衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)卡方檢驗(yàn)課件

率或構(gòu)成比的比較及分類變量資料的關(guān)聯(lián)性分析第九章Dec1,2009第一節(jié)樣本率和總體率的比較一、直接計(jì)算概率法例9－1根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，新生兒染色體異常率一般為1％，某醫(yī)院觀察了當(dāng)?shù)?00名新生兒，只有l(wèi)例染色體異常，問(wèn)該地新生兒染色體異常率是否低于一般?Dec1,2009H0：=0.01H1：<0.01單側(cè)=0.05P(x1)=P(0)+P(1)=0.99400+4000.010.99399=0.0905因P=0.0905>0.05，按=0.05水準(zhǔn)尚不能拒絕H0，尚不能認(rèn)為該地新生兒染色體異常率低于一般。Dec1,2009例9－2已知一般人群中慢性支氣管炎患病率為9.7%，現(xiàn)調(diào)查了500名吸煙者，其中有95人患慢性支氣管炎，試推斷吸煙人群中慢性支氣管炎患病率是否比一般人群高？Dec1,2009H0：=0H1：>0單側(cè)=0.05本例n=500，X=95，p=0.19，0=0.097，得：

因單u0.05=1.64,u>u0.05,p<0.05,按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1Dec1,2009第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本率比較的u檢驗(yàn)條件:當(dāng)n較大，n11、n1(1-1)、n22、n2(1-2)均大于等于5時(shí)

當(dāng)n較小時(shí)，則可以利用校正的u檢驗(yàn)：Dec1,2009H0：1=2

H1：1≠2=0.05X1=90，n1=660，X2=140，n2=640p1=90/660=0.1364，p2=140/640=0.2188因?yàn)閡0.05/2=1.96，u>u0.05/2，P<0.05,所以拒絕H0。Dec1,2009第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本率

比較的2檢驗(yàn)U檢驗(yàn)2檢驗(yàn)兩個(gè)率（或兩類構(gòu)成）是否相等兩個(gè)或多個(gè)兩類構(gòu)成（或率）或兩個(gè)或多個(gè)多類構(gòu)成總體的構(gòu)成比（或率）或行變量和列變量是否獨(dú)立滿足正態(tài)性條件無(wú)正態(tài)性要求Dec1,2009例9－4敘述見(jiàn)例9－3，將上述資料整理成表格如下：表9－1某市2000年城鄉(xiāng)居民的兩周患病率Dec1,2009基本步驟H0：城鄉(xiāng)居民的兩周總體患病率相同即1＝2＝H1：城鄉(xiāng)居民的兩周總體患病率不同即1≠2，α＝0.051、建立假設(shè)Dec1,2009

2、實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值服從2分布：計(jì)算2值的基本公式：＝（R－1）（C－1）

3、查表，判斷結(jié)果，下結(jié)論。Dec1,2009A:actualvalue實(shí)際數(shù)T:theoreticalvalue理論數(shù)Dec1,2009城區(qū)理論兩周患病頻數(shù)為17.69%×660=230×660/1300=116.77城區(qū)理論兩周非患病頻數(shù)為82.31%×660=1070×660/1300=543.33農(nóng)村理論兩周患病頻數(shù)為17.69%×640=230×640/1300=113.23農(nóng)村理論兩周非患病頻數(shù)為82.31%×640=1070×640/1300=526.77理論頻數(shù)TRC的計(jì)算公式為：TRC＝nR×nC/nDec1,2009

H0：該市城鄉(xiāng)居民的兩周總體患病率相同，π1=π2H1：該市城鄉(xiāng)居民的兩周總體患病率率不同，π1≠π2=0.05查附表12可知，ν=1時(shí)，，本例，按照=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0假設(shè)，接受H1假設(shè)。即該市城鄉(xiāng)居民的總體兩周患病率不同。根據(jù)現(xiàn)有資料看出，農(nóng)村的患病率高于城區(qū)。Dec1,2009基本思想當(dāng)H0為真時(shí)，一般情況下，兩樣本率不會(huì)相差太大，相應(yīng)的理論頻數(shù)(T)和實(shí)際頻數(shù)(A)相差也不會(huì)太大，當(dāng)T和A相差較大時(shí)，超出了實(shí)際誤差范圍，就有理由懷疑H0的成立。Dec1,2009

