第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng)

第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)

前言5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能5.5各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較5.6頻分復用(FDM)和調(diào)頻(FM)立體聲5.7小結(jié)基本概念調(diào)制：把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。調(diào)制信號：指來自信源的基帶信號?；鶐盘栍捎谄漭^低的頻率分量，不宜無線傳輸。

載波：未受調(diào)制的周期性振蕩信號，它是運載基帶信號的載體?？梢允钦也?，也可以是非正弦波。正弦波：連續(xù)調(diào)制脈沖波：脈沖調(diào)制載波調(diào)制：用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程。如：連續(xù)調(diào)制：以不同參數(shù)表征模擬基帶信號→AM、FM、PM以不同參數(shù)表征數(shù)字基帶信號→ASK、FSK、PSK脈沖調(diào)制：脈幅、脈寬、脈位已調(diào)信號：載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號。解調(diào)（檢波）：調(diào)制的逆過程，其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復出來。

前言調(diào)制的目的提高無線通信時的天線輻射效率。把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實現(xiàn)信道的多路復用，提高信道利用率。擴展信號帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。調(diào)制方式模擬調(diào)制：調(diào)制信號是模擬信號數(shù)字調(diào)制：調(diào)制信號是數(shù)字信號常見的模擬調(diào)制幅度調(diào)制：調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶角度調(diào)制：頻率調(diào)制、相位調(diào)制

本章的學習要求了解調(diào)制的目的、定義和分類；掌握調(diào)幅（AM）、抑制載波雙邊帶調(diào)制（DSB）、單邊帶調(diào)制（SSB）和殘留邊帶調(diào)制（VSB）的基本原理，包括各種線性調(diào)制的時域和頻域表示、時域波形和頻譜結(jié)構(gòu)、調(diào)制器和解調(diào)器；了解線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，門限效應；掌握調(diào)頻（FM）、調(diào)相（PM）的基本概念；理解單頻調(diào)制時，寬帶調(diào)頻的時域和頻域，調(diào)頻指數(shù)及頻偏的概念及物理意義。調(diào)頻信號的帶寬計算-卡森公式；了解調(diào)頻信號的產(chǎn)生和解調(diào)方法，定性了解調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能；清楚FM、DSB、SSB、VSB、AM的性能比較、特點及應用。5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理

一般原理5.1.1調(diào)幅（AM）

5.1.2雙邊帶調(diào)制（DSB）5.1.3單邊帶調(diào)制（SSB）5.1.4殘留邊帶（VSB）調(diào)制5.1.5線性調(diào)制的一般模型5.1.6相干解調(diào)與包絡(luò)檢波表示式：設(shè)：正弦型載波為 式中，A

—載波幅度；

c

—載波角頻率；

0

—載波初始相位（以后假定0

＝0）。則根據(jù)調(diào)制定義，幅度調(diào)制信號（已調(diào)信號）一般可表示成

式中，m(t)—基帶調(diào)制信號。一般原理頻譜設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻譜為M()，則已調(diào)信號的頻譜為討論:在波形上：已調(diào)信號的幅度隨基帶信號的規(guī)律而正比地變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上：它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。注意：這里的“線性”并不意味著已調(diào)信號與調(diào)制信號之間符合線性變換關(guān)系。事實上，任何調(diào)制過程都是一種非線性的變換過程。

時域表示式式中m(t)

－調(diào)制信號，均值為0；

A0－常數(shù)，表示疊加的直流分量。頻譜：若m(t)為確知信號，則AM信號的頻譜為 調(diào)制器模型5.1.1調(diào)幅（AM）波形圖當滿足條件：|m(t)|A0時其包絡(luò)與調(diào)制信號波形相同，因此用包絡(luò)檢波法很容易恢復出原始調(diào)制信號。當滿足條件：|m(t)|>A0時出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時用包絡(luò)檢波將發(fā)生失真。但是，可以采用其他的解調(diào)方法，如同步檢波。對于定義調(diào)幅指數(shù)欠調(diào)幅；

滿調(diào)幅；過調(diào)幅。頻譜圖AM信號的頻譜由三部分組成：載頻分量上邊帶下邊帶

載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶AM信號的特性帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號，帶寬是基帶信號帶寬fH

的兩倍：功率：（在1Ω電阻上平均功率等于sAM(t)的均方值。） 當m(t)為確知信號時，均方值等于其平方的時間均值: 若而

則 式中 Pc=A02/2 －載波功率， －邊帶功率。均方值調(diào)制效率AM定義調(diào)制效率

對于AM信號：最大調(diào)制效率max：當|m(t)|max=A0時（100％調(diào)制），調(diào)制效率最高。如:則

當A0=Am,即時：

【例，增】

已知一個AM廣播電臺的發(fā)射功率是50kW，采用單頻余弦信號進行調(diào)制，調(diào)幅系數(shù)為0.707。

(1)計算調(diào)幅效率和載波功率；

(2)如果天線用50Ω負載表示，求載波信號的峰值幅度。

解：1)2)【例，增】

1）設(shè)m(t)是正弦信號，調(diào)幅系數(shù)為100%，求調(diào)制效率。

2）設(shè)m(t)是方波信號，調(diào)幅系數(shù)為100%，求調(diào)制效率。 解：1）2）

結(jié)論：調(diào)制效率不僅與調(diào)制指數(shù)有關(guān)，還與調(diào)制信號有關(guān)時域表示式：無直流分量A0頻譜：無載頻分量

