江蘇省泰州市泰州中學2022年數學九年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下、、、四個三角形中，與左圖中的三角形相似的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，是隨機事件的是（）A．任意畫一個三角形，其內角和為180° B．經過有交通信號的路口，遇到紅燈C．太陽從東方升起 D．任意一個五邊形的外角和等于540°3．在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）A．a≤﹣1或≤a＜ B．≤a＜C．a≤或a＞ D．a≤﹣1或a≥4．舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約55000米.55000這個數用科學記數法可表示為()A．5.5×103 B．55×103 C．0.55×105 D．5.5×1045．如圖，小穎為測量學校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B．已知小穎的眼睛D離地面的高度CD＝1.5m，她離鏡子的水平距離CE＝0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE＝2m，且A、C、E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6m6．如果，、分別對應、，且，那么下列等式一定成立的是（）A． B．的面積：的面積C．的度數：的度數 D．的周長：的周長7．一副三角板如圖放置，它們的直角頂點、分別在另一個三角板的斜邊上，且，則的度數為（）A． B． C． D．8．在小孔成像問題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長是物體AB長的（）A． B． C．2倍 D．3倍9．如圖，太陽在A時測得某樹（垂直于地面）的影長ED＝2米，B時又測得該樹的影長CD＝8米，若兩次日照的光線PE⊥PC交于點P，則樹的高度為PD為（）A．3米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米10．設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。則從中任意取一只，是二等品的概率等于（）A． B． C． D．11．在六張卡片上分別寫有，π，1.5，5，0，六個數，從中任意抽取一張，卡片上的數為無理數的概率是（）A． B． C． D．12．《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數學專著，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長八寸，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深2寸（ED＝2寸），鋸道長8寸”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據所學知識計算圓形木材的直徑AC是（）A．5寸 B．8寸 C．10寸 D．12寸二、填空題（每題4分，共24分）13．在泰州市舉行的大閱讀活動中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm，則它的寬為________cm．(結果保留根號)14．某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學生代表學校參加全市舉辦的“中國夢?青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的面積為20，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線的圖象上，邊CD交y軸于點E，若，則k的值為______.16．如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．則點B的坐標是_____．17．某化肥廠一月份生產化肥500噸，從二月份起，由于改進操作技術，使得第一季度共生產化肥1750噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設二、三月份平均每月的增長率為x，則可列方程為_______．18．小慧準備給媽媽打個電話，但她只記得號碼的前位，后三位由，，這三個數字組成，具體順序忘記了，則她第一次試撥就撥通電話的概率是________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：﹣12119+|﹣2|+2cos31°+（2﹣tan61°）1．20．（8分）已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．21．（8分）某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元．調查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍．（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+4x+5與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點C．(1)求直線AC解析式；(2)過點A作AD平行于x軸，交拋物線于點D，點F為拋物線上的一點(點F在AD上方)，作EF平行于y軸交AC于點E，當四邊形AFDE的面積最大時？求點F的坐標，并求出最大面積；(3)若動點P先從(2)中的點F出發(fā)沿適當的路徑運動到拋物線對稱軸上點M處，再沿垂直于y軸的方向運動到y(tǒng)軸上的點N處，然后沿適當的路徑運動到點C停止，當動點P的運動路徑最短時，求點N的坐標，并求最短路徑長.23．（10分）如圖，二次函數y＝﹣2x2+x+m的圖象與x軸的一個交點為A（1，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．