2023年數(shù)學(xué)教師專業(yè)技能比賽筆試試題

2０23年數(shù)學(xué)教師專業(yè)技能比賽筆試試題一、填空題(每空ｌ分。共3１分)1．現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的全稱是,它整體設(shè)立九年一貫的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程,由制定。2．我國(guó)從ｌ97８年起,將課程“小學(xué)算術(shù)”改稱為“小學(xué)數(shù)學(xué)”,其內(nèi)容變化是在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編入了。3．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從結(jié)構(gòu)上看,涉及前言、、、和課程資源的開(kāi)發(fā)與運(yùn)用等五個(gè)部分。在課程目的的陳述上,涉及了知識(shí)與技能、、、情感與態(tài)度等四個(gè)方面4．“綜合實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域在第一學(xué)段稱之為“實(shí)踐活動(dòng)”,第二學(xué)段稱之為“”第三學(xué)段稱之為“”。５.在擬定教學(xué)目的時(shí),常用的來(lái)刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目的動(dòng)詞有、和探索等。６．我們學(xué)校的數(shù)學(xué)于年全面進(jìn)入這一輪課程改革實(shí)驗(yàn)。這次課程改革是我國(guó)自上個(gè)世紀(jì)五十年代以來(lái)的第次課程改革。7.從教學(xué)設(shè)計(jì)的角度考慮，一般將知識(shí)分為三類，即陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和。8.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚首創(chuàng)了用最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)取得最佳方案的數(shù)學(xué)方法,這種方法叫做。在推廣這種方法時(shí)曾多次運(yùn)用一種奇特的小數(shù)，這個(gè)奇特的小數(shù)是。9.在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論方面,、和潘承洞等數(shù)學(xué)家對(duì)哥德巴赫猜想的研究，取得了世界領(lǐng)先的成果。10．我國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶,首創(chuàng)“大衍求一術(shù)”定理,歷來(lái)被歐美學(xué)者所推崇，被譽(yù)為。1１．十進(jìn)制的18用二進(jìn)制數(shù)表達(dá)為,二進(jìn)制的1101用十進(jìn)制數(shù)表達(dá)為。１2.在小學(xué)階段求近似數(shù)的方法一般有三種，即、和四舍五入法。13.一組數(shù)為55、70、69、５5、６5、67、74，這組數(shù)的平均數(shù)為６5,眾數(shù)為，中位數(shù)為，全距為。14.第一學(xué)段學(xué)生必須練好的基本的兩項(xiàng)口算是和。１5．在新的基礎(chǔ)教育課程設(shè)立中,高中階段以分科課程為主，初中階段以為主,小學(xué)階段以為主。二、選擇題(把對(duì)的答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。（1-－１0題為單選題,11—15題為多選題。單選題每題１分,多選題每題2分,共20分)１．義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)()，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。A．綜合性基礎(chǔ)性發(fā)展性B.基礎(chǔ)性普及性發(fā)展性C．均衡性選擇性普及性Ｄ．均衡性綜合性結(jié)構(gòu)性2.通盤考慮九年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,整體設(shè)計(jì)九年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，這充足體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的()。Ａ．均衡性B.統(tǒng)一性Ｃ．整體性D．選擇性3．下面內(nèi)容()不屬于第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容。A.數(shù)的結(jié)識(shí)B.數(shù)的運(yùn)算Ｃ.式與方程D．探索規(guī)律４.華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微,火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁,數(shù)學(xué)無(wú)處不在?！边@強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)的（)。A.數(shù)感B．符號(hào)感C．應(yīng)用意識(shí)D．空間觀念5．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),學(xué)生原有的頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容互相作用的基本形式有兩種,即()。A．同化和順應(yīng)8.內(nèi)容和形式Ｃ．正遷移和負(fù)遷移Ｄ.內(nèi)化和外化6．《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行)》中提出的三級(jí)課程是指（)。A.學(xué)科課程、活動(dòng)課程和環(huán)境課程Ｂ．語(yǔ)文課程、數(shù)學(xué)課程和英語(yǔ)課程C.小學(xué)課程、初中課程和高中課程D.國(guó)家課程、地方課程和校本課程７.一只長(zhǎng)方體帶蓋油桶，它的一條側(cè)棱的中點(diǎn)處被碰出一個(gè)小孔。這時(shí)油桶最多還能存放（)油。Ａ.半桶Ｂ．1桶Ｃ．多半桶D.0桶8．第一學(xué)段中，2０以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算的速度規(guī)定為每分鐘()題。