2023年電場能的性質(zhì)知識點及題型歸納與練習

電場能的性質(zhì)知識點及題型歸納與練習1、一、電勢差電荷從電場中的一點移到另一點，電場力做的功跟其電量的比值叫做這兩點的電勢差，U=W/ｑ,是標量．(W＝qU求電場力做功相稱快捷）★注：電勢差很類似于重力場中的高度差．物體從重力場中的一點移到另一點，重力做的功跟其重量的比值叫做這兩點的高度差h=W/G.二、電勢某點相對零電勢的電勢差叫做該點的電勢，是標量.在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移到零電勢點時電場力所做的功.由電場自身因素決定，與檢查電荷無關?！镒?類似于重力場中的高度．某點相對參考面的高度差為該點的高度.注意：（1）電勢是相對的與零電勢的選取有關，而電勢差是絕對的,與零電勢的選取無關．（２）一般選取無限遠處或大地的電勢為零.當零電勢選定以后,電場中各點的電勢為定值.(3)電場中A、B兩點電勢差等于A、B電勢之差，即ＵAB=φA-φB,沿電場線方向電勢減少.三、電場力做功與電勢能1.電勢能:電場中電荷具有的勢能稱為該電荷電勢能．電勢能是電荷與所在電場合共有的。2.電勢能的變化:電場力做正功電勢能減少；電場力做負功電勢能增長．重力勢能變化:重力做正功重力勢能減少;重力做負功重力勢能增長.３．電勢能ε=qφw=Δε=qΔU★注：電場力做功跟途徑無關,是由初末位置的電勢差與電量決定四、等勢面1.電場中電勢相等的點所組成的面為等勢面.2.特點1)各點電勢相等．等勢面上任意兩點間的電勢差為零.電荷沿著等勢面運動，電場力不做功.（２）處在靜電平衡狀態(tài)的導體是一個等勢體，其面為等勢面．（3）勻強電場,電勢差相等的等勢面間距離相等,點電荷形成的電場,電勢差相等的等勢面間距不相等,越向外距離越大.（因此等差等勢面的疏密也能表達電場的強弱）（4）等勢面上各點的電勢相等但電場強度不一定相等.（5)電場線跟等勢面垂直，且由電勢高的面指向電勢低的面（６)兩個等勢面永不相交．五、電容1.定義;電容器所帶的電量跟它的兩極間的電勢差的比值叫做電容器的電容.C＝Ｑ/U2.說明:(1）電容器定了則電容是定值，跟電容器所帶電量及板間電勢差無關.（2)單位:法C／V皮法微法（3）電容器所帶電量是指任意一板上的電量絕對值.(4）平行板電容器C=．ε為介電常數(shù)，真空中ε=1,空氣中通常也取1,S為板間正對面積，不可簡樸的理解為板的面積，d為板間的距離.(5）電容器被擊穿相稱于短路,而燈泡壞了相稱于斷路。（6）常用電容器：可變電容、固定電容(紙介電容器與電解電容器)．（7）C=ΔQ/ΔＵ由于Ｕ1=Q1/C．U2＝Q２/C．所以C=ΔQ/ΔU（8）電容器兩極板接入電路中,它兩端的電壓等于這部分電路兩端電壓，當電容變化時，電壓不變；電容器充電后斷開電源,一般情況下電容變化,電容器所帶電量不變.基本題型①概念的理解與應用②公式E=Ｕ／d的理解與等式面應用③電場力做功與能量的變化應用④平行板電容器問題的分析⑤帶電體在電場中的運動概念的理解與應用【例1】關于電勢與電勢能的說法對的的是(）A．電荷在電場中電勢高的地方電勢能大B．在電場中的某點，電量大的電荷具有的電勢能比電量小的電荷具有的電勢能大C．正電荷形成的電場中，正電荷具有的電勢能比負電荷具有的電勢能大D.負電荷形成的電場中，正電荷具有的電勢能比負電荷具有的電勢能小【例2】將一電量為一2×１0－8C的點電荷,從零電勢S點移到電場中的M點，克服電場力做功4×1０－8J，則φＭ=；若將該電荷從M點移到Ｎ點,電場力做功14×1０-８J，則N點電勢φN＝；Ｍ、N兩點電勢差為【例3】(20２3全國高考福建理綜卷)如圖,在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、ｑ2分別置于A、B兩點，虛線為等勢線．取無窮遠處為零電勢點,若將q1、q２移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等,則下列說法對的的是(）A.Ａ點電勢大于B點電勢B.Ａ、B兩點的電場強度相等C.q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能【例4】如圖所示,A、B是真空中的兩個等量異種點電荷,M、N、Ｏ是AB連線的垂線上的點,且AO＞OB。一帶負電的試探電荷僅受電場力作用，運動軌跡如圖中實線所示,M、N為軌跡和垂線的交點，設Ｍ、N兩點的場強大小分別EＭ、ＥN，電勢分別為。下列說法中對的的是(）A．點電荷Ａ一定帶正電