（1）求m的值；（2）求點B的坐標；（3）該二次函數圖象上是否有一點D（x，y）使S△ABD＝S△ABC，求點D的坐標．24．（10分）已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E是AD的中點，連接CE并延長交邊AB于點F，AC＝13，BC＝8，cos∠ACB＝．（1）求tan∠DCE的值；（2）求的值．25．（12分）如圖，學校操場旁立著一桿路燈（線段OP）．小明拿著一根長2m的竹竿去測量路燈的高度，他走到路燈旁的一個地點A豎起竹竿（線段AE），這時他量了一下竹竿的影長AC正好是1m，他沿著影子的方向走了4m到達點B，又豎起竹竿（線段BF），這時竹竿的影長BD正好是2m，請利用上述條件求出路燈的高度．26．某超市銷售一種成本為每千克40元的水產品，經市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售出500千克；銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：（1）每千克漲價x元，那么銷售量表示為千克，漲價后每千克利潤為元（用含x的代數式表示．）（2）要使得月銷售利潤達到8000元，又要“薄利多銷”，銷售單價應定為多少？這時應進貨多少千克？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由于已知三角形和選擇項的三角形都放在小正方形的網格中，設正方形的邊長為1，所以每一個三角形的邊長都是可以表示出，然后根據三角形的對應邊成比例即可判定選擇項．【詳解】設小正方形的邊長為1，根據勾股定理，所給圖形的邊分別為，，，所以三邊之比為A、三角形的三邊分別為、、，三邊之比為::，故本選項錯誤；B、三角形的三邊分別為、、，三邊之比為，故本選項正確；C、三角形的三邊分別為、、，三邊之比為，故本選項錯誤；

D、三角形的三邊分別為、、，三邊之比為，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應用，熟練掌握網格結構，觀察出所給圖形的直角三角形的特點是解題的關鍵．2、B【解析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型．【詳解】A．任意畫一個三角形，其內角和為180°是必然事件；B．經過有交通信號的路口，遇到紅燈是隨機事件；C．太陽從東方升起是必然事件；D．任意一個五邊形的外角和等于540°是不可能事件．故選B．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、A【分析】根據二次函數的性質分兩種情形討論求解即可；【詳解】∵拋物線的解析式為y=ax1-x+1．觀察圖象可知當a＜0時，x=-1時，y≤1時，滿足條件，即a+3≤1，即a≤-1；當a＞0時，x=1時，y≥1，且拋物線與直線MN有交點，滿足條件，∴a≥，∵直線MN的解析式為y=-x+，由，消去y得到，3ax1-1x+1=0，∵△＞0，∴a＜，∴≤a＜滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a≤-1或≤a＜，故選A．【點睛】本題考查二次函數的應用，二次函數的圖象上的點的特征等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．4、D【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】55000的小數點向左移動4位得到5.5，所以55000用科學記數法表示為5.5×104，故選D.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】根據題意得出△ABE∽△CDE，進而利用相似三角形的性質得出答案．【詳解】解：由題意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m，∵△ABC∽△EDC，∴，即，解得：AB＝6，故選D．【點睛】本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，根據題意得出△ABE∽△CDE是解答此題的關鍵．6、D【解析】相似三角形對應邊的比等于相似比，面積之比等于相似比的平方,對應角相等.【詳解】根據相似三角形性質可得：A：BC和DE不是對應邊，故錯；B：面積比應該是，故錯；C:對應角相等，故錯；D：周長比等于相似比，故正確.故選：D【點睛】考核知識點：相似三角形性質.理解基本性質是關鍵.7、C【分析】根據平行線的性質，可得∠FAC=∠C=45°，然后根據三角形外角的性質，即可求出∠1.【詳解】解：由三角板可知：∠F=30°，∠C=45°∵∴∠FAC=∠C=45°∴∠1=∠FAC＋∠F=75°故選：C.【點睛】此題考查的是平行線的性質和三角形外角的性質，掌握兩直線平行，內錯角相等和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和是解決此題的關鍵.8、A【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，根據題意得到△AOB∽△COD，根據相似三角形的對應高的比等于相似比計算即可．【詳解】作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，由題意得,AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴==，∴像CD的長是物體AB長的.故答案選：A.【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的應用.9、B【分析】根據題意求出△PDE和△FDP相似，根據相似三角形對應邊成比例可得＝，然后代入數據進行計算即可得解．【詳解】∵PE⊥PC，∴∠E+∠C＝90°，∠E+∠EPD＝90°，∴∠EPD＝∠C，又∵∠PDE＝∠FDP＝90°，∴△PDE∽△FDP，∴＝，由題意得，DE＝2，DC＝8，∴＝，解得PD＝4，即這顆樹的高度為4米．故選：B．