數(shù)學(xué)奇才華羅庚

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數(shù)學(xué)奇才華羅庚

無論研究數(shù)學(xué)中的哪一個分支，華羅庚總能抓住中心問題，并力求在方法上有所創(chuàng)新。他反對將數(shù)學(xué)割裂開來，永遠(yuǎn)只搞一個小分支或其中的一個小題目，而對別的東西不聞不問。他將這種做法形容為"畫地為牢'。他曾屢屢告誡學(xué)生："我們不是玩弄整數(shù)，數(shù)論跟其他分支是有緊密關(guān)系的。'在《數(shù)論導(dǎo)引》中，華羅庚首先強(qiáng)調(diào)的就是數(shù)學(xué)的整體性與各片面之間的聯(lián)系。

1945年，盡管華羅庚已經(jīng)是世界數(shù)論界的領(lǐng)袖學(xué)者之一，但他并不得志，決心中斷他的數(shù)論研究，另起爐灶。關(guān)于他變更自己研究方向的主要理由，正如他以后屢屢說的，"假使我當(dāng)時不改行，約莫再寫幾篇數(shù)論文章，我的數(shù)學(xué)生命也就終止了，但改行了就不一樣了'。"在研究數(shù)學(xué)時，選準(zhǔn)方向冒死進(jìn)擊縱然很重要，但退卻有時也很重要。擅長退卻，把握住退卻的時機(jī)，這本身就是一種藝術(shù)。'他的改行，實際上是其治學(xué)之道"寬、專、漫'中的"漫'，即他在搞熟弄通的分支鄰近，擴(kuò)大眼界，在這個過程中逐步轉(zhuǎn)到另一個分支，使自己的專業(yè)學(xué)識"漫'到其他領(lǐng)域。這樣，原來的學(xué)識在新的領(lǐng)域還有用，選擇的范圍就會越來越大。他一向認(rèn)為，從解析數(shù)論中"漫'出來是他一生研究數(shù)學(xué)的得意之筆。

對于我國數(shù)學(xué)教導(dǎo)中存在的問題，華羅庚認(rèn)為，主要出在太留神方法而疏忽了原那么。一個數(shù)學(xué)問題往往要教十幾種方法，其實只要一種就夠了。學(xué)會一種方法，別的自然可以想到。在教學(xué)方法上，一種毛病是不少老師不容許改作業(yè)，大量題目自己在黑板上演算一遍，讓學(xué)生照抄了事；另一種毛病是不愿當(dāng)堂答復(fù)學(xué)生的問題，這一種態(tài)度最壞。華羅庚上課時，對學(xué)生提的任何問題總要在課堂上答復(fù)，認(rèn)為這樣可以訓(xùn)練學(xué)生如何去"想'。有時實在解決不了，他也很坦白地報告學(xué)生，他要回去持續(xù)想，而不是只顧面子，使問題解決得模模糊糊。他還講到"由薄到厚'和"由厚到薄'的讀書方法："譬如我們讀一本書，厚厚的一本，加上自己的注解，就會愈讀愈厚，我們知道的東西也就由薄到厚了。但這還只是采納和記憶的過程，讀書并不是到此為止。由厚到薄是消化、提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會貫串，提煉出關(guān)鍵性的問題來。'

1979年3月底，華羅庚應(yīng)英國伯明翰大學(xué)邀請，去英國講學(xué)，歷時八個月，其間還應(yīng)邀到荷蘭、法國與西德訪問了一個多月。7月下旬，"解析數(shù)論會議'在英國達(dá)勒姆召開，華羅庚應(yīng)邀加入，他的學(xué)生王元與潘承洞也加入了。王元代表華羅庚和他自己做了"數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用'的大會報告，潘承洞做了"新中值公式及其應(yīng)用'的大會報告。一些白發(fā)蒼蒼的數(shù)學(xué)家用"突出的成就'、"很高的水平'等評語，贊揚中國數(shù)學(xué)家在研究解析數(shù)論方面所作的努力，并向華羅庚表示慶祝。

