高中數(shù)學必修4測試題附答案匯編

更多精品文檔更多精品文檔數(shù)學必修4一.選擇題：1.的正弦值等于3(A),31(B)一.選擇題：1.的正弦值等于3(A),31(B)丄2(C).3(D)2.215°是(A)第一象限角(C)第三象限角3.角〉的終邊過點P(4,(B)第二象限角(D)第四象限角3)，則cosa的值為3(A)4(B)-3(C)4(D)_354.若sin:<0,則角〉的終邊在()()()()第一、二象限(B)第二、三象限(C)第二、四象限(D)第三、四象限函數(shù)y=cos2x的最小正周期是(A)二(A)二(B)(C)-給出下面四個命題：①AB+BA二6；②入B+BC=AC:③ab-AC=BC；TOC\o"1-5"\h\z④0AB=0。其中正確的個數(shù)為()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個7.向量a=(1,-2),b=(2,1)，貝U()(A)a//b(B)a丄b(C)a與b的夾角為60°(D)a與b的夾角為30°化簡J-sin2160的結果是()(A)cos160(B)-cos160°(C)土cos160°(D)土cos160°函數(shù)y=in(2x-二)cos[2(x二)]是(A)(A)周期為二的奇函數(shù)4(C)周期為［的奇函數(shù)2周期為二的偶函數(shù)4(D)周期為［的偶函數(shù)2函數(shù)y=Asin(」函數(shù)y=Asin(」x?在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為2函數(shù)的解析式為2応(A)y=2sin(2x)3y=2sin(°)23()JT(B)y=2sin(2x)3ITy=2sin(2x)3二.填空題11?已知點A(2,—4),B(-6,2),則AB的中點M的坐標為TOC\o"1-5"\h\z12?若a=(2,3)與b=(-4,y)共線，貝Uy=;sin=cos：13.若tan，貝9=;2sina—3cosa已知囘=1,|b|=2,a與b的夾角為工，那么a+b‘a(chǎn)—冃=函數(shù)y=sin2x—2sinx的值域是y；三.解答題4(1)已知cosa=-一，且a為第三象限角，求sina的值5(2)已知tan3，計算㈣2co^的值.5cos。+3sina已知向量a,b的夾角為60,且靑戶2,|b|h,(1)求aLb;(2)求|ab|.已知；=(1,2),6=(0,2),當k為何值時，kab與a一3b垂直？kab與a-3b平行？平行時它們是同向還是反向?設0A=(3,1)，0B二(-1,2)，OC_OB，BC//OA，試求滿足0D?OA=0C的0D的坐標(0為坐標原點)。20.某港口的水深y(米)是時間t(0空t空24，單位：小時)的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關系表：t03691215182124y10n13丁9.97101310.廠7「10經(jīng)過長期觀測，y二f(t)可近似的看成是函數(shù)y二Asin，‘t-b根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出y=f(t)的解析式若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？21.21.已知a=(..3sinx,mcosx),b=(cosx,—m+cosx)且f(x)=(1)求函數(shù)f(x)的解析式;⑵當時，f(x)的最小值是一4,求此時函數(shù)f(x)的最大值,163」并求出相應的x的值.

答案一?選擇題：ACCDABBBCA二?填空題：(—2,—1)12.-613.-314.15.L_三.解答題：16.解：(1)vcos2二"sin2：=1,:-為第三象限角sinm=-J1-cos2m=-J1-(-電)2=--55(2)顯然cos〕=04sin二2cos.：＞4sin：「2cos：cos：_4tan：「25cos。+3sin。5cos。+3sina5+3tana17.解：(1)17.17.解：(1)17.解：(1)=|a||ba||b|cos60=21^=1—1,3]3-2533一72|a■b|=(a-b)■22a-2aLbb=4一211=3所以iabi二-.'318.kab=k(1,2)(-3,2)=(k-3,2k2)

；一3：=(1,2)一3(-3,2)=(10,V)(1)扃b)_(a_3b),得(kab)L(a_3b)=10(k一3)_4(2k2)=2k一38=0,k=191(2)(kab)//(a—3b)，得_4(k-3)=10(2k2),k=-―31041此時ka+b=(-一,—)=--(10,-4)，所以方向相反。333：(x,y)〈-1.2)=0=>*：(x,y)〈-1.2)=0=>*、(x,y)-(-1,2)=扎(3,1)丨BC=，OAx=2y二丿x+1=3&二“

y—2=丸1、

x=14——=OC=(14,7)y=7OD=OC-OA=(11,6)20.解：(1)由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13,最小值為7,hn^1^7"。，A「2tt且相隔9小時達到一次最大值說明周期為9，因此T=—9，■■⑷9故f(t)=3sin—t10(0豈24)9(2)要想船舶安全,必須深度f(t)_11.5，即3sin三t10—11.59..2二*1…sint92kZ又0汛乞243當k=0時，3乞t乞33;42k~—2■5^315t2k二解得：9kt9k6964433「.33當心時，”勺；當心時，嗚十駕故船舶安全進港的時間段為(0:45-3:45)，(9:45-12:45)，(18:45-21:45)21.解：(1)f(x)二a|b=(.'