【點睛】本題通過投影的知識結合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性質在實際生活中的應用．10、B【分析】讓二等品數除以總產品數即為所求的概率．【詳解】解：∵現(xiàn)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，從中任意取1只，可能出現(xiàn)12種結果，是二等品的有2種可能，∴二等品的概率．故選：B．【點睛】本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率．11、B【解析】無限不循環(huán)小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數，二是圓周率π，三是構造的一些不循環(huán)的數，如1.010010001……（兩個1之間0的個數一次多一個）.然后用無理數的個數除以所有書的個數，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數為無理數的概率.【詳解】∵這組數中無理數有，共2個，∴卡片上的數為無理數的概率是.故選B.【點睛】本題考查了無理數的定義及概率的計算.12、C【分析】設⊙O的半徑為r,在Rt△AEO中,AE=4,OE=r-2,OA=r,則有r2=42+（r-2）2,解方程即可．【詳解】設⊙O的半徑為r,在Rt△AEO中,AE＝4,OE＝r﹣2,OA＝r,則有r2＝42+（r﹣2）2,解得r＝5,∴⊙O的直徑為10寸,故選C．【點睛】本題主要考查垂徑定理、勾股定理等知識,解決本題的關鍵是學會利用利用勾股定理構造方程進行求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、()【解析】設它的寬為xcm．由題意得.∴.點睛：本題主要考查黃金分割的應用.把一條線段分割為兩部分，使其中較長部分與全長之比等于較短部分與較長部分之比，其比值是一個無理數，即，近似值約為0.618.14、【解析】結合題意，畫樹狀圖進行計算，即可得到答案.【詳解】畫樹狀圖為：共20種等可能的結果數，其中選中一男一女的結果數為12，∴恰好選中一男一女的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查概率，解題的關鍵是熟練掌握樹狀圖法求概率.15、4【分析】過D作DF⊥x軸并延長FD，過A作AG⊥DF于點G，利用正方形的性質易證△ADG≌△DCF，得到AG=DF，設D點橫坐標為m，則OF=AG=DF=m，易得OE為△CDF的中位線，進而得到OF=OC，然后利用勾股定理建立方程求出，進而求出k.【詳解】如圖，過D作DF⊥x軸并延長FD，過A作AG⊥DF于點G，∵四邊形ABCD為正方形，∴CD=AD，∠ADC=90°∴∠ADG+∠CDF=90°又∵∠DCF+∠CDF=90°∴∠ADG=∠DCF在△ADG和△DCF中，∵∠AGD=∠DFC=90°，∠ADG=∠DCF，AD=CD∴△ADG≌△DCF（AAS）∴AG=DF設D點橫坐標為m，則OF=AG=DF=m，∴D點坐標為(m,m)∵OE∥DF，CE=ED∴OE為△CDF的中位線，∴OF=OC∴CF=2m在Rt△CDF中，∴解得又∵D點坐標為(m,m)∴故答案為：4.【點睛】本題考查反比例函數與幾何的綜合問題，需要熟練掌握正方形的性質，全等三角形的判定和性質，中位線的判定和性質以及勾股定理，解題的關鍵是作出輔助線，利用全等三角形推出點D的橫縱坐標相等.16、(5，1)【分析】過B作BE⊥x軸于E，根據矩形的性質得到∠DAB=90°，根據余角的性質得到∠ADO=∠BAE，根據相似三角形的性質得到AE=OD=2，DE=OA=1，于是得到結論．【詳解】解：過B作BE⊥x軸于E，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∴∠ADO+∠OAD=∠OAD+∠BAE=90°，∴∠ADO=∠BAE，∴△OAD∽△EBA，∴OD：AE=OA：BE=AD：AB∵OD=2OA=6，∴OA=3∵AD：AB=3：1，∴AE=OD=2，BE=OA=1，∴OE=3+2=5，∴B（5，1）故答案為：（5，1）【點睛】本題考查了矩形的性質，相似三角形的判定和性質，坐標與圖形性質，正確的作出輔助線并證明△OAD∽△EBA是解題的關鍵．17、500+500（1+x）+500（1+x）2＝1【解析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），根據二、三月份平均每月的增長為x，則二月份的產量是500（1+x）噸，三月份的產量是500（1+x）（1+x）=500（1+x）2，再根據第一季度共生產鋼鐵1噸列方程即可．【詳解】依題意得二月份的產量是500（1+x），三月份的產量是500（1+x）（1+x）=500（1+x）2，∴500+500（1+x）+500（1+x）2=1．故答案為：500+500（1+x）+500（1+x）2=1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，能夠根據增長率分別表示出各月的產量，這里注意已知的是一季度的產量，即三個月的產量之和．18、【解析】首先根據題意可得：可能的結果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵她只記得號碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個數字組成，∴可能的結果有：512，521，152，125，251，215；∴他第一次就撥通電話的概率是：故答案為.【點睛】考查概率的求法，明確概率的意義是解題的關鍵，概率等于所求情況數與總情況數的之比.三、解答題（共78分）19、2【解析】直接利用零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值和絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝﹣1+2﹣+1＝2【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．