極限概念和運(yùn)算法則

極限概念和運(yùn)算法則第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日

數(shù)列的極限介紹等差數(shù)列，等比數(shù)列，有限數(shù)列，單調(diào)數(shù)列，有界數(shù)列引例：（1）（2）（3）1，-1，1，-1，...（4）(5)1,2,3,4,...,n,...第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日數(shù)列的極限定義對于數(shù)列{}，如果當(dāng)n無限變大時，無限趨近一個常數(shù)A，則稱數(shù)列{}的極限為A，記作：

常用的公式-1<q<1第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日

二函數(shù)的極限1.x→時f(x)→A如果當(dāng)x的絕對值無限增大時，函數(shù)f(x)無限趨于一個常數(shù)A，則稱當(dāng)x→時函數(shù)f(x)以A為極限，記作

2.x→-時f(x)→A如果當(dāng)x的絕對值無限增大時，函數(shù)f(x)無限趨于一個常數(shù)A，則稱當(dāng)x→-時函數(shù)f(x)以A為極限，記作

第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日二函數(shù)的極限三個極限的關(guān)系第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日二函數(shù)的極限xyoyxoy=y=第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日二函數(shù)的極限2.時函數(shù)的極限引例考察函數(shù)，當(dāng)x分別從左邊和右邊趨于2時的變化情況，看下表x1.91.951.991.999...2.0012.012.12.2f(x)7.87.97.987.998...8.0028.028.18.4第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日二函數(shù)的極限定義設(shè)函數(shù)y=f(x)在的某個鄰域內(nèi)有定義，如果當(dāng)x趨于（但)時，函數(shù)f(x)趨于一個常數(shù)A，則稱當(dāng)x趨于時，f(x)以A為極限，記作左極限右極限第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日二函數(shù)的極限函數(shù)在一點(diǎn)的極限，左極限，右極限的關(guān)系第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日二函數(shù)的極限第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日二函數(shù)的極限第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日二函數(shù)的極限例3設(shè)判斷是否存在？例4設(shè)求f(x)在0處的左極限，右極限。極限是否存在？第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日練習(xí)/作業(yè)：1.如果有極限，寫出極限二函數(shù)的極限第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日二函數(shù)的極限2.觀察下列函數(shù)的變化趨勢，如果有極限，寫出極限值第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日二函數(shù)的極限3.求f(x)在x=0,x=1處的左右極限，極限4.設(shè)作出f(x)的圖象，求第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日三極限的運(yùn)算法則第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日三極限的運(yùn)算法則第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日三極限的運(yùn)算法則例1例2例3例4第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日三極限的運(yùn)算法則第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日Inserttexthere第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日PictureFrame第二十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日InserttexthereInserttexthereInserttexthe