靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)

靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)部及表面均無電荷定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。導(dǎo)體上電荷及空間電場(chǎng)分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。靜電平衡場(chǎng)強(qiáng)條件：導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體表面是等勢(shì)面靜電平衡電勢(shì)條件：上講回顧:靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體第一頁，共三十一頁。1.導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷（ρ=0），電荷只分布于導(dǎo)體表面.實(shí)心導(dǎo)體空腔、腔內(nèi)無電荷空腔、腔內(nèi)有電荷2.導(dǎo)體表面電荷面密度與表面緊鄰處場(chǎng)強(qiáng)成正比.3.孤立導(dǎo)體σ與表面曲率有關(guān).第二頁，共三十一頁。

有導(dǎo)體存在時(shí)的分布導(dǎo)體上的電荷分布計(jì)算分布（方法同前）靜電平衡條件電荷守恒定律求解思路：第三頁，共三十一頁。練習(xí)：若帶電帶電，求：〈1〉圖中1，2，3，4各區(qū)域的和分布，并畫出和曲線.〈2〉若將球與球殼用導(dǎo)線連接，情況如何？〈3〉若將外球殼接地，情況如何？第四頁，共三十一頁。<1>第五頁，共三十一頁。曲線r第六頁，共三十一頁。<2>若將球與球殼用導(dǎo)線連接，情況如何？第七頁，共三十一頁。<3>若將外球殼接地，情況如何？第八頁，共三十一頁。[例三]

內(nèi)半徑為

的導(dǎo)體球殼原來不帶電，在腔內(nèi)離球心距離為

處，固定一電量

的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線將球殼接地后再撤去地線，求球心處電勢(shì).解：〈1〉畫出未接地前的電荷分布圖.

腔內(nèi)壁非均勻分布的負(fù)電荷對(duì)外效應(yīng)等效于：在與同位置處置.++++++++--------第九頁，共三十一頁?！?〉由疊加法求球心處電勢(shì).〈2〉外殼接地后電荷分布如何變化？++++++++----------------內(nèi)壁電荷分布不變00==++==+外壁外壁內(nèi)壁地殼qUUUUUq第十頁，共三十一頁。本講：

靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)（難點(diǎn)）要點(diǎn)：1.

電介質(zhì)的極化及其描述.2.

介質(zhì)中的高斯定理,矢量.3.

求解電介質(zhì)中的的電場(chǎng).

靜電場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用：靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體、電介質(zhì)（絕緣體）上講:

靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體第十一頁，共三十一頁。e+物質(zhì)結(jié)構(gòu)中存在著正負(fù)電荷1.電介質(zhì)的分類§9.7靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)一.電介質(zhì)的極化及其描述+-無極分子無極分子電介質(zhì)+-有極分子有極分子電介質(zhì)第十二頁，共三十一頁。無極分子電介質(zhì)2.極化現(xiàn)象無外場(chǎng)+-+-+-+-+-+-外場(chǎng)中(位移極化)出現(xiàn)束縛電荷和附加電場(chǎng)+-----++++-+第十三頁，共三十一頁。有極分子電介質(zhì)位移極化和轉(zhuǎn)向極化微觀機(jī)制不同，宏觀效果相同。統(tǒng)一描述出現(xiàn)束縛電荷(面電荷、體電荷)無外場(chǎng)+-外場(chǎng)中(轉(zhuǎn)向極化)出現(xiàn)束縛電荷和附加電場(chǎng)+-H第十四頁，共三十一頁。實(shí)例：均勻介質(zhì)球在均勻外場(chǎng)中的極化非均勻場(chǎng)，在介質(zhì)球內(nèi)與外場(chǎng)反向。在介質(zhì)球外可能與外場(chǎng)同向或反向。在介質(zhì)球內(nèi)削弱外場(chǎng)。第十五頁，共三十一頁。3.金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)比較有大量的自由電子基本無自由電子，正負(fù)電荷只能在分子范圍內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)金屬導(dǎo)體特征電介質(zhì)（絕緣體）模型與電場(chǎng)的相互作用宏觀效果“電子氣”電偶極子靜電感應(yīng)有極分子電介質(zhì):無極分子電介質(zhì):轉(zhuǎn)向極化位移極化靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷內(nèi)部：分子偶極矩矢量和不為零出現(xiàn)束縛電荷（極化電荷）第十六頁，共三十一頁。4.極化現(xiàn)象的描述1）從分子偶極矩角度單位體積內(nèi)分子偶極矩矢量和——極化強(qiáng)度.實(shí)驗(yàn)規(guī)律介質(zhì)極化率總場(chǎng)設(shè)分子數(shù)密度：n極化后每個(gè)分子的偶極矩:空間矢量函數(shù)第十七頁，共三十一頁。作如圖斜圓柱-+'s2）從束縛電荷角度-+電介質(zhì)表面出現(xiàn)的束縛電荷層求移過面元dS的電量，即如圖斜圓柱內(nèi)的束縛電荷電量dq'χ:由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與E無關(guān)。在各向同性均勻介質(zhì)中為常數(shù)。第十八頁，共三十一頁。極化面電荷密度等于極化強(qiáng)度的外法線分量極化強(qiáng)度：-+dq′第十九頁，共三十一頁。介質(zhì)非均勻極化時(shí)，出現(xiàn)極化體電荷極化強(qiáng)度通過某封閉曲面的通量等于曲面內(nèi)極化電荷代數(shù)和的負(fù)值移出封閉曲面S的電量移過面元dS的電量第二十頁，共三十一頁。二.電介質(zhì)中的電場(chǎng)1.介質(zhì)中的高斯定理靜電場(chǎng)高斯定理自由電荷極化電荷自由電荷第二十一頁，共三十一頁。定義：電位移矢量

電介質(zhì)中的高斯定理：電位移矢量通過靜電場(chǎng)中任意封閉曲面的通量等于曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和自由電荷第二十二頁，共三十一頁。電介質(zhì)中的高斯定理：注意：回到與均有關(guān)電位移矢量穿過閉合曲面的通量?jī)H與有關(guān).特例：真空——特別介質(zhì)第二十三頁，共三十一頁。2.如何求解介質(zhì)中電場(chǎng)？本課程只要求特殊情況各向同性電介質(zhì)分布具有某些對(duì)稱性總場(chǎng)=外場(chǎng)+極化電荷附加電場(chǎng)'EEErrr+=0第二十四頁，共三十一頁。（1）各向同性電介質(zhì)：令介質(zhì)的相對(duì)電容率為常數(shù)得真空電容率介質(zhì)電容率式中第二十五頁，共三十一頁。才能選取到恰當(dāng)高斯面使積分能求出.（2）分別具有某些對(duì)稱性步驟：對(duì)稱性分析，選高斯面.注意：的對(duì)稱性——

球?qū)ΨQ、軸對(duì)稱、面對(duì)稱.電介質(zhì)分布的對(duì)稱性均勻無限大介質(zhì)充滿全場(chǎng)（222頁例一）介質(zhì)分界面為等勢(shì)面（222頁例二）介質(zhì)分界面與等勢(shì)面垂直（238頁9.28）第二十六頁，共三十一頁。例(238頁9-28)

已知：平行板電容器充一半電介質(zhì)：求：解：介質(zhì)分界面⊥等勢(shì)面