A．6—8B．8—10Ｃ．10—12D．１2—l49.有一組數(shù)字:882266３3。根據(jù)判斷可知，３3后面的一個(gè)數(shù)字,應(yīng)當(dāng)是下面四個(gè)數(shù)字中的()。Ａ．118.22C.3３D.4410．在第一學(xué)段中，除數(shù)是一位數(shù),被除數(shù)不超過(guò)三位數(shù)的除法，計(jì)算的速度規(guī)定為每分鐘()題。A.１—2B.2—3Ｃ.３—4D．4—５11.教育部頒發(fā)的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》規(guī)定，新的課程體系涵蓋()。Ａ.幼兒教育B.義務(wù)教育C．高中教育D．高等教育E．成人教育F.終身教育12.在現(xiàn)行的高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中有些內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容,這些內(nèi)容不作共同規(guī)定,也不作為考試內(nèi)容，下列（)為選學(xué)內(nèi)容。Ａ.用計(jì)算器進(jìn)行在數(shù)目計(jì)算或探索規(guī)律B．組合圖形C．帶分?jǐn)?shù)D.世紀(jì)Ｅ．扇形的結(jié)識(shí)Ｆ．周角G.目測(cè)H．球和球的半徑I.扇形記錄圖13．這次基礎(chǔ)教育課程改革著力改變傳統(tǒng)的突出存在的不適應(yīng)素質(zhì)教育發(fā)展的做法和現(xiàn)狀，具體說(shuō)來(lái)有“六個(gè)改變”,即()。A．改變課程功能B.改變學(xué)校管理Ｃ．改變課程結(jié)構(gòu)D.改變課程內(nèi)容E.改變學(xué)習(xí)方式Ｆ．改變課程實(shí)行G.改變課程評(píng)價(jià)H．改變課程管理1.改變師生關(guān)系J.改變教學(xué)方式1４.三角形中，有一個(gè)內(nèi)角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的差,這個(gè)三角形也許是()。A.鈍角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．銳角三角形Ｄ．等腰直角三角形15.等腰三角形的一個(gè)外角是它的一個(gè)內(nèi)角的3倍，這個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角分別是()。A.4５°、67.5°和67．５°B．4５°、4５°和90°Ｃ．60°、６0°和６0°Ｄ.30°、75°和７5°三、判斷題(對(duì)的在括號(hào)里打“√”,錯(cuò)的打“×”。每題l分。共l5分)１.數(shù)學(xué)課標(biāo)中對(duì)有些內(nèi)容作出的定量評(píng)價(jià)指標(biāo),應(yīng)當(dāng)在學(xué)完相應(yīng)內(nèi)容后使大部分學(xué)生可以達(dá)成，在學(xué)年結(jié)束時(shí)使所有學(xué)生都能達(dá)成?！?)２.負(fù)數(shù)的意義和簡(jiǎn)樸應(yīng)用以及式與方程是數(shù)學(xué)課標(biāo)（小學(xué)段)新增設(shè)的內(nèi)容。…()3.在小學(xué)階段，學(xué)生應(yīng)掌握的解決問(wèn)題的策略重要有列表、說(shuō)明、畫(huà)圖、枚舉、還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等?！?4．教學(xué)和考核時(shí)，計(jì)算面積或體積(容積)都不規(guī)定使用復(fù)名數(shù)?！ǎ?.分析與綜合、抽象與概括、具體化是小學(xué)數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中經(jīng)常使用的思維方法?！?)6．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材雖然單獨(dú)設(shè)立了“應(yīng)用題”單元,但取消了相應(yīng)用題的人為分類，減少了應(yīng)用題的步數(shù)規(guī)定?！?)7.在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課時(shí)占總課時(shí)的20.9％?！?8．任何分?jǐn)?shù)都可以化成循環(huán)小數(shù)?！?)９．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)素質(zhì)教育的規(guī)定,厘定了絕大多數(shù)學(xué)生通過(guò)努力都應(yīng)當(dāng)達(dá)成的最高標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的規(guī)定，著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力?！?）10.畫(huà)出三角形三條角的平分線，這三條角平分線相交的點(diǎn)稱為三角形的重心。………………………（）11．假如a2=b２,那么a＝b，這是一個(gè)假命題?！?)12.n(其中n為大于或等于3的自然數(shù))邊形對(duì)角線的總數(shù)為n（n一3)?！?）1３．分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)三種。………（）1４.一般說(shuō)來(lái),表達(dá)函數(shù)除了圖像法、列表法外，尚有解析法。……()１５.正比例關(guān)系的兩個(gè)量用圖像可表達(dá)為一條直線,反比例關(guān)系的兩個(gè)量用圖像可表達(dá)為雙曲線?！?四、解答題(請(qǐng)你用恰當(dāng)?shù)慕忸}策略任選4題進(jìn)行解答，體現(xiàn)出解答策略。不要多選,每題５分。共20分)1.兩鼠挖洞今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿。大鼠日一尺,小鼠亦一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。問(wèn)幾日相遇？各穿幾尺?——摘自《九章算術(shù)》這個(gè)題目的意思是：有一堵墻厚5尺，大、小兩鼠從墻的兩面對(duì)著挖。大鼠第一天挖進(jìn)1尺,小鼠第一天也挖進(jìn)ｌ尺a從第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半。問(wèn)幾天兩鼠把洞挖通?挖通時(shí)兩鼠各挖了多少尺?2．