B．EM小于ENC．

D．此試探電荷在M處的電勢能小于N處的電勢能②公式Ｅ=Ｕ/ｄ的理解與等式面應用【例5】如圖所示，Ａ、B、Ｃ、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為φA=15V,φB=３V，φC=-３V，由此可得Ｄ點電勢φＤ=?！纠?】某靜電場沿ｘ方向的電勢分布如圖所示,則(）A、在0~ｘl之間不存在沿ｘ方向的電場B、在0～xl之間存在著沿x方向的勻強電場C、在x1~ｘ２之間存在著沿ｘ方向的勻強電場D、在ｘ1～x2之間存在著沿x方向的非勻強電場【例7】如圖所示，L1、Ｌ2、L３為等勢面，兩相鄰等勢面間電勢差相同，取L2的電勢為零,有一負電荷在L1處動能為30J,運動到L３處動能為10J，則電荷的電勢能為4J時，它的動能是(不汁重力和空氣阻力）(

)(Ａ)6Ｊ

(B）4J

(Ｃ)16Ｊ

(D）14J【例8】如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強電場中，一個電荷量為-ｑ的油滴，從A點以速度ｖ豎直向上射人電場.已知油滴質(zhì)量為m，重力加速度為g,當油滴到達運動軌跡的最高點時,測得它的速度大小恰為ｖ/2，問:（1)電場強度E為多大？

（2)A點至最高點的電勢差為多少?【例9】以下說法對的的是（)?A.場強相等的點，電勢差必為零Ｂ.假如某兩點的電勢差為零，則這兩點的場強必相等

C.電勢差跟電勢同樣，其大小與零電勢的選擇無關D．電場中某兩點的電勢差與零電勢的選取無關③電場力做功與能量的變化應用【例10】如圖所示，實線是一個電場中的電場線，虛線是一個負檢查電荷在這個電場中的軌跡,若電荷是從ａ處運動到b處,以下判斷對的的是:（)A．電荷從ａ到b加速度減小;Ｂ．b處電勢能大C.b處電勢高;D.電荷在b處速度小【例11】在光滑絕緣的水平面上,用長為２Ｌ的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電量為+2q,B球的帶電量為-3ｑ，組成一帶電系統(tǒng),如圖所示。虛線ＭP為AB兩球連線的垂直平分線,虛線ＮQ與MP平行且相距4L。最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側,距MP的距離均為L，且A球距虛線ＮＱ的距離為３Ｌ。若視小球為質(zhì)點,不計輕桿的質(zhì)量，在虛線MP，NQ間加上水平向右的勻強電場E后，則帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零BＡ．B球電勢能增長了8EqL

