老師整理：四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(附答案),電子版

四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題一、倍數(shù)問題一、倍數(shù)問題“和倍”與“差倍”問題的應(yīng)用題，一般都在條件中告訴我們：兩個(gè)數(shù)量的和（或差）1111、和倍問題和÷（倍數(shù)＋1）=1倍數(shù)1倍數(shù)×幾倍=幾倍數(shù) 或 和－1倍數(shù)=幾倍數(shù)2、差倍問題差÷（倍數(shù)—1）=1倍數(shù)1倍數(shù)×幾倍=幾倍數(shù)或 1倍數(shù)+差=幾倍數(shù)進(jìn)行分析，這樣能很快地理清解題思路，找到解題的方法。251？本12025251？本【點(diǎn)撥】.畫線段圖如下：哥哥：弟弟：

20本 給弟弟的本數(shù)2倍在觀察上圖的基礎(chǔ)上，可先思考以下幾個(gè)問題：哥哥在給弟弟課外書前后，題目里不變的數(shù)量是什么？要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？1（哥哥給弟弟課外書后弟弟的課外書可看做是哥哥剩下的課外書的幾倍？123【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本）25—15=10（本102【操身演練】1、甲、乙兩數(shù)之和是180，已知甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題2、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是64厘米，長(zhǎng)是寬的7倍，長(zhǎng)、寬各是幾厘米？31800232640340姐弟各存款幾元？403即可求出弟弟的存款數(shù)，繼而可求出姐姐的存款數(shù)。【解答】（640+40）÷（3+1）=170（元）640—170=470（元）答：姐姐存款470元，弟弟存款170元。【操身演練】19722多少米？211557場(chǎng)大貨車、小貨車各有幾輛？31283431031203【點(diǎn)撥】 畫線段圖如下：1倍第二天：第一天：

？根 120根3倍？根13212012022120212013【解答】第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)：120÷（3—1）=60（根）第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)：60×3=180（根）60+120=180（根18060【操身演練】1503有圖書多少本？2216，0是多少？3683和明珠今年各幾歲？4、甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)起飛，615002求它們的速度?！纠?】 學(xué)校舉行冬季跳踢比賽。參加跳繩比賽的人數(shù)比踢毽子人數(shù)的3倍少12人。跳繩人數(shù)比踢毽子人數(shù)多148人。參加跳繩和踢毽子比賽的各有多少人？【點(diǎn)撥】畫線段圖如下：踢毽子人數(shù)：？人多148人 少12人跳繩子人數(shù)：？人13123148+12=160（人）。這160就相當(dāng)于踢毽人數(shù)的（3—1）【解答】踢毽人數(shù)：（148+12）÷（3—1）=80（人跳繩人數(shù)：80+148=228（人）答：參加跳繩比賽有228人，踢毽子比賽有80人?！静偕硌菥殹?525有幾個(gè)人？2340320雞和鴨各有多少只？363293【閃亮登臺(tái)。三種球各多少只？3242米？4255625雞和母雞各多少只？5412相等。兩桶油原來各有多少千克？63044亮和爸爸今年各幾歲？7310143。求甲乙兩數(shù)。四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題848122960203106222二、和差問題二、和差問題和差問題的應(yīng)用題一般都在條件中告訴我們：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差，要我們求這兩個(gè)數(shù)分別是幾。解答和差應(yīng)用題的一般方法是：1、首先要確定哪一個(gè)數(shù)大，哪一個(gè)數(shù)小，兩個(gè)數(shù)相差幾。2、和差問題的難點(diǎn)是確定兩個(gè)數(shù)的和是幾，差是幾？3、和差問題的關(guān)鍵是用“移多補(bǔ)少”的方法，使兩個(gè)數(shù)同樣大，以便平均分，求出其中的一個(gè)數(shù)。4、公式：大數(shù)=（和＋差）÷2 小數(shù)=和—大小數(shù)=（和—差）÷2 大數(shù)=和—小1]7042和弟弟原來各有幾張？想一想：70424×2＋2=1010102看一看： 4×2＋2=10（張） （70－10）÷2=30（張）30＋10=40（張）或70－30=40（張）答：姐姐原來的郵票有40張，弟弟原來有30張。四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題操身演練：1、三和三124班比三2個(gè)班各有多少人？230060數(shù)相等。問甲、乙兩人各有多少元錢？3968和數(shù)學(xué)各得幾分？2]15421想一想： 原來兩只盒子里共有15只面包，甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，這時(shí)兩只盒子中共有（15+4—2）只面包，且乙盒比甲盒多1只面包可求出現(xiàn)在甲、乙兩盒各有幾只面包，最后再求出原來甲、乙兩盒各有幾只面包。