【小升初】2022-2023學(xué)年人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)初一新生入學(xué)統(tǒng)一模擬測(cè)試卷（卷四）含解析

【小升初】2022-2023學(xué)年人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

初一新生入學(xué)統(tǒng)一模擬測(cè)試卷（卷四）

一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）

1.（3分）兩根同樣長(zhǎng)的鋼管，第一根用去它的3,第二根用去反米，結(jié)果第一根用去的比第

77

二根用的少，則原來(lái)兩根鋼管的長(zhǎng)度都（）

A.大于1米B.小于1米C.等于1米D.無(wú)法判斷

2.（3分）把一個(gè)圓錐沿高分成體積相等的兩部分，表面積增加了60平方厘米。己知圓錐的

高是10厘米，則圓錐的體積是（）立方厘米.

A.3（）7tB.60nC.90TTD.120TT

3.（3分）如圖，甲是直角三角形，乙是平行四邊形，丙是直角梯形，則甲、乙、丙三個(gè)圖形

的面積之比是（）

253

A.2：5：3B.1：5：3C,1：5：4D.2：5：4

4.（3分）今年植樹節(jié)，某年級(jí)學(xué)生先植樹80棵，死了20棵，后來(lái)又補(bǔ)種了20棵，全部成

活。這批樹苗的成活率是（）

A.60%B.80%C.90%D.100%

5.（3分）原價(jià)每袋3元的某種飲料，甲、乙、丙、丁四個(gè)商店均在搞促銷活動(dòng)，甲商店每袋

降價(jià)18%,乙商店“買四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每滿10元返現(xiàn)金2

元.小紅要買5袋，從（）商店購(gòu)買比較便宜.

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.（3分）將一根木棒鋸成4段需要6分鐘，則將這根木棒鋸成7段，需要（）分鐘.

A.10B.12C.14D.16

7.（3分）已知x,y都是自然數(shù)，如果"菅=修，那么x+y的結(jié)果是（）

A.3B.5C.8D.13

第1頁(yè)/總20頁(yè)

8.（3分）已知數(shù)字-3、1.1414,2n、0.101001000K-0.1010010001—,至、3.1415926,

7

其中有理數(shù)有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

9.（3分）下列說(shuō)法正確的是（）

①最大的負(fù)整數(shù)是-1；

②數(shù)軸上表示數(shù)2和-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；

③當(dāng)時(shí)，同=-Q成立；

@a的倒數(shù)是工；

a

⑤（-2）2和-22相等.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

10.（3分）如圖所示，在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖（2）中互不重疊的三

角形共有7個(gè)，在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個(gè)，……，則在圖（6）中，互不重

疊的三角形共有（）

二、填空題（本大題共9個(gè)小題，每空1分，共16分）

II.（3分）%=4：5=：20=（填小數(shù)）.

12.（2分）把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的,每份是千

克.

13.（2分）爸爸對(duì)兒子說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才4歲.當(dāng)你像我這么大時(shí)，我就79歲

了.現(xiàn)在爸爸歲，兒子歲？”

14.（2分）今有雞兔同籠，上有48個(gè)頭，下有100只腳，問(wèn)：雞有只，兔有

只.

15.（1分）一個(gè)自然數(shù)除以5、6、7都余1,則這個(gè)數(shù)最小是.

第2頁(yè)/總20頁(yè)

16.（1分）若上升15米記作+15米，則-8米表示.

17.（2分）下列各數(shù)：+7；-9；-4.5；0；/；-3.14；998；-999中正數(shù)有_______個(gè),

7

負(fù)數(shù)有個(gè).

18.（1分）已知網(wǎng)=|-3|,則x的值為.

19.（2分）|-5|的相反數(shù)是,不小于-2的負(fù)整數(shù)是.

三、計(jì)算：

20.（12分）能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算.

4.2-1.38+5.8-3.62Ax16.31-2.314-2.（A+_L）X4+——4-[（-Z.+-1）X2]

75927275932

21.（8分）求下列各式中的未知數(shù)x：

四、解決問(wèn)題：（本大題共有6小題，第22、23、24、25、26題各5分，第27題9分，共

34分.）

22.（5分）圖中，直徑為3厘米的半圓繞/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。使到達(dá)ZC的位置，求圖中陰

影部分的周長(zhǎng).

