高中一、選擇題本題共計(jì)10每小題5分

期末數(shù)學(xué)試一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每小題5分，共計(jì)50分1．設(shè)集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＜1}，則M∩?RN等于 B（﹣1，0） C．[1，3）D（0，1）已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“a＜b”是“＞”的 ）條件 C．充要D．既不充分也不必要 A（3，4）B．[3，4）C（3，4] 設(shè)變量x，y滿 ，則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣y的最小值為 f（x）=xa（x0，gx）=lgax 為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x的圖象 向右平移個單 △ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是邊BC、AC上的動點(diǎn)，且EF=1，則 若（log23）x﹣（log53）x≥（log23）﹣y﹣（log53）﹣y，則 A．x﹣y≥0 C．x﹣y≤0F（x）=f（x）+g（x，G（x）=f（x）﹣g（xx1，x2∈Rx1≠x2（x1）﹣g（x2）]2恒成立．則 A．F（x，G（x）都是增函數(shù)B．F（x，G（x）都是減函數(shù)C．F（x）是增函數(shù)，G（x）是減函數(shù)D．F（x）是減函數(shù)，G（x）是增函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x＞1，y，不等式 ≥1恒成立，則實(shí)數(shù)a的 二、填空題（本題共計(jì)7小題，每小題4分，共計(jì)28分①log2 ②（0.027） ，則 |=2（ ，在上的投影= f（x）=Asin（ωx+φ（A，ω，φ所示，則A= f（xf（x+2）=f（x（x）=x2[﹣1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 己知a＞0，b＞0，c＞1且a+b=1，則（﹣2）?c+的最小 在n元數(shù)集S={a1，a2，…，an}中，設(shè) ，若S的非空子集χ（A）=χ（S，個數(shù)為fS（k，已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，則fS（4）+fT（5）= 三、解答題（本題共計(jì)5小題，14+14+14+15+15，共計(jì)72分求函數(shù)y=f（x）在△ABCA，B，Ca，b，cB若b=4，△ABC的面積為，求a+c的值BAD=90°，AB=AD=2DC=2，PA=4且E為PB的中點(diǎn)求證：CE∥平面CEPACP﹣ABCDABCD2的菱形，∠BAD=60°，PAABCD，PA=，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是PA上的一個動點(diǎn)D﹣PE﹣A若直線EF與平面CDE所成角的正切值為，求AF的值f（x）≥0aa∈（0，3x1，x2∈[1，2]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≤4a2015-2016學(xué)年浙江省嘉興市二十一世紀(jì)外國語學(xué)校高參考答案與試一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每小題5分，共計(jì)50分1．設(shè)集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＜1}，則M∩?RN等于 B（﹣1，0） C．[1，3）D（0，1）M、求出?RNM∩?RNM={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“a＜b”是“＞”的 ）條件 C．充要D．既不充分也不必要【解答】解：當(dāng)a=0，b=1時，滿足a＜b，但“＞”無意義，∴此時“＞”不成立．當(dāng)a=2，b=﹣1時，滿足＞，但a＜b不成立， A（3，4）B．[3，4）C（3，4] 【分析】要使函數(shù)有意義，則 ，解出即得定義域 （3，4A．設(shè)變量x，y滿 ，則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣y的最小值為 z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合，即可得到結(jié)z=3x﹣yy=3x﹣z，y=3x﹣zy=3x﹣zA時，z最?。?A（1，0f（x）=xa（x0，gx）=lgax 0＜a＜1a＞1時兩種情況，討f（x）=xa（x≥0，g（x）=logax的圖象，比照后可得答案．（x）=xax≥0g（x）=logaxD（x）x（x≥，（x）=logx為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x的圖象 向右平移個單 【分析】根據(jù)函數(shù)y=sin3x+cos3x= ，【解答】解：∵函數(shù) ∴將函數(shù)y= sin3x的圖象向左平移個單位可得函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是邊BC、AC上的動點(diǎn)，且EF=1，則 A．B． E（x，0，（0，4，B（3，，C（0，，，2．E（x，0， ，﹣2， =（﹣， =﹣+4﹣2=﹣﹣2令f（x）=﹣﹣2 令f′（x）=0得x=．