5.1.2雙邊帶調(diào)制（DSB）特點:調(diào)制效率：100％優(yōu)點：節(jié)省了載波功率缺點：不能用包絡(luò)檢波，需用相干檢波，較復雜。原理：雙邊帶信號兩個邊帶中的任意一個都包含了調(diào)制信號頻譜M()的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個邊帶即可。節(jié)省發(fā)送功率；節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調(diào)制。產(chǎn)生SSB信號的方法有兩種：濾波法和相移法。5.1.3單邊帶調(diào)制（SSB）濾波法的原理方框圖用邊帶濾波器H()，濾除不要的邊帶。若它具有如下理想高通特性，則可濾除下邊帶。

若它具有如下理想低通特性，則可濾除上邊帶。1、濾波法及SSB信號的頻域表示SSB信號的頻譜上邊帶頻譜圖:討論：濾波法的技術(shù)難點陡峭的濾波截止特性難以做到；

例如：話音信號的最低頻率為300Hz→則上下邊帶之間的頻率間隔為600Hz→允許過渡帶為600Hz。在600Hz過渡帶和不太高的載頻情況下，濾波器不難實現(xiàn)；但當載頻較高時，采用一級調(diào)制直接濾波的方法已不可能實現(xiàn)單邊帶調(diào)制。可以采用多級（一般采用兩級）DSB調(diào)制及邊帶濾波的方法，即先在較低的載頻上進行DSB調(diào)制，目的是增大過渡帶的歸一化值，以利于濾波器的制作。再在要求的載頻上進行第二次調(diào)制。當調(diào)制信號中含有直流及低頻分量時濾波法就不適用了。SSB信號的時域表示式問題引出設(shè)單頻調(diào)制信號為載波為 則DSB信號的時域表示式為 若保留上邊帶，則有 若保留下邊帶，則有2、相移法和SSB信號的時域表示兩式僅正負號不同將上兩式合并：式中，“－”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。希爾伯特變換：上式中Am

sinmt可以看作是Am

cosmt

相移/2的結(jié)果。把這一相移/2過程稱為希爾伯特變換，記為“^”，則有

這樣，上式可以改寫為把上式推廣到一般情況，則得到

式中，若M()是m(t)的傅里葉變換，則式中上式中的[-jsgn]可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)，即希爾伯特變換移相法SSB調(diào)制器方框圖特點討論：優(yōu)點：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。缺點：寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難用硬件實現(xiàn)。相干解調(diào)因為SSB信號和DSB一樣也是抑制載波的已調(diào)信號，它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號的變化。3、SSB信號的解調(diào)4、SSB信號的性能SSB信號的實現(xiàn)比AM、DSB要復雜；SSB調(diào)制方式在傳輸信息時，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半；它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。原理及濾波法實現(xiàn)方法殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之間。它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現(xiàn)中的困難。在這種調(diào)制方式中，不像SSB那樣完全抑制DSB信號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留—小部分，如下圖所示：5.1.4殘留邊帶（VSB）調(diào)制用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖與濾波法SBB調(diào)制器相同。濾波器的特性應按殘留邊帶調(diào)制的要求來進行設(shè)計，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比單邊帶濾波器容易制作。（下面詳細討論）對殘留邊帶濾波器特性的要求由濾波法輸出可知，殘留邊帶信號的頻譜為為了確定上式中殘留邊帶濾波器傳輸特性H()應滿足的條件，我們來分析一下接收端是如何從該信號中恢復原基帶信號的。VSB信號解調(diào)器方框圖 圖中 因為 根據(jù)頻域卷積定理可知，乘積sp(t)對應的頻譜為將代入得到

式中M(+2c)及M(-2c)是搬移到-2c和+2c處的頻譜，它們可以由解調(diào)器中的低通濾波器濾除。于是，低通濾波器的輸出頻譜為顯然，為了保證相干解調(diào)的輸出無失真地恢復調(diào)制信號m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿足：

式中，H

－調(diào)制信號的截止角頻率。上述條件的含義是：殘留邊帶濾波器的特性H()在c處必須具有互補對稱（奇對稱）特性,相干解調(diào)時才能無失真地從殘留邊帶信號中恢復所需的調(diào)制信號。殘留邊帶濾波器特性的兩種形式殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a)殘留“部分下邊帶”的濾波器特性：下圖(b)不是唯一的濾波法模型 在前幾節(jié)的討論基礎(chǔ)上，可以歸納出濾波法線性調(diào)制的一般模型如下：

