2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專(zhuān)練12統(tǒng)計(jì)文

統(tǒng)計(jì)一、一、選擇題〔5分/題〕1．[2023·鄭州一中]為了調(diào)查民眾對(duì)最新各大城市房產(chǎn)限購(gòu)政策的了解情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)不同性質(zhì)的單位做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)單位的人數(shù)有如下關(guān)系：甲、乙的人數(shù)之和等于丙的人數(shù)，甲、丁的人數(shù)之和等于乙、丙的人數(shù)之和，且丙單位有36人，假設(shè)在甲、乙兩個(gè)單位抽取的人數(shù)之比為1：2，那么這四個(gè)單位的總?cè)藬?shù)為〔〕A．96 B．120 C．144 D．160【答案】B【解析】設(shè)甲單位人數(shù)為，乙單位的人數(shù)，丙單位的人數(shù)，丁單位的人數(shù)，由題意得，解得：，易得：這四個(gè)單位的總?cè)藬?shù)為120，應(yīng)選B．2．[2023·成都七中]我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著?數(shù)學(xué)九章?中有“米谷粒分〞問(wèn)題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，糧農(nóng)送來(lái)米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，那么這批米內(nèi)夾谷約〔〕A．164石 B．178石 C．189石 D．196石【答案】C【解析】抽得樣本中含谷27粒，占樣本的比例為，那么由此估計(jì)總體中谷的含量約為石．應(yīng)選C．3．[2023·唐山聯(lián)考]總體由編號(hào)為01，02，03，…，49，50的50個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表〔以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行〕選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左向右讀取，那么選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為〔〕66674067146405719586110565096876832037905716001166149084451175738805905283203790A．05 B．09 C．11 D．20【答案】B【解析】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左向右讀取，符合條件的數(shù)有14，05，11，05，09因?yàn)?5出現(xiàn)了兩次，所以選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為09．4．[2023·南安一中]某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)到14時(shí)的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如下圖，9時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售額為2.5萬(wàn)元，那么11時(shí)到12時(shí)的銷(xiāo)售額為〔〕A．6萬(wàn)元 B．8萬(wàn)元 C．10萬(wàn)元 D．12萬(wàn)元【答案】C【解析】設(shè)11時(shí)到12時(shí)的銷(xiāo)售額為萬(wàn)元，依題意有，，應(yīng)選C．5．[2023·云南聯(lián)考]CPI是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(consumerpriceindex)的簡(jiǎn)稱(chēng)．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，是一個(gè)反映居民家庭一般所購(gòu)置的消費(fèi)品價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)．下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2023年1月—7月的CPI同比增長(zhǎng)與環(huán)比增長(zhǎng)漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線(xiàn)圖．(注：2023年2月與2023年2月相比擬，叫同比；2023年2月與2023年1月相比擬，叫環(huán)比)根據(jù)該折線(xiàn)圖，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．2023年1月—7月分別與2023年1月—7月相比擬，CPI有漲有跌B(niǎo)．2023年1月—7月CPI有漲有跌C．2023年1月—7月分別與2023年1月—7月相比擬，1月CPI漲幅最大D．2023年2月—7月CPI漲跌波動(dòng)不大，變化比擬平穩(wěn)【答案】A【解析】這是2023年1月—7月中國(guó)的CPI同比增長(zhǎng)與環(huán)比增長(zhǎng)漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線(xiàn)圖，2023年1月—7月同期都是正增長(zhǎng)，只是增長(zhǎng)的幅度有大有小，同期增長(zhǎng)最大是1月為，環(huán)比增長(zhǎng)幅度不大，1月—7月CPI變化不大，相對(duì)穩(wěn)定，應(yīng)選A．6．[2023·長(zhǎng)春一模]某班級(jí)局部同學(xué)一次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，那么其中位數(shù)和眾數(shù)分別為〔〕A．92，94 B．92，86 C．99，86 D．95，91【答案】B【解析】由莖葉圖可知，中位數(shù)為92，眾數(shù)為86．應(yīng)選B．7．[2023·海淀二模]北京市2023年12個(gè)月的PM2.5平均濃度指數(shù)如下圖．由圖判斷，四個(gè)季度中PM2.5的平均濃度指數(shù)方差最小的是〔〕A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度【答案】B【解析】通過(guò)對(duì)第一季度，第二季度，第三季度，第四季度的圖象的起伏進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)第二季度的三個(gè)月的數(shù)值變化最小，故其方差最小，應(yīng)選B．