2021年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷及答案(真題樣卷)

22021廣東省中畢業(yè)生業(yè)考試2數(shù)學(xué)說明：1。全卷共6頁，滿分為分，考試用時為100分鐘。2。答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號。用鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑。3。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4。非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再這寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。5?？忌鷦?wù)必保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回。一、選題（本大題題，每小3，共30）在每題列出的四選項中只有一個是確的，請把題卡上應(yīng)題目所選選項涂。1。5的相反數(shù)是（）A。

B。5C。-

D。-5

2帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍。據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。2021年廣東省對沿線國家的實際投資額超過000000000美元。將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A。0。4×109

B。4×1010

C。4×9

D。4×10103。已A70

，則

A

的補(bǔ)角為（）A。

110

B。

70

C。

30

D。

204。如果2是方程x

x0

的一個根，則常數(shù)k的值為（）A。1B。2C。-1D5。在學(xué)校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90，85，90，80，95，則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A。95B。90C。85D6。下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A。等邊三角形B。平行四邊形C。正五邊形D。圓7。如題7圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(k

與雙曲線

k

相交于A、B兩點，已知點A的坐標(biāo)為（1，2則點B的坐標(biāo)為（）A，-2）B，-1）C，-1）D，-2）8。下列運算正確的是（）

題7圖

Aa

Ba3a2C(4)26

Da

4

2

49.如題9圖，四邊形ABCD接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，則∠DAC的大小為（）A。130°B。100°C。65°D。50°10。如10圖，已知正方ABCD，點E是BC的中點，DE與AC相交于點F，連BF，下列結(jié)論：

△

△ADF

；

△CDF

4S

△

；

△ADF

2

△CEF

；④

△ADF

2

△CDF

，其中正確的是（）A。①③B。②③C。①④D。②④二、填題（本大題小題，每小題4分，共24）請將下列各題的正確案填寫答題卡相應(yīng)位置上。11。分解因式：

。12。一個n邊形的內(nèi)角和720那么n=。13。已知實數(shù)a，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如題圖所示，則

a

0（填“>或“14。在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為，2，3，4，5。隨機(jī)摸出一個小球，摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是。15。已知

a

，則整式

ab

的值為。16。如題圖（1形紙片ABCD中AB=5，BC=3，先按16圖（2）操作，將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使D落在邊AB上的點E處，折痕AF；再按16圖3）操作：沿過點F的直線折疊使點C落在EF上的點處，折痕為FG，A、H兩點間的距離為。三、解題（一本大題題，每小6分共18）

3317。計算|

)

。18。先化簡，再求值

1x

，其中錯誤找到引源。19。學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整680本；若男生每人整50本，女生每人整40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？四、解題（本大共3題，每小7分共21）20。如是20圖，，

A

。（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB、BC分別相交于點D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法（2）在（1）的條件下，連接AE，若

的度數(shù)。21。如圖21圖所示，已知四邊形、ADEF都是菱形，

、BAD

為銳角。

（1）求證：

AD

BF

;（2）若BF=BC，求

的度數(shù)。22。某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如22圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）填空：①m=（直接寫出結(jié)果②在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于

度；（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？五、解題（三本大題題，每小9分共27）

23。如圖圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物y

ax

交x軸于A（1，0（3）兩點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線與y軸相交于點。（1）求拋物線y

ax

的解析式；（2）當(dāng)點P是線段BC的中點時，求點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件，sinOCB的值。24。如題24圖，AB是的直徑，錯誤找到引用源點E為線段OB一點（不與O、B重合交⊙O于點垂足為點E作直徑CD過點C的切線交DB的延長線于點P，于點F，連結(jié)CB。（1）求證：CB是的平分線；（2）求證：CF=CE;）當(dāng)

錯誤找到引用。

時，求劣弧的長度（結(jié)果保留π25．如25圖，在平面直角坐標(biāo)系中O為原點，四邊形ABCO矩形，點A、C的坐標(biāo)分

別是錯誤找到引源。錯誤未找到引源，D是對角線AC上一點（不A、C重合結(jié)BD，作，交x軸于點E，以線段、DB為鄰邊作矩形BDEF。（1）填空：點B的坐標(biāo)為；（2）是否存在這樣的點D，使得△DEC等腰三角形？若存在，請求出的長度；若不存在，請說明理由；（3）①求證：錯誤!未到引用源②設(shè)，矩形BDEF面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論求出的最小值

112021年廣省中考學(xué)試卷考答案11一選題D

C

A

B

B

D

A

B

C

C二填題、a（a+1）、6、>、

25、、

三解題一、算：7-1-

-1解：原式==9、化簡，再求值：

，其中x5xx解：

原式

2當(dāng)

x

5

時，上=

5、：設(shè)男生人女生人則有x206801240yy16答：男生有人，女生16人四解題二、（）作圖略（2）∵是AB的垂直平分線∴EA=∴∠EAC=B=50°∵∠△ABE的外角∴∠AEC=EBA+∠=100°、（）如圖，∵ABCD、ADEF是菱形∴AB=AD

2又∵∠BAD=∠2由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得AD（2）∵=BC∴BF=AB=∵△是比三角形∴∠BAF=60°又∵∠BAD∠∴∠=30°∴∠、（）①、（2）（3）

100%（人）答：略五解題三、（）把A（10）（，0）入0ayx∴（2）過P做⊥軸與∵為的點PM∥軸∴M為中點3∴的坐標(biāo)為233代入2得y把x24

y

得∴

P

3324

（3）∵∥∴∠=∠MPBPM

，MB∴

9951643∴sin∠MPB

BM554∴sin∠=

25

5、明：連接，

∵為徑∴∠ACB∴∠1+∠2=90°∠2+3=90°∴∠1=∠3又∵CP為切線∴∠=90°∵直徑∴∠DBC∴∠4+∠=90°，∠+D∴∠4=∠D又∵弧=弧∴∠3=∠D∴∠1=∠4：是平分線（2）∵∠ACB∴∠5+∠4=90°∠ACE∠1=90°由（）得∠1=∠4∴∠5=∠在eq\o\ac(△,Rt)AFC和eq\o\ac(△,Rt)中AEC90ECAeq\o\ac(△,)AFC≌AEC

AC∴CE（3）延長CE交DB于Q設(shè)：CF，CP4x由2）得Fx∵的平分線CQEQx

，，9090，△

EB

即3x

3xx在中3EBxCBE60CBE18060∵AB43602弧B的長度為：3180）

（2）存在理由：①如圖若ED=EC由題知：∠=∠=30°∵DE⊥DB∴∠BDC∵∠BCD=90°-=60°∴△BDC是邊三角形CD=BD=BC=2∴AC

2OC2∴AD=AC-CD=4-2=2②如圖若CD=CE依題意知：ACO=30°∠=∠∵DE⊥DB∠DBE=∴∠ADB∠-∠=75°∵∠BAC==30°∴∠ABD∠-∠BAC∴△是腰三角形AD=AB

3③：若則∠DEC∠DCE=°或=°∴∠DEC>90°不符合題意，舍去綜上所述：AD的為2或者23，為等腰三角形

（3）①如圖（點DDG于GDHBC于H?！摺?∠+∠9