按照此模型得到的輸出信號時域表示式為：按照此模型得到的輸出信號頻域表示式為：式中，只要適當選擇H()，便可以得到各種幅度調(diào)制信號。5.1.5線性調(diào)制的一般模型移相法模型原理因?qū)⑸鲜秸归_，則可得到另一種形式的時域表示式，即式中上式表明，sm(t)可等效為兩個互為正交調(diào)制分量的合成。由此可以得到移相法線性調(diào)制的一般模型如下：推導它同樣適用于所有線性調(diào)制。1、相干解調(diào)相干解調(diào)器的一般模型相干解調(diào)器原理：為了無失真地恢復原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調(diào)載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接收的已調(diào)信號相乘后，經(jīng)低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號。5.1.6相干解調(diào)與包絡(luò)檢波相干解調(diào)器原理分析時域角度 已調(diào)信號的一般表達式為 與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得 經(jīng)低通濾波器后，得到

因為sI(t)是m(t)通過一個全通濾波器HI()后的結(jié)果，故上式中的sd(t)就是解調(diào)輸出，即頻域角度 已調(diào)信號的一般表達式為 與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得

經(jīng)低通濾波器后，得到

2、包絡(luò)檢波適用條件：AM信號，且要求|m(t)|max

A0

，包絡(luò)檢波器結(jié)構(gòu)： 通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。原理分析 設(shè)輸入信號是 選擇RC滿足如下關(guān)系式中fH

－調(diào)制信號的最高頻率 在大信號檢波時（一般大于0.5V），二極管處于受控的開關(guān)狀態(tài)，檢波器的輸出為 隔去直流后即可得到原信號m(t)。

5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能5.2.1分析模型5.2.2DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能5.2.3SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能5.2.4AM包絡(luò)檢波的性能圖中sm(t)

－已調(diào)信號

n(t)

－信道加性高斯白噪聲

ni(t)

－帶通濾波后的噪聲（平穩(wěn)窄帶高斯噪聲）

mo(t)

－輸出有用信號

no(t)

－輸出噪聲5.2.1分析模型抗噪聲性能分析統(tǒng)一模型模型說明高斯白噪聲n(t) 由3.7節(jié)（式3.7-1，P57）可知，雙邊功率譜密度為

單邊功率譜密度為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲ni(t) 由3.7節(jié)（式3.7-8，P59）可知：

或

由于 式中Ni

－解調(diào)器輸入噪聲的平均功率設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為制度增益定義

用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時的性能。G也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。解調(diào)器輸入信噪比定義解調(diào)器輸出信噪比定義

DSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型在分析DSB、SSB、VSB抗噪聲性能時，解調(diào)器是相干解調(diào)器。對于DSB信號有：5.2.2DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能解調(diào)器輸出信噪比解調(diào)器輸入信噪比推導推導制度增益結(jié)論：DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因為采用相干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。5.2.3SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能SSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型對于SSB信號有：解調(diào)器輸出信噪比

解調(diào)器輸入信噪比制度增益推導推導討論：在相干解調(diào)過程中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。GDSB=2GSSB，這能否說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢？回答是否定的。因為，兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同，在相同的噪聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。如果我們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。這就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得到普遍應用。VSB的抗噪聲性能分析比較復雜?？山芐SB噪聲性能。包絡(luò)檢波器分析模型

檢波輸出電壓正比于輸入信號的包絡(luò)變化。5.2.4AM包絡(luò)檢波的性能輸入信噪比計算 設(shè)解調(diào)器輸入信號為解調(diào)器輸入噪聲為 則解調(diào)器輸入的信號功率和噪聲功率分別為 輸入信噪比為包絡(luò)計算 由于解調(diào)器輸入是信號加噪聲的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包絡(luò)。當包絡(luò)檢波器的傳輸系數(shù)為1時，則檢波器的輸出就是E(t)。輸出信噪比計算檢波器輸出信號

1、大信噪比情況分析計算輸出信號功率 濾除直流分量A0后，分為有用信號與噪聲兩項。輸出信號功率為輸出噪聲功率為

輸出信噪比為

制度增益為討論：1、AM信號的調(diào)制制度增益GAM隨A0的減小而增加。2、對于單頻信號：

GAM<1；對于100%的調(diào)制時：GAM=2/3。3、可以證明，采用同步檢測法解調(diào)AM信號時，得到的調(diào)制制度增益與上式給出的結(jié)果相同4、由此可見，對于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時的性能與同步檢測器時的性能幾乎一樣。檢波器輸出信號其中：2、小信噪比情況分析計算門限效應

