2021年江蘇省蘇州姑蘇區(qū)五校聯(lián)考八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

年江蘇省蘇州姑蘇區(qū)五校聯(lián)考八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平注事:．答前考先自的名準(zhǔn)證碼寫(xiě)楚將條碼確貼條碼域。．答時(shí)按求筆．請(qǐng)照號(hào)序答卡題的題域作，出答區(qū)書(shū)的案效在稿、卷答無(wú)效．作可使鉛畫(huà)，定必用色跡簽筆描。．?？ㄇ?，要暴不弄、皺不使涂改、正、紙。一選題每題3分,共30分．如，ABC中，，AB，D為上動(dòng)，接，、為邊平四形ADCE則DE長(zhǎng)的小值（）A．B．

．

．

125．關(guān)的一二次程

mx

2

2

0

有個(gè)為0，則的為A．B．3C．

．0．如，ABCD中已，，AE平∠BAD交BC邊點(diǎn)E則等于（）A．B2cm．D．4cm．如，eq\o\ac(△,Rt)ABC中BC=6∠，將ABC疊使A點(diǎn)的點(diǎn)重合折為MN，線(xiàn)段BN長(zhǎng)（）A．B．C．D．．若m有意義則m能取最整值（）

A．

．

m

．2

．m．如所，直坐系，點(diǎn)O恰是對(duì)線(xiàn)交，點(diǎn)標(biāo)，3)，點(diǎn)標(biāo))A．(－3，－B．－，C－，D(2，．如，形ABCD中，，BC=4為矩邊的個(gè)點(diǎn)運(yùn)路是A→B→C→D→A

，點(diǎn)經(jīng)的程x以A，，B為頂?shù)慕敲鏋?，選圖能致映與x的數(shù)系是A．

．

C．D．．若

1x

無(wú)，m的是）A．3

．﹣3

．﹣2

．2．長(zhǎng)寬別a,的方的長(zhǎng)，面為，2

b

ab

的為）A．．16C．．．如，tABC中()

，分別斜上高中，CE，則的為A．25

．C．3

．二填題每題3分,共24分平直坐系將

(

向平1個(gè)單再下移個(gè)位到則點(diǎn)Q的坐標(biāo)_．．如，E是ABCD邊上一，結(jié)AE并長(zhǎng)AE與DC的長(zhǎng)交點(diǎn)F，AB=AE，F(xiàn)=50°，則∠D=

．如，直坐系中矩OABC的頂點(diǎn)B的標(biāo)（，，線(xiàn)

y

13

x

恰將形OABC分成積相的部，么b=_____________．．甲乙名擊的次試平成績(jī)是環(huán)，差別

S甲

0.4，S乙

，成比穩(wěn)的（“甲或“乙）．如，正形ABCD外取點(diǎn)，接BE、DE.過(guò)點(diǎn)作的線(xiàn)DE于，連BP若，

PB5

，列論①；②ED；點(diǎn)B到直線(xiàn)距為2；④

APB

6，其正的論有_____________（填號(hào)．如，形的角AC＝32cm，＝42cm，菱ABCD的積____．．計(jì)：

12=．．在面角標(biāo)中，比函

y

kx與反比函yx

的象于

A

，三解題共66分

分）方：

﹣＝1．分）我把角互垂的邊叫垂四形.(1)（概理）平四形矩、形正形，一是美邊的.(2)（性探）圖2試索美邊ABCD的組邊AB,CD與BC，AD之間數(shù)關(guān)，出明程（問(wèn)解如3分別以Rt△ACB的角AC和斜AB為邊外正形ACFG和正形ABDE接CE,BG,GE,已AC=3求GE的長(zhǎng)分）已

，b，c為

的邊，且足件

2

c

2

2

c

2

4

4

，判

的狀分1）不式：

xx（2）方：

32xx分在ABC中，C，BC．上一E，=EA（用規(guī)圖，留圖跡并出時(shí)CE的．分）如，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠90，AC=，BC，AB的垂平線(xiàn)別、于D、．求ABEC的長(zhǎng)分）圖eq\o\ac(□,在)ABCD中，E、F別邊CBAD的延線(xiàn)，＝DF，EF分與AB、CD交于、，證AG＝CH.