2分布曲線圖的特點(diǎn)1與u、t、F分布一樣，2分布是一個(gè)連續(xù)型的分布，只有一個(gè)參數(shù)決定它的形狀；2越大，曲線趨于對(duì)稱，∞，2分布趨向正態(tài)分布；3卡方圖形的面積分布有規(guī)律性，記為自由度為時(shí)，2分布曲線下右側(cè)尾部面積為α?xí)r2的界值；42值反映了理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)的吻合程度；Dec1,2009二、四格表的專用公式對(duì)于四格表資料，通過(guò)推導(dǎo)可將式9－4轉(zhuǎn)換成四格表的專用公式：組別陽(yáng)性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)I組aba+b=n1.II組cdc+d=n2.合計(jì)a+c=n.1b+d=n.2a+b+c+d=nDec1,2009表9－2某市2000年城鄉(xiāng)居民的兩周患病率分組兩周患病合計(jì)有無(wú)城區(qū)90（a）570（b）660(a+b)農(nóng)村140（c）500（d）640(a+c)合并230(a+c)1070(b+d)1300（n）Dec1,2009

2、四格表2檢驗(yàn)的條件（1）當(dāng)n≥40，且每個(gè)格子的理論頻數(shù)T≥5時(shí)，可用基本公式：Dec1,2009注：對(duì)于兩個(gè)率的比較，2檢驗(yàn)和ｕ檢驗(yàn)是等價(jià)的，2＝ｕ2。（3）T<1或n<40時(shí)，需用確切概率法。（2）當(dāng)總合計(jì)數(shù)n≥40，而有1<T<5時(shí)，用校正公式或確切概率法。校正公式：Dec1,2009四、確切概率法有理論頻數(shù)T<1或總例數(shù)n<40,或者2檢驗(yàn)所得到的P值接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)時(shí)，則應(yīng)采用直接計(jì)算概率法(exactprobability/Fisher’sexactmethod)進(jìn)行檢驗(yàn)。

確切概率法的基本思想是：在周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，表中的實(shí)際頻數(shù)有多種組合，利用公式計(jì)算各種組合的概率，然后計(jì)算單側(cè)或雙側(cè)概率，與檢驗(yàn)水準(zhǔn)做比較，作出統(tǒng)計(jì)推斷。n!Dec1,2009雙側(cè)檢驗(yàn)：將現(xiàn)有樣本概率記為Pr，則所有概率小于等于Pr的四格表的概率和即為確切概率法的結(jié)果。單側(cè)檢驗(yàn)：則將相應(yīng)方向上所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加即可，如果1<2，將Pr下方所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加；如果1>2，將Pr上方所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加。Dec1,2009例題Dec1,2009確切概率法解題示意Dec1,2009配對(duì)四格表資料示意甲法乙法合計(jì)＋－＋aba+b－cdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+d第四節(jié)配對(duì)四格表資料Dec1,2009例9－7120份痰液標(biāo)本，每份分別接種在甲乙兩種培養(yǎng)基中，觀察結(jié)核桿菌的生長(zhǎng)情況，結(jié)果為甲培養(yǎng)基陽(yáng)性率為70%，乙培養(yǎng)基陽(yáng)性率為60%，共同陽(yáng)性率為45%。試比較兩種培養(yǎng)基的效果有無(wú)差別？Dec1,2009表9－6甲乙兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果

Dec1,20091、建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：兩種方法檢驗(yàn)的陽(yáng)性率相同，即總體B=CH1：兩種方法檢驗(yàn)的陽(yáng)性率不同，即總體B≠C

=0.052、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在H0成立的條件下，b、c的理論頻數(shù)，代入公式9－5有Dec1,2009當(dāng)b+c≤40時(shí)當(dāng)b+c>40時(shí)本例b+c>40,代入上式得2=3.00查界值表得：20.05，1=3.84，2=3.00<3.84，因此P>0.05，不拒絕H0假設(shè)，尚不能認(rèn)為兩種方法檢出細(xì)菌的陽(yáng)性率不同。3、得出P值和結(jié)論Dec1,2009第五節(jié)行×列表資料的2檢驗(yàn)（多組率或構(gòu)成比比較）基本公式:專用公式：Dec1,2009一、多組率的比較例9－8某醫(yī)生用三種方案治療老年慢性支氣管炎，結(jié)果見(jiàn)表9－7，問(wèn)三種方案的總體療效是否相同？（假設(shè)三組影響慢性支氣管炎的其它因素齊同）表9－7三種不同方案治療慢性支氣管炎的療效Dec1,20091、建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：三種方法的有效率相等H1：三種方法的有效率不等或不全相等=0.052、計(jì)算理論值和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量ν=(3-1)(2-1)=23、確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

