4.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教案(七年級(jí)下冊(cè))

§關(guān)系式表示的變間關(guān)系一學(xué)起分學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系、在平時(shí)的生活中又經(jīng)常接觸到一些具有變化關(guān)系的量步理解了自變量及因變量之間的關(guān)系備了從一個(gè)具體問(wèn)題中辨別自變量與因變量的能力。二教任分本節(jié)內(nèi)容是建立在學(xué)生已理解變量變量變量的意義和體會(huì)到了因變量是隨自變量變化而變化的基礎(chǔ)上，教材通過(guò)對(duì)三角形的底邊的變化引起三角形面積的變化問(wèn)題的探索索了變量間的變化規(guī)律用關(guān)系式來(lái)表達(dá)用表達(dá)式可以描述出自變量和因變量具體變化的情況。．知與能標(biāo)(1)經(jīng)探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。(2)能適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。(3)能定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值。．過(guò)與法標(biāo)(1)如將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。(2)如用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。．情態(tài)與值目：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力探索問(wèn)題究問(wèn)題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問(wèn)題和研究問(wèn)題的方法。三教過(guò)設(shè)分：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了九個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧與思考、觀察思考、誘導(dǎo)探究、學(xué)習(xí)新知、鞏固提高、合作交流、隨堂練習(xí)、反思升華、課后作業(yè)。第環(huán)：顧思在《小車(chē)下滑的時(shí)間》中物的高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都變化，它們都是變量其小車(chē)下滑的時(shí)間t隨撐物的高度h變化而變,支撐物的高度h是變量下滑的時(shí)間t是變量。第環(huán)：察考活內(nèi)：角形是日常生活中很常見(jiàn)的圖形，決定一個(gè)三角形面的因素有哪些？1

第頁(yè)共4頁(yè)①操多媒體，演示“三角形面積的變化”②問(wèn)探究：(1)問(wèn)：決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？(2)課演示一）變化的三角形（如圖）活目：直觀感受三角形面積的變化，為下一環(huán)節(jié)的探究作了墊。活效：生都能說(shuō)出三角形的面積和三角形的底邊長(zhǎng)和高有關(guān)，在多媒體的演示下，學(xué)生都能感受三角形（高一定）面積隨著邊長(zhǎng)的改變而改變。第環(huán)：導(dǎo)究活內(nèi)：出思考問(wèn)題：如果ABC底BC上高是厘。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿邊BC所直線向點(diǎn)B運(yùn)時(shí)，三形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個(gè)變化過(guò)程中，ABC中的哪些因素在改變？(1)這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？如三角形的底邊長(zhǎng)為

x厘米，么三角形的面積

y（厘米

）可以表示為_(kāi)_______________。（當(dāng)?shù)组L(zhǎng)從12厘米化到3厘時(shí)形面積_____平厘米變化到____平厘米.第環(huán)：習(xí)知活內(nèi)：(1)學(xué)們能根據(jù)要求填寫(xiě)下列的表格嗎？根據(jù)三角形的底邊長(zhǎng)為（米三形的面積y（厘米）關(guān)系式填表X(cm)(cm2)

??

10987654??(2)通過(guò)填表、探究，同學(xué)們能說(shuō)出用關(guān)系式表達(dá)變量間變化關(guān)系的優(yōu)勢(shì)在哪些方面嗎？2

第頁(yè)共4頁(yè)活目：運(yùn)用表格填寫(xiě)具體的數(shù)據(jù)學(xué)體會(huì)到自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系過(guò)三角形的面積和底邊的變化規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會(huì)到“關(guān)系式”表達(dá)變量間的變化關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，形象直觀的多媒體動(dòng)畫(huà)“機(jī)器圖”，更讓學(xué)生聯(lián)想到關(guān)系式好比數(shù)字處理器?；钚В哼^(guò)填表，學(xué)生了解了表示變量之間關(guān)系的另一種方法系式，同時(shí)體會(huì)了這種表示方法的特點(diǎn)：根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。第環(huán)：固高活內(nèi)組導(dǎo)生探究“問(wèn)題變式”勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié)“問(wèn)題變式”的學(xué)習(xí)體會(huì)，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)于學(xué)生在探索的過(guò)程中給予肯定性的評(píng)價(jià)。1．師生互動(dòng)：課件演示可以任改變形狀的圓錐，通過(guò)拖動(dòng)圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。2．如圖4-2所示，圓錐的高是4厘，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量____________，因變量_____________。如圓錐底面半徑為_(kāi)___________。

r（米，那么圓錐的體積V（米）與的系式是3

第頁(yè)共4頁(yè)第環(huán)：作流活內(nèi)：議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。（1）家用電的二氧化碳排放可以用關(guān)系式表示為_(kāi)____________，其中的字母表示________________。（）上述關(guān)系式中，耗電量每增加1·，二氧化碳排放量增_當(dāng)耗電量從1KW·增加到100·時(shí)二氧化碳排放量_增到________________。第環(huán)：堂習(xí)第環(huán)：反升1．本節(jié)主要是探索了圖形中的量關(guān)系。2．能用關(guān)系式表示變量之間的系。3．能根據(jù)關(guān)系式求值。