通過對歐洲的訪問，華羅庚深刻領(lǐng)悟到"班門弄斧'這個成語是要人隱諱缺點，不要暴露，不如改成"弄斧必到班門'。他每到一個地方去演講，必講對方最拿手的東西，其目的就是夢想得到扶助與指教。他形象地說："你要耍斧頭就要敢于到魯班那兒去耍，假設(shè)他說你有缺點，一指示，我下回就好一點了；他假設(shè)點點頭，就說明我們的工作有相當(dāng)勞績。'在《數(shù)論導(dǎo)引》的序言里，華羅庚曾把搞數(shù)學(xué)比作下棋，號召大家找高手下，即與大數(shù)學(xué)家去角逐。l982年，在淮南煤礦的一次演講中，華羅庚還將"觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫'改成"觀棋不語非君子，落子有悔大丈夫'。意思是說，當(dāng)你看到別人搞的東西有毛病時，確定要指出來，當(dāng)你察覺自己搞的東西有毛病時，確定要實時修正，這才是"真君子'與"大丈夫'。可見，華羅庚的這些想法是一脈相承的。

摘編自王元華羅庚》

14.以下對傳記有關(guān)內(nèi)容的分析和概括，最恰當(dāng)?shù)膬身検?5分)()

A.華羅庚認(rèn)為，研究數(shù)學(xué)假設(shè)把它割裂開來，只研究某個分支或其中一個小題目，不考慮"左鄰右舍'，就無異于"畫地為牢'。

B.在華羅庚看來，研究數(shù)學(xué)選定一個方向深入鉆研很重要，但也要擅長把握進(jìn)退時機(jī)，該退卻的時候就理應(yīng)實時退卻。

C.王元與潘承洞在國際數(shù)論學(xué)術(shù)會議上，報告了他們各自由解析數(shù)論方面取得的最新研究成果，受到與會代表的好評。

D.通過對歐洲的訪問，華羅庚深刻熟悉到，只有得到國外數(shù)學(xué)界"魯班'的指示與斷定，才能達(dá)成"耍斧頭'的最高境界

E.本文擷取華羅庚的若干人生片斷，描寫了他刻苦自學(xué)成才、研究數(shù)學(xué)的傳奇體驗，表現(xiàn)了一位優(yōu)良數(shù)學(xué)家的重要成就和付出

15.從解析數(shù)論中"漫'出來是華羅庚一生研究數(shù)學(xué)的得意之筆，這是什么理由?請簡要分析(6分)

16."班門弄斧'、"觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫'都是具有廣泛影響并流傳至今的熟語，華羅庚卻從另一個角度翻出新意，對此，你認(rèn)為華羅庚的改動有沒有道理?請談?wù)勀愕目捶ā?8分)

參考答案：

14.(1)答A給3分，答B(yǎng)給2分，答C給1分，答D、E不給分。(原文結(jié)果一段只是說通過對歐洲的訪問，華羅庚深刻領(lǐng)悟到"弄斧必到班門'的道理，并沒有說確定要到國外數(shù)學(xué)界"弄斧'，另外句子中"只有，才能'的條件關(guān)系也不成立，不符合原文，故D錯。E項說描寫了華羅庚刻苦自學(xué)成才，屬無中生有，另外說本文是為了表現(xiàn)華羅庚的重要成就和付出也是錯誤的，本文的寫作目的是為了表現(xiàn)他的思想和原那么，故E錯。C項表示不夠精確，王元在國際數(shù)論學(xué)術(shù)會上是代表華羅庚和他自己做了報告，并非只代表他本人，應(yīng)選C得1分)

15.①他的數(shù)論研究已經(jīng)達(dá)成真正的高水平;②原有的研究領(lǐng)域已無進(jìn)展空間，改行可使他的選擇范圍越來越大;③由此及彼，自然"漫'出，使他的數(shù)學(xué)生命煥發(fā)光輝。

16.觀點一：有道理。華羅庚的改動很有創(chuàng)造性。

(1)"弄斧必到班門'，敢于同高手過招，才能得到扶助與指教，提高自己;(2)"觀棋不語非君子'察覺別人的研究有缺乏，應(yīng)主動指出來;(3)"落子有悔大丈夫'，察覺自己的研究有缺點，也確定要實時改正。

觀點二：沒有道理。華羅庚的改動會造成對這些熟語的曲解。

(1)"班門弄斧'只是告誡人們不要在行家面前賣弄才干，擅長藏拙，才能揚長避短。(2)比賽場上，務(wù)必崇敬棋手，"觀棋不語真君子;(3)遵守比賽規(guī)矩，"落子無悔大丈夫'。

觀點三：兩種說法都有道理。但又都有特定的適用范圍。

(1)為人做事，切忌"班門弄斧';求知問學(xué)，"弄斧必到班門';(2)賽場觀戰(zhàn)，"觀棋不語真君