Ｂ．B球電勢能增長了6ＥqL

C.Ａ球電勢能增長了6ＥqL

D.Ａ球電勢能增長了８EqL【例12】有三根長度皆為l＝１．0０m的不可伸長的絕緣輕線,其中兩根的一端固定在天花板上的O點,另一端分別拴有質(zhì)量皆為m＝1．00×10－2kg的帶電小球A和Ｂ，它們的電量分別為-ｑ和+q,q=１.00×1０-7C．A、B之間用第三根線連接起來．空間中存在大小為E=1.0０×106N/Ｃ的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時Ａ、B球的位置如圖所【例１3】(20２3·浙江寧波八校聯(lián)考）如圖所示,在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成４５°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m.有一質(zhì)量為50０g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑,小環(huán)離桿后正好通過C端的正下方P點處.（g?。?ｍ/ｓ2)求：（1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向．(2)小環(huán)從C運動到P過程中的動能增量．(3)小環(huán)在直桿上勻速運動速度的大?。?．④平行板電容器問題的分析一定要分清兩種常見的模式:⑴電鍵Ｋ保持閉合,則電容器兩端的電壓Ｕ恒定(等于電源電動勢）,這種情況下帶⑵充電后斷開Ｋ,保持電容器帶電量Q恒定,這種情況下【例14】兩個較大的平行金屬板Ａ、B相距為d，分別接在電壓為U的電源正、負極上,這時質(zhì)量為ｍ,帶電量為一q的油滴恰好靜止在兩極之間,如圖所示,在其它條件不變的情況下，假如將兩極非常緩慢地錯開一些,那么在錯開的過程中（）A.油滴將向上加速運動，電流計中電流從ｂ流向a。B.油滴將向下加速運動,電流計中的電流從a流向b。C.油滴靜止不動，電流計中的電流從b流向a。D.油滴靜止不動,電流計中的電流從a流向b?！纠?5】如圖，D為一抱負二極管(正向電阻為0,反向電阻無窮大）,平行板電容器通過二極管與電動勢不變的電源相連，下列是有關極板上的電量Ｑ、極板間的電場強度E隨板間距離變化的說法：①板間距離變小,Ｑ增大;②板間距離變小,E增大；③板間距離變大，Q減?。虎馨彘g距離變大,Ｅ不變,其中對的的是________＿__⑤帶電體在電場中的運動1、帶電物體(一般要考慮重力）在電場中受到除電場力以外的重力、彈力、摩擦力,由牛頓第二定律來擬定其運動狀態(tài)，所以這部分問題將涉及到力學中的動力學和運動學知識（涉及復合場，多以圓周運動題型考察)。2、帶電粒子在電場中的運動與前面的帶電物體在電場中的運動的不同點就是不考慮粒子的重力．帶電粒子在電場中運動分兩種情況:第一種是帶電粒子沿電場線進入電場,作直線運動．第二種情況是帶電粒子垂直于電場方向進入電場，在沿電場力的方向上初速為零，作類似平拋運動.【例16】用長為l的細線懸掛一質(zhì)量為m的帶正電的小球于水平的勻強電場中，電場方向向右,如圖所示.若小球所受到的電場力大小為重力的３/4倍，求：若從懸線豎直位置Ａ點由靜止開始釋放小球,則①懸線對小球的最大拉力為多大?②該小球能上升的最大高度是多少？③若使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，則小球在A點具有的最小速度是多大？【例17】長為ｌ的平行金屬板，板間形成勻強電場，一個帶電為十q、質(zhì)量為ｍ的帶電粒子，以初速ｖ0緊貼上板垂直于電場線方向射入該電場，剛好從下板邊沿射出,末速度恰與下板成３00角,如圖所示．求:(1)粒子未速度的大?。唬?）勻強電場的場強；(3)兩板間的距離d.答案【例1】解析:正電荷在電勢高處的電勢能比電勢低處的電勢能大，負電荷則反之，所以A錯．當具有電勢為正值時,電量大的電荷具有的電勢能大于電量小的電荷具有的電勢能，當電勢為負值，恰好相反，所以Ｂ錯．正電荷形成的電場中，電勢為正值，這樣電勢與正電荷的電量來積為正值，而負電荷在正電荷形成的電場中電勢能為負值,因此C對的．負電荷形成的電場中，電勢為負值,因而正電荷具有的電勢能為負值，負電行具有的電勢能為正值,所以D對的.答案：CD【例２】一2Ｖ５Ｖ一７【例３】C[解析]由于在移動電荷過程中克服電場力做功,故電場力應指向Ｑ,所以點電荷Ｑ為負電荷,作出Ｑ的電場線,如圖所示．A點比B點離負電荷Q更近,故B點電勢高于A點電勢,Ａ錯；在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，Ａ點比B點離點電荷Q更近，故A點電場強度較大,B錯;電荷在電場中某點的電勢能等于把電荷從該點移到選定的零勢點的過程中電場力所做的功,所以q１、q2兩電荷在Ａ、B兩處的電勢能相等,D錯;將ｑ１、q２分別從A、Ｂ兩點移到無窮遠過程中，克服電場力做的功相等,q1相應的電勢差U1比較大，由Ｗ＝qU可知,ｑ１<q2，C對．【例４】Ｂ【例5】φＤ＝9Ｖ【例6】AC【例７】C【例8】做曲線運動分解在水平與豎直方向，豎直方向求t水平方向求加速度找到E,根據(jù)水平方向運動學求位移得ＵＥ=ｍg/2qＵ＝mv2/8q【例9】D【例1０】BＤ【例11】B【例12】【解析】整體法與隔離法α＝0,β＝45°由此可知,A、Ｂ球重新達成平衡的位置如圖４所示.與本來位置相比，A球的重力勢能減少了ＥA=mgl（1－sin6０°)B球的重力勢能減少了EB=ｍgl（1-sin６０°＋cos4５°）A球的電勢能增長了WA＝qElcos6０°B球的電勢能減少了ＷＢ＝qＥl(siｎ4５°－sin30°）兩種勢能總和減少了W＝WB－WＡ+ＥA+EB代入數(shù)據(jù)解得Ｗ＝6.8×10－2J【例13】解析(1)小環(huán)沿AC桿勻速下滑，受力分析如圖所示,小環(huán)共受3個力,由圖可知qＥ=mg,小環(huán)離開直桿后,只受重力和電場力，F(xiàn)合=mg=ma,a＝ｇ=10m/s２,方向垂直于桿向下.(２)設小環(huán)從C運動到P的過程中動能的增量為ΔEk=W重＋W電，其中W重＝mgh＝４J,Ｗ電=0,所以ΔEｋ＝4Ｊ．（３)環(huán)離開桿做類平拋運動:平行桿方向勻速運動：ｈ＝ｖ０t，垂直桿方向勻加速運動：h＝at２,解得v0＝2m/s．答案（1)10m／s2垂直于桿向下（2)4J（3)２m/s【例14】D【例15】①②④【例1６】解析：小球受到的重力和電場力均為恒力,這兩個力的合力由圖可知F=5