2023年金融風(fēng)險管理期末復(fù)習(xí)計算題

解：1年期貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率i＝（該債券的面值F-該債券的當(dāng)期價格Ｐd)/該債券的當(dāng)期價格Pｄi=(１000－90０）/900=11.１%某金融資產(chǎn)的概率分布表如下，試計算其收益均值和方差。也許出現(xiàn)的結(jié)果：-50－2003050概率：0.10.２0．２０．３0.２解：均值＝-5０＊０.1－20＊0.２+０*0.2+30*0.３+５0*0.２＝10方差=0.1＊(-5０－1０)２+0.2＊(-2０－1０)2+０.2*（0－１０)2+０.3*(30-1０）2+0.2＊（５０-１0)2=３６０+1８0+20＋1２0+320=1０００也許出現(xiàn)的結(jié)果:-１00-5００5010０１5０概率：０.10.150.２0．250．20.1解:均值=-100*０.1-５０*０.15+0*0.2+50*0．2５+100*0.２+1５０*０.1=30方差＝０.1＊（-100－30)2+0.1５*(-50-3０）２+0.2*(０－30)2＋0.２5*（5０－３０)2+０．2*（100-３0)2+0.１＊(１50-30)2=16９0+９6０+１80+１00+９80+1４40＝535０某商業(yè)銀行庫存鈔票余額為８00萬元,在中央銀行一般性存款余額2930萬元。計算該商業(yè)銀行的基礎(chǔ)頭寸是多少?解：基礎(chǔ)頭寸=庫存鈔票余額+在中央銀行一般性存款余額3730萬元=800萬元+2９30萬元某銀行的利率敏感型資產(chǎn)為300０億元,利率敏感型負債為15０0億元。1.試計算該銀行的缺口。2．若利率敏感型資產(chǎn)和利率敏感型負債的利率均上升2個百分點,對銀行的利潤影響是多少?答:1．缺口=利率敏感型資產(chǎn)-利率敏感型負債１5００億元=3000億元－１５00億元2.利潤變動=缺口＊利率變動幅度30億元=１５00億元＊２%某歐洲公司預(yù)測美元將貶值，其美國子公司資產(chǎn)負債表上存在1０0萬歐元的折算損失,該公司擬用合約保值法規(guī)避風(fēng)險。已知期初即期匯率USD1＝1.1200ＥURO,遠期匯率為USＤ1=1.080O,預(yù)測期末即期匯率為UＳＤ1=0.9800ＥURO該公司期初應(yīng)賣出的遠期美元是多少？答：遠期合約金額=預(yù)期折算損失／(期初遠期匯率-預(yù)期期末即期匯率）,則該公司期初應(yīng)賣出的遠期美元為:100/(１.08０-0.９８００）＝10０0美元６、某銀行購買了一份“3對6”的FRAs，金額為10０00０0美元,期限3個月。從當(dāng)天起算，3個月后開始,6個月后結(jié)束。協(xié)議利率４.5％，F(xiàn)RAs期限確切為9１天。3個月后，F(xiàn)ＲAs開始時，市場利率為４%。銀行應(yīng)收取還是支付差額?金額為多少？答：由于市場利率低于協(xié)定利率,銀行應(yīng)向賣方支付差額。金額為:{N*(S-A)*ｄ/３6０｝／{1＋S＊d／360}=1００0０00*{(4．5％-4%)*91/360}/{1+4%*９1/36０}=1251.24美元7.某銀行購買了一份“3對6”的遠期利率協(xié)議FRAs，金額為100０000美元，期限３個月。從當(dāng)天起算，3個月后開始，６個月后結(jié)束。協(xié)議利率6%,FRＡＳ期限確切為91天。每年以３60天計算。(1）３個月后ＦRＡs開始時，市場利率為6.5%。銀行應(yīng)當(dāng)從協(xié)議賣方收取鈔票多少？(2)銀行的凈借款成本在FRAs結(jié)束時為多少?解:(1)1000000*(６.５%-6%）*９1/36０/(１＋6.5%＊9１/360)=１243.47（美元)(2）100０００0*６.５％*９1/3６0=164３0.56（美元)1２４3．４７*(１+6．５%*9１/36０）=1263.9０（美元)凈借款成本＝16４30.56－1２63.90＝15１66.66(美元)8.