萬有引力與航天分類練習題

第三章《萬有引力與航天》分類練習題一、開普勒定律1.關(guān)于公式，下列說法中正確的是A.一般計算中，可以把行星的軌道理想化成圓，是這個圓的半徑B.公式只適用于圍繞地球運行的衛(wèi)星C.公式只適用太陽系中的行星或衛(wèi)星D.公式適用宇宙中所有的行星或衛(wèi)星2.關(guān)于公式中的常量，下列說法中正確的是A.值是一個與行星或衛(wèi)星無關(guān)的常量B.值是一個與星球（中心天體）無關(guān)的常量C.值是一個與星球（中心天體）有關(guān)的常量D.對于所有星球（中心天體）的行星或衛(wèi)星，值都相等3.銀河系中有兩顆行星，它們繞太陽運轉(zhuǎn)周期之比為8∶1，則（1）它們的軌道半徑的比為∶1∶1C.2∶1∶4（2）兩行星的公轉(zhuǎn)速度之比為∶1∶1C.1∶2∶4二、萬有引力的理解及計算4.對于萬有引力定律的表述式，下列說法中正確的是A.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B.當r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C.m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力D.m1與m2受到的引力大小總是相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān)5.下列關(guān)于萬有引力定律的適用范圍說法正確的是A.只適用于天體，不適用于地面物體B.只適用于質(zhì)點，不適用于實際物體C.只適用于球形物體，不適用與其他形狀的物體D.適用于自然界中任意兩個物體之間6.如圖所示，兩球的半徑分別為r1和r2，均小于r，兩球質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為A．B．

C．D．7．地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，若地球吸引月球的力的大小為F，則月球吸引地球的力的大小為A．F/81B．FC．9FD．8．甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力大小為F，若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到越來的2倍，同時，它們之間的距離減為原來的1/2，則甲乙兩物體的萬有引力大小將為A．FB．F/2C．8F9.如圖所示，一個質(zhì)量為M的勻質(zhì)實心球，半徑為R，如果從球上挖去一個半徑為r的球，放在相距為d的地方，求下列兩種情況下，兩球之間的引力分別是多大？（1）從球的中心挖去（2）從與球面相切處挖去三、求星球表面及其某一高度處的重力加速度10．A、B兩顆行星，質(zhì)量之比，半徑之比為，則兩行星表面的重力加速之比為A．B．C．D．11．已知地球表面的重力加速度g＝9.8m/sA．9．8m／s2B．4．9m／s2C．2．45m／s2D．39．2m／s12．離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，則高度是地球半徑的A.2倍2倍C.倍D.（－1）倍13.假定宇宙空間站繞地球做勻速圓周運動，則在空間站上，下列實驗不能做成的是：A、天平稱物體的質(zhì)量B、用彈簧秤測物體的重量C、用測力計測力D、用水銀氣壓計測飛船上密閉倉內(nèi)的氣體壓強14.一火箭內(nèi)的實驗平臺上放有測試儀器，火箭啟動后以加速度g／2豎直加速上升，達到某高度時，測試儀器對平臺的壓力減為啟動前的17/18，求此時火箭距地面的高度。（取地球半徑R=×10315.宇航員在月球表面附近自h高處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L．已知月球半徑為R，若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星,使它在月球表面附近繞月球作圓周運動．若萬有引力恒量為G，求：(1)該衛(wèi)星的周期；(2)月球的質(zhì)量.四、求天體的質(zhì)量(或密度)16.已知萬有引力常量和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是A.月球繞地球運行的周期及月球距地球的距離B.地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離C.人造衛(wèi)星在地面附近運行的速度和運行周期D.若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度17.若知道太陽的某一顆行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為，周期為，萬有引力常量，則可求得A.該行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.該行星的密度D.太陽的平均密度18.若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，已知其周期為，引力常量為，那么該行星的平均密度為A.B.C.D.19.地球表面重力加速度為g地，地球的半徑為R地，地球的質(zhì)量為M地，某飛船飛到火星上測得火星表面的重力加速度g火、火星的半徑R火，由此可得火星的質(zhì)量為A．B．C．D．20.把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，軌道平均半徑約為×108km，已知萬有引力常量G＝×10－11N·m2/kg21.在某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重量為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量．五、求天體的第一宇宙速度22.如圖是“嫦娥一號”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對月球的探測.下列說法正確的是 A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力23.關(guān)于第一宇宙速度，下列說法錯誤的是A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球運行的最小速度B.它是人造地球衛(wèi)星在近地軌道運行的最大速度C.它是人造地球衛(wèi)星進入近地軌道的最小發(fā)射速度D.從人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的速度，把衛(wèi)星發(fā)射到越遠的地方越容易24．人造地球衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運動，其速率A.一定等于B.一定大于C.等于或小于D.介于～之間25.月球的質(zhì)量約為地球的1/81，半徑約為地球半徑的1/4，地球上第一宇宙速度約為7.9km/s,則月球上第一宇宙速度為多少？六、人造地球衛(wèi)星的運動參量與軌道半徑的關(guān)系26．人造衛(wèi)星沿圓形軌道繞地球運行，由于大氣阻力作用使其高度逐漸降低，則它的A．向心加速度減小B．線速度減小C．角速度不變D．周期減小27．如圖3-4-1所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，則A．b所需向心力最小B．b、c周期相等，且大于a的周期C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度28.如圖1所示,a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星,它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑).下列說法中正確的是、b的線速度大小之比是∶1、b的周期之比是1∶2、b的角速度大小之比是3∶4、b的向心加速度大小之比是9∶429.有兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1∶m2=1∶2,它們運行線速度之比v1∶v2=1∶2，那么()A.向心力之比F1∶F2=1∶32B.向心加速度之比a1∶a2=16∶1C.軌道半徑之比r1∶r2=4∶1D.周期之比T1∶T2=8∶130.某人造衛(wèi)星距地面h米，地球半徑為R、質(zhì)量為M，地面重力加速度為g，萬有引力恒量為G．

