2021年復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)練習(xí)題

*陽(yáng)光明*編復(fù)合函數(shù)導(dǎo)練習(xí)題

（2021.03.07一．選擇題（共26小題）．設(shè)，f（）=）AB．D．設(shè)函數(shù)fx）（x，線（x點(diǎn)（1（1））處的切線方程為y=2x+1則曲線y=f（x在（，f（1））處的切線方程為（A．y=4x．．．下列式子不確的是（）A（

）′=6x﹣．（lnxx′=

C（2sin2x．．設(shè)fx），

）（）A

B．

C1D．函數(shù)（）的導(dǎo)數(shù)是（A（）B﹣2xsin2x+1C﹣2sin2x+1D′=2xsin（）．下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)正確的是（）A（x+′=1+

B（）′=x2x1

C（）′=sinxD（xlnx．下列式子不確的是（）*陽(yáng)光明*編

2013*陽(yáng)光明*編2013

A（C

+xcosx+cosx．（sin2x′=2cos2xD．已知函數(shù)fx=e2x+1﹣，f0=）A0B﹣．﹣3D﹣．函數(shù)A

的導(dǎo)數(shù)是（）B．C

D10已函數(shù)fx=sin2xf（）于（）Acos2xB．cos2xC．sinxcosxD．2cos2x11y=esinxcosxsinx，則y（）于（）A0B．．12下求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（A

B．C（2x+3）））D（2x

）′=e13若，則函數(shù)fx可是（A14設(shè)

B．C

Dlnx，則f（x=）A2012﹣）B22013

（）C2

（cos2x+sin2xD22013

（15設(shè)fx2x

=）*陽(yáng)光明*編

*陽(yáng)光明*編

A2B16函AC

C﹣．﹣的導(dǎo)數(shù)為（）B．D17函（）的導(dǎo)數(shù)是（A2xsin2B﹣sin（）C﹣2xsin1+x）D2cos（1+x218函y=sin（

﹣x的數(shù)為（）A﹣cos）（x+

+xB（

﹣x．﹣sin﹣xD﹣sin19已函數(shù)fx在可導(dǎo)，對(duì)任意實(shí)xf'x＞f（x；為意的正實(shí)數(shù)，下列式子一正確的是（）Af）＞e

f0Bf）＞f）Cf）＜f0Df（）e

f）20函y=sin（2x2

+x導(dǎo)是）A（2x2）B′=2xsin（2x2+xC（4x+1）cos（2

）Dy′=4cos2

+x21函fx=sin

x的數(shù)f（x）=A2sinxB2sinxC2cosxDsin2x22函

的導(dǎo)函數(shù)是（）Af'x2xBC

D*陽(yáng)光明*編

*陽(yáng)光明*編

23函AC

的導(dǎo)數(shù)為（）B．D24（﹣4x，則′=）A﹣（3﹣4x．﹣（﹣）．（﹣）D﹣4cos﹣）25下結(jié)論正確的是（）A若，

B若y=cos5xy﹣sin5xC若2則y2．若y=xsin2x則y26函y=AC

的導(dǎo)數(shù)是（）B．D二．填空題（共小題）27設(shè)（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則y=f28函（2）的導(dǎo)數(shù)是．

）的導(dǎo)數(shù)為．29函y=ln30若數(shù)

的導(dǎo)數(shù)為．，則

的值為．參考答案與試題解析一．選擇題（共26小題）．（拉校級(jí)期中）設(shè)（）AB．D*陽(yáng)光明*編

，則f（）=

*陽(yáng)光明*編【解答】：fx=ln=lnu

，令（x=

，則f）∵fu=，u（x）?由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得

，f）

?

