第一單元《深刻復(fù)習(xí)與提高》

第一單元《復(fù)習(xí)與提高》在一個(gè)算式中，如果沒有括號(hào)，應(yīng)先乘除，后加減。在有括號(hào)的情況下，應(yīng)先算小括號(hào)，然后算出中括號(hào)，再按先乘除，后加減的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。 (1)同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。 (2)不同級(jí)先乘除，后加減。 (3)有括號(hào)時(shí)，先算小括號(hào)，在算中括號(hào)，然后按照同級(jí)或不同級(jí)運(yùn)算例：[(34＋17)×25]×10例： 75＋25×375×3+25×3 (1)讀數(shù)時(shí)，先四位分級(jí)，每級(jí)都按照個(gè)級(jí)讀法讀數(shù)(每級(jí)末尾的零可省略，中間連續(xù)例：21|4006|2890讀作：二十一億四千零六萬兩千八百九十 872000014、四舍五入看清要求的數(shù)位，按照分－圈－劃－點(diǎn)順序進(jìn)行四舍五入，其中：分：四位分級(jí)圈：指定位數(shù)劃：劃尾數(shù)點(diǎn)：尾數(shù)最高位當(dāng)尾數(shù)最高位大于等于5時(shí)，按照“五入”當(dāng)尾數(shù)最高位小于等于4時(shí)，按照“四舍”例：7|9876|5127四舍五入到整萬數(shù)＝798770000 5+10)字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)其中b≠0,c≠0=100÷(2×10)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以一個(gè)數(shù)(零除外)時(shí)，它們的商不變××÷÷字母公式：a÷b=(ac)÷(bc)其中b≠0,÷÷=(1000×4)÷(25×4)利用減(除)法運(yùn)算性質(zhì)、商不變的性質(zhì)，進(jìn)行分拆、湊整等方式巧算 250÷25=(1100×4)÷(25×4)1100÷250÷(5×5)5÷52、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)【加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35＝93+(165+35)依據(jù)是什么？】3、減法運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)a×b=b×a5、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩。(a×b)×c=a×(b×c)【乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算】6、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把ca÷b÷c=a÷(b×c)8、商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(零除外)，它們的商不變。 abac)÷(b÷c)或a÷b=(a×c)÷(b×c)(c不等以0)利用商變性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，在除法豎式中可以用到。四、解決問題(1) (一)看清倍數(shù)與多少量 (1)求一倍數(shù)：用逆推，多的先減去，少的先加上，再除以幾倍。例：同學(xué)去參觀展覽，四五年級(jí)共去了329人，是三年級(jí)的2倍少5人，求三年級(jí)去了多=117(人)人。 (2)求幾倍數(shù)：用正推，先用乘法求出幾倍，再多的加上，少的減去。例：同學(xué)去參觀展覽，三年級(jí)去了117人，四五年級(jí)總數(shù)是三年級(jí)的2倍少5人，求四五=329(人)五年級(jí)共有329人。第二單元《小數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法》 (1)分?jǐn)?shù)與小數(shù)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化。 0.1，0.01，0.001…都是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10小數(shù)和整數(shù)一樣，都是“逢十進(jìn)一”例：0.7=7/100.16=16/1000.981=981/10000.16的含義是把整數(shù)“1”平均分成100份，有這樣的16份。 (2)小數(shù)的組成有值數(shù)位一個(gè)一個(gè)看整數(shù)部分、小數(shù)部分分別看可連同整個(gè)數(shù)一塊看 (3)小數(shù)的數(shù)位順序表(區(qū)分“數(shù)位”和“計(jì)數(shù)單位”)數(shù)位數(shù)位…萬位千位百位十位個(gè)位十分百分千分萬分位…位位位計(jì)數(shù)…萬千百十一(個(gè))十分百分千分萬分之…單位之一之一之一一0.10.010.000.0001純小數(shù)：整數(shù)部分為零0.23帶小數(shù)：整數(shù)部分不為零1.23例:10.23數(shù)數(shù)023. 