E(t)中沒有單獨的信號項，有用信號m(t)被噪聲擾亂，只能看作是噪聲。輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應。開始出現(xiàn)門限效應的輸入信噪比稱為門限值。討論：1、門限效應是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。2、用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號時不存在門限效應。原因是信號與噪聲可分別進行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨存在有用信號項。3、在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但當輸入信噪比低于門限值時，將會出現(xiàn)門限效應，這時解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理

前言5.3.1角度調(diào)制的基本概念5.3.2窄帶調(diào)頻（NBFM）5.3.3寬帶調(diào)頻5.3.4調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)前言正弦載波有三個參量：幅度、頻率、相位；頻率調(diào)制簡稱調(diào)頻(FM)，相位調(diào)制簡稱調(diào)相(PM)。AM和PM，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時相位的變化。角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。非線性調(diào)制：已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分。與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。AMFMPM5.3.1角度調(diào)制的基本概念1、FM和PM信號的一般表達式 角度調(diào)制信號的一般表達式為

式中，A

－載波的恒定振幅；

(t)

＝[ct+(t)]

－信號的瞬時相位；

ct

－載波相位；

(t)

－瞬時相位偏移。

d(t)/dt=(t)

－稱為瞬時角頻率

d(t)/dt

－稱為瞬時頻率偏移（頻偏）。相位調(diào)制(PM)

瞬時相位偏移隨調(diào)制信號作線性變化，即式中Kp

－調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號幅度引起PM信號的相位偏移量，單位是rad/V。將上式代入一般表達式

得到PM信號表達式頻率調(diào)制(FM)

瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號成比例變化，即 式中Kf－調(diào)頻靈敏度，單位是rad/sV。這時相位偏移為將其代入一般表達式得到FM信號表達式PM與FM的區(qū)別比較上兩式可見，PM是相位偏移隨調(diào)制信號m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。如果預先不知道調(diào)制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號還是調(diào)頻信號。用它對載波進行相位調(diào)制時，將上式代入 得到式中，mp=KpAm

－調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。2、單音調(diào)制FM與PM設(shè)調(diào)制信號為單一頻率的正弦波，即

用它對載波進行頻率調(diào)制時，將代入得到FM信號的表達式

式中 －調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移；

－最大角頻偏； －最大頻偏。 單音PM信號和FM信號波形PM波形FM波形頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以FM與PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。比較下面兩式如果將調(diào)制信號先積分，而后進行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。如果將調(diào)制信號先微分，而后進行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相。3、FM與PM之間的關(guān)系調(diào)頻和調(diào)相信號參數(shù)說明調(diào)制方式瞬時相位瞬時相位偏移瞬時角頻率瞬時角頻率偏移FMPM特點:

相位調(diào)制適合窄帶調(diào)制頻率調(diào)制適合寬帶調(diào)制小結(jié)定義：如果FM信號的最大瞬時相位偏移滿足下式條件

則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。5.3.2窄帶調(diào)頻（NBFM）時域表示式

將FM信號一般表示式展開得到：當滿足窄帶調(diào)頻條件時：故上式可簡化為：≈1頻域表示式利用以下傅里葉變換對可得NBFM信號的頻域表達式（設(shè)m(t)的均值為0）

NBFM和AM信號頻譜的比較帶寬相同：兩者都含有一個載波和位于處的兩個邊帶；不同的是：NBFM的兩個邊頻分別乘了因式[1/(-c)]和[1/(+c)]，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號頻譜的失真。另外：NBFM的一個邊帶和AM反相。NBFM和AM信號頻譜的比較舉例以單音調(diào)制為例。設(shè)調(diào)制信號則NBFM信號為AM信號為按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下：頻譜圖矢量圖(a)AM (b)NBFM

NBFM和AM的本質(zhì)區(qū)別在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無相位的變化；而在NBFM中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。由于NBFM信號最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應用。5.3.3寬帶調(diào)頻1、調(diào)頻信號表達式設(shè)：單音調(diào)制信號為則單音調(diào)制FM信號的時域表達式為將上式利用三角公式展開，有將上式中的兩個因子分別展成傅里葉級數(shù)，式中Jn(mf)－第一類n階貝塞爾函數(shù)Jn(mf)曲線調(diào)頻信號的頻域表達式對上式進行傅里葉變換，即得FM信號的頻域表達式推導調(diào)頻信號的頻域表達式將展開的傅里葉級數(shù)代入，即得FM信號的時域表達式討論：由上式可見調(diào)頻信號的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(cnm)組成。當n=0時是載波分量c

，其幅度為AJ0(mf)當n0時是對稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(cnm)

，其幅度為AJn(mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反；當n為偶數(shù)時極性相同。由此可見，F(xiàn)M信號的頻譜不再是調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是一種非線性過程。頻譜圖調(diào)頻信號帶寬說明理論上調(diào)頻信號的頻帶寬度為無限寬。實際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號可近似認為具有有限頻譜。通常采用的原則是，信號的頻帶寬度應包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。當mf