23.（5分）把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐零件完全浸沒在一個(gè)底面直徑是20

厘米的圓柱儲(chǔ)水箱里，水面高度與圓錐的高正好相等。把零件從水箱中取出后，水箱里水

面的高度是多少厘米？

24.（5分）甲、乙兩車共同運(yùn)一批石子，運(yùn)完時(shí)，甲車運(yùn)了總噸數(shù)的2多35噸，乙車與甲車

5

運(yùn)的噸數(shù)比是1：3.這批石子一共有多少噸？

25.（5分）兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，速度保持不變，行駛3小時(shí)后，兩車相距

300千米，再行駛2小時(shí)，兩車相遇.甲、乙兩地相距多少千米？

第3頁(yè)/總20頁(yè)

26.（5分）思考：按以下方式，用火柴棒搭三角形。

搭1個(gè)三角形需要火柴棒根；搭2個(gè)三角形需要火柴棒根；搭3個(gè)三角形

需要火柴棒根；搭10個(gè)三角形需要火柴棒根：搭〃個(gè)三角形需要火柴棒

根.

27.（9分）回答下列問(wèn)題：

①數(shù)軸上表示+4的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；

②數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；

③數(shù)軸上表示到原點(diǎn)距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是:

④數(shù)軸上表示2與3的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；

⑤數(shù)軸上表示-2與-5的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；

⑥數(shù)軸上表示-1與4的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度：

⑦與表示2的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

第4頁(yè)/總20頁(yè)

答案與試題解析

一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）

1.（3分）兩根同樣長(zhǎng)的鋼管，第一根用去它的3,第二根用去3米，結(jié)果第一根用去的比第

77

二根用的少，則原來(lái)兩根鋼管的長(zhǎng)度都（）

A.大于1米B.小于1米C.等于1米D.無(wú)法判斷

【分析】如果這兩根鋼管長(zhǎng)都是1米，1米的旦就是3米，用去的一樣多，剩下的也一樣多,

77

與題意不符：如果這兩根鋼管的長(zhǎng)度小于I米，小于1米的3也小于3米，即第一根用去

77

的少，符合題意；如果這兩根鋼管的長(zhǎng)度大于1米，大于1米的3也大于巨米，即第一根

77

用去的多，不符合題意.

解：兩根同樣長(zhǎng)的鋼管，第一根用去它的3,第二根用去3米，結(jié)果第一根用去的比第二

77

根用的少，則原來(lái)兩根鋼管的長(zhǎng)度都小于1米.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是看這根鋼管的3是大于還是小于或等于國(guó)米.只有兩根鋼管的長(zhǎng)度小于1

77

米，它的3才小于3米.

77

2.（3分）把一個(gè)圓錐沿高分成體積相等的兩部分，表面積增加了60平方厘米。已知圓錐的

高是10厘米，則圓錐的體積是（）立方厘米.

A.3011B.6011C.907rD.120n

【分析】根據(jù)題意可知，把一個(gè)圓錐沿高分成體積相等的兩部分，表面積增加了60平方厘

米。表面積增加的是兩個(gè)三角形的面積，每個(gè)三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的

高等于圓錐的高，據(jù)此可以求出圓錐的底面直徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：夕=211八九把

3

數(shù)據(jù)代入公式解答。

解：圓錐的底面直徑：

604-2X24-10=6（厘米）

—X-nX（64-2）2x10

3

第5頁(yè)/總20頁(yè)

=—xnX9X10

3

=30TT（立方厘米）

答：圓錐的體積是30TT立方厘米。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的特征，以及圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是

熟記公式。

3.（3分）如圖，甲是直角三角形，乙是平行四邊形，丙是直角梯形，則甲、乙、丙三個(gè)圖形

的面積之比是（）

253

A.2：5：3B.1：5：3C.1：5：4D.2：5：4

【分析】由“甲是直角三角形，乙是平行四邊形，丙是直角梯形”可知大邊形是長(zhǎng)方

形.根據(jù)長(zhǎng)方形及平行四邊形的特征，梯形的下底是2+5+3-5=5.甲、乙、丙的高相等，

其高是長(zhǎng)方形的寬.設(shè)高為從根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式、平行四邊形的面積計(jì)算公式、

梯形的面積計(jì)算公式分別求出直角角三角形、平行四邊形、梯形的面積，然后再根據(jù)比的

意義寫出甲、乙、丙三個(gè)圖形的面積之比并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比.