看一看：（15+4—2）—1=16（只）16÷2=8（只）現(xiàn)在甲盒中的面包8+1=9（只）8—4=4（只）9+2=11（只）現(xiàn)在乙盒中的面包答：甲盒原來有面包4只，乙盒原來有面包11只。操身演練：1、甲、乙兩校共抽出78名同學(xué)參加長(zhǎng)跑比賽，甲校因故有4人沒到，乙校有529247丙各有多少本課外書？32125閃亮登臺(tái)和寬各是多少厘米？31010126020424020形操場(chǎng)的面積是多少？510026、把一根長(zhǎng)100米的繩子剪成三段，第二段比第一段多5米，第三段比第一段少10米，三段繩子各長(zhǎng)幾米？四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題三、階段性練習(xí)（二）三、階段性練習(xí)（二）1353少人？2406來各有多少支水彩筆？4、張明在期末考試時(shí)，語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均得分是95分，數(shù)學(xué)比語文多得分，張明這兩門功課的成績(jī)各是多少分？52825265082少塊糖果？8、甲、乙兩車間原來人數(shù)相等，因工作需要，從甲車間調(diào)24人到乙車間.這時(shí)乙車間人數(shù)是甲車間的4倍.甲、乙兩個(gè)車間原來各有多少人？四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題95筐等重量的蘋果，如果從每筐里取出30重量正好等于原來兩筐蘋果的重量.原來每個(gè)筐里蘋果重多少千克？10、甲、乙、丙三數(shù)的和是78243求三數(shù).1116根就比短的一根長(zhǎng)兩倍.問這兩根繩子原來的長(zhǎng)各是多少？12、有A，B，C三個(gè)數(shù)，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，求這三個(gè)數(shù)。13、張強(qiáng)用270元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子.外衣比鞋貴140元，買外衣和鞋比帽子多花210元，張強(qiáng)買這雙鞋花多少錢？147557千克.甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克？1541311341個(gè)班共有多少人？16、有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題四、平均數(shù)問題四、平均數(shù)問題一、知識(shí)要點(diǎn)：用移多比少的方法，把幾個(gè)不相同的部分?jǐn)?shù)平均分為相同的幾份數(shù)的問題，叫平均問題。平均問題在日常學(xué)習(xí)、生活中經(jīng)常碰到，如平均體重、考試的平均成績(jī)等。解答這類題目必須先求出總數(shù)量和相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，然后用總數(shù)量除以相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。即：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)二、例題學(xué)習(xí)：1：四50208580（1）班全體學(xué)生的平均分是多少？方法一分析：四（1）班全體學(xué)生的平均分應(yīng)該用四（1）班全體學(xué)生的總分除以四班的總?cè)藬?shù)。據(jù)題意，女生有208585×20=1700（分）8080×（50-20）=2400（分50.這樣就可求得四（1）班的平均分。解：：女生總分：85×20=1700 全班平均分：（1700+2400）÷50=82分80（85-80）×20=100100÷50+80=80（分）解：（85-80）×20÷50+80=82（分）試一試：四4089912：小紅、小明、小剛?cè)艘还操I了127516角，問小紅應(yīng)收多少錢？分析：據(jù)題意，1212÷3=4（支）鉛筆。小剛當(dāng)時(shí)沒有帶錢，事后計(jì)算應(yīng)拿出1641616÷4=4（角）477-4=3（支4×3=12四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題解：每支的價(jià)錢：16÷（12÷3）=4小紅應(yīng)得：4×（7-12÷3）=1212754三、練一練：1、四（1）153cmcm149cm，147cm。求四（1）身高多少厘米？2615040少頁？3、四（1）28725831（1）小組積肥多少千克？48590后幾次考試的平均分是多少？59226972，78，是多少？75138，127，148。中間的那個(gè)數(shù)是多少？8、甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)為94，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)為87，丙、甲兩數(shù)的平均數(shù)為86.求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)。