（1）分別用h、R、M、G表示衛(wèi)星周期T、線速度v、角速度ω。

（2）分別用h、R、g表示衛(wèi)星周期T、線速度v、角速度ω。七、地球同步衛(wèi)星問題31．設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，引力常量為G，則有關(guān)同步衛(wèi)星的說法中正確的是A．同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內(nèi)B．同步衛(wèi)星的離地高度為C，同步衛(wèi)星的離地高度為D．同步衛(wèi)星的角速度為ω，線速度大小為32.關(guān)于“亞洲一號”地球同步通訊衛(wèi)星，下述說法正確的是A.已知它的質(zhì)量是t，若將它的質(zhì)量增為t，其同步軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍B.它的運行速度為7.9km/sC.它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用其進行電視轉(zhuǎn)播D.它的軌道只能在赤道上空33.設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是A.B.C.D.八、衛(wèi)星變軌問題34.如圖所示，軌道A與軌道B相切于P點，軌道B與軌道C相切于Q點，以下說法正確的是A.衛(wèi)星在軌道B上由P向Q運動的過程中速率越來越小B.衛(wèi)星在軌道C上經(jīng)過Q點的速率大于在軌道A上經(jīng)過P點的速率C.衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過P時的向心加速度與在軌道A上經(jīng)過P點的向心加速度是相等的D.衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過Q點時受到地球的引力小于經(jīng)過P點的時受到地球的引力35.下圖是“嫦娥一導奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是A．發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D．在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力36.關(guān)于航天飛機與空間站對接問題，下列說法正確的是A.先讓航天飛機與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機加速，即可實現(xiàn)對接B.先讓航天飛機與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機減速，即可實現(xiàn)對接C.先讓航天飛機進入較低的軌道，然后再對其進行加速，即可實現(xiàn)對接D.先讓航天飛機進入較高的軌道，然后再對其進行加速，即可實現(xiàn)對接九、雙星體問題37.在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動。如果雙星間距為L，質(zhì)量分別為M1和M2，試計算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運行周期；（3）雙星的線速度。38、兩顆靠得較近天體叫雙星，它們以兩者重心聯(lián)線上的某點為圓心做勻速圓周運動，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關(guān)于雙星的說法中正確的是A.它們做圓周運動的角速度與其質(zhì)量成反比B.它們做圓周運動的線速度與其質(zhì)量成反比

C.它們所受向心力與其質(zhì)量成反比D.它們做圓周運動的半徑與其質(zhì)量成反比39.（2012·重慶理綜）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7∶1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，由此可知，冥王星繞O點運動的A．軌道半徑約為卡戎的B．角速度大小約為卡戎的C．線速度大小約為卡戎的7倍D．向心力大小約為卡戎的7倍40.我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動。由于文觀察測得其運動周期為T，S1到C點的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為A． B． C． D．41.（2010全國理綜1）如圖4，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。（1）求兩星球做圓周運動的周期：（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為×1024kg和×1022kg。求T參考答案12345678910ADACA/CDDDBBC11121314151617181920CCABACDBDA212223242526272829CADCDABDCDACD30313234353637383940BDAD9.解析：把整個球體對質(zhì)點的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對質(zhì)點的引力之和．其中完整的均質(zhì)球體對球外質(zhì)點m的引力這個引力可以看成是：m挖去球穴后的剩余部分對質(zhì)點的引力F1與半徑為R/2的小球?qū)|(zhì)點的引力F2之和，即F=F1+F2．因半徑為R/2的小球質(zhì)量M/為.則所以挖去球穴后的剩余部分對球外質(zhì)點m的引力14.解析：

在分析物體受力時，要根據(jù)具體情況來確定萬有引力的影響，本題中，物體所受的萬有引力和平臺對其支持力的合力是改變物體運動狀態(tài)的原因，研究方法與動力學分析問題的方法相同。

分析儀器受力情況：啟動前，儀器是在地面處，所受地球引力亦即重力，此時儀器處于平衡狀態(tài)，則有：

到達待求高度時儀器受到地球引力設(shè)為F2，則：