分）化

2

2x

1（－）然再－＜x≤2范內(nèi)取個(gè)適的整值入值xx一選題每題3分,共30分、【析【析當(dāng)DE⊥CE時(shí)DE最小，點(diǎn)C作垂，AB于點(diǎn)F.先出是直三形再面法出的值然根平線(xiàn)的離處等到DE的值【解解如，DECE時(shí)，DE最小過(guò)C作AB垂，AB于點(diǎn)F.∵

，

，

，∴

是角角，積=

，∴

∵行邊，∴∥

∴DE=CF=

故：D【睛本考了股理逆理垂段短應(yīng)，練握理和積求是題鍵、【析【析把＝代入程數(shù)1【解

m2

中解于m的元次程注m的取不使方對(duì)次系把＝代入程

m

2

中得m＝，解＝?或3，當(dāng)＝3時(shí)原程次系?3＝1，舍，故：B．【睛本考的一二方解定．使程立未數(shù)值，是程解同，查一二方的概念、【析解如，∵平∠BAD交BC邊點(diǎn)E，∴∠，∵邊ABCD是平四形∴AD∥，AD=BC=5∴∠AEB，∴∠，

∴AB=BE=3，∴EC=BC-BE=5-3=1故．、【析【析設(shè)BN=x則折的質(zhì)可，據(jù)點(diǎn)定可BD=3，eq\o\ac(△,Rt)BND中根勾定可關(guān)的程解程可解【解解設(shè)BN=x由疊性質(zhì)得，∵D是BC的中，∴BD=3，在NBD中，x

2

+32（）

，解x=1．即BN=1故：．【睛此考了折換折問(wèn)，疊性，勾定，點(diǎn)定以方思，合較．、【析【析根二根的質(zhì)被方大等0即求解【解由2有意，則足1m-3，得m≥即≥

時(shí)二根有義則能的小數(shù)是．故C【睛主考了次式意和質(zhì)．念式（a叫次式；質(zhì)二根中被開(kāi)數(shù)須非數(shù)

否二根無(wú)義、【析【析根圖,用心稱(chēng)可題【解由可ABCD關(guān)點(diǎn)O中對(duì),∴A和C關(guān)點(diǎn)O中心稱(chēng),∵，3)，∴－2，－故C.【睛本考了心稱(chēng)屬簡(jiǎn)題熟悉心稱(chēng)點(diǎn)坐變是題鍵、【析【析根題可分表出段函解式從可根各對(duì)應(yīng)函圖判選的誤可.【解由意得點(diǎn)P到A的程，（0≤x≤2故項(xiàng)錯(cuò)，點(diǎn)P到B→C的過(guò)中y=

12

（x-2）=x-2＜≤6故項(xiàng)誤點(diǎn)P到C的程，

12

（＜≤8故項(xiàng)D錯(cuò)誤點(diǎn)P到D的程，

12

2(12-x)=12-x(8<x

，由上段數(shù)析可，項(xiàng)B正確，故【睛本考動(dòng)問(wèn)的數(shù)象明題，出段數(shù)應(yīng)函數(shù)析，確段函圖是題鍵、

【析方程兩同乘以x-3得m+1-x=0因

1x

無(wú)解，得x=3代入得m=2故選D.、【析【析直利矩周和積式出，，進(jìn)而用取因法解式出案【解∵長(zhǎng)別a、b的方的長(zhǎng)為，積，∴2（），，則a+b=5，故

+a

2

（）=6×5．故C【睛此主考了取因法及形性應(yīng)，確解式是題鍵、C【析【析由角角斜上中求AB的度根據(jù)角直三形性求AC的長(zhǎng)最通解ACD求CD的度【解如，

ABC

中

90

，

是邊的線(xiàn)