1以后，取邊頻數(shù)n=mf+1即可。因為n>mf+1以上的邊頻幅度均小于0.1。被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n=2(mf+1)個，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為

它稱為卡森（Carson）公式。

2、調(diào)頻信號的帶寬頻譜圖當mf<<1時，上式可以近似為這就是窄帶調(diào)頻的帶寬。當mf>>1時，上式可以近似為這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。當任意限帶信號調(diào)制時，mf是最大頻偏f與fm之比。例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最高調(diào)制頻率fm為15kHz，故調(diào)頻指數(shù)mf＝5，由上式可計算出此FM信號的頻帶寬度為180kHz。帶寬與調(diào)頻指數(shù)的關(guān)系調(diào)頻信號的功率分配調(diào)頻信號的平均功率為由帕塞瓦爾定理可知利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 得到結(jié)論：調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率；即調(diào)制后總的功率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個邊頻分量。3、調(diào)頻信號的功率分配調(diào)頻信號的產(chǎn)生方法：直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法直接調(diào)頻法原理：用調(diào)制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性地變化。壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO)自身就是一個FM調(diào)制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即方框圖LC振蕩器：用變?nèi)荻O管實現(xiàn)直接調(diào)頻。5.3.4調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)1、調(diào)頻信號的產(chǎn)生直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點：優(yōu)點：可以獲得較大的頻偏。缺點：頻率穩(wěn)定度不高改進途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器

間接法調(diào)頻（阿姆斯特朗（Armstrong）法）原理：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào)頻(NBFM)信號，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻(WBFM)信號。方框圖間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號窄帶調(diào)頻公式：窄帶調(diào)頻信號可看成由正交分量與同相分量合成的?？梢杂孟聢D產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號：倍頻：目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得寬帶調(diào)頻。方法：倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)。原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為當輸入信號為調(diào)頻信號時，有由上式可知：濾除直流成分后，可得到一個新的調(diào)頻信號，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。同理，經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。典型實例：調(diào)頻廣播發(fā)射機載頻：f1=200kHz調(diào)制信號最高頻率：fm=15kHz間接法產(chǎn)生的最大頻偏：f1=25Hz調(diào)頻廣播要求的最終頻偏：f

=75kHz發(fā)射載頻在88-108MHz頻段內(nèi)倍頻數(shù)：倍頻后新的載波頻率(nf1)高達600MHz，不符合

fc=88-108MHz的要求；因此需用混頻器進行下變頻來解決這個問題。典型實例NBFM下混頻【例5-1，P113】

在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號是fm=15kHz的單頻余弦信號，NBFM信號的載頻f1=200kHz，最大頻偏f1=25Hz；混頻器參考頻率f2=10.9MHz，選擇倍頻次數(shù)n1=64，n2=48。

(1)求NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)；

(2)求調(diào)頻發(fā)射信號（即WBFM信號）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。

【解】（1）NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)為

（2）調(diào)頻發(fā)射信號的載頻為

（3）最大頻偏為（4）調(diào)頻指數(shù)為（相當于寬帶指數(shù)）解調(diào)方法及適用范圍方法：非相干解調(diào)和相干解調(diào)適用范圍：非相干解調(diào)：NBFM,WBFM相干解調(diào)：NBFM2、調(diào)頻信號的解調(diào)非相干解調(diào)調(diào)頻信號的一般表達式為解調(diào)器的輸出應為說明：完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器；鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等；下面以振幅鑒頻器為例介紹：

振幅鑒頻器方框圖說明：微分電路和包絡(luò)檢波器：構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器；限幅器的作用：消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏；微分器的作用：幅度恒定的調(diào)頻波sFM(t)

→

幅度和頻率都隨調(diào)制信號m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd(t)，即包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出

鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于NBFM信號NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和，可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進行解調(diào)，如下圖所示。設(shè)窄帶調(diào)頻信號并設(shè)相干載波則相乘器的輸出為經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量再經(jīng)微分器，即得解調(diào)輸出可見，相干解調(diào)可以恢復原調(diào)制信號。

前言5.4.1輸入信噪比5.4.2大信噪比時的解調(diào)增益5.4.3小信噪比時的門限效應5.4.4預加重和去加重5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能前言重點討論FM非相干解調(diào)時的抗噪聲性能分析模型

n(t)

－均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲;BPF–抑制調(diào)頻信號帶寬外的噪聲；限幅器