解：因數(shù)甲是直角三角形，乙是平行四邊形，丙是直角梯形

所以大四邊形為長(zhǎng)方形

根據(jù)長(zhǎng)方形及平行四邊形的特征，梯形的下底是2+5+3-5=5

設(shè)甲、乙、丙三個(gè)圖形的高為爪則甲的面積為2人+2=〃，乙的面積為5萬(wàn)，丙的面積為

（3+5）h+2=8h+2=4h

h：5h：4/z=l：5：4

答：甲、乙、丙三個(gè)圖形的面積之比是1：5：4.

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多：首先根據(jù)已知條件確定大四邊形為長(zhǎng)方形，然后再根據(jù)

長(zhǎng)方形及平行四邊形對(duì)邊相等的特征求出梯形的下底，再設(shè)出為〃，分別求出用含有。的表

第6頁(yè)/總20頁(yè)

示的甲、乙、丙的面積的式子，再根據(jù)比的意義寫出它們的面積之，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比.

4.（3分）今年植樹節(jié)，某年級(jí)學(xué)生先植樹80棵，死了20棵，后來(lái)又補(bǔ)種了20棵，全部成

活。這批樹苗的成活率是（）

A.60%B.80%C.90%D.100%

【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：成活的棵數(shù)+植樹總棵

數(shù)X100%=成活率，代入數(shù)據(jù)求解即可。

解：（80-20+20）4-（80+20）X100%

=804-100X100%

=80%

答：這批樹苗的成活率是80%.

故選：

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之

百。

5.（3分）原價(jià)每袋3元的某種飲料，甲、乙、丙、丁四個(gè)商店均在搞促銷活動(dòng)，甲商店每袋

降價(jià)18%,乙商店“買四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每滿10元返現(xiàn)金2

元.小紅要買5袋，從（）商店購(gòu)買比較便宜.

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】根據(jù)題意，分別計(jì)算四家商店所需價(jià)錢，然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論.

解：甲：3X5X（1-18%）=12.3（元）

乙：（5-1）X3—12（元）

丙：3X5X90%=13.5（元）

T:3X5=15（元）

15?10比1（個(gè)）

15-2X1=13（元）

12<12,3<13<13.5

答：乙商店便宜.

故選：B.

第7頁(yè)/總20頁(yè)

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)四個(gè)商店的促銷方法，分別計(jì)算出所需錢

數(shù).

6.（3分）將一根木棒鋸成4段需要6分鐘，則將這根木棒鋸成7段，需要（）分鐘.

A.10B.12C.14D.16

【分析】鋸的4段次數(shù)是：4-1=3次，鋸每段的時(shí)間是：6+3=2分鐘；將這根木棒鋸成

7段，鋸的次數(shù)是：7-1=6次，求需要的時(shí)間列式為：2X6=12分鐘，據(jù)此解答.

解：6+（4-1）X（7-1）,

=2X6,

=12（分）鐘；

答：將這根木棒鋸成7段，需要12分鐘.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了植樹問(wèn)題的靈活應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)是：鋸木的次數(shù)=段數(shù)-1;要注意：求

總時(shí)間不能用每段的時(shí)間乘段數(shù)；植樹問(wèn)題的知識(shí)鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)=間

隔數(shù)-1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)（只栽

一端）.

7.（3分）已知x,y都是自然數(shù)，如果等+看=昔那么x+y的結(jié)果是（）

A.3B.5C.8D.13

【分析】根據(jù)上+工=23,可得5x+3y=13,然后根據(jù)x的值分類討論，判斷出x、y的值

3515

是多少：然后把它們求和，求出x+y是多少即可。

解：A+y=5x+3y=13f所以5x+3y=13,因?yàn)閤、y都是自然數(shù)，所以x=2,y=l,則

351515

x+y=30

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不定方程的求值問(wèn)題，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的

關(guān)鍵是判斷出：5x+3歹=13.

