2023年湖州市八年級數(shù)學(xué)競賽試卷

縣區(qū)學(xué)校坐位號(hào)縣區(qū)學(xué)校坐位號(hào)姓名考試時(shí)間:(2０23年５月14日上午9：00—11：00）題次一二三總得分１~89～14１51６1718得分評卷人答題時(shí)注意：1.用圓珠筆或鋼筆作答．得分評卷人2.解答書寫時(shí)不要超過裝訂線.3．不可以用計(jì)算器.一、選擇題（本大題8×５分=40分，只有一個(gè)選項(xiàng)對的）1.下列選項(xiàng)中的圖形,不屬于中心對稱圖形的是（)Ａ．等邊三角形B.正方形C.正六邊形D．圓2.若,,且，那么的值為（）A． B．7 C.??Ｄ．９3.若、滿足，，且,則方程的兩根為(）A.與?B．與C．與 D.與4.將一張四邊形紙片沿兩組對邊的中點(diǎn)連線剪開,得到四張小紙片，如圖所示.用這四張小紙片一定可以拼成（)A.梯形B.矩形C.菱形D.平行四邊形第5題圖第4題圖第5題圖第4題圖５．如圖,中，ＡＢ＝ＡC，M,N分別是AB、AＣ的中點(diǎn),Ｄ、E為BC上的兩點(diǎn)，連結(jié)DN、ＥM，線段DN、EM相交于點(diǎn)G．若AB=５，BC=8，DE=４.則的面積為（）A．1?B．?Ｃ．2??Ｄ．６.已知關(guān)于的不等式組有且只有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（)A. Ｂ.C．?D.7.在發(fā)生某公共事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在某段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天,天天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（)A．甲地：１０天新增人數(shù)平均值為3,中位數(shù)為4Ｂ．乙地:１0天新增人數(shù)平均值為1,方差大于０C．丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為３D．丁地:10天新增人數(shù)平均值為2,方差為3８.若是兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且滿足，則的范圍是（）A..B..C..D．二、填空題（本大題6×5分=３０分，把答案填在答題卷橫線上)9.已知,則．MDCBAP10.如圖，在菱形ABCD的中，AD＝5，對角線AC=8,P是AD任意上一點(diǎn)，Ｍ是對角線AC上一任意一點(diǎn),則PＭ+ＤMMDCBAP第10題圖第10題圖11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(ｍ，3）、(3ｍ﹣1，3)，若線段AB與直線y＝２x+１相交,則m的取值范圍為.１2已知，，三個(gè)數(shù)均為非零實(shí)數(shù),且關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根,則這三個(gè)實(shí)根之和為.13.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值等于.１4.如圖,在中,AＢ=4,ＡC=2，以BC為邊向外側(cè)作正方形,則AD的最大值為.第1第14題圖三、解答題:（本大題共4小題,共50分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算環(huán)節(jié)）15．（本題1０分)已知實(shí)數(shù)、、滿足：,，.求證：(1)(2).16．（本題１0分）ABCD如圖，在邊長為4的正方形ＡBCD中,請畫出以AABCD第16題圖第16題圖17.(本題1５分)已知關(guān)于x的一元二次方程（1）若,求方程的解;(2)若方程恰有兩個(gè)不同解,求實(shí)數(shù)ｋ的取值范圍.18．(本題15分）在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的正方形的兩頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點(diǎn),邊