歷年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考試題(含答案)

2016年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為（）A．0B．﹣1C．1D．22．將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A．96B．69C．66D．993．下列說法正確的是（）A．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360°”是隨機事件B．已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投十次可投中6次C．抽樣調(diào)查選取樣本時，所選樣本可按自己的喜好選取D．檢測某城市的空氣質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查法4．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）萬元B．a(chǎn)（1﹣90%）（1+85%）萬元C．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬元D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬元5．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+16．如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（）A．B．C．D．7．已知一次函數(shù)y=kx+b﹣x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（）A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜08．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．4πB．3πC．2π+4D．3π+49．如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=，則小正方形的周長為（）A．B．C．D．10．已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（）A．6B．3C．﹣3D．0二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不要解答過程）11．如圖是某市電視臺記者為了解市民獲取新聞的主要圖徑，通過抽樣調(diào)查繪制的一個條形統(tǒng)計圖．若該市約有230萬人，則可估計其中將報紙和手機上網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的總?cè)藬?shù)大約為萬人．12．已知函數(shù)y=﹣，當(dāng)自變量的取值為﹣1＜x＜0或x≥2，函數(shù)值y的取值．13．在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10；分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．14．在周長為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為．15．已知平行四邊形ABCD的頂點A在第三象限，對角線AC的中點在坐標(biāo)原點，一邊AB與x軸平行且AB=2，若點A的坐標(biāo)為（a，b），則點D的坐標(biāo)為16．以下四個命題：．①對應(yīng)角和面積都相等的兩個三角形全等；②“若x2﹣x=0，則x=0”的逆命題；③若關(guān)于x、y的方程組有無數(shù)多組解，則a=b=1；④將多項式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其結(jié)果為﹣y（2x+1）（x﹣3）．其中正確的命題的序號為．三、解答題（本題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算（1）計算：（）﹣2+|﹣2|+3tan30°（2）先化簡，再求值：﹣÷，其中x=﹣．18．在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基頂端B（和A、E共線）與地面C處固定的繩索的長BC為80m．她先測得∠BCA=35°，然后從C點沿AC方向走30m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50°，求塔高AE．（人的高度忽略不計，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）19．已知關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．20．在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽得12名選手所用的時間（單位：分鐘）得到如下樣本數(shù)據(jù)：140146143175125164134155152168162148（1）計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績?nèi)绾危?1．已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）求證：2CD2=AD2+DB2．22．某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成．根據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程費用385200元，若單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5天，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？23．已知反比例函數(shù)y=的圖象在二四象限，一次函數(shù)為y=kx+b（b＞0），直線x=1與x軸交于點B，與直線y=kx+b交于點A，直線x=3與x軸交于點C，與直線y=kx+b交于點D．（1）若點A，D都在第一象限，求證：b＞﹣3k；（2）在（1）的條件下，設(shè)直線y=kx+b與x軸交于點E與y軸交于點F，當(dāng)=且△OFE的面積等于時，求這個一次函數(shù)的解析式，并直接寫出不等式＞kx+b的解集．24．如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，F(xiàn)C．（1）求證：∠F