查2界值表，得P<0.05,拒絕H0，可以認(rèn)為三種方法有效率不等或不全相等。Dec1,2009二、多個(gè)構(gòu)成比比較例9－9某醫(yī)院研究胃潰瘍和十二指腸潰瘍患者與健康輸血員血型構(gòu)成有無(wú)不同，資料見(jiàn)表9－8，問(wèn)其血型分布是否相同？表9－8胃、十二指腸潰瘍患者與健康輸血員血型構(gòu)成Dec1,20091、建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：胃、十二指腸潰瘍患者與健康輸血員的血型總體構(gòu)成相同H1：胃、十二指腸潰瘍患者與健康輸血員的血型總體構(gòu)成不相同=0.052、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3、確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷Dec1,2009注意事項(xiàng)適用條件：不能有Ｔ<1,并且1≤Ｔ≤5的格子數(shù)不超過(guò)總格子數(shù)的1/5。條件不滿足時(shí)，沒(méi)有相應(yīng)的校正公式，需作以下處理：（1）增大樣本含量（2）刪去理論數(shù)太小的行或列（3）合并相鄰的理論數(shù)小的行或列（性質(zhì)相近）Dec1,2009三、單向有序資料分組變量無(wú)序，結(jié)果變量為有序的資料稱單向有序資料。在比較各處理組的效應(yīng)有無(wú)差別時(shí)，可用CMH（Cochran-Mantel-Hanenszel）方法計(jì)算行平均分檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，也可以進(jìn)行秩和檢驗(yàn)，Ridit分析等。Dec1,2009例9－10某醫(yī)生用三種藥物治療某種疾病，結(jié)果分四個(gè)等級(jí)，結(jié)果見(jiàn)下表，問(wèn)三種藥物的總體療效有無(wú)差別？表9－9三種藥物療效比較結(jié)果Dec1,2009四、多個(gè)率的多重比較1、校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)

如果所要比較的有k個(gè)組，則任意兩組做檢驗(yàn)的次數(shù)為C=K(K-1)/2。原來(lái)假設(shè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)為，兩兩比較的水準(zhǔn)為’=/C。如果此時(shí)例數(shù)較少不宜用檢驗(yàn)，則應(yīng)計(jì)算確切概率。Dec1,20092、Scheff’可信區(qū)間法pA、pB分別是兩個(gè)比較組的樣本率，nA、nB為兩比較組的樣本含量，K為組數(shù)，為總卡方值。如果此可信區(qū)間包含0，則可以認(rèn)為pA、pB無(wú)差別，反之，有差別Dec1,20093、SNK法Dec1,2009第六節(jié)定性資料的關(guān)聯(lián)性分析一、四格表資料的相關(guān)分析

表9-10甲乙兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果Dec1,2009（一）rn的計(jì)算及假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)：H0：兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果無(wú)關(guān)H1：兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果有關(guān)

=0.05P>0.05。按=0.05的水準(zhǔn)，尚不能拒絕H0，因此不能認(rèn)為兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果有關(guān)Dec1,2009KAPPA值計(jì)算公式pa為觀察一致率，公式：pe為期望一致率，公式：其中k為等級(jí)數(shù)，Aii為表格中從左上角到右下角的對(duì)角線上的實(shí)際數(shù)，ni+和n+i分別是第i行和第i列的合計(jì)，N為總合計(jì)。Dec1,2009k值是總體K值的點(diǎn)估計(jì)0≤K≤1Kappa值的判定：k≥0.75,一致性好0.4≤k<0.75,中度一致K<0.4,一致性差Dec1,2009（二）Kappa值的統(tǒng)計(jì)推斷1.Kappa標(biāo)準(zhǔn)誤：2.總體Kappa的可信區(qū)間：3.樣本Kappa值與總體Kappa值等于0的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)：Dec1,2009兩種檢驗(yàn)結(jié)果一致性（相關(guān)性）檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)CT與核磁共振對(duì)膽囊癌在診斷上的一致性，某醫(yī)生用兩種方法共檢測(cè)了100例膽囊癌患者（后經(jīng)病理診斷證實(shí)），診斷結(jié)果如下，問(wèn)CT與核磁共振對(duì)膽囊癌診斷上的一致性（相關(guān)性）如何？Dec1,2009Dec1,2009Dec1,2009二、RC列聯(lián)表資料的關(guān)聯(lián)