8．[2023·荊州中學(xué)]變量和的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：6810122356根據(jù)上表可得回歸直線(xiàn)方程，據(jù)此可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)，〔〕A．7.2 B．7.5 C．7.8 D．8【答案】B【解析】由題意可知樣本中心，代入線(xiàn)性回歸方程，得，得，代入x=14，得y=7.5，選B．9．如下圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)〔單位：件〕．假設(shè)這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，那么x和y的值分別為〔〕A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7【答案】A【解析】由題意，甲組數(shù)據(jù)為56，62，65，，74，乙組數(shù)據(jù)為59，61，67，，78．要使兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)相等，有，所以，又平均數(shù)相同，那么，解得．應(yīng)選A．10．[2023·豪洋中學(xué)]某研究機(jī)構(gòu)在對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)的兩個(gè)變量和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：由表中數(shù)據(jù)求得關(guān)于的回歸方程為，那么在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在回歸直線(xiàn)下方的概率為〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，，所以，解得，那么，可?個(gè)點(diǎn)落在回歸直線(xiàn)下方的有(6，2)，(8，3)，共有兩個(gè)，因而所求概率為，應(yīng)選A．11．[2023·貴陽(yáng)適應(yīng)]某公司某件產(chǎn)品的定價(jià)與銷(xiāo)量之間的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如下，根據(jù)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程為：，那么表格中的值應(yīng)為〔〕x24568y30405070A．45 B．50 C．55 D．60【答案】D【解析】由題意得，根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可知，，代入回歸直線(xiàn)方程可得，應(yīng)選D．12．[2023·定興中學(xué)]“真人秀〞熱潮在我國(guó)愈演愈烈，為了了解學(xué)生是否喜歡某“真人秀〞節(jié)目，在某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如以下聯(lián)表：男女總計(jì)喜歡402060不喜歡203050總計(jì)6050110由算得．附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是〔〕A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)〞B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無(wú)關(guān)〞C．有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)〞D．有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無(wú)關(guān)〞【答案】C【解析】因?yàn)?，所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)〞；又因?yàn)?，所以以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)〞，應(yīng)選C．二、二、填空題〔5分/題〕13．[2023·泰州中學(xué)]某校在市統(tǒng)測(cè)后，從高三年級(jí)的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖，如下圖，那么估計(jì)該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)為_(kāi)_________．【答案】660【解析】由樣本頻率分布直方圖，知：該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥g的頻率為：，∴估計(jì)該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)為：．故答案為660．14．[2023·泉州質(zhì)檢]某廠在生產(chǎn)甲產(chǎn)品的過(guò)程中，產(chǎn)量〔噸〕與生產(chǎn)能耗〔噸〕的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x30405060y25354045根據(jù)最小二乘法求得回歸直線(xiàn)方程為．當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí)，預(yù)計(jì)需要生產(chǎn)能耗為_(kāi)_________噸．【答案】【解析】由題意，，，代入，可得，∴當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí)，預(yù)計(jì)需要生成能耗為0.65×80+7=59噸，故答案為：59．15．[2023·湖師附中]在西非肆虐的“埃博拉病毒〞的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅，為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取只小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下聯(lián)表：感染未感染總計(jì)服用未服用總計(jì)參考公式：參照附表，在犯錯(cuò)誤的概率最多不超過(guò)__________〔填百分比〕的前提下，可認(rèn)為“該種疫苗對(duì)預(yù)防埃博拉病毒感染有效果〞．【答