某銀行購買了一份“3對６”的遠期利率協(xié)議ＦＲAs,金額為１０00000美元,期限3個月。從當(dāng)天起算，3個月后開始，6個月后結(jié)束。協(xié)議利率9.0%,FRAS期限確切為９1天。每年以36０天計算。(1）3個月后FＲAs開始時，市場利率為9．5％。銀行應(yīng)當(dāng)從協(xié)議賣方收取鈔票多少?(2)銀行的凈借款成本在ＦＲＡs結(jié)束時為多少?解:(１)1000000*（9.5%-9%）*９1/360/(1+9．5%*9１/360）=1234.25（美元)（2）銀行的凈借款成本在FRＡs結(jié)束時為:10０0０0０*9．5％＊91/3６0=２4０13.８9(美元)（減去)1234.25*（1+９．5％*91／360）=12６３.89(美元）凈借款成本=240１3.89-1263.89=２2750.00（美元)這個數(shù)字相稱于銀行以協(xié)定利率9.0%借取了10０0０00美元,由于：１０00000*9.0%*91/３60＝22750（美元)9．根據(jù)收益與風(fēng)險的關(guān)系，下表中哪個證券的收益率在現(xiàn)實中是不也許長期存在（假定證券Ａ和證券B的數(shù)據(jù)是真實可靠的)？證券ABCD平均年收益率（%）6.３8.2５.１7.８標準差（%)16.０37．0３０．7３１.2答:證券C的收益率不也許長期存在。如下表所示,證券C的風(fēng)險高于證券A，但其收益率卻小于證券A，根據(jù)收益與風(fēng)險的匹配原則,無人樂意進行投資,因此不也許長期存在。證券ＡCDB平均年收益率（%)６．35.1７.8８.２標準差(%）1６.030.731.２38.210.某看漲期權(quán)的期權(quán)協(xié)議價格S為1０0０元,標的資產(chǎn)的市場價格X為1200元,計算該期權(quán)的內(nèi)在價值是多少?答:該看漲期權(quán)的內(nèi)在價值=標的資產(chǎn)的市場價格Ｘ—期權(quán)協(xié)議價格Ｓ＝1２０0元—1000元=200元11.假如某公司以1２%的票面利率發(fā)行了５年期的息票債券，每年支付一次利息，5年后按票面價值償付本金。當(dāng)前的市場價格是７６元，票面面值為1０0元。請問該債券的到期收益率i是多少?（列出計算公式即可)答：Pｄ=C/（1＋r)＋C／(1＋r）２+C/（１+r)3+……+C/(1+ｒ)n+F/(1+ｒ）ｎ76=12/(１+ｉ)+1２/(1+i)２+12／(1+i)３+……+１２／(１+i)5+1００／(1＋ｉ）５i＝２０％12.假如某種資產(chǎn)的β值為1.5，整個市場的預(yù)期回報率Ｒem為８%，且無風(fēng)險利率Ｒf為2%。試從CAPM方程式推算這種資產(chǎn)的風(fēng)險升水Pr和預(yù)期回報率Re?答：Pｒ=Rｅ-Rf=β*（Rem-Rf)＝1．5*(8％－２％)=9％Re=Ｐr+Rf＝９%+２%＝１１％１３.假定一筆貸款違約的概率d為20%，假如無風(fēng)險債券的利率r為2%,則該筆風(fēng)險貸款的價格(利率）r*應(yīng)當(dāng)為多少?答：ｒ＊=(1+r）/（1-d)-1=(1+2%）／（１-20％)-1＝０.2７513．某商業(yè)銀行表內(nèi)加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)為74０0萬美元，表外加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)為60０0萬美元，一級資本額為600萬美元，二級資本額為50０萬美元。試計算:（1）風(fēng)險調(diào)整資產(chǎn)是多少？（2)一級資本充足率是多少?(3）總資本充足率是多少？（計算結(jié)果保存%內(nèi)一位小數(shù))答:（1)風(fēng)險調(diào)整資產(chǎn)=7４00+60０0=13400（萬美元)（２）一級資本充足率=600/１3400=4．5%（３)總資本充足率=（一級資本額+二級資本額）/風(fēng)險調(diào)整資產(chǎn)=１100/1３4０0＝８.2%１4．