8.（3分）已知數(shù)字-3、1.1414、2n、0.101001000K-0.1010010001…、—.3.1415926,

7

其中有理數(shù)有（）

第8頁(yè)/總20頁(yè)

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，選擇正確的選項(xiàng)即可。

解：有理數(shù)：-3、1.1414、0.1010010001,烏3.1415926,共5個(gè)。

7

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的概念。

9.（3分）下列說(shuō)法正確的是（）

①最大的負(fù)整數(shù)是-1:

②數(shù)軸上表示數(shù)2和-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；

③當(dāng)aWO時(shí)，同=-a成立；

?a的倒數(shù)是2；

a

⑤（-2）2和-22相等.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】①正確；②正確；③正確；④錯(cuò)誤，當(dāng)。=0時(shí)，不成立；⑤錯(cuò)誤，（-2）

2=4,-22—-4,所以不正確；正確的有3個(gè)，所以選瓦

解：①最大的負(fù)整數(shù)是-1這種說(shuō)法是正確的；

②數(shù)軸上表示數(shù)2和-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，通過(guò)畫數(shù)軸可知，這種說(shuō)法是正確的；

③當(dāng)aWO時(shí)，同=-。成立，當(dāng)a非正數(shù)的時(shí)候，它的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以這種

說(shuō)法是正確的；

④。的倒數(shù)是」這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，當(dāng)a=0時(shí)，不成立；

a

⑤（-2）2=4和-22=-4相等這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，（-2）2=4,-22=-4,所以不正確;

正確的有3個(gè)。

故選：8。

【點(diǎn)評(píng)】這道題目考查的知識(shí)點(diǎn)有負(fù)整數(shù)以及絕對(duì)值的知識(shí)，要熟練掌握。

10.（3分）如圖所示，在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖（2）中互不重疊的三

角形共有7個(gè)，在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個(gè)，……，則在圖（6）中，互不重

第9頁(yè)/總20頁(yè)

疊的三角形共有（)

D.22個(gè)

【分析】根據(jù)圖示，在圖（I）中互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖（2）中互不重疊的三

角形共有7個(gè)，在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個(gè)，……，在圖n中互不重疊的三

角形共4+3（M-1）=（3〃+1）個(gè)。據(jù)此解答。

解：在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個(gè)

在圖（2）中互不重疊的三角形共有7個(gè)

在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個(gè)

在圖n中互不重疊的三角形共4+3（?-1）=（3〃+1）個(gè)

在圖（6）中，互不重疊的三角形共有：

3X6+1

=18+1

=19（個(gè)）

答：在圖（6）中，互不重疊的三角形共有19個(gè)。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，然

后根據(jù)規(guī)律做題。

二、填空題（本大題共9個(gè)小題，每空1分，共16分）

11.（3分）80%=4：5=16：20=0.8（填小數(shù)）.

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)4：5的前、后項(xiàng)都乘4就是16：20；4：5=4+5=0.8；把0.8

的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是80%?

解：80%=4：5=16：20=0.8。

第10頁(yè)/總20頁(yè)

故80,16,0.8o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性

質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

12.（2分）把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的_L_,每份是一國(guó)—千克.

55

【分析】把3千克的巧克力平均分成5份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這些巧克力當(dāng)做單位

“1”，平均分成5份，則每份是這些巧克力的1+5=工；每份重：3X2=3千克.

555

解：每份是這些巧克力的：1+5=工，

5

每份重：3X1=2（千克）.

55

故工1.

55

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義，注意第二個(gè)空是求每份巧克力的具體重量.

13.（2分）爸爸對(duì)兒子說(shuō)："我像你這么大時(shí)，你才4歲.當(dāng)你像我這么大時(shí)，我就79歲

了.現(xiàn)在爸爸54歲,兒子29歲？”

【分析】根據(jù)年齡差不會(huì)變這一特性，從年齡差入手，年齡差+4=兒子現(xiàn)在的年齡，年齡

差+爸爸現(xiàn)在的年齡=79,所以爸爸+兒子的年齡=79+4=83,設(shè)爸爸今年歲數(shù)為x歲，則

兒子的歲數(shù)是83-x歲，再根據(jù)年齡差+爸爸現(xiàn)在的年齡=79,列出方程解決問(wèn)題.