–消除信道中噪聲及其他原因引起的調(diào)頻波的幅度起伏。輸入信噪比設(shè)輸入調(diào)頻信號為故其輸入信號功率為輸入噪聲功率為式中，BFM

－調(diào)頻信號的帶寬，即帶通濾波器的帶寬因此輸入信噪比為5.4.1輸入信噪比輸出信噪比在輸入信噪比足夠大的條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來計算。計算輸出信號平均功率輸入噪聲為0時，解調(diào)輸出信號為故輸出信號平均功率為5.4.2大信噪比時的解調(diào)增益計算輸出噪聲平均功率假設(shè)調(diào)制信號m(t)=0，則加到解調(diào)器輸入端的是未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和，即最終可推出解調(diào)器輸出（LPF輸出）的噪聲功率（圖中陰影部分）為噪聲平均功率計算計算輸出信噪比于是，F(xiàn)M非相干解調(diào)器輸出端的輸出信噪比為簡明情況考慮m(t)為單一頻率余弦波時的情況，即這時的調(diào)頻信號為式中將這些關(guān)系代入上面輸出信噪比公式，得到：制度增益考慮在寬帶調(diào)頻時，信號帶寬為所以，上式還可以寫成當mf>>1時有近似式上式結(jié)果表明：在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益很高，抗噪聲性能好。加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)比較在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為

若設(shè)AM信號為100%調(diào)制。且m(t)為單頻余弦波信號，則m(t)的平均功率為 因而式中，B為AM信號的帶寬，它是基帶信號帶寬的兩倍，即B=2fm，故有將兩者相比，得到討論在大信噪比情況下，若系統(tǒng)接收端的輸入A和n0相同，則寬帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)器的輸出信噪比是調(diào)幅系統(tǒng)的3mf2倍。例如，mf=5時，寬帶調(diào)頻的S0/N0是調(diào)幅時的75倍。調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加其傳輸帶寬來換取的。因為，對于AM信號而言，傳輸帶寬是2fm，而對WBFM信號而言，相應于mf=5時的傳輸帶寬為12fm

，是前者的6倍。

WBFM信號的傳輸帶寬BFM與AM信號的傳輸帶寬BAM之間的一般關(guān)系為當mf>>1時，上式可近似為 故有 在上述條件下， 變?yōu)?/p>

結(jié)論：寬帶調(diào)頻輸出信噪比相對于調(diào)幅的改善與它們帶寬比的平方成正比。調(diào)頻是以帶寬換取信噪比的改善。什么叫門限效應？在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。調(diào)頻系統(tǒng)中以帶寬換取性能改善并不是無止境的，隨著帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號功率不變的條件下，輸入信噪比降低；當輸入信噪比降到一定程度時，輸出信噪比將急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為門限效應。門限值：出現(xiàn)門限效應時所對應的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si/Ni)b。5.4.3小信噪比時的門限效應

起伏噪聲：

當只發(fā)載波信號時（即無調(diào)制信號時），觀察鑒頻器的輸出信號可以看到門限效應的產(chǎn)生。當輸入信噪比很高，可以觀察到鑒額器的輸出噪聲呈現(xiàn)為高斯噪聲形狀，如圖所示：高信噪比時的輸出噪聲典型波形低信噪比時的輸出噪聲典型波形

這種尖脈沖的產(chǎn)生意味著門限效應已經(jīng)發(fā)生。由于尖脈沖所包含的能量很大，因而發(fā)生門限效應時輸出信噪比大為下降。尖峰噪聲：當輸入信噪比下降到某一數(shù)值以下時，輸出噪聲波形中會出現(xiàn)一種尖脈沖。如圖所示，收聽時會聽到喀喇聲。輸入信噪比愈差，這種尖脈沖就愈多。門限效應特性門限值與調(diào)制指數(shù)mf有關(guān)。

mf越大，門限值越高。不過不同mf時，門限值的變化不大，大約在8dB

~11dB的范圍內(nèi)變化一般認為門限值為10dB左右。單音調(diào)制時，在不同調(diào)制指數(shù)下，調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系曲線。門限效應特性（續(xù)）在門限值以上時，(So/No)FM與(Si/Ni)FM呈線性關(guān)系，且mf越大，輸出信噪比的改善越明顯。在門限值以下時，(So/No)FM將隨(Si/Ni)FM的下降而急劇下降。且mf越大，(So/No)FM下降越快。單音調(diào)制時，在不同調(diào)制指數(shù)下，調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系曲線。說明：門限效應是FM系統(tǒng)存在的一個實際問題。尤其在采用調(diào)頻制的遠距離通信和衛(wèi)星通信等領(lǐng)域中，對調(diào)頻接收機的門限效應十分關(guān)注，希望門限點向低輸入信噪比方向擴展。降低門限值（也稱門限擴展）的方法有很多，例如，可以采用鎖相環(huán)解調(diào)器和負反饋解調(diào)器，它們的門限比一般鑒頻器的門限電平低6~10dB。還可以采用“預加重”和“去加重”技術(shù)來進一步改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比。這也相當于改善了門限。目的高頻端的輸出信噪比明顯下降：鑒頻器輸出噪聲功率譜隨f呈拋物線形狀增大。因此，在頻率高端的信號譜密度最小，而噪聲譜密度卻是最大，致使高頻端的輸出信噪比明顯下降，這對解調(diào)信號質(zhì)量會帶來很大的影響。5.4.4預加重和去加重“預加重和“去加重”：為了改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比，針對鑒頻器輸出噪聲譜呈拋物線形狀這一特點，在調(diào)頻系統(tǒng)中廣泛采用了加重技術(shù)。其設(shè)計思想是保持輸出信號不變，有效降低輸出噪聲，以達到提高輸出信噪比的目的。原理去加重：就是在解調(diào)器輸出端接一個傳輸特性隨頻率增加而滾降的線性網(wǎng)絡(luò)Hd(f)，將調(diào)制頻率高頻端的噪聲衰減，使總的噪聲功率減小。預加重：必須在調(diào)制器前加入一個預加重網(wǎng)絡(luò)Hp(f)，人為地提升調(diào)制信號的高頻分量，以抵消去加重網(wǎng)絡(luò)的影響。顯然，為了使傳輸信號不失真，應該有

