廣東省揭陽市興道中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

廣東省揭陽市興道中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜）在同一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大值，最小值點(diǎn)，且，則Aω=（

）A． B．C． D．參考答案：A2.已知且,則函數(shù)與的圖象可能是（）

A

B

C

D參考答案：B3.設(shè)，，點(diǎn)P與R關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)R與Q關(guān)于點(diǎn)B對稱，則向量(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)題意，得到，，兩式作差，即可求出結(jié)果.【詳解】因為點(diǎn)與關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)與關(guān)于點(diǎn)對稱，所以有，，因此，又，，所以.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查用基底表示向量，熟記平面向量基本定理即可，屬于基礎(chǔ)題型.4.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：A【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量k的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：當(dāng)S=0時，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=1，k=1；當(dāng)S=1時，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=3，k=2；當(dāng)S=3時，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=11，k=3；當(dāng)S=11時，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=2059，k=4；當(dāng)S=2049時，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故輸出的k值為4，故選：A【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．5.下列表示錯誤的是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【分析】由a=log20.3＜log21=0，b=20.3＞20=1，0＜c=0.30.2＜0.30=1，知b＞c＞a．【解答】解：∵a=log20.3＜log21=0，b=20.3＞20=1，0＜c=0.30.2＜0.30=1，∴b＞c＞a．故選C．7.已知數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.2004年10月28日到銀行存入元，若年利率為，且按復(fù)利計算，到2013年10月28日可取回款（

）元.（復(fù)利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息.）

參考答案：B9.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為

（

）A．B．C．

D．

參考答案：A略10.已知為等比數(shù)列，，，則 A．

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..把二進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)為_____．參考答案：11【分析】利用其它進(jìn)制化十進(jìn)制規(guī)則算出即可?！驹斀狻慷M(jìn)制數(shù)1011用十進(jìn)制可以表示為：1×23+0×22+1×21+1＝11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題主要考查進(jìn)位制互化規(guī)則。12.（5分）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于

．參考答案：6考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 計算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 由題意判斷幾何體的形狀，集合三視圖的數(shù)據(jù)求出側(cè)面積．解答： 由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為2，高為1的正三棱柱，側(cè)面積為3×2×1=6，故答案為：6．點(diǎn)評： 本題考查三視圖求解幾何體的側(cè)面積，考查空間想象能力，計算能力．13.若集合，且，則實數(shù)的取值范圍為

參考答案：略14.寫出函數(shù)的，單調(diào)增區(qū)間______________。參考答案：15.設(shè)，則的值域是

參考答案：解析：。令，則。因此。即得16.已知，則

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.參考答案：17.求6363和1923的最大公約數(shù)是______________.參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)集合，不等式的解集為.（Ⅰ）當(dāng)時，求集合；（Ⅱ）當(dāng)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時，，.（Ⅱ）（1）若，即時，，符合題意.（2）當(dāng)時，由，得，且等號不同時取到.化簡得.綜上所述，實數(shù)的取值范圍是或.19.（12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且.

（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求證：是等比數(shù)列，并求其前項和.

參考答案：解：（Ⅰ）依題意有

略20.已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且(1）求實數(shù)m，n的值；(2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。(3）若恒成立，求t的最小值。參考答案：（1）對應(yīng)的函數(shù)為，對應(yīng)的函數(shù)為

(2）

理由如下：令，則為函數(shù)的零點(diǎn)。，方程的兩個零點(diǎn)因此整數(shù)