解：設(shè)爸爸今年歲數(shù)為x歲，則兒子的歲數(shù)是79+4-x=83-x歲，根據(jù)題意可得方程：

x-（83-x）+x—79

x-83+x+x=79

3x=162

x=54

83-x=83-54=29（歲）

答：現(xiàn)在爸爸54歲，兒子29歲.

故54,29.

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)年齡差不會(huì)，從年齡差入手，找出數(shù)量關(guān)系等式，列出方程解決問(wèn)

題.

14.（2分）今有雞兔同籠，上有48個(gè)頭，下有100只腳，問(wèn)：雞有46只,兔有2只.

第11頁(yè)/總20頁(yè)

【分析】假設(shè)全是兔子，那么就有48X4=192只腳，這就比已知的100只腳多出了

192-100=92只腳，因?yàn)?只兔比1只雞多4-2=2只腳，由此即可求得雞的只數(shù)，進(jìn)而

求得兔的只數(shù)。

解：假設(shè)全是兔子，則雞就有：

（48X4-100）-r（4-2）

=92+2

=46（只）

則兔子有：48-46=2（只）

答：雞有46只，兔子有2只。

故46,2.

【點(diǎn)評(píng)】此題也可以這樣解答：設(shè)兔有x只，那么雞有（48-x）只，由等量關(guān)系：雞和兔

共有100只腳，可得方程：4x+2（48-x）=100,解答即可。

15.（1分）一個(gè)自然數(shù)除以5、6、7都余1,則這個(gè)數(shù)最小是211.

【分析】先求5、6、7的最小公倍數(shù)為210；210+1=211；

解：5、6、7的最小公倍數(shù)為210,

210+1=211。

故211。

【點(diǎn)評(píng)】這道題解題的關(guān)鍵是要明確這個(gè)數(shù)比5、6、7的最小公倍數(shù)多1。

16.（1分）若上升15米記作+15米，則-8米表示下降8米.

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：上升15米記作+15米，那么

-8米表示下降8米。

解：若上升15米記作+15米，則-8米表示下降8米。

故下降8米。

【點(diǎn)評(píng)】這道題考查的內(nèi)容是正負(fù)數(shù)的意義。

17.（2分）下列各數(shù)：+7；-9：-4.5；0；—；-3.14；998；-999中正數(shù)有3個(gè)，負(fù)

7

數(shù)有4個(gè).

【分析】大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)（在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù);

第12頁(yè)/總20頁(yè)

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

解：正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)；正數(shù)：+7；罵；998；共3個(gè)；負(fù)數(shù)：

7

-9；-4.5；-3.14；-999,共4個(gè)。

故3,4o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意概念，正數(shù)與負(fù)數(shù)以“0”為分界點(diǎn)，故0既不是正數(shù)，

也不是負(fù)數(shù).

18.(1分)已知兇=|-3|,則x的值為±3.

【分析】由題意知：x|=|-3|,所以x=±3。

解：已知慟=|-3|,則x的值為±3。

故土3。

【點(diǎn)評(píng)】這道題解題的關(guān)鍵是要明確忖=|-3|,其實(shí)也就是說(shuō)陽(yáng)=3,進(jìn)而求出x的值、

19.(2分)1-51的相反數(shù)是-5,不小于-2的負(fù)整數(shù)是-2、-1.

【分析】|-5|=5,5的相反數(shù)是-5；不小于-2的負(fù)整數(shù)就是大于等于-2的負(fù)整數(shù)，就

是-2、-1；

解：|-5|的相反數(shù)是-5,不小于-2的負(fù)整數(shù)是-2、-1.

故-5；-2、-1o

【點(diǎn)評(píng)】這道題解題的關(guān)鍵就是要明確絕對(duì)值數(shù)、相反數(shù)以及負(fù)整數(shù)的意義。

三、計(jì)算：

20.(12分)能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算.