，∴f2=．故選B．（2014懷遠(yuǎn)縣校級(jí)模）設(shè)函數(shù)fx）x+x+lnx曲（x在（1g1）處的切線方程為則曲線（x在（1f1）的線程（A．y=4x．．【解答】：已（）=2而

，所以f）=g（）+1+1=4即線率為4又g1=3故f））+1+ln1=4故曲線y=fx）點(diǎn)（1f））處的切線方程為y4=4x﹣），即y=4x故選A．．（永縣校級(jí)期中）下列式子正確的是（A（

）′=6x﹣．（lnxx′=

C（2sin2x．）*陽(yáng)光明*編

*陽(yáng)光明*編

【解答】：復(fù)函的求導(dǎo)法則對(duì)于選項(xiàng)A（3x+cosx′=6x﹣sinx成，故A正確對(duì)于選項(xiàng)B

成立，故B正對(duì)于選項(xiàng)C（）′=4cos2x2cos2x故正確對(duì)于選項(xiàng)D故選C

成立，故D正．（晉市校級(jí)期中）設(shè)fx，則（）

A

B．

C1D【解答】：為fx）=sin2x所fx）=（）′cos2x=2cos2x．則

（2）1故選D．（阜縣校級(jí)月考）函數(shù)2x+1的數(shù)（）A（）B﹣2xsin2x+1C﹣2sin2x+1D′=2xsin（）【解答】：數(shù)導(dǎo)′=（2x+1））﹣2sin（2x+1）故選：．（福月考）下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正的是（*陽(yáng)光明*編

﹣*陽(yáng)光明*編﹣

A（x+′=1+

B（）′=x2x1

C（）′=sinxD（xlnx【解答】：據(jù)數(shù)運(yùn)算公式可得：A（x+′=1﹣，A錯(cuò)．B（2xx故B錯(cuò)．C（cosx′=﹣sinx故誤．D（xlnx+1正．故選：D．（海區(qū)校級(jí)期末）下列式子正確的是（A（C

+xcosx+cosx．（sin2x′=2cos2xD【解答】：為3x2）′=6x﹣xsinx所以選項(xiàng)A確；（sin2x′=2cos2x所以選項(xiàng)B確；，所以正；，所以D不確故選D．（江期中）已知函數(shù)fx=e﹣，則f0=（）A0B﹣．﹣3D﹣【解答】：f（x﹣，∴f（）=2e．故選C*陽(yáng)光明*編

*陽(yáng)光明*編．（黔南州校級(jí)月考）函數(shù)（）

的導(dǎo)數(shù)是A

B．C

D【解答】：函

，∴′=3

（

）×

，故選B10（東市校級(jí)月考）已知函數(shù)fx，則f′（x等（Acos2xB．cos2xC．sinxcosxD．2cos2x【解答】：fx=sin2x則f（x=sin2x（）．所以fx）=2cos2x．故選D

′（）?11（惠區(qū)校級(jí)月考）y=esinx于（）A0B．．

cosx）則（0等【解答】：y=esinx

cosxsinx，∴′=）′cosx）+esinx））+e（cosx（）=esinx

xsinx+e

（﹣x+e（2x∴（）=0+0+1=1故選*陽(yáng)光明*編

2013*陽(yáng)光明*編2013

12（珠期末）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是A

B．C（2x+3）））D（2x′=e【解答】：為，所以選項(xiàng)確

，所以選項(xiàng)A正確；（（）2）?2x+3（），所以選項(xiàng)C正確；（

）2x（2x′=2e2x

，所以選項(xiàng)D正確．故選B13（朝區(qū)期末）若（）

，則函數(shù)fx以是AB．C【解答】：；；．所以滿(mǎn)足

Dlnx的fx．

；故選A．14（廬區(qū)校級(jí)月考）設(shè)，則f（x=）A2012﹣）B22013（sin2x+cos2x*陽(yáng)光明*編

01234n20135034+1×1*陽(yáng)光明*編01234n20135034+1×1

C2

（cos2x+sin2xD22013

（【解答】：f（）=sin2x+cos2x，f（x==2﹣sin2xf（）=22﹣sin2x）f（x=3﹣），f（x=（）…通過(guò)以上可以看出：f（）滿(mǎn)足以下規(guī)律，對(duì)任意n∈N．∴f（x）x）2012

