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PAGEPAGE3高考熱點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練(三)動(dòng)力學(xué)方法的綜合應(yīng)用(建議用時(shí):40分鐘)1.(2020·濰坊市第二次高考模擬)圖甲為濰坊某游樂場(chǎng)的滑草場(chǎng)地,滑道由傾斜部分和水平部分組成,其中傾斜部分長(zhǎng)x=100m,與水平面傾角θ=37°。乘客乘坐m=5kg的滑草車從傾斜部分的坡頂由靜止開始自由下滑,最終停在滑道水平部分??栈蒈囋儆蔂恳K索沿滑道拖回坡頂,圖乙為10輛滑草車在與斜面平行的繩索牽引下沿傾斜滑道一起向上運(yùn)動(dòng)的加速度a隨牽引力F變化的圖象,已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,滑草車從傾斜部分到水平部分時(shí)的機(jī)械能損失忽略不計(jì),重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:甲乙(1)滑草車與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(2)乘客在滑道水平部分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析:(1)由圖象可知,牽引力F=500N時(shí)滑草車沿傾斜滑道向上勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)平衡條件有F=10(mgsinθ+μmgcosθ)代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5;(2)設(shè)乘客質(zhì)量為M,沿傾斜草場(chǎng)下滑過程,根據(jù)牛頓第二定律有(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a1代入數(shù)據(jù)解得a1=2m/s2根據(jù)速度位移公式有v2=2a1x解得v=20m/s沿水平草場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程,根據(jù)牛頓第二定律有μ(M+m)g=(M+m)a2解得a2=5m/s2根據(jù)速度時(shí)間公式v=a2t,代入數(shù)據(jù)解得t=4s。答案:(1)0.5(2)4s2.一小孩推滑塊游戲的裝置如圖所示,此裝置由粗糙水平面AB、傾角為6°的光滑斜面BC和平臺(tái)CD構(gòu)成。若質(zhì)量為1kg的滑塊在大小為2N的水平推力作用下,從A點(diǎn)由靜止出發(fā),滑塊在水平面AB上滑行一段距離后撤去推力,滑塊繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)通過斜面到達(dá)平臺(tái)。已知水平面AB長(zhǎng)度為2m,斜面BC長(zhǎng)度為1m,滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,sin6°=0.1,重力加速度g取10m/s2,滑塊可看成質(zhì)點(diǎn)且在B處的速度損失不計(jì)。(1)求滑塊在推力作用下的加速度大??;(2)若推力作用距離為2m,求滑塊剛到平臺(tái)時(shí)的速度大??;(3)若滑塊能夠到達(dá)平臺(tái),求滑塊在斜面運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。解析:(1)在AB段對(duì)滑塊分析,根據(jù)牛頓第二定律得F-μmg=ma1得a1=1m/s2;(2)由veq\o\al(2,B)=2a1xAB得vB=2m/s;在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a2=-gsin6°=-1m/s2由veq\o\al(2,C)-veq\o\al(2,B)=2a2xBC得vC=eq\r(2)m/s;(3)恰能夠到平臺(tái)時(shí)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),由-vB′2=2a2xBC得vB′=eq\r(2)m/s;那么最長(zhǎng)時(shí)間t=eq\f(-vB′,a2)=eq\r(2)s。答案:(1)1m/s2(2)eq\r(2)m/s(3)eq\r(2)s3.如圖所示,質(zhì)量M=8kg的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上,在長(zhǎng)木板左端加一水平恒定推力F=8N,當(dāng)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí),在長(zhǎng)木板前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m=2kg的小物塊,物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)。(g取10m/s2)(1)放上小物塊后,小物塊及長(zhǎng)木板的加速度各為多大?(2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度?(3)從小物塊放上長(zhǎng)木板開始,經(jīng)過t=1.5s,小物塊的位移大小為多少?解析:(1)小物塊的加速度am=μg=2m/s2長(zhǎng)木板的加速度aM=eq\f(F-μmg,M)=0.5m/s2。(2)由amt1=v0+aMt1,可得t1=1s。(3)在開始1s內(nèi)小物塊的位移s1=eq\f(1,2)amteq\o\al(2,1)=1m1s末速度為v=amt1=2m/s在接下來的0.5s內(nèi)小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止,一起做加速運(yùn)動(dòng)且加速度為a=eq\f(F,M+m)=0.8m/s2這0.5s內(nèi)的位移為s2=vt2+eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)=1.1m1.5s內(nèi)小物塊通過的總位移s=s1+s2=2.1m。答案:(1)2m/s20.5m/s2(2)1s(3)2.1m4.如圖甲所示,質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中,物塊和木板的v-t圖象分別如圖乙中的折線acd和bcd所示,a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根據(jù)v-t圖象,求:(1)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1,木板開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2,達(dá)到共同速度后一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a3;(2)物塊質(zhì)量m與長(zhǎng)木板質(zhì)量M之比;(3)物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離Δx。解析:(1)由v-t圖象可求出物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1=eq\f(10-4,4)m/s2=1.5m/s2,木板開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2=eq\f(4-0,4)m/s2=1m/s2,達(dá)到共同速度后一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a3=eq\f(4-0,8)m/s2=0.5m/s2。(2)對(duì)物塊沖上木板勻減速階段:μ1mg=ma1對(duì)木板向前勻加速階段:μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2物塊和木板達(dá)到共同速度后向前勻減速階段:μ2(m+M)g=(M+m)a3聯(lián)立以上三式可得eq\f(m,M)=eq\f(3,2)
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