兄弟分絹今有孟、仲、季兄弟三人，各持絹不知匹數(shù)。大兄謂二弟日:“我得汝等各半,得滿七十九匹?！敝械苋?“我得兄弟絹各半，得滿六十八匹。”小弟日:“我得二兄絹各半,得滿五十七匹?！眴?wèn)兄弟本持絹各幾何?——摘自《張邱建算經(jīng)》這個(gè)題目的意思是：有兄弟三人,各有絹若干匹。大哥對(duì)兩個(gè)弟弟說(shuō)：“我得到你倆每人所有絹的一半,與我有的絹合在一起就有7９匹?！倍鐚?duì)大哥和三弟說(shuō)：“我得到兄絹的一半，弟絹的一半，與我有的絹合有一起是68匹?！比軐?duì)兩個(gè)哥哥說(shuō):“我得到兩個(gè)哥哥每人所有絹的一半,與我有的絹合在一起是57匹?！眴?wèn)兄弟三人本來(lái)各有絹多少匹?３.某鐵路線上,總共有七個(gè)車站(含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)?，F(xiàn)在在這上面又新增設(shè)三個(gè)車站，問(wèn)需要增長(zhǎng)幾種不同的車票(兩站之間往返的車票不同樣)?4.假設(shè)用一根很長(zhǎng)很長(zhǎng)的鋼纜沿著赤道繞一圈，然后，把鋼纜放長(zhǎng)l0米，此時(shí)的鋼纜圈和地球赤道之間的縫隙能否讓一頭牛通過(guò)?能否讓一只老鼠通過(guò)？5．丟番圖的墓碑丟番圖（Diｏphantｕs，約公元２46~33０年）是古希臘數(shù)學(xué)家，他的重要著作有《算術(shù)》一書(shū)，被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖。關(guān)于他的生平歷史幾乎沒(méi)有記載保存下來(lái)。丟番圖死后,在他的墓碑上刻了一道數(shù)學(xué)題,通過(guò)這道題,我們可以知道他一生中各個(gè)時(shí)期的一些極簡(jiǎn)樸的生活情況。墓碑上的文字是這樣寫(xiě)的:他一生的六分之一是幸福的童年；再活了生命的十一半,長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；丟番圖結(jié)了婚，可是不曾有孩子，這樣度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年,他得了頭胎兒子，感到很幸福;可是命運(yùn)給這孩子在世界上的生命只有他父親的一半；自從兒子死后,這老人在深深的悲痛中活了四年，也離開(kāi)了人間。請(qǐng)你算出丟番圖活了多少歲?五、簡(jiǎn)答題（請(qǐng)任選三題作答。不要多選，每題8分。共24分)１.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿)》對(duì)第一學(xué)段或第二學(xué)段的評(píng)價(jià)提出了哪些建議和規(guī)定?2．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿)》對(duì)第一學(xué)段或第二學(xué)段的教學(xué)實(shí)行提出了哪些建議和規(guī)定?3.在擬定教學(xué)目的時(shí)，常使用了解(結(jié)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用等刻畫(huà)知識(shí)技能的目的動(dòng)詞。它們?cè)趯哟紊鲜遣煌模?qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明它們之間的區(qū)別。4．與數(shù)學(xué)大綱(試用修訂本)相比，數(shù)學(xué)課標(biāo)對(duì)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)內(nèi)容和規(guī)定有哪些新的變化？六、材料分析題(１5分)材料ｌ改變課程實(shí)行過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀,提倡學(xué)生積極參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和解決信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力?！浴痘A(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》材料2有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式?！浴稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿）》材料3小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，按學(xué)習(xí)的深度劃分,可以分為機(jī)械學(xué)習(xí)和故意義學(xué)習(xí);按學(xué)習(xí)方式劃分,可以分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。——摘自《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論》材料l是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)驗(yàn)關(guān)于課程實(shí)行的具體目的，材料２是數(shù)學(xué)課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的規(guī)定,材料3是從數(shù)學(xué)教學(xué)理論的角度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行劃分和分類。請(qǐng)你基于課程實(shí)行的目的、課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的劃分分類,根據(jù)目前的班級(jí)授課制的現(xiàn)狀,結(jié)合具體實(shí)例，分析新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。七、案例評(píng)析題（第１題8分。第2題7分,共15分）１．下面是教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算”的片斷教師出示了一個(gè)掉了底的長(zhǎng)方體的鞋盒,對(duì)學(xué)生說(shuō):“這個(gè)鞋盒底掉下來(lái)了,現(xiàn)在想用一張紙條把鞋盒的底粘好，這張紙條需要多長(zhǎng)？”有個(gè)學(xué)生走到講臺(tái)旁，面對(duì)同學(xué)量起來(lái),他量出鞋盒的長(zhǎng)是3２厘米，寬2