假設(shè)某年末，中央銀行規(guī)定的商業(yè)銀行存款準備金率為2０%。某銀行此時的庫存鈔票為２0億元，在中央銀行的存款為1000億元，存款總資產(chǎn)為4000億元。（１）該銀行是否存在超額儲備?金額是多少?(2)超額儲備比例是多少？(３)請問用超額儲備比例判斷銀行流動性的局限性有哪些?解：(1)超額儲備=２0+1０0０-4000*２0％=２２0（億元)，即該銀行存在超額儲備220億元。（2）超額儲備比例＝220/4０00=0.055(３）超額儲備比例是指超額儲備對存款總額的比例。超額儲備是商業(yè)銀行在中央銀行的存款加鈔票減去法定準備金。超額比例越高,表達銀行流動性越強。這個指標的局限性十分明顯，它只是在一種狹窄的意義上體鈔票融機構(gòu)的流動性狀況,很容易導(dǎo)致低估流動性。15．某銀行2023年下半年各月定期存款增長情況如下表:202３年下半年各月定期存款增長額(萬元）月份7８9101112定期存款增長額4564３4４６04７4４１２206請結(jié)合上述數(shù)據(jù)，運用算術(shù)平均法和加權(quán)平均法兩種方法預(yù)測20２３年1月份的定期存款增長額（假設(shè)7—１2月的權(quán)重分別是1,2,3，4,5,６）。解：運用算術(shù)平均法,則20２３年1月份該行定期存款增長額的預(yù)測值為:=（４5６＋434+460+47４+412＋２06）/6=4０7（萬元)運用加權(quán)平均法,則20２3年1月份該行定期存款增長額的預(yù)測值為:X=（45６Ｘ１+４34X2+460X3＋4７４X4+41２X５+20６Ｘ6）/(1＋2+3+４+5+6）=3７6（萬元）16．某銀行20２3年下半年各月定期存款增長情況如下表：2023年下半年各月定期存款增長額(萬元）月份７8９１０1１1２定期存款增長額2２８21７2３０2３7２０3206(1)運用算術(shù)平均法預(yù)測20２３年1月份該行的定期存款增長額X１;(２）假設(shè)７－1２月的權(quán)重分別是１,2，3，4，5,6；用加權(quán)平均法預(yù)測20２3年1月份的定期存款增長額X2？解：（1)X1=(22８+218+230+2３7+２03+206）/6＝220．17(萬元)（2）X2＝(２27＊1+217*２+２30＊3+237*4＋2０３*５+206*6)/（1+2+３+4＋5+６)=２16.71（萬元)17、試根據(jù)某商業(yè)銀行的簡化資產(chǎn)負債表計算:(P１2１)（1)利率敏感性缺口是多少？(2）當(dāng)所有的資產(chǎn)的利率是5％，而所有的負債的利率是4%時,該銀行的利潤是多少?（３）當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債的利率都增長2個百分點以后，該銀行的利潤是多少?(4）試述利率敏感性缺口的正負值與利率的升降有何關(guān)系？某銀行(簡化）資產(chǎn)和負債表單位：億元資產(chǎn)負債利率敏感性資產(chǎn)202３利率敏感性負債300０——浮動利率貸款——浮動利率存款——證券——浮動利率借款固定利率資產(chǎn)5０0０固定利率負債4000——準備金——儲蓄存款——長期貸款——股權(quán)資本——長期債券解：(1）利率敏感性缺口=利率敏感性資產(chǎn)—利率敏感性負債=2023—300０＝—１００0（億元）(2)該銀行的利潤=(2023＋5000)Ｘ5%—（3000+4００0)X4%=70(億元)（3）該銀行新的利潤=(202３X7％＋５0０0X5％）—(3０00X6%+4０0０X4%）=430—390=50(億元)(4）這說明，在利率敏感性缺口為負值的時候,利率上升，銀行利率會下降。(此外,可以推出:在利率敏感性缺口為負值的時候，利率下降，利潤會上升。反之,當(dāng)利率敏感性缺口為正值時，利率下降，利潤也會下降；利率上升,利潤也會上升。）1８、試根據(jù)某商業(yè)銀行的簡化資產(chǎn)負債表計算：（Ｐ121)(1)利率敏感性缺口是多少？(2）當(dāng)所有的資產(chǎn)的利率是5%，而所有的負債的利率是4%時,該銀行的利潤是多少?