當(dāng)0≤x時，f′（x）＜0，當(dāng)＜x＜1時若（log23）x﹣（log53）x≥（log23）﹣y﹣（log53）﹣y，則 A．x﹣y≥0 C．x﹣y≤0F（x）≥F（﹣y）即可．F（x）R∴x≥﹣y即F（x）=f（x）+g（x，G（x）=f（x）﹣g（xx1，x2∈Rx1≠x2（x1）﹣g（x2）]2恒成立．則 A．F（x，G（x）都是增函數(shù)B．F（x，G（x）都是減函數(shù)C．F（x）是增函數(shù)，G（x）是減函數(shù)D．F（x）是減函數(shù)，G（x）是增函數(shù)【分析】根據(jù)題意，不妨設(shè)x1＞x2，f（x）單調(diào)遞增，可得出﹣g（x2x1，x2∈R（x1≠x2（x2）]2不妨設(shè)x1＞x2，f（x）單調(diào)遞增∴（x1）﹣（x2）＞gx1）﹣gxf（x1）﹣f（x2）＞﹣g（x1）+g（x2∴F（x1）=f（x1）+g（x1，F(xiàn)（x2）=f（x2）+g（x2對任意實(shí)數(shù)x＞1，y，不等式 ≥1恒成立，則實(shí)數(shù)a的 【分析】不等式+≥1恒成立?a2≤恒成立，其中【解答】解：不等式+≥1恒成立?a2≤恒成立，其中x＞1，． =8x=2y=2∴a2≤8，解 ∴實(shí)數(shù)a的最大值為 二、填空題（本題共計(jì)7小題，每小題4分，共計(jì)28分①log2 ， 【解答】解：①log2 ﹣log22=﹣ ，則 ；．【解答】解：∵函數(shù) 若向量與滿足||= ，||=2（﹣）⊥．則向量與的夾角等于， ．∵向量與滿足| ，|∴（﹣）?=||2﹣?=||2﹣||?||cosθ=2﹣2 ∴在上的投影為| ∴||2=||2+2||?||cosθ+||2=2+2× f（x）=Asin（ωx+φ（A，ω，φ所示，則A= Aωφ的值，可得f（x）的解析式，從而求得f（﹣）的值．f（x）=Asin（ωx+（A，ω，φπ）可得A=2，?=﹣f（xf（x+2）=f（x（x）=x2[﹣1，3g（x）=f（x）﹣kx﹣k4k的取值范圍是 f（x）y=k（x+1）在區(qū)間[﹣1，34個交k的范圍．f（x）是偶函數(shù)，y=kx+k，在區(qū)間[﹣1，3g（x）=f（x）﹣kx﹣k4f（x）y=k（x+1）在區(qū)間[﹣1，34故有0＜k（3+1）≤1，求得0＜k≤，（0，己知a＞0，b＞0，c＞1且a+b=1，則（﹣2）?c+的最小值為．【分析】根據(jù)a+b=1和“1”的代換，利用不等式化簡，代a、b、c==≥=，==≥=， 其中等號成立的條件：當(dāng)且僅 解得 、 、 在n元數(shù)集S={a1，a2，…，an}中，設(shè)χ（S）=，若S的非空子集χ（A）=χ（S，個數(shù)為fS（k，已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，則fS（4）+fT（5）= k【解答】解：X（S）=5S5組（1，9（2，8（3，7（4，61fS（1）=C11=1，fS（2）=C41=4，fS（3）=C1同理：X（T）=0T5組（1，﹣1（2，﹣2（3，﹣3（4，﹣4三、解答題（本題共計(jì)5小題，14+14+14+15+15，共計(jì)72分求函數(shù)y=f（x）f（x）f（x）的增區(qū)間；（1） ， 在△ABCA，B，Ca，b，cB若b=4，△ABC的面積為，求a+c的值（1）∵bcosA+（2c+a）cosB=0，∵B∈（0，，∴B由S=acsin= ，可得ac=4．BAD=90°，AB=AD=2DC=2，PA=4且E為PB的中點(diǎn)求證：CE∥平面CEPAC（1）PAQQE、QDQECD是平行四邊形，由此能CEPAD．（2）過E作平面PAC的垂線，記垂足為O，連結(jié)CO，∠ECO是直線CE與平面PAC所成的角，過B作BN⊥AC，記垂足為N，過E作EM⊥AB=M，連結(jié)CM，由此能求出直CEPAC所成角的正切值．（1）∵E為PB中點(diǎn)，∴QE∥AB，且QE=∴QE∥CDQE=CDQECD∴CE∥平面（2）則∠ECOCEPAC所成的角，BBN⊥AC∴EO∥BN，又∵E是AB的中點(diǎn)，∴EO=BN=，過E作EM⊥AB=M，連結(jié)CM，得CE=2，在Rt△CEO中，CO=，則tan∠ECO==∴直線CE與平面PAC所成角的正切值為P﹣ABCDABCD2的菱形，∠BAD=60°，PAABCD，PA=，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是PA上的一個動點(diǎn)D﹣PE﹣A若直線EFCDE所成角的正切值為AFEF，AE，則∠FEAEFCDE所成角，建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即（1）AC，BDABCD2解：以A為原點(diǎn)，ADxABCDAADyz則A（0，0，0，P（0，0， ，（2，00，（2，0 ，0，PDE的法向量=（x，y，z =（x，y，z ，2，0則 則 ∴二面角D﹣PE﹣A的大小的正弦值 連接EF，AE，則∠FEA是直線EF與平面CDE所成角，則AE=||== f（x）≥0aa∈（0，3x1，x2∈[1，2]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≤4a（1）x2﹣ax+1≥0對x∈Ra的范圍af（x）max﹣f（x）min≤4，x∈[1，2]，討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)a的范圍即可．（1）f（x）≥0對x∈Rx2﹣ax+1≥0對x∈R∴△=a2﹣4≤0，解得∴a的取值范圍（2）f（x=x2﹣ax+1，a∈（0，3對稱軸x=＞0，①0＜＜1即0＜a＜2時，f（