這是保證輸出信號不變的必要條件方框圖：加有預加重和去加重的調(diào)頻系統(tǒng)性能由于采用預加重/去加重系統(tǒng)的輸出信號功率與沒有采用預加重/去加重系統(tǒng)的功率相同，所以調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比的改善程度可用加重前的輸出噪聲功率與加重后的輸出噪聲功率的比值確定，即

進一步說明，輸出信噪比的改善程度取決于去加重網(wǎng)絡(luò)的特性

實用電路：一種實際中常采用的預加重和去加重電路，它在保持信號傳輸帶寬不變的條件下，可使輸出信噪比提高6dB左右。設(shè)濾波器3dB帶寬為f1=1/RC，其傳遞函數(shù)和模值平方分別為：預加重和去加重技術(shù)在調(diào)頻系統(tǒng)中得到了實際應用。預加重和去加重技術(shù)還在音頻傳輸系統(tǒng)中，例如杜比降噪系統(tǒng)。調(diào)制方式傳輸帶寬

制度增益設(shè)備復雜程度主要應用AM2fm簡單中短波無線電廣播DSB2fm中等應用較少SSBfm復雜短波無線電廣播、話音頻分復用、載波通信、數(shù)據(jù)傳輸VSB略大于fm

復雜電視廣播、數(shù)據(jù)傳輸FM中等超短波小功率電臺（窄帶FM）；調(diào)頻立體聲廣播等高質(zhì)量通信（寬帶FM）5.5各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較WBFM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次之，AM抗噪聲性能最差。右圖畫出了各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能曲線,圖中的圓點表示門限點。門限點以下，曲線迅速下跌；門限點以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM（mf=6）的信噪比比AM高22dB。當輸入信噪比較高時，F(xiàn)M的調(diào)頻指數(shù)mf越大，抗噪聲性能越好。1、抗噪聲性能SSB的帶寬最窄，其頻帶利用率最高；FM占用的帶寬隨調(diào)頻指數(shù)mf的增大而增大，其頻帶利用率最低。可以說，F(xiàn)M是以犧牲有效性來換取可靠性的。因此，mf值的選擇要從通信質(zhì)量和帶寬限制兩方面考慮。對于高質(zhì)量通信（高保真音樂廣播，電視伴音、雙向式固定或移動通信、衛(wèi)星通信和蜂窩電話系統(tǒng)）采用WBFM，mf值選大些。對于一般通信，要考慮接收微弱信號，帶寬窄些，噪聲影響小，常選用mf較小的調(diào)頻方式。2、頻帶利用率AM：優(yōu)點是接收設(shè)備簡單；缺點是功率利用率低，抗干擾能力差。主要用在中波和短波調(diào)幅廣播。DSB調(diào)制：優(yōu)點是功率利用率高，且?guī)捙cAM相同，但設(shè)備較復雜。應用較少，一般用于點對點專用通信。SSB調(diào)制：優(yōu)點是功率利用率和頻帶利用率都較高，抗干擾能力和抗選擇性衰落能力均優(yōu)于AM，而帶寬只有AM的一半；缺點是發(fā)送和接收設(shè)備都復雜。SSB常用于頻分多路復用系統(tǒng)中。VSB調(diào)制：抗噪聲性能和頻帶利用率與SSB相當。在電視廣播、數(shù)傳等系統(tǒng)中得到了廣泛應用。FM：FM的抗干擾能力強，廣泛應用于長距離高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中。缺點是頻帶利用率低，存在門限效應。3、特點與應用目的：多路復用是指在一條信道中同時傳輸多路信號。充分利用信道的頻帶資源，提高信道利用率。頻分復用原理頻分制傳輸方法的基礎(chǔ)是用各路信號對不同頻率的副載波進行調(diào)制；各路有限頻譜的信號調(diào)制到不同頻率的副載波上，使調(diào)制后的各路副載波信號的頻譜不重疊，而且有一定的保護間隔，這些已調(diào)信號通過線性相加網(wǎng)絡(luò)形成多路信號，再對發(fā)射機進行調(diào)制；在接收端，載波解調(diào)后，分路濾波器把各路副載波信號分離出來，再進行副載波解調(diào)，恢復出原來的調(diào)制信號。5.6頻分復用(FDM)和調(diào)頻(FM)立體聲5.6.1頻分復用（FDM）組成框圖

