河北省邯鄲市教師進(jìn)修學(xué)校附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河北省邯鄲市教師進(jìn)修學(xué)校附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.甲,乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)按同一方向行走,已知甲,乙行走的速度與行走的時間關(guān)系分別為,(如右上圖);當(dāng)甲,乙行走的速度相同(不為零)時刻:A.甲乙兩人再次相遇

B.甲乙兩人加速度相同

C.乙在甲的前方

D.甲在乙的前方

參考答案：D略2.在三角形中，,則的大小為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.若直線的傾斜角為，則（

）A．等于0

B．等于

C．等于

D．不存在參考答案：C略4.兩個正數(shù)的等差中項(xiàng)是，一個等比中項(xiàng)是，且則雙曲線的離心率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.雙曲線的實(shí)軸長為(

)A. B. C. D.參考答案：C6.點(diǎn)是等腰三角形所在平面外一點(diǎn)，中，底邊的距離為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知函數(shù).過點(diǎn)引曲線的兩條切線，這兩條切線與y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若，則f(x)的極大值點(diǎn)為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，利用切點(diǎn)與點(diǎn)M連線的斜率等于曲線C在切點(diǎn)處切線的斜率，利用導(dǎo)數(shù)建立有關(guān)t的方程，得出t的值，再由得出兩切線的斜率之和為零，于此得出a的值，再利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極大值點(diǎn)?！驹斀狻吭O(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，∵，∴，即，解得或.∵，∴，即，則，.當(dāng)或時，；當(dāng)時，.故的極大值點(diǎn)為.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值點(diǎn)，在處理過點(diǎn)作函數(shù)的切線時，一般要設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，利用切線與點(diǎn)連線的斜率等于切線的斜率，考查計(jì)算能力，屬于中等題。

8.已知兩條直線和平行，則、需要滿足的條件是（

）．

.

.

.參考答案：B9.已知的值（

）A．不大于

B．大于

C．不小于

D．小于參考答案：B略10.若△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則△ABC（）A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形C．一定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于﹣，從而得到△ABC是鈍角三角形，得到本題答案．【解答】解：∵角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，∴根據(jù)正弦定理，得6a=4b=3c，整理得a：b：c=4：6：8設(shè)a=4x，b=6x，c=8x，由余弦定理得：cosC===﹣∵C是三角形內(nèi)角，得C∈（0，π），∴由cosC=﹣＜0，得C為鈍角因此，△ABC是鈍角三角形故選：C【點(diǎn)評】本題給出三角形個角正弦的比值，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正、余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為，焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離為，則該雙曲線的離心率為__________．參考答案：頂點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，∴，即雙曲線的離心率為．12.如圖是某算法的程序框圖,則程序運(yùn)行后輸入的結(jié)果是_________．參考答案：3當(dāng)

當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，則此時，所以輸出．

13.過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截的弦長為__________。參考答案：214.長方體一個頂點(diǎn)上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個頂點(diǎn)都在同一球面上，這個球的表面積是

參考答案：略15.函數(shù)f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值為 ．

參考答案：

16.點(diǎn)A（2，﹣1）到直線x﹣2y+1=0的距離是．參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】利用點(diǎn)到直線的距離公式求解．【解答】解：點(diǎn)A（2，﹣1）到直線x﹣2y+1=0的距離：d==．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)到直線的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．17.雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為___。參考答案：

解析：漸近線為，其中一條與與直線垂直，得

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題14分）.已知橢圓離心率,焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）設(shè)直線與橢圓交與M,N兩點(diǎn)，當(dāng)時，求直線的方程.參考答案：解：（1）由已知得，

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6分

（2）設(shè)由得，8

10分直線方程為14分略19.一個圓切直線于點(diǎn)，且圓心在直線上，求該圓的方程．參考答案：略20.如圖所示，拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，4），A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線上．（1）寫出該拋物線的方程；（2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求直線AB的斜率．參考答案：【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】（1）由圖與題意可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2px．（p＞0）．把點(diǎn)P（1，4）代入拋物線方程解得p即可得出；（2）由直線PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，可得k1+k2=0，化簡可得y1+y2=﹣8．再利用直線AB的斜率kAB=即可得出．【解答】解：（1）由圖與題意可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2px，（p＞0）．把點(diǎn)（1，4），代入拋物線方程可得：16=2p，則p=8，∴拋物線的方程為：y2=16x；（2）∵直線PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，∴k1+k2=+=+=+=0，化簡可得y1+y2=﹣8，直線AB的斜率kAB====﹣，直線AB的斜率﹣．【點(diǎn)評】本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、斜率計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題21.某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？參考公式：回歸直線，其中參考答案：解：(1)散點(diǎn)圖如圖(2)由表格計(jì)算得=52.5，，=54，所以，所以，回歸直線如上圖；

(3)將x=10代入回歸直線方程得