9120012080語文 數(shù)學(xué) 外語 學(xué)科平均79 A5 8B 8710、下表是小明的語文、數(shù)學(xué)、外語三科成績(jī)和這三科的餓平均成績(jī)。表中有兩數(shù)字模糊不清（用A，B語文 數(shù)學(xué) 外語 學(xué)科平均79 A5 8B 87117，8，11，數(shù)的平均數(shù)是幾？122218齡可能是多少歲？1315410天中，已經(jīng)平均每天吃了5個(gè)，那么后5天中，平均每天吃幾個(gè)？1465858776、95976556成績(jī)是多少？四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題15、慶祝“六一”兒童節(jié)，55的數(shù)量各不相同，其中有一個(gè)人做得最快，她最多做多少朵？16358580小朋友各剩下多少錢？17105，85，2004五、重疊問題五、重疊問題一、 知識(shí)要點(diǎn)：在生活中，我們常常會(huì)碰到有關(guān)重疊的問題。什么是重疊呢？請(qǐng)看下面的圖：A,BCAB=A+B-C重疊體：C=A+B-AB對(duì)這類題目，我們要從信息入手，可以借助作圖來分析，找出解題方法。二、例題學(xué)習(xí)：403128每人至少做對(duì)一題，兩道題都做對(duì)的有幾人？A1B重疊部分表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)，3128），40（59-40=19），的人數(shù)。解：31+38=59（人）四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題59-40=19（人）3839355師有多少人？2：1186559少學(xué)生參加跑步比賽？分析：在（70+65+59=194）因此一、二、三年級(jí)的參賽人數(shù)應(yīng)是總?cè)藬?shù)的一半，這樣四年級(jí)的參賽人數(shù)也就可以算出來了。解：（70+65+59）÷2=97（人）118-97=21（人）1288987三、練一練：1、有18028621525422825365若不及格的同學(xué)必須補(bǔ)考，四年級(jí)同學(xué)最少有多少同學(xué)補(bǔ)考？最多有多少人？4、四年級(jí)一共有210人，一次考試中，語文得優(yōu)秀的120人，數(shù)學(xué)得優(yōu)秀的150人，兩科都得優(yōu)秀的68人，兩科都沒得優(yōu)秀的有多少人？5653861804958786103978A、B2702A3B6609、將1-8這八個(gè)數(shù)分別填入○內(nèi)，使每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)數(shù)之和等于13，并且8正好位于大正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上。10、二（4）5010037100434100100分的有多少人？1145520545331254塊正方形紙片蓋住桌面的面積？四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題六、植樹問題六、植樹問題一、 知識(shí)要點(diǎn)：在日常生活中常常會(huì)遇到這樣的問題：在一定長(zhǎng)度的線段路上，每隔一定的距研究這種數(shù)量關(guān)系的問題被稱為植樹問題。從頭至尾都植樹：棵數(shù)=段數(shù)+1兩端都不植樹：棵數(shù)=段數(shù)-1封閉曲線（圓、正方形、長(zhǎng)方形……）或頭和尾只種一頭的植樹：棵數(shù)=段數(shù)二、學(xué)習(xí)例題：1：1005多少棵樹？1005100÷5=20（段）1.解：100÷5-1=19（棵）436這條路長(zhǎng)多少米？2：一個(gè)湖泊周長(zhǎng)18003一棵桃樹，共栽多少棵樹？分析：在湖泊的周圍植樹，也就是在封閉的圖形周圍植樹，由實(shí)踐可知，封閉圖形上植樹的棵樹與間隔（段）1800解：1800÷3×2=600×2=1200（棵）192243樹多少棵。練一練：四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題11505棵樹？2、國慶節(jié)時(shí)某廠在廠門掛彩燈，從頭到尾一共掛了130只，每?jī)芍徊薀糁g相距1分米，廠門口寬多少米？35410樹之間的距離是多少米？44328棵花，距離是多少米？5513660618003一棵桃樹。湖泊周圍栽柳樹和桃樹各多少棵？7150052樹。這個(gè)花園四周共栽柏樹、桃樹多少棵？8156，2341866973151棵。這輛汽車每分鐘的速度是多少？1052461055361112112512、一根木料鋸成3段要12分鐘，如果把它鋸成6段，需多少分鐘？13、一個(gè)木工鋸一根長(zhǎng)13米的木條，他先把一頭損壞部分鋸下1米，然后鋸了5次，鋸成許多一樣長(zhǎng)的短木條。求每根短木條長(zhǎng)多少米？四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題141201222相隔多少米？15864270泥電線桿多少根？七、階段性練習(xí)（三）七、階段性練習(xí)（三）1(3)418010096852802330，36，33。問這三個(gè)數(shù)的分別是幾？四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題4683125254238241643263827128487人。三年級(jí)各班有多少名學(xué)生？