系統(tǒng)體制：副載波可以采用AM、FM、PM任何一種調(diào)制方式。為了與載波調(diào)制相區(qū)別，通常把這次調(diào)制稱為副載波調(diào)制。載波調(diào)制也可以采用AM、FM、PM。兩次調(diào)制可以組成9種體制：AM-AM，AM-FM，AM-PMFM-AM，F(xiàn)M-FM，F(xiàn)M-PMPM-AM，PM-FM，PM-PM舉例：以AM-AM線性調(diào)制為例典型實際系統(tǒng)：多路載波電話系統(tǒng)每路電話信號的頻帶限制在300—3400Hz，在各路已調(diào)信號間留有防護頻帶，每路電話信號取4kHz作為標準帶寬層次結(jié)構(gòu)：12路電話復用為一個基群；5個基群復用為一個超群，共60路電話；由10個超群復用為一個主群，共600路電話。如果需要傳輸更多路電話，可以將多個主群進行復用，組成巨群?；侯l譜結(jié)構(gòu)圖 載波頻率FDM的特點主要用于模擬信號，普遍應用在多路載波電話系統(tǒng)中。優(yōu)點：信道利用率高，技術(shù)成熟；缺點：設(shè)備復雜，濾波器難以制作，并且在復用和傳輸過程中，調(diào)制、解調(diào)等過程會不同程度地引入非線性失真，而產(chǎn)生各路信號的相互干擾。原理：FM立體聲廣播中，聲音分成兩路音頻信號，一個左聲道信號L，一個右聲道信號R，頻率都在50Hz到15kHz之間。左聲道與右聲道相加形成和信號(L+R)，相減形成差信號(L-R)。在調(diào)頻之前，差信號(L-R)先對38kHz的副載波進行抑制載波雙邊帶(DSB-SC)調(diào)制，然后與和信號(L+R)進行頻分復用后，作為FM立體聲廣播的基帶信號，其形成過程如下圖所示：5.6.2調(diào)頻立體聲廣播頻譜結(jié)構(gòu)0~15kHz用于傳送(L+R)信號23kHz~53kHz用于傳送(L-R)信號59kHz~75kHz則用作輔助通道

(L-R)信號的載波頻率為38kHz在19kHz處發(fā)送一個單頻信號（導頻）立體聲與單聲道兼容，在普通調(diào)頻廣播中，只發(fā)送0—15kHz的(L+R)信號。立體聲廣播信號的解調(diào)接收立體聲廣播后先進行鑒頻，得到頻分復用信號。對頻分復用信號進行相應的分離，以恢復出左聲道信號L和右聲道信號R。廣播電視圖像信號：0～6MHz

殘留邊帶調(diào)制插入強載波包絡(luò)檢波伴音：寬帶調(diào)頻

fH=15kHz

Δfmax=50kHzB=130kHz彩色電視與黑白電視兼容色差信號

R－Y，B－Y對4.43MHz彩色副載波進行正交抑制載波雙邊帶調(diào)制R－Y逐行導相PAL制5.7小結(jié)調(diào)制的目的：基帶信號變換、多路復用、改善抗噪聲性能；模擬調(diào)制分為：幅度調(diào)制和角度調(diào)制幅度調(diào)制，是指載波振幅隨調(diào)制信號變化的調(diào)制方法。包括：調(diào)幅（AM）、雙邊帶（DSB）、單邊帶（SSB）和殘留邊帶（VSB）；線性調(diào)制的通用模型：濾波法和依相法；解調(diào)分為：相干解調(diào)和非相干解調(diào)；角度調(diào)制是指載波的頻率或相位隨調(diào)制信號變化的調(diào)制方法。包括調(diào)頻（FM）、調(diào)相（PM）；調(diào)頻信號的瞬時頻偏與調(diào)制信號幅度成正比；調(diào)相信號的瞬時相偏與調(diào)制信號幅度成正比；角度調(diào)制的頻譜和調(diào)制信號的頻譜是非線性關(guān)系；調(diào)頻信號帶寬角度調(diào)制的抗噪聲性能比幅度調(diào)制好；但占用更寬的帶寬；在大信噪比情況下，單音調(diào)制時寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益為：FM信號的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率；調(diào)制的過程只是功率重新分配的過程；加重技術(shù)的目的是提高頻率