4.2-1.38+5.8-3.62$義16.31-2.31+工(工+工)X4+—'(1+_1)乂旦］

75927275932

【分析】(1)按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；

(2)按照乘法分配律計(jì)算；

(3)先利用乘法分配律計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再根據(jù)加法結(jié)合律計(jì)算；

(4)先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法嗎，最后算括號(hào)外面的除法。

解：(1)4.2-1.38+5.8-3.62

=(4.2+5.8)-(1.38+3.62)

=10-5

第13頁(yè)/總20頁(yè)

=5

(2)§X16.31-2.31+工

75

=$X(16.31-2.31)

7

=—X14

7

=10

(3)(—+—)X4+國(guó)

92727

X4+—X4+—

92727

(A+23)

92727

(4)3寸(―+A)X』

5932

=84x§]

592

-_.3.~-5-

53

=9

25

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便

計(jì)算.

21.（8分）求下列各式中的未知數(shù)x：

(1)2什1-3

k17----.'十—X-------

1565

(2)—：：—

1084

第14頁(yè)/總20頁(yè)

（2）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘8即可。

解：⑴2乂+工=3

1565

-3---XA10-_3Ay10

353

1

4

8410

AXX8=—X8

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、

同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等。

四、解決問(wèn)題：（本大題共有6小題，第22、23、24、25、26題各5分，第27題9分，共

34分.）

22.（5分）圖中，直徑為3厘米的半圓繞/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°使到達(dá)4C的位置，求圖中陰

影部分的周長(zhǎng).

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)等于直徑3厘米圓的周長(zhǎng)與半徑3厘米，圓

心角60度的弧長(zhǎng)之和，據(jù)此根據(jù)圓的周長(zhǎng)及弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可解答.

第15頁(yè)/總20頁(yè)

解：3.14X3+3.14X3X-^-,

180

=9.42+3.14,

=12.56（厘米）；

答：陰影部分的周長(zhǎng)是12.56厘米.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組合圖形的周長(zhǎng)，求這種不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，一般都是把這個(gè)不規(guī)則

圖形的周長(zhǎng)分割為幾個(gè)規(guī)則圖形的周長(zhǎng)之和或差，然后根據(jù)規(guī)則圖形的周長(zhǎng)公式求出結(jié)

果.

23.（5分）把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐零件完全浸沒在一個(gè)底面宜徑是20

厘米的圓柱儲(chǔ)水箱里，水面高度與圓錐的高正好相等。把零件從水箱中取出后，水箱里水

面的高度是多少厘米？

【分析】根據(jù)題意，首先根據(jù)圓錐的體積公式：夕=工口心人求出這個(gè)圓錐形零件的體積，

3

用圓錐形零件的體積除以圓柱形儲(chǔ)水箱的底面積求出水面下降的高，然后用放入零件后水

面的高減去水面下降的高就是原來(lái)水面的高。

解:AX3.14X62X10^-[3.14X（204-2）2]

=±X3.14X36X104-[3.14X100]

3

=376.8+314

=1.2（厘米）

10-1.2=8.8（厘米）

答：水箱里水面的高度是8.8厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

24.（5分）甲、乙兩車共同運(yùn)一批石子，運(yùn)完時(shí)，甲車運(yùn)了總噸數(shù)的2多35噸，乙車與甲車

5

運(yùn)的噸數(shù)比是1：3.這批石子一共有多少噸？

【分析】把這批石子重量看作單位“1”，乙車運(yùn)的噸數(shù)與甲車的比是1：3,那么乙車就運(yùn)

了總重量的工=工，甲車就運(yùn)了總重量的1-工白，先用去總重量的反比總重量的2多

1+344445

的分率，也就是35噸水泥占總重量的分率，最后依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答。

第16頁(yè)/總20頁(yè)

解：1+3=4

354-（區(qū)-2）

45

=35+工

20

=100（噸）

答：這批石子一共有100噸。

【點(diǎn)評(píng)】求出35噸石子占總重量的分率是解答本題的關(guān)鍵，依據(jù)是分?jǐn)?shù)除法意義。

25.（5分）兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，速度保持不變，行駛3小時(shí)后，兩車相距

300千米，再行駛2小時(shí)，兩車相遇.甲、乙兩地相距多少千米？

【分析】首先用行駛3小時(shí)后，兩車相距的路程除以2,求出兩車的速度之和是多少；然后

用它乘兩車相遇用的時(shí)間，求出甲、乙兩地相距多少千米即可。

解：3004-2X（3+2）

=150X5

=750（千米）

答：甲、乙兩地相距750千米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度X