(３)當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債的利率都增長2個百分點以后，該銀行的利潤是多少？某銀行(簡化)資產(chǎn)和負債表單位:億元資產(chǎn)負債利率敏感性資產(chǎn)１500利率敏感性負債3５00——浮動利率貸款——浮動利率存款——證券——浮動利率借款固定利率資產(chǎn)６500固定利率負債4500——準備金——儲蓄存款——長期貸款——股權(quán)資本——長期債券解：（１）利率敏感性缺口=利率敏感性資產(chǎn)—利率敏感性負債=1５00—３５00=—2023（億元)（2）該銀行的利潤=（1500+6５00）Ｘ５%—(3５00+450０)Ｘ４％＝80（億元）（3）該銀行新的利潤＝(１50０X7%＋65０0Ｘ5％）—（３50０Ｘ6%+４500X4%）=43０—390=50(億元）1９、某家銀行的利率敏感性資產(chǎn)平均連續(xù)期為4年，利率敏感性負債平均連續(xù)期為5年,利率敏感性資產(chǎn)現(xiàn)值為20２3億,利率敏感性負債現(xiàn)值為2５００億，求連續(xù)期缺口是多少年？在這樣的缺口下，其未來利潤下降的風(fēng)險,是表現(xiàn)在利率上升時，還是表現(xiàn)在利率下降時?解：將幾個變量值分別代入下列連續(xù)期缺口公式即可得到連續(xù)期缺口:即，4―5Ｘ2５0０／2023=―２.２5(年）該銀行處在連續(xù)期負缺口，那么將面臨利率下降、證券市場價值上升的風(fēng)險。(假如經(jīng)濟主體處在連續(xù)期正缺口，那么將面臨利率上升、證券市場下降的風(fēng)險。所以，連續(xù)期缺口絕對值越大，利率風(fēng)險敞口也就越大。)２0、某家銀行的利率敏感性資產(chǎn)平均連續(xù)期為5年,利率敏感性負債平均連續(xù)期為4年,利率敏感性資產(chǎn)現(xiàn)值為150０億,利率敏感性負債現(xiàn)值為300０億,求連續(xù)期缺口是多少年?在這樣的缺口下，其未來利潤下降的風(fēng)險,是表現(xiàn)在利率上升時，還是表現(xiàn)在利率下降時?解:將幾個變量值分別代入下列連續(xù)期缺口公式即可得到連續(xù)期缺口:即，5―４X３0００/１5０0=―３（年)該銀行處在連續(xù)期負缺口，那么將面臨利率下降、證券市場價值上升的風(fēng)險。（假如經(jīng)濟主體處在連續(xù)期正缺口，那么將面臨利率上升、證券市場下降的風(fēng)險。所以,連續(xù)期缺口絕對值越大，利率風(fēng)險敞口也就越大。）21.假設(shè)倫敦國際金融期貨期權(quán)交易所的６個月期英鎊合約交易單位為5００0０0英鎊。一家公司的財務(wù)經(jīng)理以5%的利率借了100萬英鎊，期限為6個月。６個月后，貸款將會展期,這位財務(wù)經(jīng)理緊張那時利率會上升，所以決定賣出６個月的倫敦國際金融期貨期權(quán)交易所的短期英鎊期貨,以對沖利率風(fēng)險。請問:他需要賣出多少份合約？解：需要的合約份數(shù)=１００000０/50000０=2（份）22.某公司獲得一筆浮動利率貸款，金額為1０00萬美元,每季度支付一次利息,利率為3個月ＬIBOR。公司緊張在此后2年內(nèi)市場利率水平會上升,于是購買了一項利率上限，有效期２年，執(zhí)行價格為5%，參考利率為３個月ＬIＢOR，期權(quán)費率為１%,公司支付的期權(quán)費用金額為1０萬美元。每年以3６0天計算,每季度以90天計算。(1)若第一個付息日到來是,ＬIＢOＲ為5.5%,該公司獲得的交割金額為多少？（2)若第一個付息日到來時，LＩＢOR是４%,該公司的融資成本是百分之多少?解：（1）交割金額=1０0０0０0*（５.5%-５%）*90/36０＝1２50０(美元)（２）在2年的有效期內(nèi),共有8個付息期，每一個付息期公司應(yīng)分攤的期權(quán)費１2500（10０00０/８)美元，第一個付息日到來時,ＬIＢOR是4%，低于5%的執(zhí)行價格,那么，該公司不能獲得交割的資金,但它只按4%的市場利率付息，支付利息額為1０0000(1０0０0000*4%*90/360）美元，再加上1250０美元的期權(quán)費,實際的融資成本為=（1０000０+１２500）/1００000０0*３60/9０=４.5%23、假設(shè)一個國家當(dāng)年未清償外債余額為10億美元,當(dāng)年國民生產(chǎn)總值為120億美元，當(dāng)年商品服務(wù)出口總額為8.