，AB

．

，，

ACAB

．CD

是邊的，30

ACCDAC242

故：

C

．【睛考了角角斜上中、度角直三形性．角角斜上中等斜邊一．二填題每題3分,共24分，）【析【析根橫標(biāo)右加左減縱標(biāo)上加下減得案．【解解將P(向右移1個(gè)單，向下移2個(gè)單得點(diǎn)Q，則

的標(biāo)（-11．故案（-1，．【睛本考了標(biāo)中的移律平中的化律：坐標(biāo)移，移；坐上加下減、【析【析利平四形性以平線(xiàn)性得∠F=BAE=50°，而等腰角的質(zhì)三形角定求∠B=∠AEB=1°，利平四形角等出可【解解∵邊ABCD是平行邊，∴∥DC∴F=∠．∵，∴∠，

∴D=∠B=1°故案：1【睛此主考了行邊的質(zhì)熟應(yīng)平四形性得出解關(guān)．行邊的質(zhì)：行邊形對(duì)平且等平四形角等鄰互；行邊對(duì)角互平.、5【析【析經(jīng)矩對(duì)線(xiàn)交的線(xiàn)分形面．先出角的交坐，代直解式解【解連、OB交D點(diǎn)，作DE⊥OA于E，∵邊為形∴DE=

，OE=OA=7.5，∴，3)，∵線(xiàn)

y

13

x

恰將形分成積等的部，∴線(xiàn)過(guò)D∴7.5，代入線(xiàn)×7.5+b3=

y

13

x

得解：b=0.5故案：【睛本考了次數(shù)綜應(yīng)及形性；著考題突破，解矩對(duì)線(xiàn)點(diǎn)直將形積分為等兩分正解本的鍵、甲【析試分：差是中偏的度用衡一數(shù)的動(dòng)大（這數(shù)偏平數(shù)大）樣容量

相的況，差小說(shuō)數(shù)的動(dòng)小越定因，∵

S甲

乙

，成比穩(wěn)的甲、①④【析【析①用角余相，得∠PAD再合知件用SAS可證三形等②用中全，得APD=AEB結(jié)三形外的性，得BEP=90°即證③B作BF⊥AE交AE的延線(xiàn)F，用中∠，利勾定可BE結(jié)是腰角角，BEF是等直三形再用股理求EF；④接BD，eq\o\ac(△,出)ABD的積然減的面積即?！窘饨猗佟螮AB+∠，PAD+∠BAP=90°，∴∠PAD，又AE=APAB=AD，∵eq\o\ac(△,在)中APPAD

AD∴△APD△AEBSAS；故選成；②△≌△AEB，∴∠AEB，∵∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+PAE，∴∠，∴⊥ED；故選成；

正方形③B作BF⊥AE交的延線(xiàn)F，∵，∠，正方形∴∠∠，又③EB⊥ED⊥AF∴FEB=∠FBE=45°，又

BEBP

2

PE

2

3EF

∴B到直AE的距為故選不確④圖連BD，

在AEP中∵，EP2又

PBBE3∵≌△AEBPD3S

ADP

ABD

BDP=

1DPBE(432故選正．∴確有②，故案：②

k2【睛k2本考了等角的定性的用正形性的用、方和角的積式運(yùn)、股理的運(yùn)等識(shí)、11cm【析【析利菱的積式求．【解解因菱的角互垂平，∵AC＝32

