初中數(shù)學滬科版九年級下冊第24章圓2旋轉(zhuǎn) 說課一等獎

第二課時中心對稱讀書思考閱讀教材并思考：1．把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)__180°__，如果它能夠與__另一個圖形完全重合__，那么這個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫__對稱中心__，成中心對稱的兩個圖形，對應點的連線經(jīng)過__對稱中心且被稱中心平分__．2．把一個圖形的繞某一個點旋轉(zhuǎn)__180°__，如果旋轉(zhuǎn)后圖形能和__原來圖形相互重合__，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是__它的對稱中心__．自主檢測1．下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是(B)A．等腰梯形B．等邊三角形C．平行四邊形D．直角梯形2．單詞NAME的四個字母中，是中心對稱圖形的是(A)A．NB．AC．MD．E●eq\a\vs4\al(知識點)中心對稱圖形和中心對稱的性質(zhì)1．如圖，△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是(D)A．點A與點A′是對稱點B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′2．下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)A．B．C．D.3．如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是__2π__.,●名題引路例1下列標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為()A．B．C．D.分析：A與B項不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，故選D.解：D例2若點A的坐標為(a，b)且a、b滿足eq\r(a－3)＋b2＋4b＋4＝0，求點A關于原點O的對稱點A′的坐標．分析：先求出點A(a，b)坐標中a與b的值，然后據(jù)坐標中的中心對稱的性質(zhì)找出對稱點A′.解：∵eq\r(a－3)＋b2＋4b＋4＝0，∴eq\r(a－3)＋(b＋2)2＝0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－3＝0,b＋2＝0))，解之得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3,b＝－2))，∴A坐標為(3，－2)，∴A坐標與A′關于原點對稱的A′的坐標為(－3，2)．1．若點A(n，2)與B(－4，m)關于原點對稱，則n－m等于(A)A．6B．－6C．2D．－22．若點P(k，b)與點Q(2，－4)關于原點對稱，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過的象限是(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．如圖，P為平行四邊形ABCD的對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點M、N，則線段BM、DN的大小關系是(C)A．BM>DNB．BM<DNC．BM＝DND．無法確定4．下列說法中錯誤的是(A)A．平行四邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形B．關于中心對稱的兩個圖形一定是全等形C．等邊三角形不是中心對稱圖形D．矩形的對稱軸的交點就是它的對稱中心5．四邊形ABCD的對角線相交于O，且AO＝BO＝CO＝DO，則這個四邊形(C)A．僅是軸對稱圖形B．僅是中心對稱圖形C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形6．一個四邊形的兩條對角線相等，且又是中心對稱圖形，這個四邊形必是(A)A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．以上都不對7．已知在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，若以AC的中點O為中心，將這個三角形順時針旋轉(zhuǎn)180°，點B落在B′處，則點B′與點B的位置相距__3eq\r(5)__cm.8．(1)已知如圖所示△ABC和點O，作△A′B′C′，使它和△ABC關于點O對稱；(2)說明畫一個圖形關于某點對稱圖形的方法．解：(1)如圖.(2)先作出這個三角形的三個頂點關于對稱中心的對稱點，順次連接這三個對稱點所得到的三角形就是這個三角形關于對稱中心的圖形．9．已知一個凸四邊形ABCD的四邊的長順次為a、b、c、d，且a2＋ab－ac－bc＝0，b2＋bc－bd－cd＝0，試判斷這個四邊形是否為中心對稱圖形．解：∴a2＋ab－ac－bc＝0∴a(a＋b)－c(a＋b)＝0∴(a＋b)(a－c)＝0∴a＞0，b＞0∴a＋b≠0∴a－c＝0∴a＝c同理由b2＋bc－bd－cd＝0可知b＝d∴四邊形是平行四邊形，所以這個四邊形為中心對稱圖形．10．如圖所示，把△ABC置于平面直角坐標系中，請你按下列要求分別畫圖