型和連續(xù)型兩種例：某種原材料價(jià)格在項(xiàng)目生產(chǎn)期內(nèi)可能下降5％，10％，15％或20％，上述隨機(jī)變量相應(yīng)的概率分布為：0.2，0.3，0.3和0.2，試描述其概率分布狀況。

期望值：離散型隨機(jī)變量的期望值，又稱數(shù)學(xué)期望，表示為：方差：描述隨機(jī)變量所有可能取值在其均值周圍的分散程度，表示為：標(biāo)準(zhǔn)差：又稱均方差，是指數(shù)學(xué)期望與實(shí)際值的偏差程度，表示為：隨機(jī)現(xiàn)金流的概率描述概率分析中的現(xiàn)金流量稱為隨機(jī)現(xiàn)金流設(shè)：某方案的壽命期為n，凈現(xiàn)金流序列為y0，y1

，…，yn

，周期數(shù)n

和各周期的凈現(xiàn)金流(t=1，2，…，n)

都是隨機(jī)變量。

則某一特定周期的凈現(xiàn)金流yt可能出現(xiàn)的數(shù)值有無限多個(gè)，表示為yt1，yt2,…ytm，

設(shè)：與各離散數(shù)值對應(yīng)的發(fā)生概率為P1,P2，…，Pm

，則有：

則第t周期凈現(xiàn)金流yt的期望值為：第t周期凈現(xiàn)金流yt

的方差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：方案凈現(xiàn)值的概率描述由于各個(gè)周期的凈現(xiàn)金流都是隨機(jī)變量，那么將其現(xiàn)值加和得到的方案凈現(xiàn)值也一定是一個(gè)隨機(jī)變量，稱為隨機(jī)凈現(xiàn)值

方案凈現(xiàn)值的期望值：隨機(jī)凈現(xiàn)值：方案凈現(xiàn)值的方差：方案凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差：例：某項(xiàng)目年初投資140萬元，建設(shè)期一年，項(xiàng)目壽命期為10年，設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%。經(jīng)預(yù)測在生產(chǎn)經(jīng)營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此基礎(chǔ)上年銷售收入增加或減少20％的概率分別為0.3，0.2；每年經(jīng)營成本為50萬元的概率為0.5，增加或減少20％的概率分別為0.3和0.2。假設(shè)投資額不變，其他因素的影響忽略不計(jì)，試分析該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果。

-40-50-600.20.50.3-40-50-60-40-50-600.20.50.30.20.50.3241444030205646366480960.20.50.3收入A成本B事件θ概率P-140-140-140-140-140-140-140-140-140現(xiàn)金流量

0

2-10凈現(xiàn)值-14.35-66.70-119.0669.4217.06-35.29153.19100.8348.48=0.04=0.10=0.06=0.10=0.25=0.15=0.06=0.15=0.09-140投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)解析法：設(shè)方案凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布,有則x<x0的概率為：項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于或等于零的概率，可表示為：

圖示法：繪制投資風(fēng)險(xiǎn)圖表明方案風(fēng)險(xiǎn)情況0-80-40040801201600.10.20.30.40.50.60.70.80.91累計(jì)概率凈現(xiàn)值（萬元）風(fēng)險(xiǎn)決策方案狀態(tài)例：P1524-10-500-50180240-20050150210A3-8010100140A2A1沒有銷路P4=0.1銷路不太好P3=0.2銷路一般P2=0.4很受歡迎P1=0.3風(fēng)險(xiǎn)決策原則優(yōu)勢原則期望值原則最小方差原則最大可能原則滿意原則狀態(tài)概率值決策樹法狀態(tài)損益值狀態(tài)節(jié)點(diǎn)方案枝決策節(jié)點(diǎn)狀態(tài)損益值狀態(tài)損益值狀態(tài)損益值183018183030不擴(kuò)建5030//8030兩年后擴(kuò)建建小廠601005050100100建大廠3-10年1-2年3-10年1-2年3-10年1-2年θ3θ2θ1市場前景年份年凈收益方案例：P1584-11

某計(jì)算機(jī)公司擬生產(chǎn)一種新研制的微型計(jì)算機(jī)，根據(jù)技術(shù)預(yù)測與市場預(yù)測，該產(chǎn)品可行銷10年，有三種可能的市場前景：

θ1——10年內(nèi)銷路一直很好，發(fā)生的概率為P(θ1)=0.6;

θ2——10年內(nèi)銷路一直不好，發(fā)生的概率為P(θ2)=0.3;

θ3——前兩年銷路好，后8年銷路不好，發(fā)生的概率為