cm，＝4，則形ABCD的積故案11cm．

2

cm1．【睛此主考菱的積算關(guān)是握形面計(jì)方．、﹣【析【析利二根的質(zhì)二根化得即．【解解

12

22﹣．故案：﹣．【睛本考二根的簡(jiǎn)值正化二根是題鍵、

k8【析【析把

A可得1

解a

得

即，解k8.【解解把

A可得1

12121212

解

，∴

∵

也

y

2

圖上把

2即

k

，解

k

8

故案：【睛本考了次數(shù)反例數(shù)掌待系法解式關(guān)鍵三解題共66分、＝x＝．【析【析應(yīng)因分法答可.【解解x﹣＝（x﹣2（x2＝1，∴x﹣2＝1或﹣＝，∴＝x＝2．【睛本考了一二方﹣式解，答鍵根方特點(diǎn)行式解、菱、方【析【析1根垂四形的義行斷可（）據(jù)直定和股理答即；（）據(jù)美邊的質(zhì)勾定理結(jié)（2）結(jié)計(jì)．【解（1菱的對(duì)線(xiàn)相直符垂四形定，正形對(duì)線(xiàn)相直符垂四形定，而行邊、形對(duì)線(xiàn)一垂，符垂四形定義

故案：形正形（）想論AD+BC=AB

+CD，明下如2連AC、，點(diǎn)E，則AC⊥，∵AC⊥BD，∴∠AEB=∠∠CED=90°，由股理，2

+BC2

=AE

+DE

+BE2

，2

2

=AE2

+BE

+CE2

+DE2∴+BC2

=AB

+CD2（）接CG、BE，設(shè)與CE的交為M∵CAG=∠，∴CAG+∠∠∠，即GAB=CAE，又AG=AC,AB=AE，∴≌△，∴ABG=∠，又∠AME=90°，∠，∴ABG+∠BMC=90°，CE⊥BG，∴邊CGEB是垂四形由），CG2=CB+GE，∵3∴AB=2,∴

BE

8,CG

∴6∴GE,GE的長(zhǎng)是13.

【睛本考了邊綜題涉到方的質(zhì)菱的性、等角的定性、直定、股理應(yīng)，確解美邊的義靈運(yùn)勾股理解的鍵、等三形直三角等直三形【析【析對(duì)知式用式解形得

，a-b=0或

2+b2

=c，過(guò)析斷可決題【解解

2

c

2

2

c

2

4

4

，

2

2

2

2

2

2

2

，

2

，

，則a-b=0或a2

+b=c，當(dāng)a-b=0時(shí)△ABC為腰角形當(dāng)a

2

=c2

時(shí)△ABC為角角．當(dāng)a-b=0且a

2

+b=c

時(shí)△ABC為腰角角形綜所eq\o\ac(△,，)ABC為等腰角或角角或腰角角．【睛本主考了式解幾中應(yīng)問(wèn)；題關(guān)是靈活形準(zhǔn)分、確斷）x

2

x

是方的.【析【析（1）分解個(gè)等，求解的共分可（2）去母成式程再驗(yàn)即判整方的是否原式程解【解

（1）

x由得x由得2

不式的集：

x（2）

3xx去母：32經(jīng)驗(yàn)

x

是方的【睛本分考了元次等組解的法分方的解問(wèn)，題為礎(chǔ)型、CE=

【析【析作AB垂平線(xiàn)BC于E，根線(xiàn)垂平線(xiàn)性得EA=EB，，，利勾定理到62+x2，后方即．【解如，E為作設(shè)CE=x則EA=EB=1-x，在AEC中，AC

=AE，∴2=(1-x)2，解

，即CE=

．【睛

本考了圖線(xiàn)垂平線(xiàn)性，股理熟掌線(xiàn)段直分的質(zhì)及股理內(nèi)是題的關(guān).、AB，EC

【析【析根勾定即求AB的長(zhǎng)連，據(jù)段直分的性可AE=BE然設(shè)CE=x，勾定可關(guān)x的程繼求答．【解解在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90°，=16，=12∴AB=

AC

2

BC

2；連BE，如，AB的直分分交ABAC于、，∴AE=BE，設(shè)，BE=AE=16－x在EBC中，，BC=12，∴

，得x

，=．【睛此考了段直分的質(zhì)及股理難不，意掌數(shù)結(jié)思與程想應(yīng)．、證見(jiàn)析【析【析根平四形性得AD∥BC，AD=BC∠A=∠，根平線(xiàn)性質(zhì)∠E=∠，結(jié)已條可得AF=CE，根ASA