fx）=2

（cos2x．故選：B15（2011潛江校級(jí)模擬設(shè)fx=cos（）A2BC﹣．﹣2x=【解答】：fx=cos∴﹣2sin4x∴故選D

2x則

16（平縣校級(jí)期末）函數(shù)AB．CD【解答】：∴

的導(dǎo)數(shù)為（

）*陽(yáng)光明*編

u*陽(yáng)光明*編u

∴

故選D17（南區(qū)校級(jí)月考）函數(shù)1+x2的導(dǎo)數(shù)是（）A2xsin2B﹣sin（）C﹣2xsin1+x）D2cos（1+x2【解答】：﹣（）?（）′=（1+x故選C

）18（瑞市校級(jí)月考）函數(shù)y=sin（）

﹣x）導(dǎo)數(shù)為A﹣cos

+xB（﹣xC﹣sin﹣xD﹣sin）（x+【解答】：函（

﹣x可看成y=sinu

﹣x復(fù)而成且y

u

′（）=cosu∴函數(shù)y=sin（

﹣x的數(shù)為y

′′′=cos

﹣x=sin[﹣（

﹣x]=sin

+x故答案選D19（龍區(qū)校級(jí)月考）已知函數(shù)fx在R可導(dǎo)，對(duì)任意實(shí)數(shù)xf'（）＞fx；為意的正實(shí)數(shù)，下列式一定正確的是（Af）＞ef0Bf）＞f）Cf）＜f0Df（）ef）*陽(yáng)光明*編

*陽(yáng)光明*編

【解答】：對(duì)意數(shù)，x）fx，令fx）=1則f（x）=0滿(mǎn)足題意顯然選項(xiàng)A成立故選A．20（2010永州校級(jí)模擬函數(shù)（2

）導(dǎo)數(shù)是（）A（2x2

+xB′=2xsin（2x2+xC（4x+1）cos（2

）Dy′=4cos2

+x【解答】：y=sinuu=2x2

，則y′=cosu，′=4x，∴′=4x+1（4x+1（2x+x，故選C21（2010祁陽(yáng)縣校級(jí)模）函數(shù)fx=sinx導(dǎo)數(shù)x）（）A2sinxB2sin

xC．sin2x【解答】：將y=sinx寫(xiě)，y=u，的式．對(duì)外函數(shù)求導(dǎo)為y′=2u，對(duì)內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)為u故可以得到y(tǒng)=sin2導(dǎo)數(shù)為y′=2ucosx=2sinxcosx=sin2x故選D*陽(yáng)光明*編

*陽(yáng)光明*編22（朝區(qū)期末）函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)是（）Af'x2xBCD【解答】：于數(shù)，對(duì)其求導(dǎo)可得：′x故選C23（房區(qū)期中）函數(shù)AB．CD

；

的導(dǎo)數(shù)為（）【解答】：y=3sint﹣

，則y3sint（2x）（﹣

）

，故選A．24（瑞市校級(jí)期中）y=sin（34x，′=）A﹣（3﹣4x．﹣（﹣）．（﹣）D﹣4cos﹣）【解答】：于y=sin（﹣4x，則y′=cos34x（34x﹣（﹣）故選D25（珠期末）下列結(jié)論正確的是（A若，

B若y=cos5xy﹣sin5xC若2則y2．若y=xsin2x則y*陽(yáng)光明*編

*陽(yáng)光明*編

【解答】：數(shù)

的導(dǎo)數(shù)為，，A錯(cuò)函數(shù)的數(shù)為：y﹣5sin5x∴B錯(cuò)函數(shù)2的數(shù)為：y′=2xcosx，∴C正函數(shù)的數(shù)：y′=sin2x，D錯(cuò)故選C26函y=AC

的導(dǎo)數(shù)是（）B．D【解答】：復(fù)函的求導(dǎo)法則可得，

?[ln（x

2

+1]

（1+x）′ln2故選A二．填空題（共4小題）27（巨縣校級(jí)期中）設(shè)x是導(dǎo)函數(shù)，則y=f（）的導(dǎo)數(shù)為y′=f（，【解