20、解：（1）證明見解析；（2）⊙O的半徑是7.5cm．【分析】（1）連接OD，根據平行線的判斷方法與性質可得∠ODE=∠DEM=90°，且D在⊙O上，故DE是⊙O的切線．（2）由直角三角形的特殊性質，可得AD的長，又有△ACD∽△ADE．根據相似三角形的性質列出比例式，代入數據即可求得圓的半徑．【詳解】（1）證明：連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．∵∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE．∴DO∥MN．∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°．即OD⊥DE．∵D在⊙O上，OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線．（2）解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，∴．連接CD．∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴．∴．則AC=15（cm）．∴⊙O的半徑是7.5cm．考點：切線的判定；平行線的判定與性質；圓周角定理；相似三角形的判定與性質．21、（1）y＝﹣10x2+130x+2300，0＜x≤10且x為正整數；（2）每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元；（3）每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元.【分析】（1）根據題意知一件玩具的利潤為（30+x-20）元，月銷售量為（230-10x），然后根據月銷售利潤=一件玩具的利潤×月銷售量即可求出函數關系式．（2）把y=2520時代入y=-10x2+130x+2300中，求出x的值即可．（3）把y=-10x2+130x+2300化成頂點式，求得當x=6.5時，y有最大值，再根據0＜x≤10且x為正整數，分別計算出當x=6和x=7時y的值即可．【詳解】（1）根據題意得：y＝（30+x﹣20）（230﹣10x）＝﹣10x2+130x+2300，自變量x的取值范圍是：0＜x≤10且x為正整數；（2）當y＝2520時，得﹣10x2+130x+2300＝2520，解得x1＝2，x2＝11（不合題意，舍去）當x＝2時，30+x＝32（元）答：每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元．（3）根據題意得：y＝﹣10x2+130x+2300＝﹣10（x﹣6.5）2+2722.5，∵a＝﹣10＜0，∴當x＝6.5時，y有最大值為2722.5，∵0＜x≤10且x為正整數，∴當x＝6時，30+x＝36，y＝2720（元），當x＝7時，30+x＝37，y＝2720（元），答：每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元．【點睛】本題主要考查了二次函數的實際應用，解題的關鍵是分析題意，找到關鍵描述語，求出函數的解析式，用到的知識點是二次函數的性質和解一元二次方程．22、(1)y＝﹣x+5；(2)點F(，)；四邊形AFDE的面積的最大值為；(3)點N(0，)，點P的運動路徑最短距離＝2+.【分析】(1)先求出點A，點C坐標，用待定系數法可求解析式；(2)先求出點D坐標，設點F(x，﹣x2+4x+5)，則點E坐標為(x，﹣x+5)，即可求EF＝﹣x2+5x，可求四邊形AFDE的面積，由二次函數的性質可求解；(3)由動點P的運動路徑＝FM+MN+NC＝GM+2+MH，則當點G，點M，點H三點共線時，動點P的運動路徑最小，由兩點距離公式可求解.【詳解】解：(1)∵拋物線y＝﹣x2+4x+5與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點C.∴當x＝0時，y＝5，則點A(0，5)當y＝0時，0＝﹣x2+4x+5，∴x1＝5，x2＝﹣1，∴點B(﹣1，0)，點C(5，0)設直線AC解析式為：y＝kx+b，∴解得：∴直線AC解析式為：y＝﹣x+5，(2)∵過點A作AD平行于x軸，∴點D縱坐標為5，∴5＝﹣x2+4x+5，∴x1＝0，x2＝4，∴點D(4，5)，∴AD＝4設點F(x，﹣x2+4x+5)，則點E坐標為(x，﹣x+5)∴EF＝﹣x2+4x+5﹣(﹣x+5)＝﹣x2+5x，∵四邊形AFDE的面積＝AD×EF＝2EF＝﹣2x2+10x＝﹣2(x﹣)2+∴當x＝時，四邊形AFDE的面積的最大值為，∴點F(，)；(3)∵拋物線y＝﹣x2+4x+5＝﹣(x﹣2)2+9，∴對稱軸為x＝2，∴MN＝2，如圖，將點C向右平移2個單位到點H(7，0)，過點F作對稱軸x＝2的對稱點G(，)，連接GH，交直線x＝2于點M，∵MN∥CH，MN＝CH＝2，∴四邊形MNCH是平行四邊形，∴NC＝MH，∵動點P的運動路徑＝FM+MN+NC＝GM+2+MH，∴當點G，點M，點H三點共線時，動點P的運動路徑最小，∴動點P的運動路徑最短距離＝2+＝2+，設直線GH解析式為：y＝mx+n，∴，解得，∴直線GH解析式為：y＝﹣x+，當x＝2時，y＝，∴點N(0，).【點睛】此題是二次函數綜合題，主要考查了待定系數法求解析式，函數極值的確定方法，兩點距離公式等知識，解題的關鍵是學會利用對稱解決最短問題．23、（1）1；（2）B（﹣，0）；（3）D的坐標是（，1）或（，﹣1）或（，﹣1）【分析】（1）把點A的坐標代入函數解析式，利用方程來求m的值；（2）令y＝0，則通過解方程來求點B的橫坐標；（3）利用三角形的面積公式進行解答．【詳解】解：（1）把A（1，0）代入y＝﹣2x2+x+m，得﹣2×12+1+m＝0，解得m＝1；（2）由（1）知，拋物線的解析式為y＝﹣2x2+x+1．令y＝0，則﹣2x2+x+1＝0，故x＝＝，解得x1＝﹣，x2＝1．故該拋物線與x軸的交點是（﹣，0）和（1，0）．∵點為A（1，0），∴另一個交點為B是（﹣，0）；（3）∵拋物線解析式為y＝﹣2x2+x+1，∴C（0，1），∴OC＝1．∵S△ABD＝S△ABC，∴點D與點C的縱坐標的絕對值相等，∴當y＝1時，﹣2x2+x+1＝1