數(shù)位計(jì)數(shù)單位十位十個(gè)位一(個(gè))十分位十分之一百分位1 (4)小數(shù)的讀寫：讀：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)例：502.0讀作：五百零二點(diǎn)零寫：先寫整數(shù)部份，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再寫小數(shù)部分，小數(shù)部分依次寫出每個(gè)數(shù)字例：三百八十點(diǎn)三八八寫作：380.388比較兩個(gè)數(shù)的大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分相同的，再比較十分位的數(shù)，十分位大的那個(gè)數(shù)大……13.③4＜13.④1點(diǎn)向右移動(dòng)一位，兩位，三位…… 點(diǎn)向左移動(dòng)一位，兩位，三位……當(dāng)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足【應(yīng)用：運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)進(jìn)行單位換算(各類單位之間的進(jìn)率略)】一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要在萬位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”384400=38.4400萬=38.44萬一個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“億”149600000=1.49600000億=1.496億的尾數(shù)最高位上的數(shù)字是否小于5。小于5的舍去尾數(shù)，大于或等于5的就向前一位進(jìn)1。“0”不能去掉。1、計(jì)算小數(shù)的加減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)的末尾為“0”的，可以把“0”去掉。 2、小數(shù)加、減法的簡(jiǎn)算整數(shù)加減法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。加可以湊成整數(shù)，就可以根據(jù)加法的運(yùn)算定律把這些加數(shù)先加起來；再看看有哪些減數(shù)相加可以湊成整數(shù)，就把這些減數(shù)相加，然后從被減數(shù)里減去它們的和。第三單元《折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)》還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫2、基本組成：橫軸、縱軸、標(biāo)題、單位名稱。折線統(tǒng)計(jì)圖靠點(diǎn)的位置高低表現(xiàn)數(shù)量多少4、通過折線統(tǒng)計(jì)圖的升降可以來反映數(shù)量的增減變化情況，折線越陡，變化越大。 (緩慢上升、大幅上升、不變、緩慢下降、大幅下降)數(shù)據(jù)相差不大，且都遠(yuǎn)離零刻度，那么為了清晰的看出變化部分。 6、單位長(zhǎng)度表示的數(shù)量越大(小)，差異越小(大)。第四單元《幾何小實(shí)踐》這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。3、畫垂線的步驟：①重合②平移(過點(diǎn))③畫垂線④直角標(biāo)記4、點(diǎn)到直線的距離：垂線段最短①在同一平面內(nèi)：作已知直線的垂線有無數(shù)條；過已知直線上一點(diǎn)作垂線也只有一條；一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。③點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。1、在同一平面內(nèi)同時(shí)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。(在同一平面內(nèi)，不相交的 3、畫平行線的方法：利用垂線畫(先畫已知直線的垂線，再畫這條垂線的垂線，并標(biāo)上直角標(biāo)記)4、判斷平行線的方法：①利用垂線(同一平面內(nèi)，兩條直線是否同時(shí)垂直于另一條直線)②推平行線5、兩條平行線之間，垂直于與兩條平行線的線段最短，我們把這條線段的長(zhǎng)叫做兩條平行線之間的距離。平行線之間的距離都是相等的，也就是它們之間的寬是一樣的。注意：在同一平面內(nèi)：畫已知直線的平行線有無數(shù)條；畫過已知直線外一點(diǎn)的平行線只有一條；畫與已知直線平行線并且使它們的距離為()的有兩條。第五單元《整理與提高》一、解決問題(2)⑴增加(了)n倍(多了n倍)=是原來的(n+1)倍⑵增加到n倍=是原來的n倍。2、用歸一法計(jì)算出單一量或用倍比關(guān)系解決問題(書P70)3、雞兔同籠問題：假設(shè)法(書P71)二、小數(shù)與近似數(shù)(與求整數(shù)近似數(shù)方法一樣)1、常用方法：四舍五入法、去尾法、進(jìn)一法五舍六入法(書P80) 2、先計(jì)算，再求近似數(shù)3、求近似數(shù)的范圍(書P75，具體見《湊整》復(fù)習(xí)卷) (1)枚舉法 (2)利用數(shù)射線 (3)觀察法三、計(jì)算比賽場(chǎng)次(具體見打印復(fù)習(xí)卷及《隨堂》《思訓(xùn)》相關(guān)練習(xí))1、單循環(huán)