５億美元，當(dāng)年外債還本付息總額2.5億美元。試計算該國的負債率、債務(wù)率、償債率。它們各自是否超過了國際警戒標準？（P157頁)解:負債率=(當(dāng)年末清償外債余額/當(dāng)年國民生產(chǎn)總值)X１０0%=（10/１20）X１00%＝８.３3%債務(wù)率=（當(dāng)年末清償外債余額/當(dāng)年商品服務(wù)出口總額）Ｘ100％=（10/８.5）X100%=１17.6５%償債率=(當(dāng)年外債還本付息總額/當(dāng)年商品服務(wù)出口總額）X10０％=(2．５/8．5)X100％＝29.41%根據(jù)國際上通行的標準,２０%的負債率、1００%的債務(wù)率、25%的償債率是債務(wù)國控制外債總量和結(jié)構(gòu)的警戒線。根據(jù)計算結(jié)果，該國的負債率未超過國際警戒標準,而債務(wù)率和償債率都超過了國際警戒標準。2４．假設(shè)一個國家當(dāng)年未清償外債余額為６0億美元，當(dāng)年國民生產(chǎn)總值為１５億美元，當(dāng)年商品服務(wù)出口總額為1０億美元，當(dāng)年外債還本付息總額3億美元。(１）請分別計算該國的負債率、債務(wù)率、償債率。(計算結(jié)果保存%內(nèi)一位小數(shù))；（2）該國當(dāng)年的外債總量是否安全?請結(jié)合國際警戒線加以說明。解：負債率=（當(dāng)年末清償外債余額/當(dāng)年國民生產(chǎn)總值)X１00%=（1０／60)X100％＝16.7％債務(wù)率=(當(dāng)年末清償外債余額/當(dāng)年商品服務(wù)出口總額）X10０%=(10/1５）Ｘ1００%=66.7%償債率=(當(dāng)年外債還本付息總額/當(dāng)年商品服務(wù)出口總額）X10０%=(3/15)X１０0％＝20％根據(jù)國際上通行的標準,20％的負債率、10０%的債務(wù)率、25％的償債率是債務(wù)國控制外債總量和結(jié)構(gòu)的警戒線。根據(jù)計算結(jié)果，該國的負債率未超過國際警戒標準,當(dāng)年的外債總量是安全的。25.假設(shè)某投資者在年初擁有投資本金1０萬元，他用這筆資金正好買入一張為期１年的面額為10萬元的債券,債券票面利率為8％，該年的通貨膨脹率為4％。請問：（1）一年后,他投資所得的實際值為多少？（2）他該年投資的名義收益率和實際收益率分別是百分之多少？(計算結(jié)果保存兩位小數(shù))解(１)實際值Fr=10萬*(１＋８%)／（1+q)=１08000/（1+4％)=1038４6.１5元(2）名義收益率8%。實際收益率=（1＋8％)/（1＋4%)－1＝３.85%26．假設(shè)某投資者認為Ａ股票價格中漲的也許性較大,于是買入了1份三個月到期的A股票的看漲股票期權(quán),每份合約的交易量為100股，期權(quán)協(xié)議價格為50美元/股。(1）若一個月后,Ａ股票市場價格為40美元,請問此時該看漲期權(quán)的內(nèi)在價值是多少？（2)若一個月后,Ａ股票市場價格為60美元,則此時該看漲期權(quán)的內(nèi)在價值又是多少?解（1）看漲期權(quán)內(nèi)在價值＝Ｍaｘ(X-Ｓ，0)，市場價格=4０<協(xié)議價格S=50美元,則內(nèi)在價值=０;（2)該看漲期權(quán)的內(nèi)在價值=60X1０0-5０Ｘ10=1000(美元)27.假設(shè)在某種情況下,資產(chǎn)的貼現(xiàn)率總為r。Ａ資產(chǎn)1年后的價格為ＦＶ1A，B資產(chǎn)N年后的價格為FVNB。(１）請分別寫出A資產(chǎn)和B資產(chǎn)的現(xiàn)值公式。（２）假設(shè)貼現(xiàn)率r為8％，F(xiàn)V1A為１0萬元，