8、六一節(jié)到了，學(xué)校召開慶祝大會(huì)，必須在操場(chǎng)的四周插上彩旗，可彩旗只有28面。要使每邊都有8面彩旗，應(yīng)該怎樣插。96要幾分鐘？101680幾層四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題11、同學(xué)們?cè)曰ǎ?1240米？1280408213、有48128483八、推算和推理八、推算和推理一、知識(shí)要點(diǎn)一種是推算，解答這種推算題時(shí)，要求小朋友仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析題中幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換等方法來進(jìn)行解答。另一種是推理題，在解決推理問題時(shí)，為了找到突破口，我們可以先假設(shè)某一個(gè)結(jié)論是正確的，然后驗(yàn)證它是不是符合所給的一切條件。如果符合所有的條件，那么結(jié)果就是它。否則再換另一個(gè)結(jié)論來驗(yàn)證。二、學(xué)習(xí)例題1：202，93，8（）解根據(jù)題意可知1=31只羊=10只兔得到1頭豬=30只兔所以8頭豬=240只兔四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題試一試：兩只香蕉換6只蘋果，8個(gè)梨換4個(gè)蘋果，5只香蕉換（ ）只梨2得了第幾名？下面是他們的回答：豆豆說：“我是第二名”毛毛說：“我是第一名”已知他們當(dāng)中有一個(gè)人說的不對(duì)。請(qǐng)問：誰是第一名？點(diǎn)撥 先假設(shè)豆豆說錯(cuò)了，那其他三個(gè)人就說對(duì)了，這三個(gè)人說對(duì)了，那毛毛、平平分別是第一名和第四名芳芳不是第三名只能是第二名那豆豆就是第三名這樣假設(shè)成立。得出第一名是毛毛。同樣假設(shè)毛毛說錯(cuò)了，那豆豆是第二名，平平是第四名，芳芳不是第三名，只能是第一名，那毛毛是第三名，這樣和原來的假設(shè)自相矛盾，假設(shè)不成立。同樣假設(shè)平平說錯(cuò)了，那豆豆是第二名，毛毛是第一名，芳芳不是第三名，只能是第四名，那平平是第三名。這樣假設(shè)成立。得出第一名是毛毛。同樣假設(shè)芳芳說錯(cuò)了，那豆豆是第二名，毛毛是第一名，平平是第四名，芳芳只能是第三名，這樣和原來的假設(shè)自相矛盾，假設(shè)不成立。解答 第一名是毛毛。試一試：A、B、C（女）、小芳（女）；A隊(duì)的女指揮不是小尹，李老師不給C：A（），伴奏是（）B（），伴奏是（揮是（），伴奏是（）。三、練一練1、24只兔可換2只羊，12只羊可換3頭豬，7頭豬可換（ ）只兔子。2303225（ ）只兔。3161020（）頭牛。4、3個(gè)蘋果的重量+1個(gè)梨的重量=14個(gè)橘子的重量6個(gè)橘子的重量+1個(gè)蘋果的重=1個(gè)梨的重量1個(gè)梨的重量=（ ）個(gè)橘子的重量51個(gè)蘋果=2個(gè)梨?zhèn)€梨=8顆糖2個(gè)蘋果可以（ 顆糖個(gè)梨可以（）顆糖，16顆糖可以換（ ）個(gè)梨。6374（支鉛筆。7656376圓珠筆要多少元？821362246932104322克。那么每個(gè)大、小瓶各能裝水多少克？10、小王、小張、小李在一起，一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士，他們都穿著便裝，現(xiàn)在知道：（1）小李比戰(zhàn)士的年齡大 （2）小王和農(nóng)民不同歲（3）農(nóng)民比小張的年齡小猜猜看，誰是工人，誰是農(nóng)民，誰是戰(zhàn)士？11、教室中出現(xiàn)一盆蘭花，有四個(gè)學(xué)生與此有關(guān)。其中只有一句是真話，其余都假話，那么這盆花是（ ）送的。甲說：“不是我送的。” 乙說：“是丁送的。”丙說：“是乙送的?！?丁說：“不是我送的。12A、B、C、D“B，CB，AAD四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題九、生活中的數(shù)學(xué)問題九、生活中的數(shù)學(xué)問題一、 學(xué)習(xí)例題例1 有50個(gè)同學(xué)去劃船，大船每條可以坐6人，租金10元；小船每條可以坐人，租金8元。如果你是領(lǐng)隊(duì)人，請(qǐng)寫出一種租船方案。能寫出更多的方案嗎？分析和解答：506條28+1=9（條），109×10=90（元）。 所示：序號(hào)大船條數(shù)小船條數(shù)空座位合計(jì)錢數(shù)（元）190490281288372086464292555090647296738094821021009111098100132104如果從租的船是否能坐滿的角度出發(fā)進(jìn)行比較，第35793試一試：四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題96AB10200490例2：點(diǎn)組成的。請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的加法算式，并算出結(jié)果。如果第一個(gè)加數(shù)不變，第二個(gè)加數(shù)有幾種不同的可能？分析和解答（1）通過試驗(yàn)我們可以寫出：2.3+4.7=7（2）如果第一個(gè)加數(shù)是3.2，可以列出兩個(gè)算式：3.2+4.7=7.9 3.2+7.4=10.6（3）怎樣才能有規(guī)律、有序地寫出這樣的算式呢？